張 靜, 李華光, 鄭宏濤, 唐 鵬, 蔡巧言, 李貴成

(1. 西北工業(yè)大學(xué)無人系統(tǒng)技術(shù)研究院, 陜西西安 710072; 2. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076;3. 北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083)

引 言

高速飛行器設(shè)計(jì)工作面臨的一個(gè)難題是飛行性能和機(jī)動(dòng)能力極大提高的同時(shí), 飛行器失控的危險(xiǎn)在增加, 飛行器變得越來越難以操縱. 飛行器耦合問題, 即不同通道之間存在的氣動(dòng)力或慣性力的關(guān)聯(lián)效應(yīng), 成為誘發(fā)飛行器穩(wěn)定性偏離、 造成失控的最危險(xiǎn)和最重要誘因之一[1-2].

隨著高速飛行器的發(fā)展, 出現(xiàn)了新的技術(shù)跨越和技術(shù)特點(diǎn): (1)突破了傳統(tǒng)軸對稱基本布局方式, 采用面對稱布局, 總體設(shè)計(jì)復(fù)雜化[3]; (2)飛行器設(shè)計(jì)上要求大升力和低阻力, 實(shí)現(xiàn)升阻比遠(yuǎn)大于1.0, 采用升力式再入, 或吸氣動(dòng)力巡航, 實(shí)現(xiàn)大氣層內(nèi)長距離飛行; (3)依靠空氣舵面實(shí)現(xiàn)對飛行器姿態(tài)的操縱和控制, 同時(shí)需要適應(yīng)飛行器在Mach數(shù)和高度范圍更加廣泛的大飛行包線內(nèi)飛行[4]; (4)擴(kuò)大飛行包線, 增大了設(shè)計(jì)的優(yōu)化空間, 但是由此需要?dú)鈩?dòng)、 彈道和控制等系統(tǒng)設(shè)計(jì)適應(yīng)各專業(yè)綜合和復(fù)雜的要求, 設(shè)計(jì)難度顯著增加[5-6]; (5)由于機(jī)動(dòng)性的提高, 不可避免存在嚴(yán)重的各種類型的耦合, 處理不好會(huì)影響飛行器的設(shè)計(jì)水平和安全性.

圍繞高升阻比高速飛行器的設(shè)計(jì), 在提高飛行性能的同時(shí), 還需要同時(shí)考慮飛行器的抗失控能力, 這樣設(shè)計(jì)出來的飛行器才是安全和工程上可實(shí)現(xiàn)的. 在飛行器設(shè)計(jì)過程中, 抗失控能力成為與飛行器的性能和機(jī)動(dòng)性同等重要的設(shè)計(jì)要素. 從某種意義上講, 高速飛行器能否設(shè)計(jì)成功, 很大程度上取決于飛行器是否具備足夠的抗失控能力.

高速飛行器耦合問題研究及抗失控能力設(shè)計(jì)一般建立在耦合動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上, 通過耦合機(jī)理分析、 試驗(yàn)數(shù)據(jù)等總結(jié)出一系列適用于飛行器的典型操穩(wěn)特性判據(jù)[7-13], 這些判據(jù)不僅可以在設(shè)計(jì)初期預(yù)測氣動(dòng)布局的好壞及其對操穩(wěn)特性的影響, 幫助工程師改進(jìn)氣動(dòng)布局以使飛行器獲得最佳性能, 還可用來預(yù)測飛行器在當(dāng)前氣動(dòng)布局下所需要的控制資源以幫助飛行器合理應(yīng)對耦合的影響, 最后在設(shè)計(jì)完成后還可用此判據(jù)分析飛行器飛行過程中的穩(wěn)定性以及控制策略的合理性.

本文在闡述高速飛行器面臨的設(shè)計(jì)問題基礎(chǔ)上, 回顧并整理圍繞飛行器操穩(wěn)能力形成的一系列設(shè)計(jì)判據(jù), 總結(jié)發(fā)展規(guī)律, 為高速飛行器的設(shè)計(jì)提供應(yīng)用指導(dǎo).

1 高速飛行器設(shè)計(jì)面臨的問題

1.1 靜穩(wěn)定裕度設(shè)計(jì)問題

傳統(tǒng)的飛行器設(shè)計(jì)觀念認(rèn)為俯仰通道靜穩(wěn)定裕度在3%左右較好, 這樣對氣動(dòng)特性和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)壓力比較小, 然而縱向靜穩(wěn)定裕度的增大意味著犧牲了飛行器的最大過載和最大升阻比, 過高的靜穩(wěn)定性, 會(huì)犧牲飛行器的總體性能. 與此同時(shí), 靜穩(wěn)定性的提高還需要能夠產(chǎn)生更大縱向配平力矩的氣動(dòng)舵面操縱機(jī)構(gòu)和更大功率的操縱舵機(jī), 這給具有較大法向過載的高速飛行器設(shè)計(jì)帶來嚴(yán)重的問題, 本就苛刻的載荷空間幾乎很難承擔(dān)舵機(jī)電池重量和體積的增加.

1.2 航向操縱設(shè)計(jì)問題

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中, 飛行器的航向穩(wěn)定和控制主要依靠方向舵實(shí)現(xiàn), 控制系統(tǒng)對方向舵的操縱能力要求很高. 然而方向舵的效率隨著Mach數(shù)和攻角的增加而下降, 因此在高M(jìn)ach數(shù)和大攻角飛行條件下, 若滿足傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法對航向控制的要求, 高速飛行器方向舵和垂尾面積將非常巨大. 這將嚴(yán)重影響飛行器整體性能, 特別是阻礙設(shè)計(jì)上非常關(guān)心的升阻比的提高. 而且增大方向舵操縱面積會(huì)使得舵面鉸鏈力矩巨大, 給伺服系統(tǒng)和舵機(jī)電源設(shè)計(jì)帶來挑戰(zhàn).

