王 偉 ，趙 振 ，金文棟 ，鄧洪偉

（1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015；2.空軍裝備部駐長春地區(qū)軍事代表室，長春 130000）

0 引言

為了應(yīng)對未來可能的作戰(zhàn)模式和作戰(zhàn)任務(wù)，新一代戰(zhàn)斗機對航空發(fā)動機的推重比和隱身性能要求越來越高，矢量噴管作為發(fā)動機的關(guān)鍵部件，也面臨著高隱身、輕質(zhì)、高效的設(shè)計要求[1-3]，與傳統(tǒng)的機械式推力矢量噴管相比，基于激波控制的氣動矢量噴管具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、系統(tǒng)響應(yīng)快、隱身性能好等優(yōu)點[4-5]，S彎二元矢量噴管憑借著對高溫部件的有效遮擋及引入二次流對主流的干擾產(chǎn)生矢量偏轉(zhuǎn)等優(yōu)勢，已成為航空推進技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點之一。

國外對流體推力矢量技術(shù)的研究較為成熟，基于二次流噴射產(chǎn)生推力矢量方式的不同，流體推力矢量技術(shù)的控制方法主要有3 種：激波矢量控制法、噴管喉部偏轉(zhuǎn)法和逆流法。美國航空航天局蘭利研究中心對激波矢量控制方法在二元噴管上的應(yīng)用進行了試驗和數(shù)值計算研究，討論了主流落壓比（Nozzle Pressure Ratio，NPR，定義為πNPR）、二次流流量、二次流與主流總壓比（Second flow Pressure Ratio，SPR，定義為πSPR）、自由流氣動參數(shù)等對噴管氣動性能的影響[6-8]；Kenric 等[9]對流體推力矢量噴管的多噴射點方法進行了試驗和數(shù)值計算，NASA 蘭利研究中心進行了采用大尺寸的反流法實現(xiàn)推力矢量的試驗研究；Hunter 等[10]采用PAB3D 計算軟件進行了反流法計算。同時，中國在流體推力矢量技術(shù)方面也開展了一些研究。李衛(wèi)強等[11]采用試驗和數(shù)值計算相結(jié)合的方法，研究了主流壓力、二次流噴射壓力及二次流噴嘴幾何形狀對推力矢量噴管性能的影響；喬渭陽等[12]采用試驗和數(shù)值模擬方法研究了二次流噴射對2 維推力矢量噴管的推力性能和流場特性的影響；王占學(xué)等[13]和李志杰等[14]進行了多種氣動參數(shù)及幾何參數(shù)對二元收擴噴管流場和氣動性能的影響規(guī)律研究。

目前關(guān)于流體推力矢量技術(shù)的研究對象均為無偏心距的軸對稱噴管或二元噴管，而對于大曲率大偏距非對稱結(jié)構(gòu)的S 彎二元矢量噴管的相關(guān)研究比較匱乏。本文基于激波矢量控制方法，在二次流流通面積不變、次流與主流流量比Ws/Wp≤6%的情況下，分析了二次流注射角度、二次流噴射位置、主流落壓比、二次流與主流總壓比等參數(shù)對S 彎二元矢量噴管內(nèi)流流場和氣動性能的影響。

1 物理模型

S彎二元矢量噴管的物理模型（如圖1所示）主要包括平直筒體段、圓轉(zhuǎn)方段、S 彎噴管筒體段、收斂段、擴張段和上下壁面二次流通道。涉及的主要變量有：收斂段長度LS、擴張段長度Lk、喉道高度h1、出口高度h2、喉道面積Ah、出口面積Ae、上壁面二次流注入角β、下壁面二次流注入角β1、二次流噴射位置X/Lk等。為了實現(xiàn)較大角度的矢量偏轉(zhuǎn)，噴管處于過渡膨脹狀態(tài)，主流面積比Ae/Ah=1.60～1.65，收斂段長度LS=2.42h1，二次流注入角β或β1分別選取30°和60°2 種情況，二次流噴射位置X/Lk=0.70～0.95，二次流注射縫的寬度為0.03h1。根據(jù)噴管不同工作狀態(tài)的需求，通過對二次流通道的閥門開關(guān)和入射角度大小的控制，實現(xiàn)噴管有、無矢量偏轉(zhuǎn)功能的轉(zhuǎn)換和矢量偏轉(zhuǎn)角大小的調(diào)節(jié)。當(dāng)β=0°或β1=0°時上下壁面二次流通道分別關(guān)閉，噴管處于無矢量偏轉(zhuǎn)狀態(tài)；通過在下壁面或上壁面分別注射二次流實現(xiàn)噴管上下矢量偏轉(zhuǎn)功能。

