林麗娟

（福建省莆田市荔城區(qū)黃石中心小學，福建莆田 351100）

引 言

何謂說理？顧名思義，“說”即表達、講解；“理”是指理由、道理[1]。數(shù)學說理能力就是會用數(shù)學語言表達與說明數(shù)學道理的數(shù)學思維能力，能夠幫助學生在數(shù)學學習過程中做到有“理”有“據(jù)”，有“理”可“說”，促使學生數(shù)學思維從低階認知走向高階認知?；谝陨险J識，在數(shù)學課堂教學中，教師應及時引導學生對數(shù)學知識的生成脈絡、內(nèi)部聯(lián)系與應用實踐等進行口頭闡述，促使學生對數(shù)學知識的理解更深刻。

一、撬開思維內(nèi)核，引發(fā)學生“說理”

“思”是思維內(nèi)核，而“說”是思維外顯。數(shù)學學科因其自身的抽象性，常常讓以形象思維為主的學生無法理解。全國名師羅鳴亮曾說：“撬開學生的嘴說數(shù)學的理！”因此，在課堂上，教師要通過各種教學手段啟發(fā)學生的思維，激發(fā)學生“說理”的興趣，通過“說”打通數(shù)學知識抽象與學生思維直觀之間的通道，促使學生在“思”中“說”、“說”中“思”，直至深度感知和理解數(shù)學知識，進而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

例如，在教學“異分母加減法”一課時，筆者讓學

圖1

課堂上，筆者立足學生學習的真實難點，巧妙地借助問題引領、對比分析與對話思辨，啟發(fā)學生思維，在學生原始的思維疑點上“數(shù)學之理越辯越明”，促使學生領悟隱藏于數(shù)學知識深處的數(shù)學之“理”，理清新舊知識脈絡，激發(fā)學生濃厚的“說理”興趣。

二、追溯知識本源，誘發(fā)學生“說理”

綜觀當前小學數(shù)學課堂，課堂問題往往“蜻蜓點水”，學生作答也只是停留在低階思維層次上，沒有深入探索數(shù)學知識的本質(zhì)意義，更沒有進行深層次的數(shù)學“溯理”，這顯然不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學說理能力。數(shù)學“說理”不但要讓學生會說、能說，而且要讓學生善說，說之“有序”、說之“有據(jù)”、說之“有理”，致力于讓學生借助“說”明晰數(shù)理，在“說”中直抵數(shù)學知識的本質(zhì)，進而把握知識的“源”與“流”。

例如，在教學人教版四年級下冊“三角形三邊關系”這一節(jié)課時，基于“兩點之間線段最短”是“三角形三邊關系”這一數(shù)學理論依據(jù)，筆者提出問題：“如圖2所示，小明從家去學校，哪條路最短？”促使學生探究知識本源，誘發(fā)學生深度“說理”。

圖2

首先，讓學生開展用眼“看”的活動。學生根據(jù)已有生活經(jīng)驗一眼便能看出“最短的路是中間那條路”。其次，讓學生用腦“想”，促使學生想到“無論經(jīng)過郵局還是經(jīng)過商店，都要繞個彎，因此最短的路是中間那條路”。有的學生還動手用尺子量，也得出中間那條路最短。最后，讓學生開口“說”。有了前面兩次活動，學生將為什么“中間那條路最短”說得有理有據(jù)。在此基礎上，筆者從生活場景中抽象出數(shù)學原形，啟發(fā)學生繼續(xù)找出兩點之間更短的線段，深入理解“兩點之間線段最短”的數(shù)學道理。接著，筆者展示三角形，讓學生在辨析、說理中發(fā)現(xiàn)“三角形三邊關系”，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、經(jīng)歷實踐探究，啟發(fā)學生“說理”

在數(shù)學課堂教學中，教師要引導學生邊操作邊思考，并通過“說”架起學生“思”與“動”的通道，讓學生親自感知、體驗，通過數(shù)學“說理”進行抽象概括，從而理解數(shù)學知識，體悟數(shù)學“說理”的價值。

例如，在教學人教版一年級下冊“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十數(shù)”一課時，學生借助計數(shù)器的動態(tài)展現(xiàn)不難得出計算結果，然而教材為什么還要求學生圍繞“35-2和35-20 的計算時有什么不同”（見圖3）這個問題展開“說理”呢？筆者認為這里的“說理”有以下目的：一是再次讓學生把撥計數(shù)器的過程完整地表達出來，從而加深自己對算理的理解；二是讓學生通過表達將操作與計算方法進行密切聯(lián)系，兩個算式都是先在計數(shù)器上撥出35，不同的是“減2 時，應將個位上珠子撥出2；減20 時，則是將十位上珠子撥出2”；三是為學生后面學習豎式計算做好鋪墊。顯然，這樣的教學不只是為了操作而操作，也不只是讓學生停留于知識的表面，而是旨在讓學生通過“說理”建立操作與算理之間的內(nèi)在聯(lián)系。

圖3

又如，在教學“52÷2”時，學生已經(jīng)具備“42÷2”的學習經(jīng)驗，所以能夠掌握除的順序、豎式的書寫方式，但難以理解十位上的數(shù)除后還剩余1，容易出錯。因此，教師要根據(jù)學生學習的真實難點，先引導學生借助小棒進行動手實踐，以探究其算理，并利用幾何直觀進行數(shù)學“說理”，用數(shù)學語言表述每一步計算的理由，再引導學生結合小棒邊操作邊“說理”，把重點聚焦于“十位上除后還剩余1”的“說理”上，使學生真正加深對算理的理解。語言是思維的表達，這樣邊操作、邊思考、邊說理的學習方式可以讓學生在“說”關系、“說”操作、“說”想法與“說”過程中知其法、明其理，體悟數(shù)學“說理”的價值，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

結 語

綜上所述，小學數(shù)學教師要立足學生的實際學情，深入挖掘數(shù)學知識的本質(zhì)，在數(shù)學知識的生成點、疑難點與關鍵點上啟發(fā)學生進行數(shù)學“說理”、析理，并適時適當?shù)亟o予點撥、引導，達到讓學生悟理與明理的目的。這樣，學生從不敢“說理”到愛“說理”，從不會“說理”到善于“說理”，不僅提高了數(shù)學“說理”能力，還提升了數(shù)學素養(yǎng)。