1.3 三通道耦合問題

非軸對稱布局的飛行器不同通道之間氣動(dòng)特性差異明顯, 而且三通道氣動(dòng)力之間以及氣動(dòng)力與慣性力之間存在密切的耦合關(guān)聯(lián)作用, 舵面的操縱效果也不是單獨(dú)對某一個(gè)通道起作用, 因此傳統(tǒng)的單通道解耦設(shè)計(jì)方法難以滿足飛行器飛行包線內(nèi)的控制性能要求.

1.4 設(shè)計(jì)安全邊界問題

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中, 將不同誤差分布向單一最惡劣方向疊加, 以獲得最安全的邊界. 但是安全邊界的過度擴(kuò)大是以犧牲飛行器飛行性能為代價(jià)的， 對于性能要求很高的高速飛行器, 往往不能承受. 在不損害飛行安全的條件下, 合理分配誤差分布, 對總體性能影響小的物理量的誤差分布指標(biāo)可以適當(dāng)降低要求.

1.5 氣動(dòng)特性建模問題

高速飛行器的氣動(dòng)布局和氣動(dòng)特性日趨復(fù)雜,同時(shí)飛行器的高性能對氣動(dòng)特性的精度要求卻在提高. 因此氣動(dòng)研究的工作量和難度越來越大, 需要采用更加先進(jìn)的氣動(dòng)模型描述和管理方式. 在模型既能準(zhǔn)確反映氣動(dòng)特性, 特別是耦合氣動(dòng)特性, 又能夠降低氣動(dòng)數(shù)據(jù)規(guī)模前提下, 減小氣動(dòng)設(shè)計(jì)的工作量.

這些問題的出現(xiàn)并非一個(gè)偶然和孤立的事件, 發(fā)生的根源在于高速飛行器在飛行性能和機(jī)動(dòng)性提高的同時(shí), 飛行器的可操縱性下降. 隨著飛行器性能的提高, 飛行器的操縱變得越來越困難, 飛行器偏離可控的彈道, 出現(xiàn)失穩(wěn)或失控的危險(xiǎn)性在增加.

由于抗失控性同飛行器的安全性密切相關(guān), 從工程實(shí)現(xiàn)講, 飛行器只有達(dá)到了一定的抗失控能力安全標(biāo)準(zhǔn)之后, 講飛行器的性能才有意義. 抗失控性可以理解為飛行器設(shè)計(jì)上不能逾越的“紅線”. 此外, 抗失控性除了同飛行安全性密切相關(guān)外, 還同飛行品質(zhì)和飛行任務(wù)的完成質(zhì)量密切相關(guān).

在工程上, 提高飛行器抗失控性能, 可以有兩種方法: 一種是犧牲飛行器的機(jī)動(dòng)性, 降低飛行器性能指標(biāo)以提高其抗失控能力. 這也是我們現(xiàn)有的設(shè)計(jì)中常采用的方法, 其好處是工程上易于實(shí)現(xiàn), 如果在現(xiàn)有條件下需要進(jìn)一步追求飛行器的高性能, 這種方法存在著幾乎無法逾越的困難. 提高飛行器抗失控性能的第二種做法是, 提高對高速飛行器操穩(wěn)特性的分析、 理解和預(yù)測水平, 設(shè)計(jì)既不犧牲飛行器的高機(jī)動(dòng)性且具有高抗失控能力的飛行器. 顯然第二種做法是一種更高明的做法, 但是要在工程上實(shí)現(xiàn)這一做法, 就需要我們提高對高速飛行器操穩(wěn)特性的認(rèn)識(shí)水平、 建立抗失控特性的分析手段, 發(fā)展飛行器操穩(wěn)特性預(yù)測判據(jù).

2 失控誘因

關(guān)于可能誘發(fā)飛行器偏離可控彈道, 出現(xiàn)失控危險(xiǎn)的因素, Seltzer等[14]總結(jié)了幾十年來失控領(lǐng)域的研究成果, 將導(dǎo)致可控飛行器失控的原因歸結(jié)如下:

(1)飛行環(huán)境的不確定性. 由于高空飛行環(huán)境的復(fù)雜性, 基于地面試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的高空飛行環(huán)境預(yù)測同真實(shí)高空飛行環(huán)境存在一定的偏差, 這種偏差在某些情況下, 會(huì)導(dǎo)致飛行器出現(xiàn)失控現(xiàn)象. 解決辦法一方面是提高飛行器控制系統(tǒng)對復(fù)雜不確定環(huán)境的適應(yīng)能力, 另一方面, 是提高對真實(shí)飛行環(huán)境的認(rèn)識(shí)能力和預(yù)測水平, 前者是控制系統(tǒng)魯棒性問題, 后者屬于天地一致性問題.

(2)飛行器的大攻角氣動(dòng)特性. 飛行器大攻角飛行時(shí), 在背部存在分離渦效應(yīng), 氣動(dòng)特性異常復(fù)雜, 會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)特性的非線性, 飛行器出現(xiàn)航向單一不穩(wěn)定, 甚至橫向和航線不穩(wěn)定.