圖1 S彎二元矢量噴管物理模型

2 計算方法

2.1 流場計算

采用商業(yè)軟件進行全3 維流場計算，S 彎二元矢量噴管整個計算域中心對稱面網(wǎng)格分布如圖2 所示。從出口截面向下游延伸了100h1，向前延伸了30h1，向兩側(cè)延伸了50h1，向厚度方向延伸了40h1，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計算域分為16 個子區(qū)單獨生成網(wǎng)格，在上下壁面、主流內(nèi)流道和二次流注射通道對網(wǎng)格進行局部加密，外場網(wǎng)格逐漸變稀，離壁面最近的網(wǎng)格單元y+≈20，網(wǎng)格總數(shù)控制在260萬，噴管區(qū)域的網(wǎng)格分布如圖3所示。

圖2 對稱面網(wǎng)格分布

圖3 噴管區(qū)域網(wǎng)格分布

采用基于密度的耦合求解器，對連續(xù)方程、動量方程和能量方程的離散均采用2 階迎風(fēng)差分格式，湍流模型采用SST（Shear Stress Transport）k-ω模型，主次流假設(shè)為理想可壓縮流體，發(fā)動機工作狀態(tài)為地面中間狀態(tài)，噴管主流邊界設(shè)置為壓力進口，主流落壓比πNPR=2～6，總溫為1108 K；二次流邊界設(shè)置為壓力進口，二次流與主流總壓比πSPR=0.6～1.8，總溫為845 K，自由來流馬赫數(shù)為0，外流場選取壓力遠(yuǎn)場邊界條件，出口環(huán)境壓力為101325 Pa，出口總溫為288 K。

2.2 推力系數(shù)和矢量角計算

噴管的推力為出口氣流動量力與壓差在出口截面上積分之和，則噴管實際推力Fr為

式中：Fx為x方向的實際推力；Fy為y方向的實際推力；為實際質(zhì)量流量；ux為出口截面x方向的速度；uy為出口截面在y方向的速度；Pe為出口截面的靜壓；Pa為環(huán)境背壓；Ae為出口截面的面積。

推力系數(shù)Cf為實際推力Fr與總的理想推力Fi（主流與二次流理想推力之和）的比值

式中：ui為等熵完全膨脹時噴管出口速度

矢量角δ的大小反映了縱向推力Fy與軸向推力Fx比值的大小

2.3 計算方法驗證

采用文獻[15]中NASA 蘭利研究中心二元收斂－擴張噴管的試驗結(jié)果和數(shù)值模擬方法進行了檢驗，針對該噴管模型在πNPR=4.6、πSPR=0.7 工況下進行了數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進行對比從該狀態(tài)下上、下壁面沿程靜壓數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比曲線（如圖4所示）中可見計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)基本吻合。

圖4 NASA噴管壁面沿程靜壓計算值與試驗值對比

采用文獻[16]中S 彎二元噴管的試驗結(jié)果和數(shù)值模擬方法進行了方法驗證，S 彎二元噴管上壁面中心線上無量綱壓力分布的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖5 所示。從圖中可見，S 彎二元噴管上壁面中心線沿程試驗測試的靜壓數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，故本文所采用的數(shù)值模擬方法具有較高的計算精度。

圖5 S彎二元噴管壁面沿程靜壓計算值與試驗值對比

3 計算結(jié)果分析

3.1 S彎二元矢量噴管的工作機理分析

激波誘導(dǎo)矢量控制是通過在擴張段一側(cè)引入二次流，超聲速主流在次流的干擾下會誘發(fā)斜激波，主流經(jīng)過斜激波后方向發(fā)生改變而實現(xiàn)推力矢量控制。πNPR=4.98、πSPR=1.8、二次流噴射位置X/Lk=0.95 的S 彎二元矢量噴管流動特性分布如圖6 所示。從圖中可見，噴管處于過膨脹狀態(tài)，流場呈現(xiàn)明顯的非對稱性和分離區(qū)。在二次流噴射位置前，存在著明顯的附面層分離，在分離區(qū)上游產(chǎn)生第2道分離激波，與噴管下壁面相交產(chǎn)生反射激波，在二次流噴射位置后，也存在大范圍的分離區(qū)。在分離激波和反射激波的共同作用下主流與水平軸線呈一定夾角噴出，從而獲得了推力矢量。

圖6 二次流噴射時噴管的流動特性

πNPR=4.00、4.98，πSPR=0、1.8，二次流噴射位置X/Lk=0.95 的S 彎二元矢量噴管上下壁面靜壓分布曲線如圖7 所示。從圖中可見，當(dāng)πNPR=4.98 時，無二次流噴射時，在收斂段前端上下壁面的靜壓分布基本無變化，當(dāng)存在二次流噴射時，由于上壁面注射處附近分離區(qū)的出現(xiàn)導(dǎo)致噴管收斂-擴張段上壁面壓力明顯升高，造成噴管上下壁面壓力分布的非對稱性程度明顯增加，因此產(chǎn)生了推力矢量。

