張碩果, 胡湘渝, 米彩盈

(1. 西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 四川成都 610031; 2. 德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 巴伐利亞州加興市 85747)

引 言

我國(guó)高速列車(chē)運(yùn)行速度已提高至350 km/h[1],提高速度的同時(shí), 讓列車(chē)在規(guī)定的制動(dòng)距離內(nèi)減速停車(chē), 是目前時(shí)速300 km/h以上列車(chē)面臨的一個(gè)重要問(wèn)題. 尤其在緊急制動(dòng)時(shí), 列車(chē)必須在與最高速度對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離內(nèi)及時(shí)轉(zhuǎn)移掉巨大的動(dòng)能. 由于制動(dòng)力不能超過(guò)輪軌間的黏著力, 且黏著系數(shù)隨車(chē)速的增加而下降, 因此傳統(tǒng)黏著制動(dòng)方式已難以滿(mǎn)足制動(dòng)要求, 有必要研究非黏制動(dòng)方式作為黏著制動(dòng)方式的補(bǔ)充[2].

時(shí)速300 km/h以上的高速列車(chē)通常采用軌道渦流制動(dòng)、 磁軌制動(dòng)和風(fēng)阻制動(dòng)3種非黏制動(dòng)方式; 歐洲國(guó)家采用的磁軌制動(dòng)和軌道渦流制動(dòng)均安裝在轉(zhuǎn)向架上, 從而導(dǎo)致簧下質(zhì)量增加, 且會(huì)產(chǎn)生磁輻射和軌道磨損等各種影響; 日本采用的風(fēng)阻制動(dòng)則是在車(chē)頂安裝利用空氣阻力的風(fēng)阻制動(dòng)裝置[3].

隨著列車(chē)運(yùn)行速度的增加, 空氣阻力與速度平方成正比, 列車(chē)速度達(dá)到300 km/h以上時(shí), 空氣阻力占總阻力的80%左右, 因此風(fēng)阻制動(dòng)方式作為黏著制動(dòng)方式的補(bǔ)充在高速段更具優(yōu)勢(shì)[4]. 裝備風(fēng)阻制動(dòng)裝置的MLU002N磁懸浮列車(chē)和“姊妹”高速列車(chē)(Fastech 360S型和Fastech 360Z型)均通過(guò)了時(shí)速400 km/h條件下的風(fēng)阻制動(dòng)板性能測(cè)試; 時(shí)速360 km/h條件下采用風(fēng)阻制動(dòng)方式的Fastech 360S型列車(chē), 其制動(dòng)距離與其在時(shí)速275 km/h條件下不采用風(fēng)阻制動(dòng)方式的制動(dòng)距離近乎相等; 通過(guò)“姊妹”高速列車(chē)對(duì)風(fēng)阻制動(dòng)裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)和制動(dòng)性能進(jìn)行了大量測(cè)試[5-7]. 各種測(cè)試結(jié)果充分表明風(fēng)阻制動(dòng)裝置在緊急制動(dòng)時(shí)具有良好的可靠性和較高的應(yīng)用價(jià)值[8].

高見(jiàn)創(chuàng)等[9]通過(guò)大型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)風(fēng)阻制動(dòng)裝置實(shí)物樣機(jī)進(jìn)行性能測(cè)試, 給出了動(dòng)作特性和阻力特性等實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 吉村等[10]在以往各種風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上, 設(shè)計(jì)制造出風(fēng)阻制動(dòng)裝置, 在宮崎實(shí)驗(yàn)線(xiàn)上進(jìn)行了實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn). 苗秀娟等[4]采用大型流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算軟件CFX5.3進(jìn)行數(shù)值模擬研究, 論證了高速列車(chē)安裝制動(dòng)板能獲得較大的風(fēng)阻制動(dòng)力, 并說(shuō)明了帶折角的制動(dòng)板比不帶折角的制動(dòng)板能產(chǎn)生更好的增阻效果. 高立強(qiáng)等[3,11-12]采用流體仿真軟件FLUENT首先對(duì)制動(dòng)板在不同的固定開(kāi)啟角度條件下進(jìn)行靜態(tài)載荷分析, 驗(yàn)證了制動(dòng)板的機(jī)構(gòu)性能和設(shè)計(jì)方案; 其次對(duì)不同幾何外形的制動(dòng)板進(jìn)行對(duì)比分析, 得到了相對(duì)性能最好的板型; 最后研究了第1排制動(dòng)板高度和橫向間距變化對(duì)后排制動(dòng)板的干擾規(guī)律, 并通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性和計(jì)算精度. 田春等[1]采用流體仿真軟件FLUENT對(duì)比分析了不同布置方案中, 沿縱向位置各制動(dòng)板的制動(dòng)力規(guī)律和周?chē)鲌?chǎng)特性. Zuo等[8]通過(guò)數(shù)值模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的風(fēng)阻制動(dòng)裝置樣機(jī)進(jìn)行了驗(yàn)證測(cè)試, 對(duì)風(fēng)阻制動(dòng)板在不同固定開(kāi)啟角度和車(chē)速條件下的氣動(dòng)特性規(guī)律進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究, 并分析了制動(dòng)板響應(yīng)時(shí)間和可提供的最大制動(dòng)力.