(3)交叉耦合控制. 表現(xiàn)在舵面操縱特性, 既有可能是副翼操縱時(shí)引起了不利的交叉偏航力矩, 也有可能是延遲或不正確的控制輸入導(dǎo)致飛行器失控, 比較典型的如橫航向靜態(tài)耦合.

(4)慣性耦合. 飛行器在進(jìn)行速度軸滾轉(zhuǎn)時(shí), 有可能會(huì)誘發(fā)不利的偏航和俯仰力矩, 使得飛行器易于失控.

(5)動(dòng)力學(xué)耦合. 動(dòng)力學(xué)耦合可能造成大攻角, 使飛行器易于發(fā)生失控, 典型現(xiàn)象是橫航向動(dòng)態(tài)耦合.

在大量飛行實(shí)踐中, 人們逐步認(rèn)識(shí)到對飛行器失穩(wěn)特性影響比較大的耦合現(xiàn)象包括: 滾轉(zhuǎn)慣性耦合、 橫航向靜態(tài)耦合、 橫航向動(dòng)態(tài)耦合和三通道耦合等.

從發(fā)現(xiàn)耦合現(xiàn)象到正確認(rèn)識(shí)耦合現(xiàn)象, 再到利用耦合特性提高飛行器設(shè)計(jì)水平, 經(jīng)歷了一個(gè)漫長和曲折的過程. 這一認(rèn)識(shí)是建立在昂貴和高風(fēng)險(xiǎn)的各類高速飛行試驗(yàn)基礎(chǔ)之上[15-21](見表1), 來之不易. 這些由于耦合特性誘發(fā)高速飛行器失控的事故, 推動(dòng)了人們對高速飛行器失控敏感性的重視和探索性研究, 并通過這些飛行實(shí)踐逐步得到了如下共識(shí): 犧牲飛行器性能來提高飛行器的抗失控能力, 并不能換來真正的飛行安全性, 終究是得不償失的; 抗失控性能和機(jī)動(dòng)性能同等重要, 在設(shè)計(jì)過程中需要同時(shí)考慮飛行器的失控敏感性, 以獲得具有高抗失控能力的高速飛行器.

表1 耦合特性引發(fā)飛行事故一覽表Table 1 List of flight accidents caused by the coupling characteristics

隨后, 發(fā)達(dá)航天大國逐步擺脫了耦合特性對設(shè)計(jì)工作的束縛, 反而可以利用耦合效應(yīng)來提高飛行器的性能, 發(fā)展了具有高抗失控特性的高性能高速飛行器設(shè)計(jì)方法, 總結(jié)出了一系列適用于飛行器設(shè)計(jì)的典型判據(jù). 新設(shè)計(jì)方法進(jìn)入到傳統(tǒng)的“不穩(wěn)定”設(shè)計(jì)禁區(qū), 在這些設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)一樣可以獲得滿足飛行性能要求的飛行器, 極大拓展了飛行包線, 為獲得高性能的飛行器創(chuàng)造了條件.

3 常用判據(jù)

隨著早期美國X系列研究機(jī)、 航天飛機(jī)、 天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)等高速飛行器的不斷研究發(fā)展, 發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)航向穩(wěn)定性判據(jù)的不足, 進(jìn)而促使了對橫航向靜穩(wěn)定性判據(jù)的深入探討, 產(chǎn)生新的橫航向判斷準(zhǔn)則. 例如不對稱操縱面偏轉(zhuǎn)、 干擾力矩超過最大舵力矩、 負(fù)的氣動(dòng)阻尼力矩等. 為了預(yù)測高性能飛行器的橫航操穩(wěn)特性, 許多預(yù)測準(zhǔn)則通過理論分析和飛行驗(yàn)證得到不斷發(fā)展和完善.

3.1 橫航向穩(wěn)定性參數(shù)Cl β, Cn β判據(jù)

該判據(jù)用于判定飛行器的橫/航向氣動(dòng)靜穩(wěn)定性, 為開環(huán)靜穩(wěn)定判據(jù), 是最簡單的偏離失控邊界條件. 判據(jù)表達(dá)式如下:

Cn β>0: 航向氣動(dòng)靜穩(wěn)定.

Cl β<0: 橫向靜穩(wěn)定(上反效應(yīng)).

Cn β決定了荷蘭滾模態(tài)的自然頻率以及螺旋穩(wěn)定性， 不適用過度的側(cè)滑, 以及在大機(jī)動(dòng)或存在湍流時(shí)的偏航運(yùn)動(dòng).Cl β是影響荷蘭滾阻尼和螺旋模態(tài)的主要因素, 是一個(gè)小負(fù)數(shù)時(shí), 有比較好的荷蘭滾阻尼, 是一個(gè)很大的負(fù)數(shù)時(shí), 有穩(wěn)定的螺旋穩(wěn)定性.

Cl β與翼面位置、 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、 空氣彈性變形、 翼面和機(jī)身間的干擾有關(guān), 而Cn β與機(jī)身和翼面有關(guān). 該判據(jù)適用于受側(cè)滑角擾動(dòng)的靜穩(wěn)定的非增穩(wěn)飛行器, 并沒有考慮機(jī)動(dòng)動(dòng)力學(xué)和氣動(dòng)耦合的影響.