圖7 二次流噴射時噴管上下壁面靜壓分布

3.2 關(guān)鍵參數(shù)對噴管流態(tài)及性能參數(shù)的影響

針對關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)主流面積比Ae/Ah=1.60、1.65，上下壁面二次流注入角β=60°、β1=60°，主流落壓比πNPR=2～6，二次流與主流總壓比πSPR=0.6～1.8，次流與主流流量比Ws/Wp≤6%時的S彎二元矢量噴管幾何模型，開展了不同二次流噴射位置、主流落壓比和二次流與主流總壓比對噴管流態(tài)及性能參數(shù)的影響規(guī)律研究，由于二次流的注入導(dǎo)致噴管總壓損失較大，各工況下噴管總壓恢復(fù)系數(shù)為0.82～0.92。

3.2.1 二次流噴射位置的影響

針對主流面積比Ae/Ah=1.60、πNPR=4.98、πSPR=1.2、β=60°、β1=0°的S 彎二元矢量噴管進行不同二次流噴射位置X/Lk=0.70、0.75、0.80、0.85、0.90、0.95 的3 維數(shù)值仿真計算。推力系數(shù)、矢量角隨二次流噴射位置X/Lk的變化曲線如圖8 所示。從圖中可見，πNPR、πSPR不變，隨著二次流噴射位置的后移，推力系數(shù)先減小后增大再緩慢減小，矢量角先迅速增大而后略有減小，在X/Lk=0.90 時推力系數(shù)最大提高1.9%，矢量角達到最大值15.9°。

圖8 推力系數(shù)、矢量角隨二次流噴射位置的變化曲線

不同二次流噴射位置下噴管內(nèi)部及附近的馬赫數(shù)等值圖譜和上壁面噴射的壁面靜壓分布分別如圖9、10 所示。從圖中可見，隨著二次流噴射位置逐漸往噴管出口移動，射流位置前端產(chǎn)生的分離激波后移，分離激波與下壁面相交產(chǎn)生的反射激波也隨之后移，受激波影響的主流區(qū)域減小，主流馬赫數(shù)增大，激波強度逐漸增大。噴管在實際流動過程中，存在著流動損失和激波損失，而激波損失是隨著激波前馬赫數(shù)的增大而增加的，當(dāng)二次流噴射位置逐漸后移，二次流噴射引起的激波前馬赫數(shù)增大，激波損失增加，但同時反射激波對主流的影響逐漸減小，甚至消失，使激波損失又相應(yīng)減小，在二者的綜合作用下推力系數(shù)隨著二次流噴射位置的后移先減小后增大再略有減小，同時由于二次流噴射處激波的作用，噴管上壁面壓力升高，上下壁面壓差變大，造成壓力分布不均勻程度增加而產(chǎn)生較大的推力矢量角，即當(dāng)X/Lk=0.90時分離激波正好達到下壁面出口位置，反射激波消失，噴管推力損失最小，矢量角最大；隨著二次流噴射位置繼續(xù)后移，分離激波后移，激波損失增加，噴管推力損失略有增大，上下壁面壓差減小導(dǎo)致矢量角減小。

圖9 二次流噴射位置對流場馬赫數(shù)的影響

圖10 不同二次流噴射位置下噴管上壁面靜壓分布

3.2.2 主流落壓比的影響

針對主流面積比Ae/Ah=1.65、πSPR=1.0和1.2、X/Lk=0.95、β=60°或β1=60°的S 彎二元矢量噴管進行不同主流落壓比πNPR=2.00、3.00、4.00、4.98、6.00 的3 維數(shù)值仿真計算。推力系數(shù)、矢量角隨主流落壓比πNPR的變化曲線如圖11 所示。從圖中可見，其他參數(shù)保持不變，隨著主流落壓比的增大，推力系數(shù)逐漸增大，πNPR從2.00 增加到6.00 時，推力系數(shù)最大提高17.9%；矢量角隨著主流落壓比的增大先增加后減小，在πNPR=3時達到最大值22.9°。