風(fēng)阻制動(dòng)裝置的研究須通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬進(jìn)行相互驗(yàn)證. 通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)可以獲取更完整可靠的數(shù)據(jù), 尤其是制動(dòng)板開(kāi)啟過(guò)程中的相關(guān)數(shù)據(jù), 如制動(dòng)板運(yùn)動(dòng)規(guī)律、 制動(dòng)力變化規(guī)律等, 目前該類(lèi)數(shù)據(jù)主要依靠風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)獲取. 由于實(shí)驗(yàn)周期、 成本和實(shí)驗(yàn)設(shè)備等因素的限制, 難以通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)風(fēng)阻制動(dòng)裝置進(jìn)行多次驗(yàn)證和改進(jìn), 相比之下, 數(shù)值模擬在制動(dòng)板研究中具有很大優(yōu)勢(shì). 基于傳統(tǒng)網(wǎng)格劃分的數(shù)值模擬方法較難實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)板制動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬, 其研究范圍存在一定局限. 尤其在選取制動(dòng)板最佳開(kāi)啟角度的研究中, 由于模型修改的難度及工作量增大導(dǎo)致數(shù)據(jù)樣本量受限, 相關(guān)數(shù)值模擬研究主要通過(guò)選取少量固定開(kāi)啟角度進(jìn)行仿真, 與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行近似驗(yàn)證.

光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法的應(yīng)用, 在一定程度上解決了流固耦合數(shù)值模擬中自由表面、 變形界面、 運(yùn)動(dòng)交界面以及極大變形問(wèn)題[13]. 通過(guò)SPH方法能夠較容易地實(shí)現(xiàn)不同最大開(kāi)啟角度條件下風(fēng)阻制動(dòng)裝置開(kāi)啟過(guò)程的動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬.

1 數(shù)值方法

1.1 空氣動(dòng)力學(xué)方程

(1)

式中, p為空氣壓力;τ為黏性切應(yīng)力.

定義無(wú)量綱空氣阻力系數(shù)Cd, 則由式(1)可得到風(fēng)阻制動(dòng)板制動(dòng)力的一般表達(dá)式

式中,ρ為空氣密度(單位： kg/m3)，v為列車(chē)運(yùn)行速度(單位： m/s)，A為制動(dòng)板沿列車(chē)運(yùn)行方向投影面積(單位： m2).

1.2 流體控制方程

列車(chē)車(chē)速為300 km/h,Ma=0.245<0.3, 流體視為不可壓縮流體[11]; 制動(dòng)板的整個(gè)制動(dòng)過(guò)程在湍流邊界層內(nèi)完成. Lagrange形式的不可壓縮流體控制方程為:

質(zhì)量守恒方程

(2)

動(dòng)量守恒方程

(3)

式中,t,ν和g分別為時(shí)間、 運(yùn)動(dòng)黏度和重力加速度.

制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)板位置突變導(dǎo)致流場(chǎng)密度分布不均勻, 因此采用弱可壓縮SPH方法模擬不可壓縮流體[15-16], 壓力p可通過(guò)密度ρ表達(dá)為

(4)

式中,ρ0為初始密度;C0為人工聲速.

為控制流體密度變化率在1%左右, 最大Mach數(shù)應(yīng)小于0.1[17]. 數(shù)值模擬中Ma=v/C0, 取C0=10v.

1.3 SPH流體控制方程

SPH方法運(yùn)用插值核函數(shù)并借助一組無(wú)序點(diǎn)上的值將任一宏觀(guān)變量表示成積分插值進(jìn)行計(jì)算, 則任意連續(xù)函數(shù)A(r)可近似表達(dá)為

式中,W(r-r′,h)為核函數(shù);h為定義核函數(shù)影響區(qū)域的光滑長(zhǎng)度;r,r′為粒子坐標(biāo)位置.