3.2 動(dòng)態(tài)航向穩(wěn)定性參數(shù)Cn β,dyn

該判據(jù)是飛行器失控敏感性最常用判據(jù)之一, 1958年由Moul等[7]提出, 是開環(huán)橫/航向動(dòng)穩(wěn)定的必要條件, 也是荷蘭滾穩(wěn)定判據(jù). 該判據(jù)在初步設(shè)計(jì)階段非常有用, 判據(jù)表達(dá)式如下

Cn β,dyn>0
Cn β,dyn=Cn β(α,β)cosα-(IZ/IX)Cl β(α,β)sinα

Cn β,dyn不僅是航向氣動(dòng)穩(wěn)定性Cn β的函數(shù), 還是Cl β和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IX，IZ的函數(shù).若航向不穩(wěn)定即Cn β值為負(fù), 此時(shí)如果橫向穩(wěn)定即(IZ/IX)Cl β為負(fù), 也可使Cn β,dyn為正, 使飛行器荷蘭滾模態(tài)穩(wěn)定.

該判據(jù)主要用于初步設(shè)計(jì)階段, 其影響主要體現(xiàn)在Cl β和Cn β上.Cn β,dyn判據(jù)是由線性的橫/航向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程導(dǎo)出, 在導(dǎo)出時(shí)略去了一些小量.在導(dǎo)出Cn β,dyn判據(jù)時(shí), 若攻角較小,Cl β和Cn β與側(cè)滑角呈線性關(guān)系, 當(dāng)攻角稍大時(shí),Cl β和Cn β與側(cè)滑角呈非線性關(guān)系.該判據(jù)沒有考慮機(jī)動(dòng)動(dòng)力學(xué)以及縱/橫航向交叉耦合的影響.Cn β,dyn不能預(yù)測控制引起的偏離.通常計(jì)算Cn β,dyn時(shí)使用的靜態(tài)數(shù)據(jù)和真實(shí)飛行數(shù)據(jù)并不一致, 從而影響了Cn β,dyn判據(jù)對真實(shí)飛行過程中偏離預(yù)測的準(zhǔn)確性.

3.3 橫/航向操縱偏離參數(shù)LCDP

該判據(jù)由Moul等[7]在1958年提出, 主要用來預(yù)測飛行器進(jìn)行滾轉(zhuǎn)操縱時(shí), 誘導(dǎo)偏航力矩超過偏航靜穩(wěn)定力矩引起的偏航發(fā)散現(xiàn)象, 該判據(jù)是閉環(huán)操縱橫航向靜穩(wěn)定必要條件.

判據(jù)表達(dá)式: 僅采用副翼進(jìn)行橫向操縱時(shí), 稱為副翼操縱偏離參數(shù)AADP

當(dāng)AADP>0時(shí), 飛行器能自動(dòng)抵消側(cè)滑的趨勢, 使飛行器偏航方向穩(wěn)定.

為減小運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合導(dǎo)致的側(cè)滑角較大現(xiàn)象, 常采用副翼-方向舵交聯(lián)操縱, 其橫向操縱偏離參數(shù)LCDP

LCDPCn β(α,β)-

K(α)=Δδr/Δδa

當(dāng)LCDP>0時(shí), 橫向操縱時(shí)飛行器偏航方向穩(wěn)定.

從LCDP判據(jù)可知, 控制導(dǎo)致發(fā)散或偏離, 可能會(huì)出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)反逆狀態(tài)(實(shí)際滾轉(zhuǎn)方向與指令方向相反)， LCDP是目前最基本的, 也是最廣泛被人接受的閉環(huán)偏離敏感性判據(jù).

3.4 Weissman組合偏離判據(jù)

1972年, Weissman[10]提出了一種由Cn β,dyn和LCDP組合而成的操穩(wěn)判據(jù), 稱為Weissman判據(jù). 最初是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的判據(jù), 但與仿真和模擬飛行吻合得很好[22-23], 后經(jīng)Titiriga等[24]， Johnston等[25]不斷改進(jìn)， 最終形成了圖1所示的判據(jù)平面， 現(xiàn)已成為現(xiàn)代飛行器設(shè)計(jì)的一個(gè)重要且實(shí)用的判據(jù).

圖1 改進(jìn)后的Cn β,dyn和LCDP組合操穩(wěn)特性判據(jù)平面Fig. 1 Plot of depature and spin susceptibility criteria

在區(qū)域A高增益時(shí)開環(huán)和閉環(huán)穩(wěn)定. 在區(qū)域B, 存在滾轉(zhuǎn)控制反逆, 隨著增加駕駛儀或控制系統(tǒng)增益, 荷蘭滾模態(tài)將會(huì)加劇而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn). 在區(qū)域C和D靜不穩(wěn)定的彈體(Cn β,dyn<0)不能由滾轉(zhuǎn)方向的控制穩(wěn)定下來, 區(qū)域E和F顯示靜穩(wěn)定的彈體可以通過滾轉(zhuǎn)控制校正. 總的來說, 當(dāng)LCDP為負(fù)時(shí), 閉環(huán)滾轉(zhuǎn)回路將導(dǎo)致振蕩不穩(wěn)定. 在采用副翼控制以及其他方式消除荷蘭滾模態(tài)時(shí), 必須采用過載或側(cè)滑角反饋的方向舵輔助控制以增加航向的穩(wěn)定性.

Weissman判據(jù)在一個(gè)判據(jù)平面上既提供了開環(huán)又提供了閉環(huán)橫/航向穩(wěn)定信息. 利用判據(jù)平面所預(yù)測的結(jié)果, 無論在偏離的類型, 還是在嚴(yán)重程度上, 與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)都是一致的. 該判據(jù)操作性很強(qiáng), 可以在飛行器設(shè)計(jì)的初始階段很快計(jì)算出來, 以幫助確定飛行器的氣動(dòng)外形. 由于Cn β,dyn和LCDP判據(jù)推導(dǎo)過程中使用了線性解耦的縱-橫/航向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程, 并假定飛行器處于穩(wěn)態(tài)飛行條件, 在推導(dǎo)過程中略去了高階量, 因此會(huì)對Weissman圖的判斷精度產(chǎn)生影響.