圖11 推力系數(shù)、矢量角隨πNPR的變化曲線

不同主流落壓比下噴管內(nèi)部及附近的馬赫數(shù)等值圖譜和下壁面噴射的壁面靜壓分布分別如圖12、13 所示。從圖中可見，隨著主流落壓比的增大，二次流對主流造成的分離激波位置逐漸向噴管出口移動，擴張段低速流動區(qū)域減小，減弱了二次流對主流的擾動作用，噴管內(nèi)部過膨脹程度逐漸減小，使得噴管推力系數(shù)增大；隨著主流落壓比（πNPR≥3）的增大，產(chǎn)生的激波位置逐漸后移，產(chǎn)生的激波不再與上壁面相交，反射激波消失，噴管下壁面的分離區(qū)域增加，使得噴管上下壁面壓差減小，同時下壁面的壓力躍升點逐漸后移導(dǎo)致矢量角逐漸減小，當(dāng)πNPR≤3 時，噴管處于嚴(yán)重的過渡膨脹狀態(tài)，隨著主流落壓比的降低，在上壁面上會產(chǎn)生反射激波使分離區(qū)壓力升高，造成上下壁面壓力分布不均勻程度減小，從而導(dǎo)致矢量角減小。

圖12 主流落壓比對流場馬赫數(shù)的影響

圖13 不同主流落壓比下噴管下壁面靜壓分布

3.2.3 二次流與主流總壓比的影響

針對主流面積比Ae/Ah=1.65、πNPR=4.98、X/Lk=0.95、β=60°或β1=60°的S 彎二元矢量噴管進行不同二次流與主流總壓比πSPR=0.6、0.8、1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 的3 維數(shù)值仿真計算。推力系數(shù)、矢量角隨二次流與主流總壓比πSPR的變化曲線如圖14所示。從圖中可見，其他參數(shù)保持不變，隨著二次流與主流總壓比的增大，推力系數(shù)整體呈單調(diào)減小趨勢，上下壁面噴射分別在πSPR=1.7、1.2 時略有增大而后減小，推力系數(shù)最大值與最小值相差約3.26%；矢量角隨πSPR的增大先增大后減小，當(dāng)πSPR=1.7，即次流與主流流量比Ws/Wp=5.14%時，噴管產(chǎn)生的矢量角達到最大值18.9°。

圖14 推力系數(shù)、矢量角隨πSPR的變化曲線

不同二次流與主流總壓比下噴管內(nèi)部及附近的馬赫數(shù)等值圖譜和下壁面噴射的壁面靜壓分布分別如圖15、16 所示。從圖中可見，隨著二次流與主流總壓比的增大，二次流對主流造成的分離激波位置逐漸向前移動，二次流對主流具有更強的擾動作用，受激波影響的主流區(qū)域增大，噴管氣動損失增加，使得推力系數(shù)減小，而在上下壁面噴射二次流，即πSPR=1.7、1.2時推力系數(shù)略增大是由于此時分離激波正好在噴管出口，反射激波消失，激波損失較?。浑S著πSPR（πSPR≤1.7）的增大，二次流流量相應(yīng)增加，二次流噴射位置前的激波角增大，激波位置前移，從壁面壓力分布可見下壁面的壓力躍升點逐漸前移，使得上下壁面的壓力不均勻程度增大，導(dǎo)致矢量角增大，當(dāng)πSPR≥1.7 時，噴管下壁面產(chǎn)生的激波位置進一步前移，形成的分離激波與上壁面相交而形成反射激波，上壁面壓力升高使得上下壁面壓差變小，從而導(dǎo)致矢量角減小。

圖16 不同二次流與主流總壓比下噴管下壁面靜壓分布

4 結(jié)論

（1）計算結(jié)果與NASA 二元收斂-擴張噴管、S 彎二元噴管的試驗數(shù)據(jù)吻合較好，表明本文采用的數(shù)值模擬方法具有較高的準(zhǔn)確性，可以用于激波誘導(dǎo)控制的S彎二元矢量噴管流態(tài)及氣動特性的數(shù)值研究；

（2）πNPR、πSPR不變，隨著二次流噴射位置的后移，推力系數(shù)先減小后增大再緩慢減小，矢量角先迅速增大而后略有減小，在X/Lk=0.90 時推力系數(shù)最多提高1.9%，矢量角達到最大值15.9°；

（3）隨著主流落壓比的增大，推力系數(shù)逐漸增大，當(dāng)πNPR從2 增大到6 時，推力系數(shù)最大提高17.9%，矢量角隨著主流落壓比的增大先增大后減小，在πNPR=3時達到最大值22.9°；

（4）隨著二次流與主流總壓比的增大，推力系數(shù)整體呈單調(diào)減小趨勢，當(dāng)噴管上下壁面分別噴射二次流即πSPR=1.7、1.2 時，由于分離激波正好位于噴管出口，反射激波消失，激波損失小導(dǎo)致推力系數(shù)略增大而后減小，推力系數(shù)最大值與最小值相差約3.26%；矢量角隨著πSPR的增大先增大后減小，當(dāng)πSPR=1.7時，噴管產(chǎn)生的矢量角達到最大值18.9°。