基于SPH方法的二維數(shù)值模擬中, 在將式(2)和式(3)轉(zhuǎn)化為支持域內(nèi)所有粒子疊加求和的離散形式時(shí), 用下標(biāo)a,b表示流體粒子, 下標(biāo)i,j表示固體粒子.

質(zhì)量守恒(2)可通過(guò)流體粒子a所在位置處密度的核函數(shù)估計(jì)表達(dá), 該表達(dá)式利用粒子a支持域內(nèi)流體粒子和固體粒子同時(shí)進(jìn)行求解計(jì)算, 解決了兩種粒子密度不同導(dǎo)致的流固交界面密度不連續(xù)的問(wèn)題[18]

式中,ρa(bǔ)，ma分別為密度， 質(zhì)量;Wab為核函數(shù)W(|rab|,h),rab=ra-rb.

在不考慮重力作用的情況下, 動(dòng)量守恒方程(3)可轉(zhuǎn)換為[18]

固壁邊界采用虛粒子方法, 將固壁離散成一排或幾排虛粒子, 代表固壁參與SPH插值運(yùn)算, 模擬流固交界面處固體粒子與流體粒子的相互作用, 對(duì)于一對(duì)相互作用的虛粒子和流體粒子, 可以近似為[20]

(5)

(6)

利用式(5)將式(6)簡(jiǎn)化為

1.4 剛體控制方程

假設(shè)風(fēng)阻制動(dòng)板為剛體模型, 且不考慮重力, 采用與固壁邊界相同的固體粒子, 受到流體壓差阻力和黏性力的共同作用. 制動(dòng)板的運(yùn)動(dòng)分為剛體質(zhì)心的平面移動(dòng)和繞剛體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)[21]:

剛體質(zhì)心平面運(yùn)動(dòng)方程為

(7)

式中,M為剛體質(zhì)量，v為剛體質(zhì)心速度，fi為固體粒子所受流體壓差阻力和黏性力.

剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)矩方程為

(8)

式中,I為慣性矩,R為剛體質(zhì)心位移矢量,Ri為固體粒子位移矢量,ω為角速度.

由式(7)和式(8)得到單位質(zhì)量固體粒子的位移方程

(9)

(10)

制動(dòng)板所受合力F為

合力F沿x軸正向分力即為制動(dòng)力Fx

1.5 時(shí)間積分

SPH方法的時(shí)間積分方式采用蛙跳算法[16,22], 在交錯(cuò)的時(shí)間點(diǎn)計(jì)算粒子位置和速度, 每經(jīng)過(guò)半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng), 速度v進(jìn)行一次更新; 每經(jīng)過(guò)整數(shù)個(gè)時(shí)間步長(zhǎng), 粒子密度ρ和位置r進(jìn)行一次更新, 計(jì)算過(guò)程為

一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)結(jié)束時(shí), 速度v最終更新為

為保證數(shù)值穩(wěn)定性, 應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足以下條件:

CFL條件

式中， |U|為速度絕對(duì)值的最大值.

黏性條件

2 風(fēng)阻制動(dòng)板模型

2.1 風(fēng)阻制動(dòng)板板型

迎風(fēng)面積相等的各種板型制動(dòng)板中, 凸形板和車(chē)頂隨形板所提供的制動(dòng)力稍小于平板所提供的制動(dòng)力, 凹板形所提供的制動(dòng)力稍大于平板所提供的制動(dòng)力, 且整體而言, 各種板型制動(dòng)板所提供制動(dòng)阻力的變化幅值均較小[3]. 相對(duì)于不帶折角的風(fēng)阻制動(dòng)板, 帶折角的風(fēng)阻制動(dòng)板對(duì)氣流具有阻滯作用, 其增阻效果更好[4]. 因此選擇便于制造的邊緣為直角的矩形平板, 見(jiàn)圖1.