3.5 β+ δ軸穩(wěn)定性判據(jù)

1971年, Hodgkinson等[8]提出了由Cn β,dyn和LCDP組合成的另一種操穩(wěn)判據(jù), 用于預(yù)測飛行器失控狀態(tài)下的臨界攻角大小, 判據(jù)表達(dá)式為

當(dāng)α-β>0且α-β>αδ時(shí), 飛行器穩(wěn)定.

β軸方向定義為側(cè)滑改變后引起的加速度的初始方向.δ軸方向定義為橫向和橫-航向輸入后引起的加速度的初始方向.

該判據(jù)是Cn β,dyn和LCDP的變形,α-β>0也就是Cn β,dyn>0,α-β>αδ， 也就是LCDP > 0.

3.6 Johnston 1/Tθ3判據(jù)

1/Tθ3判據(jù)由在A-7飛機(jī)非對稱飛行時(shí)得出

為了避免潛在的閉環(huán)螺旋發(fā)散, 1/Tθ3必須保持為正.

從設(shè)計(jì)和分析的觀點(diǎn)看, 1/Tθ3參數(shù)指出縱-橫/航向的氣動(dòng)耦合是導(dǎo)致飛行器失控的重要因素, 而從解耦的橫/航向運(yùn)動(dòng)方程中導(dǎo)出的偏離參數(shù)/準(zhǔn)則不能預(yù)測氣動(dòng)耦合的影響.

對于A-7飛機(jī), 比較小的Cn β,dyn和LCDP值都可能導(dǎo)致A-7偏離, 但兩個(gè)都不是主要因素. 而當(dāng)Cn β,dyn和LCDP同為負(fù)值時(shí), 會(huì)加劇縱-橫/航向的氣動(dòng)耦合, 導(dǎo)致機(jī)頭快速和劇烈的偏離.

1/Tθ3給出了由縱-橫/航向耦合運(yùn)動(dòng)引起的閉環(huán)發(fā)散, 這是首個(gè)可以預(yù)測此類發(fā)散現(xiàn)象的參數(shù). 1/Tθ3的導(dǎo)數(shù)表征了飛行器穩(wěn)定性和在大攻角情況下側(cè)滑角的重要影響. 另外, 在計(jì)算1/Tθ3時(shí)也估計(jì)了氣動(dòng)耦合和動(dòng)導(dǎo)數(shù)對飛行器穩(wěn)定性的影響.

3.7 Kalviste Mα，cop, Nβ，cop, K判據(jù)

該判據(jù)是由Kalviste[27]在1978年提出的, 考慮了非對稱飛行(β≠0), 利用飛機(jī)縱-橫/航向氣動(dòng)耦合和非線性的氣動(dòng)數(shù)據(jù), 導(dǎo)出了預(yù)測飛行器穩(wěn)定性的開環(huán)判據(jù), 判據(jù)表達(dá)式為

Nβ,cop>0
Mα,cop>0
K<1

該判據(jù)表征了開環(huán)滾動(dòng)靜穩(wěn)定性, 下標(biāo)“cop”代表“coupled” , 表示該參數(shù)是由耦合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程導(dǎo)出的, 因此可以用于非對稱飛行情況.

非線性的耦合穩(wěn)定性參數(shù)定義為

其中,

當(dāng)?shù)玫椒蔷€性靜態(tài)氣動(dòng)數(shù)據(jù)后, 可采用Kalviste穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行分析, 但分析過程需要繪制等高圖. Kalviste使用等高線圖(見圖2)定義了3個(gè)失穩(wěn)區(qū)域.

圖2 Kalviste α-β靜穩(wěn)定圖Fig. 2 Kalviste α-β static stability plot

(1)K< 0, 耦合振蕩不穩(wěn)定性.

(2)Mα,cop<0, 耦合的縱向發(fā)散(短周期在s平面的右半平面).

(3)Nβ,cop<0耦合的橫/航向發(fā)散(荷蘭滾根在s平面右半平面).

飛行器機(jī)動(dòng)飛行時(shí)攻角和側(cè)滑角的軌跡穿越不穩(wěn)定區(qū)域表示飛行器有偏離趨勢, 但這并不代表飛行器一定會(huì)發(fā)生偏離, 如果不穩(wěn)定區(qū)域小， 飛行器偏離后可能進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)， 如果不穩(wěn)定區(qū)域大， 偏離會(huì)導(dǎo)致飛行器速率增加進(jìn)而演變?yōu)榕R界旋轉(zhuǎn)或螺旋運(yùn)動(dòng).

Kalviste耦合的靜穩(wěn)定判據(jù)將開環(huán)、 對稱、 靜態(tài)的Cn β,dyn參數(shù)擴(kuò)展為非對稱飛行條件下使用， 其包含了大非線性氣動(dòng)數(shù)據(jù)和典型的大攻角飛行狀態(tài). 該判據(jù)是靜態(tài)耦合的穩(wěn)定判據(jù)， 并沒有考慮潛在的由動(dòng)不穩(wěn)定引起的偏離以及由閉環(huán)控制造成的偏離.

3.8 Cn β-Cl β, 和Cn δa判據(jù)平面

該判據(jù)是由Bihrle等[28]在1978年提出的用于判定偏離敏感性和滾轉(zhuǎn)反逆邊界的準(zhǔn)則. 該判據(jù)為經(jīng)驗(yàn)性判據(jù), 經(jīng)過大量數(shù)據(jù)分析確定了判據(jù)邊界, 可應(yīng)用于判斷大角度瞬態(tài)機(jī)動(dòng)飛行. 在確定這個(gè)判據(jù)時(shí)做了如下假設(shè):

(1)Cn β和Cl β的參數(shù)取自F-4, F-111, F-14和F-15等戰(zhàn)斗機(jī);

(2)比值IZ/IX是一個(gè)常值;

(3)邊界只適用于縱向穩(wěn)定的飛行器;

(4)對縱向控制不進(jìn)行限制.

判據(jù)平面如圖3所示.

(a) Departrue boundary

(b) Roll reversal boundary圖3 Cn β-Cl β, 和Cn δa判據(jù)平面Fig. 3 Bihrle applied research design guidelines for departure susceptibility and roll reversal

對于設(shè)計(jì)抗偏離和滾轉(zhuǎn)控制穩(wěn)定的飛行器, Bihrle判據(jù)圖在飛行器靜穩(wěn)定特性方面提供了與Weissman判據(jù)相似的信息. Bihrle判據(jù)圖表征了小的正的上反效應(yīng)(負(fù)的Cl β)可以通過增加航向穩(wěn)定性的方式加以補(bǔ)償. 另一方面, 航向靜不穩(wěn)定外形(負(fù)的Cn β)可以依靠橫向穩(wěn)定性抵抗偏離, 但是這種情況下會(huì)更容易出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)反逆.

Bihrle判據(jù)圖既可用于飛機(jī)機(jī)動(dòng)飛行, 判斷其動(dòng)穩(wěn)定性, 也可用于考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合和慣性耦合以及非線性影響的情況. 需要注意的是Bihrle判據(jù)圖是基于固定的慣量比(IZ/IX)和副翼力矩比(Cl δa/Cn δa), 而Weissman判據(jù)沒有這樣的限制.

3.9 Johnston 1/Tφ1>-0.5判據(jù)

該判據(jù)是由Johnston等[25]在1980年提出的, Johnston在閉環(huán)和對稱飛行情況下, 提出了閉環(huán)的橫-航向穩(wěn)定判據(jù), 用以判斷滾轉(zhuǎn)控制輸入后是否會(huì)發(fā)生滾轉(zhuǎn)反逆現(xiàn)象, 他把LCDP判據(jù)推廣到了考慮增穩(wěn)的飛行器上, 判據(jù)表達(dá)式為

1/Tφ1>-0.5 或ξφωnφ>-0.5

Johnston對4種不同外形的飛行器進(jìn)行了研究, 分別研究了只存在開環(huán)動(dòng)力學(xué)(也就是Cn β,dyn), 只存在閉環(huán)動(dòng)力學(xué)(也就是LCDP, 1/Tφ1,ξφωnφ)以及同時(shí)存在開環(huán)和閉環(huán)動(dòng)力學(xué)的影響. 試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示. 圖中R代表抗偏離, S代表對偏離比較敏感, ES代表對偏離特別敏感. 可以看出抗偏離R和對偏離比較敏感S的分界線大致在-0.5.

圖4 偏離敏感等級(jí)隨1/Tφ1或ξφωnφ變化趨勢Fig. 4 Departure susceptibility rating versus lateral closed-loop divergence potential, 1/Tφ1 or ξφωnφ

如果在攻角和側(cè)滑角所能達(dá)到的范圍內(nèi), 通過對氣動(dòng)和飛控系統(tǒng)組合設(shè)計(jì)使1/Tφ1(或ξφωnφ)不小于-0.5, 則可預(yù)測飛行器沒有滾轉(zhuǎn)反逆現(xiàn)象. 1/Tφ1判據(jù)引入了飛控系統(tǒng)對偏離的影響, 可用來幫助設(shè)計(jì)抗偏離的飛控系統(tǒng). 這對新型高速飛行器(無垂尾, 隱身)尤為重要, 因?yàn)檫@類飛行器開環(huán)航向穩(wěn)定性非常低, 必須依靠飛控系統(tǒng)進(jìn)行增穩(wěn). 這個(gè)判據(jù)對飛行器的開環(huán)穩(wěn)定性沒有限制.

與閉環(huán)偏離判據(jù)LCDP不同, 1/Tφ1判據(jù)沒有對3自由度的橫/航向運(yùn)動(dòng)方程做任何假設(shè), 因此可應(yīng)用在考慮飛控系統(tǒng)的6自由度彈體動(dòng)力學(xué)模型中. 該判據(jù)是使用單一的非線性模型通過仿真結(jié)果得到的, 判據(jù)可能與氣動(dòng)外形相關(guān), 其普適性需要進(jìn)一步驗(yàn)證.

3.10 閉環(huán)橫向偏離參數(shù)Cn β,app

該判據(jù)是由Pelikan[29]在1983年提出的, 是在開環(huán)特性基礎(chǔ)上發(fā)展起來的閉環(huán)操穩(wěn)特性判據(jù), 用閉環(huán)橫向偏離參數(shù)Cn β,app來表示, 將Cn β,dyn判據(jù)拓展到考慮控制的影響, 判據(jù)表達(dá)式為

Cn β,app>0

其中，

該判據(jù)用來評(píng)價(jià)不同的輸入(中性控制、 橫向保持、 協(xié)調(diào)控制、 交叉控制和單獨(dú)方向舵)對彈體橫/航向靜穩(wěn)定性的影響.