圖1 計(jì)算域示意圖Fig. 1 Computational domain

2.2 車(chē)體模型

高速列車(chē)整車(chē)風(fēng)阻制動(dòng)裝置的布置存在多種方案, 不同布置方案下, 整車(chē)氣動(dòng)特性不同, 且不同位置的風(fēng)阻制動(dòng)板氣動(dòng)特性也不同. 氣流在流經(jīng)高速列車(chē)流線(xiàn)型車(chē)頭時(shí), 在距車(chē)頭前端約10 m內(nèi)達(dá)到臨界Reynolds數(shù), 層流轉(zhuǎn)捩為湍流, 并沿列車(chē)表面延伸. 若忽略車(chē)頂弓網(wǎng)等凹凸形狀電氣設(shè)備的影響, 則車(chē)頂在宏觀(guān)上可近似為平滑表面. 在沿流線(xiàn)型車(chē)頭流向的初始條件和壓力梯度影響下, 湍流邊界層厚度δ從車(chē)頭前端處起, 快速增厚至車(chē)體寬度的1/3, 此后受二維氣流和三維氣流的影響, 邊界層厚度緩慢延伸至中間車(chē)附近達(dá)到最大值, 大約為1 m[5].

由于主要對(duì)風(fēng)阻制動(dòng)板運(yùn)動(dòng)規(guī)律和制動(dòng)力變化規(guī)律進(jìn)行研究, 因此以中間車(chē)的平面車(chē)頂作為車(chē)體模型對(duì)單個(gè)風(fēng)阻制動(dòng)板裝置進(jìn)行仿真分析, 簡(jiǎn)化忽略列車(chē)車(chē)體、 曲線(xiàn)輪廓及弓網(wǎng)等電氣設(shè)備的影響, 見(jiàn)圖1.

2.3 風(fēng)阻制動(dòng)板尺寸

制動(dòng)板背風(fēng)面在制動(dòng)板長(zhǎng)寬比較小(L/W<1)的情況下會(huì)產(chǎn)生與交替狀渦激振動(dòng)有關(guān)的非對(duì)稱(chēng)Kárman渦街[9], 因而L/W應(yīng)盡量大于1.

由摩擦速度和制動(dòng)板長(zhǎng)寬比計(jì)算得到湍流邊界層內(nèi)垂直制動(dòng)板的阻力系數(shù), 再分析得到阻力系數(shù)隨制動(dòng)板高度(即寬度W)與邊界層厚度之比W/δ變化的規(guī)律, 其近似為關(guān)于W/δ的指數(shù)函數(shù)關(guān)系[9]. 當(dāng)W/δ<1時(shí), 阻力系數(shù)與W/δ正相關(guān); 當(dāng)W/δ>1時(shí), 阻力系數(shù)變化不大. 在考慮邊界層厚度、 列車(chē)車(chē)頂寬度及電網(wǎng)高度等因素的前提下,W的最佳設(shè)定范圍為0.2

在滿(mǎn)足L/W>1和0.2

2.4 風(fēng)阻制動(dòng)裝置箱體結(jié)構(gòu)

風(fēng)阻制動(dòng)裝置為箱體形狀, 裝置內(nèi)有轉(zhuǎn)軸、 液壓桿等機(jī)械結(jié)構(gòu), 由于其形狀尺寸對(duì)流場(chǎng)影響較小, 因此忽略該類(lèi)機(jī)械結(jié)構(gòu), 將其簡(jiǎn)化為僅考慮制動(dòng)板和凹形箱體的結(jié)構(gòu), 見(jiàn)圖1.

二維數(shù)值模擬中, 在制動(dòng)板上安裝鉸鏈模擬其轉(zhuǎn)動(dòng); 制動(dòng)板與箱體之間安裝剛度足夠大的剛性繩, 避免產(chǎn)生拉伸, 模擬制動(dòng)板開(kāi)啟至最大角度時(shí)液壓桿的約束作用; 通過(guò)改變剛性繩長(zhǎng)度對(duì)最大開(kāi)啟角度α進(jìn)行設(shè)置, 如圖1.

2.5 邊界條件及計(jì)算域

湍流邊界層流場(chǎng)中,Re=2.46×107, 空氣初始密度ρ0=1.29 kg/m3, 以制動(dòng)板寬W=0.214 m 為特征長(zhǎng)度,則流體初始動(dòng)力黏度μ為

流場(chǎng)入口速度分布用一般冪乘公式表示[9]

(11)

式中,δ為邊界層厚度,δ=1 m;n為冪指數(shù),n=9～11, 取n=10;U0為自由流流速,U0=83.3 m/s;v(z)為距車(chē)體表面高度z處平均流速;z為距車(chē)體表面高度.

流場(chǎng)采用平滑加速至穩(wěn)定流速的方式[21], 速度控制方程為

(12)

式中,t為物理時(shí)間;T為加速時(shí)間,T=0.1 s.

列車(chē)車(chē)頂邊界層厚度近似1 m, 在保證計(jì)算精度的前提下, 為降低計(jì)算量, 將二維數(shù)值模擬中的計(jì)算域高度減小為0.9 m. 如圖1所示, 計(jì)算域上邊界采用遠(yuǎn)場(chǎng)條件, 固壁粒子速度vj應(yīng)與湍流邊界層中對(duì)應(yīng)位置的流速相同[23], 由式(11)計(jì)算得vj=vx(0.9)≈82.43 m/s; 考慮風(fēng)阻制動(dòng)裝置箱體形狀對(duì)流場(chǎng)的影響, 計(jì)算域下邊界采用凹形形狀模擬車(chē)頂表面, 制動(dòng)板表面和下邊界為無(wú)滑移壁面邊界條件, 其固體粒子速度vj均為0.

流體粒子從入口邊界進(jìn)入流場(chǎng), 在出口邊界流出后再次回到入口邊界進(jìn)入流場(chǎng), 為避免能量耗散導(dǎo)致流速降低, 流體粒子在入口邊界處經(jīng)緩沖加速器再次加速后進(jìn)入流場(chǎng), 流場(chǎng)流速穩(wěn)定在列車(chē)運(yùn)行速度, 同時(shí)計(jì)算域長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng), 為2.04 m. 考慮制動(dòng)板背風(fēng)面流場(chǎng)的充分發(fā)展, 制動(dòng)板位于前端約1/3處.

3 計(jì)算結(jié)果分析

在列車(chē)時(shí)速為300 km/h, 風(fēng)阻制動(dòng)板最大開(kāi)啟角度α=90°的條件下, 以風(fēng)阻制動(dòng)板的制動(dòng)過(guò)程為研究對(duì)象, 進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)t=0.34 s的動(dòng)態(tài)模擬, 大致分為5個(gè)階段對(duì)流場(chǎng)變化和制動(dòng)板受力變化進(jìn)行分析, 得到制動(dòng)板運(yùn)動(dòng)規(guī)律、 受力分布和制動(dòng)力變化規(guī)律, 并計(jì)算不同α條件下制動(dòng)板所提供制動(dòng)力Fx, 得出Fx隨α變化的規(guī)律, 給出了風(fēng)阻制動(dòng)板產(chǎn)生最大制動(dòng)力的適宜開(kāi)啟角度.

3.1 運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖2和圖3分別給出了風(fēng)阻制動(dòng)板在制動(dòng)過(guò)程中所提供氣動(dòng)阻力和升力的變化規(guī)律, 其中氣動(dòng)阻力的變化規(guī)律與圖4中高見(jiàn)創(chuàng)等[9]通過(guò)大型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得的氣動(dòng)阻力規(guī)律大體一致. 高見(jiàn)創(chuàng)等[9]選用邊緣為直角的矩形平板作為風(fēng)阻制動(dòng)板, 其寬度和高度分別為0.500 m和0.210 m, 因此圖4中風(fēng)阻制動(dòng)板平均氣動(dòng)阻力值約為圖2中風(fēng)阻制動(dòng)板平均氣動(dòng)阻力值的一半. 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中制動(dòng)板響應(yīng)時(shí)間(0.06 s)與SPH數(shù)值模擬中制動(dòng)板的響應(yīng)時(shí)間(0.025 s)較接近, 驗(yàn)證了風(fēng)阻制動(dòng)板滿(mǎn)足緊急制動(dòng)的快速響應(yīng)要求.

圖2 氣動(dòng)阻力Fig. 2 Aerodynamic drag

圖3 升力Fig. 3 Lift

圖4 阻力板動(dòng)作特性—響應(yīng)時(shí)間[9]Fig. 4 Performance characteristic—response time[9]

大致將制動(dòng)過(guò)程分為以下5個(gè)階段對(duì)流場(chǎng)細(xì)節(jié)和制動(dòng)板受力變化進(jìn)行分析:

階段1: 0

流體黏性很小, 沿x軸正向黏性力為較小正值, 沿z軸方向黏性力為0. 制動(dòng)板沿x軸方向投影面積為制動(dòng)板厚度橫截面, 因而沿x軸正向壓差阻力幾乎為0. 制動(dòng)板與箱體邊緣存在間隙, 見(jiàn)圖1, 箱體內(nèi)部與外部流場(chǎng)連通, 少量流體從前端縫隙流入, 后端縫隙流出. 因此氣動(dòng)阻力較小且主要由黏性力組成, 見(jiàn)圖2; 升力主要受壓差阻力影響, 在0附近微小波動(dòng), 見(jiàn)圖3.