Cn β,app判據(jù)包含了側(cè)滑角引起的氣動(dòng)非線性特性以及不同控制輸入的影響, 在初步設(shè)計(jì)飛行控制律抑制偏離時(shí)非常有用.

Cn β,app判據(jù)沒有指出由于不穩(wěn)定動(dòng)力學(xué)(氣動(dòng)耦合, 慣性耦合)帶來的偏離趨勢, 也沒指出由駕駛儀閉環(huán)控制造成的偏離趨勢類型, 再者, 這個(gè)參數(shù)只考慮了橫/航向軸的偏離, 未考慮任何縱軸或縱-橫/航向耦合可能導(dǎo)致的偏離.

3.11 Kalviste動(dòng)穩(wěn)定參數(shù)

1989年Kalviste等[30]基于飛行器的非線性氣動(dòng)數(shù)據(jù), 分析了轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢能與靜穩(wěn)定性的關(guān)系, 得到了開環(huán)縱-橫/航向動(dòng)穩(wěn)定參數(shù), 可應(yīng)用于評(píng)估飛行器存在大耦合動(dòng)力學(xué)狀態(tài)時(shí)的開環(huán)穩(wěn)定性, 判據(jù)表達(dá)式為

如果不滿足上述穩(wěn)定方程條件, 則可判斷飛行器處于局部不穩(wěn)定區(qū), 這會(huì)使飛行品質(zhì)下降, 比如不可預(yù)測的控制響應(yīng)等, 但局部的不穩(wěn)定不能表征飛行器在加入控制后會(huì)失穩(wěn).

這5個(gè)參數(shù)可以畫在α-β平面上, 用來確定是否有不穩(wěn)定區(qū)域存在, 如圖5所示.

(a) Cn β,cop

(d) Cmα,cop

圖5 Kalviste穩(wěn)定參數(shù)對攻角和側(cè)滑角的穩(wěn)定域圖Fig. 5 Kalviste stability parameters versus angle-of-attack and sideslip angle

Kalviste建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程沒有考慮彈道穩(wěn)定性的影響(氣動(dòng)力、 推力和重力造成的瞬態(tài)模式), 這排除了可能的“快”模式和“慢”的軌跡模式(包括常規(guī)的螺旋和姿態(tài)穩(wěn)定模態(tài))的耦合影響. Kalviste認(rèn)為在引入軌跡影響后, 由這個(gè)判據(jù)預(yù)測的氣動(dòng)穩(wěn)定特性可能會(huì)發(fā)生變化.

3.12 橫向穩(wěn)定性特征參數(shù)LSDP

耦合作用下橫航向運(yùn)動(dòng)具有兩種穩(wěn)定性主導(dǎo)模式： 橫向主導(dǎo)和航向主導(dǎo). 其中航向主導(dǎo)模式是偏航軸氣動(dòng)角β導(dǎo)致的同軸偏航力矩為主導(dǎo)穩(wěn)定性參數(shù), 更加接近單軸弱耦合運(yùn)動(dòng)特征; 而橫向主導(dǎo)模式則是偏航軸氣動(dòng)角β導(dǎo)致的滾轉(zhuǎn)力矩為主導(dǎo)穩(wěn)定性參數(shù), 呈現(xiàn)了交叉軸耦合運(yùn)動(dòng)特征. 這表明側(cè)滑角導(dǎo)致的兩軸穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)相互關(guān)系是重要耦合特征參數(shù).

航向動(dòng)穩(wěn)定性可以分為航向主導(dǎo)和橫向主導(dǎo)及二者相當(dāng)3種情況. 為了表示橫航向穩(wěn)定性之間的關(guān)系, 引入橫向穩(wěn)定性特征參數(shù)LSDP(lateral-directional stability dominant parameter).

當(dāng)橫向穩(wěn)定性占據(jù)主導(dǎo)地位時(shí)， LSDP值趨近于1； 航向穩(wěn)定性占據(jù)主導(dǎo)地位時(shí)， LSDP值趨近于0； 當(dāng)LSDP值小于零時(shí), 表示航向動(dòng)穩(wěn)定性參數(shù)Nβ，dyn小于零. LSDP的不同取值范圍表征了不同的穩(wěn)定性特征.

3.13 橫航向閉環(huán)控制策略選擇判據(jù)

閉環(huán)控制策略選擇判據(jù)： 在動(dòng)態(tài)航向穩(wěn)定性參數(shù)穩(wěn)定(Cn β, dyn>0)的前提下， 按照飛行器參數(shù)在kari-1/CP判據(jù)平面中的落區(qū)， 選擇對應(yīng)控制策略. 其中kari為副翼方向舵交聯(lián)參數(shù)， 1/CP為操作耦合參數(shù)的倒數(shù).

副翼方向舵交聯(lián)參數(shù)體現(xiàn)了橫航向兩個(gè)軸向操縱舵面對穩(wěn)定軸系下偏航力矩的操縱比， 表明了兩個(gè)舵面抑制或者誘導(dǎo)側(cè)滑角的能力.

操縱耦合參數(shù)倒數(shù)1/CP， 即穩(wěn)定軸系下的滾擺比與副翼操縱滾轉(zhuǎn)與偏航力矩的操縱比的比值， 或者說是滾擺比對于操縱比進(jìn)行了歸一化處理， 體現(xiàn)了滾擺比這一敏感反饋參數(shù)的影響.