階段2:t=0.12 s.為保證制動(dòng)板順利開(kāi)啟, 制動(dòng)板以勻角速度(140 rad/s)運(yùn)動(dòng)0.000 5 s, 主動(dòng)開(kāi)啟4°(打開(kāi)角度5°以下[9]),模擬液壓桿伸長(zhǎng)推動(dòng)作用. 由于時(shí)間步長(zhǎng)原因, 數(shù)值模擬中制動(dòng)板開(kāi)啟時(shí)刻(t=0.119 927 s)與SPH程序所設(shè)置的開(kāi)啟時(shí)刻(t=0.12 s)有細(xì)微差別, 可忽略不計(jì).

如圖8和9(b)所示, 制動(dòng)板速度突變, 進(jìn)而制動(dòng)板位置也發(fā)生突變, 導(dǎo)致流體密度變化, 見(jiàn)圖7 (b)和(c). 圖7(b)中, 制動(dòng)板上方區(qū)域流體密度大于其下方, 由式(4),(9)和(10)可知, 流體密度增大, 支持域內(nèi)粒子數(shù)量增多, 制動(dòng)板上表面受到的壓力和黏性力大于其下表面,如圖6(b); 圖7(c)中, 制動(dòng)板下方區(qū)域流體密度大于其上方； 制動(dòng)板下表面受到的壓力和黏性力大于其上表面, 如圖6(c).

(a) t=0.119 524 s

(b) t=0.119 927 s

(c) t=0.120 331 s

(d) t=0.139 741 s

(e) t=0.141 8 s

(f) t=0.142 607 s

(g) t=0.319 291 s

(a) t=0.119 524 s

(b) t=0.119 927 s

(c) t=0.120 331 s

(d) t=0.142 607 s圖6 流場(chǎng)相對(duì)壓力Fig. 6 Relative pressure nephogram

(a) t=0.119 524 s

(b) t=0.119 927 s

(c) t=0.120 331 s

(d) t=0.142 607 s圖7 流體密度分布云圖Fig. 7 Density nephogram

圖8 風(fēng)阻制動(dòng)板角速度Fig. 8 Angular velocity of the aerodynamic brake panel

(a) t=0.119 524 s

(b) t=0.119 927 s

(c) t=0.142 607 s

(d) t=0.143 415 s圖9 風(fēng)阻制動(dòng)板速度云圖Fig. 9 Velocity nephogram of the aerodynamic brake panel

沿x軸正方向, 黏性力無(wú)較大波動(dòng), 流速如圖5(b)和(c)所示, 無(wú)明顯梯度變化, 同時(shí)壓差阻力作用面為面積很小的制動(dòng)板厚度橫截面, 因此壓差阻力近似為0, 氣動(dòng)阻力無(wú)顯著變化, 見(jiàn)圖2. 流體密度變化主要發(fā)生在制動(dòng)板上下區(qū)域, 沿z軸方向黏性力的變化可忽略, 升力的瞬時(shí)較大波動(dòng)主要來(lái)自壓差阻力, 見(jiàn)圖3.

階段3: 0.12 s

對(duì)比分析圖5(d)和(e), 背風(fēng)面和迎風(fēng)面區(qū)域流速逐漸增大, 且背風(fēng)面初始流速比迎風(fēng)面大, 同時(shí)考慮速度邊界層分布的影響, 沿x軸正方向流速梯度變化和沿z軸方向制動(dòng)板投影面積逐漸減小, 沿z軸方向流體速度差和沿x軸方向制動(dòng)板投影面積逐漸增大. 因此制動(dòng)板氣體阻力逐漸增大, 升力穩(wěn)定在0附近, 見(jiàn)圖2和3. 制動(dòng)板在氣動(dòng)阻力的主要作用下加速開(kāi)啟, 如圖8所示, 制動(dòng)板角速度增長(zhǎng)速率逐漸增大.

階段4:t≈0.145 s. 制動(dòng)板運(yùn)動(dòng)至垂直車(chē)頂位置時(shí), 受剛性繩約束, 制動(dòng)板運(yùn)動(dòng)速度驟降, 如圖8， 9(c)和(d)所示, 流場(chǎng)產(chǎn)生劇烈瞬時(shí)波動(dòng), 見(jiàn)圖5(f), 制動(dòng)板迎風(fēng)面與背風(fēng)面之間、 上下方之間均產(chǎn)生較大壓差, 見(jiàn)圖6(d). 圖7(d)中, 制動(dòng)板周?chē)黧w密度分布不均勻, 迎風(fēng)面和下方區(qū)域流體密度增大, 背風(fēng)面和上方區(qū)域流體密度整體無(wú)明顯變化.