在控制策略選擇判據(jù)平面中， 當(dāng)1/CP<0時(shí)， 為有利耦合區(qū)， 當(dāng)0<1/CP<1時(shí)， 為抑制耦合區(qū)， 當(dāng)1/CP>1時(shí)， 為利用耦合區(qū)， 當(dāng)kari較大時(shí)， 為控制困難區(qū).

耦合作用下閉環(huán)控制策略選擇判據(jù)， 能夠選擇靈敏度高的反饋通道， 有效利用側(cè)滑角產(chǎn)生機(jī)動(dòng)力矩的力學(xué)機(jī)制， 降低舵偏需求， 根據(jù)判據(jù)特征參數(shù)落區(qū)選擇有效橫航向控制策略.

4 常用判據(jù)總結(jié)

從判據(jù)的發(fā)展過程可知, 判據(jù)是從簡單到復(fù)雜, 從開環(huán)到閉環(huán), 從靜穩(wěn)定到動(dòng)穩(wěn)定, 從對稱飛行到不對稱飛行, 從不考慮耦合的影響到考慮耦合因素的影響, 從不考慮高階量到考慮高階量而逐步發(fā)展完備, 但是從辯證法可知, 事物都有兩面性, 簡單的判據(jù)直觀易行, 但預(yù)測準(zhǔn)確性受到限制, 而復(fù)雜的判據(jù)可能適用于復(fù)雜情況, 但使用變得復(fù)雜. 而且各個(gè)判據(jù)都有其假設(shè)的應(yīng)用條件及優(yōu)缺點(diǎn), 因此在利用判據(jù)時(shí)應(yīng)該考慮其假設(shè)和優(yōu)缺點(diǎn), 選擇合適的判據(jù)加以應(yīng)用. 表2給出了各個(gè)判據(jù)的應(yīng)用條件.

表2 判據(jù)的適用條件Table 2 Application of the criteria

目前在設(shè)計(jì)新型飛行器時(shí), 通常會(huì)選擇上述幾種判據(jù)的組合進(jìn)行操穩(wěn)特性預(yù)測, 如Cn β>0,Cl β<0判據(jù),Cn β,dyn>0和LCDP(AADP)>0判據(jù),Cn β,app判據(jù)以及Weissman判據(jù).

5 判據(jù)的應(yīng)用

判據(jù)的提出是為了更好地指導(dǎo)設(shè)計(jì), 將預(yù)測判據(jù)應(yīng)用于現(xiàn)代高速飛行器的設(shè)計(jì), 更進(jìn)一步分析了先進(jìn)飛行器設(shè)計(jì)中的準(zhǔn)則和方法, 也有助于加深理解預(yù)測判據(jù)的重要價(jià)值和應(yīng)用前景.

美X-33驗(yàn)證飛行器、 高速飛行試驗(yàn)飛行器(HYFLEX)和日本的高機(jī)動(dòng)試驗(yàn)飛行器(HIMES)等[31-34]的設(shè)計(jì)都廣泛引入并應(yīng)用了各類判據(jù). 其中, X-33的設(shè)計(jì)過程中使用橫航向穩(wěn)定性參數(shù)Cl β，Cn β，Cn β,dyn， LCDP和Weissman等判據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì); 在HYFLEX的設(shè)計(jì)過程中使用參數(shù)Cl β，Cn β進(jìn)行靜穩(wěn)定分析, 然后得出偏航噴管主要用作滾轉(zhuǎn)控制, 而副翼主要用作側(cè)滑控制的規(guī)律, 這種對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的使用與航天飛機(jī)類似. 日本在HIMES的設(shè)計(jì)過程中為驗(yàn)證高速再入時(shí)的縱向和橫側(cè)向動(dòng)力學(xué)特性, 采用了Cn β,dyn， LCDP來驗(yàn)證其氣動(dòng)特性, 并判定飛行器的操縱面的操縱性能.

國內(nèi)圍繞飛行器設(shè)計(jì)判據(jù)也開展了相應(yīng)的應(yīng)用研究工作. 陳功等[35]針對升力式再入飛行器的氣動(dòng)特性和控制方式,分析了將傳統(tǒng)Weissman判據(jù)推廣應(yīng)用到升力式再入飛行器設(shè)計(jì)中面臨的一些主要問題. 仿真分析表明,升力式再入飛行器對應(yīng)的Weissman圖與傳統(tǒng)航空飛行器存在明顯不同,可以將其推廣應(yīng)用到升力式再入飛行器設(shè)計(jì)中. 蔡碩[36]引入橫航向穩(wěn)定性判據(jù)分析了無垂尾飛行器橫航向穩(wěn)定性. 曹玉騰等[37]推導(dǎo)建立了大攻角、 大側(cè)滑角條件的飛行器動(dòng)態(tài)偏離判據(jù)和操縱偏離判據(jù),并對某再入飛行器應(yīng)用新偏離穩(wěn)定判據(jù),進(jìn)行了偏離穩(wěn)定性分析.

6 結(jié)論

利用耦合機(jī)理和抗失控判據(jù)研究成果, 在短期內(nèi)能夠以較小的代價(jià)解決高速飛行器在氣動(dòng)布局和控制方面的設(shè)計(jì)難點(diǎn), 從而優(yōu)化飛行器性能, 加快飛行器性能升級(jí); 從長遠(yuǎn)看可為高性能飛行器的研究設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和良好的技術(shù)支撐, 從而在先進(jìn)飛行器的研究過程中少走彎路. 綜上所述, 我們有必要發(fā)展利用耦合特性進(jìn)行高速飛行器設(shè)計(jì)的新方法和新判據(jù), 以進(jìn)一步提升飛行器的抗失控性能.