沿x軸正方向, 黏性力出現(xiàn)較小增幅, 壓差阻力作用面積達(dá)到最大, 壓差阻力達(dá)到瞬時(shí)最大值, 見(jiàn)圖2; 沿z軸方向, 黏性力產(chǎn)生很大波動(dòng)并達(dá)到最大值, 壓差阻力作用面為較小的制動(dòng)板厚度橫截面, 因而增幅較小, 見(jiàn)圖3. 因此, 制動(dòng)板氣動(dòng)阻力和升力均出現(xiàn)很大的瞬時(shí)波動(dòng)并達(dá)到最大值.

階段5: 0.145 s

圖2和圖3中制動(dòng)板氣動(dòng)阻力和升力迅速降低并收斂至平穩(wěn)波動(dòng). 如圖10(b)和(c)所示, 制動(dòng)板背風(fēng)面區(qū)域不斷產(chǎn)生旋渦, 箱體內(nèi)部持續(xù)存在一個(gè)旋渦, 且由圖5(g)可知, 箱體內(nèi)部旋渦速度逐漸降低至穩(wěn)定狀態(tài).

(a) t=0.139 741 s

(b) t=0.161 263 s

(c) t=0.319 291 s

3.2 受力分布

列車(chē)正常行駛時(shí), 制動(dòng)板處于水平鎖閉狀態(tài), 受力分布因流場(chǎng)變化而不斷改變, 但受力水平較小(0～10 N), 可近似看作均勻分布, 見(jiàn)圖11.t=0.12 s時(shí), 制動(dòng)板主動(dòng)開(kāi)啟較小角度導(dǎo)致流場(chǎng)突變, 制動(dòng)板受力波動(dòng)較大, 局部受力最大突變至60 N, 受力分布整體呈梯度變化, 見(jiàn)圖12, 易產(chǎn)生彎曲變形.

t=0.119 238 s圖11 水平鎖閉狀態(tài)下受力分布Fig. 11 Force distribution in locking status

t=0.119 639 s圖12 開(kāi)啟瞬時(shí)受力分布Fig. 12 Force distribution at the start time of rotation

開(kāi)啟過(guò)程中, 制動(dòng)板受力逐漸增大, 但整體處于較低水平(0～20 N). 0～2°: 受力水平為0～10 N, 可忽略受力分布變化， 看作均勻分布, 見(jiàn)圖13; 2°～50°: 制動(dòng)板頂端由于直角邊緣對(duì)氣流的阻滯作用, 其受力增大較快, 保持在 20 N 左右, 制動(dòng)板其他部分受力較小但逐漸增大, 受力分布較均勻, 見(jiàn)圖14; 50°～85°: 制動(dòng)板頂端受力降低, 與其他部分保持同一受力水平, 制動(dòng)板整體受力分布較均勻, 見(jiàn)圖15.

圖13 0～2°時(shí)受力分布Fig. 13 Force distribution from 0 to 2°

圖14 2°～50°時(shí)受力分布Fig. 14 Force distributions from 2° to 50°

圖15 50°～85°時(shí)受力分布Fig. 15 Force distribution from 50° to 85°

由圖16可知, 制動(dòng)板在t≈0.145 s時(shí)運(yùn)動(dòng)至垂直車(chē)頂位置, 受剛性繩約束, 運(yùn)動(dòng)驟停, 受力狀態(tài)突變, 制動(dòng)板整體受力水平增大至 100 N左右. 圖17為風(fēng)阻制動(dòng)板穩(wěn)定開(kāi)啟狀態(tài)下的受力分布, 受力水平降低至20 N左右, 且始終保持較均勻狀態(tài). 邊緣為直角的矩形制動(dòng)板對(duì)氣流有阻滯作用, 因而其左上角和右下角處受力始終較其他部位大, 使得制動(dòng)板具有更好的增阻效果.

圖16 轉(zhuǎn)動(dòng)驟停瞬時(shí)受力分布Fig. 16 Force distribution at the sudden stop moment of rotation

圖17 穩(wěn)定開(kāi)啟狀態(tài)下受力分布Fig. 17 Force distribution in the stable opening status

3.3 制動(dòng)力變化規(guī)律

制動(dòng)板開(kāi)啟角度的變化使得阻力系數(shù)Cd和投影面積A發(fā)生變化, 制動(dòng)力Fx也隨之變化, 圖18給出了列車(chē)車(chē)速為300 km/h時(shí)Fx與最大開(kāi)啟角度α的關(guān)系. 該規(guī)律與圖19中高見(jiàn)創(chuàng)等[9]通過(guò)大型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得氣動(dòng)阻力隨風(fēng)阻制動(dòng)板開(kāi)啟角度變化的規(guī)律大體一致: 風(fēng)阻制動(dòng)板最大阻力不是出現(xiàn)在垂直開(kāi)啟時(shí), 而是在開(kāi)啟角度為75°～85°時(shí), 因此開(kāi)啟角度宜設(shè)計(jì)為75°～85°.

圖18 制動(dòng)力變化規(guī)律Fig. 18 Variation of braking force

圖19 阻力板動(dòng)作特性—打開(kāi)角度特性[9]Fig. 19 Performance characteristic—opening angle[9]

圖18中, 0<α<50°時(shí),Fx隨開(kāi)啟角度增大而增大, 且增長(zhǎng)率逐漸增大; 50°<α<80°時(shí),Fx繼續(xù)增大, 但增長(zhǎng)率逐漸減小; 80°<α<90°時(shí), 增長(zhǎng)率為負(fù),Fx逐漸減小. 75°<α<85°時(shí),Fx變化很小, 增長(zhǎng)率幾乎為0, 因此風(fēng)阻制動(dòng)板最大制動(dòng)力出現(xiàn)在75°<α<85°時(shí), 并非垂直開(kāi)啟時(shí). 為保證可靠地獲得最大制動(dòng)力, 根據(jù)數(shù)據(jù)回歸分析可知,Fx極大值出現(xiàn)在α≈80°時(shí), 因此建議選取80°為風(fēng)阻制動(dòng)板的最大開(kāi)啟角度.

4 結(jié)論

采用SPH方法建立風(fēng)阻制動(dòng)板流固耦合動(dòng)態(tài)數(shù)值模型, 對(duì)其動(dòng)態(tài)開(kāi)啟過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬, 得到如下結(jié)論:

(1)當(dāng)車(chē)速為300 km/h, 最大開(kāi)啟角度為90°時(shí), 風(fēng)阻制動(dòng)板動(dòng)作時(shí)間約為0.025 s, 滿(mǎn)足緊急制動(dòng)時(shí)的快速開(kāi)啟要求[9]. 制動(dòng)板開(kāi)啟過(guò)程中, 速度和受力存在突變現(xiàn)象, 會(huì)對(duì)制動(dòng)板裝置造成較大沖擊. 制動(dòng)板穩(wěn)定開(kāi)啟后, 角速度、 氣動(dòng)阻力和升力均維持在較高頻率和較高振幅的穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài), 對(duì)裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)和材料性能等有較高要求.

(2)鎖閉狀態(tài)時(shí), 風(fēng)阻制動(dòng)裝置對(duì)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)和周?chē)鲌?chǎng)幾乎無(wú)影響, 制動(dòng)板所受升力在0附近波動(dòng). 為保證制動(dòng)板順利開(kāi)啟, 制動(dòng)板須主動(dòng)開(kāi)啟一定角度(打開(kāi)角度5°以下[9]). 開(kāi)啟初期, 板的受力有較大突變且呈梯度分布, 易產(chǎn)生彎曲變形; 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中, 受力較小且均勻分布; 垂直開(kāi)啟狀態(tài)下, 受力較大且分布較均勻. 制動(dòng)板直角邊緣處由于對(duì)氣流的阻滯作用, 其受力始終較其他部位大, 制動(dòng)板因而具有更好的增阻效果.

(3)制動(dòng)力Fx與最大開(kāi)啟角度α呈非線(xiàn)性關(guān)系, 通過(guò)數(shù)據(jù)回歸分析可知, 最大制動(dòng)力出現(xiàn)在75°<α<85°時(shí), 而非垂直開(kāi)啟時(shí)[9].Fx在α≈80°時(shí)取得極大值, 建議選取80°為風(fēng)阻制動(dòng)板的最大開(kāi)啟角度.

以上結(jié)論的得出, 驗(yàn)證了風(fēng)阻制動(dòng)板應(yīng)用的可行性, 通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)規(guī)律、 受力分布和制動(dòng)力變化規(guī)律為研制風(fēng)阻制動(dòng)板裝置提供了可靠的理論依據(jù).