文|林曉雙

一、情境導(dǎo)課，以問促思，體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性

師：瞧！大胖和小胖在分食物，咱們一起來幫幫他們吧！4 個(gè)蘋果，要公平地分應(yīng)該怎么列式？每人分得幾個(gè)蘋果？

生：4÷2=2，每人分得2 個(gè)蘋果。

師：兩瓶牛奶呢？每人分得幾瓶？

生：2÷2=1，每人分得1 瓶。

師：一個(gè)大蛋糕怎么分？每人分得幾個(gè)？

生：1÷2=

師：得數(shù)應(yīng)該怎么寫？要是分給3 個(gè)人呢？分給4 個(gè)人呢？今天我們要來認(rèn)識一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。對于分?jǐn)?shù)你想知道什么？

生：分?jǐn)?shù)怎么寫？

生：分?jǐn)?shù)怎么讀？

生：分?jǐn)?shù)表示什么？

生：分?jǐn)?shù)有多大？

生：分?jǐn)?shù)有什么用？

師：大家提的問題都很有價(jià)值，這節(jié)課我們就帶著這些問題一起去認(rèn)識分?jǐn)?shù)。請大家翻開課本第90 頁，邊看書邊思考這兩個(gè)問題：

1.二分之一表示什么意思？

2.分?jǐn)?shù)怎么讀？怎么寫？

【思考：通過情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生在極具沖擊力的問題與沖突中充分體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。然后，引導(dǎo)學(xué)生暢言對即將學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)提出想問的問題，并挑選本課能解決的幾個(gè)問題。由此，師生一道帶著這些問題一起走進(jìn)課堂。】

二、順?biāo)级?，引發(fā)新疑，感悟分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)

師：你能解決哪個(gè)問題？

生：我能解決第一個(gè)問題，把一塊月餅平均分成2 份，每份是它的二分之一。

師：老師用這個(gè)圓表示月餅，這樣分，這部分是這塊月餅的二分之一嗎？

生:不是，沒有平均分。

師：看來平均分很重要，應(yīng)該怎么分？請你上來分一分。

（學(xué)生折圓）

師：這塊月餅的二分之一在哪里？

生：其中一半。

師：你說的“其中”是指什么？

生：這里有兩半，其中這一半就是二分之一。（涂陰影）

師：陰影部分是這塊月餅的二分之一，空白部分呢？

生：也是這塊月餅的二分之一。

師：除了圓形的物體可以分出二分之一，你還想分什么圖形的二分之一？

生：正方形、長方形。

師：這個(gè)正方形的二分之一在哪里？

生：（涂陰影）陰影部分是這個(gè)正方形的二分之一，空白部分也是這個(gè)正方形的二分之一。

師：現(xiàn)在請拿出你們手上的一個(gè)長方形，分出它的二分之一，并用陰影線把它表示出來。

（學(xué)生展示匯報(bào)）

師：看到這么多二分之一，你有什么新的疑問嗎？

生：它們形狀都不一樣，為什么都是二分之一？

師：好問題！瞧，陰影部分的形狀、大小確實(shí)都不一樣，為什么都能用二分之一表示呢？

（四人小組討論后交流）

師：現(xiàn)在第一個(gè)問題就解決了！誰能解決第二個(gè)問題：分?jǐn)?shù)怎么寫？怎么讀？

師：寫得真好，但是老師要提醒大家寫分?jǐn)?shù)時(shí)要規(guī)范，先寫短橫，再寫下面的2，最后寫上面的1，讀作二分之一。

師：你知道先寫的短橫叫什么嗎？下面的2 呢？上面的1 呢？

生：橫叫做分?jǐn)?shù)線，下面的2是分母，上面的1 是分子。

【思考：在解決問題過程中得出不同圖形的二分之一，至此，學(xué)生產(chǎn)生新的疑問“都是二分之一，為什么形狀大小都不一樣”，教師順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生體會分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說理，讓學(xué)生在多種形式多種角度的說理中，加深對分?jǐn)?shù)概念本質(zhì)的認(rèn)識。】

三、操作實(shí)踐，直觀對比，比較同分子分?jǐn)?shù)的大小

師：剛才我們都是分出二分之一，你覺得還能分成幾分之一？拿出第二張長方形紙自己折一折、分一分，并用陰影線把其中1份涂出來，看誰涂得又快又好。

（學(xué)生上臺介紹折出的分?jǐn)?shù)，并貼出長方形）

生1：我把這個(gè)長方形平均分成8 份，每份就是這個(gè)長方形的八分之一。

生2：我把這個(gè)長方形平均分成4 份，每份就是這個(gè)長方形的四分之一。

生3：我把這個(gè)長方形平均分成16 份，每份就是這個(gè)長方形的十六分之一。

生4：我把這個(gè)長方形平均分成3 份，每份就是這個(gè)長方形的三分之一。

師：你想怎么給這些分?jǐn)?shù)排排隊(duì)？誰來試試？

生：我想按照從大到小排。

生1：分的份數(shù)越多，每份就越小。

生2：分母越大，分?jǐn)?shù)越小。

小結(jié)：分子都是1 時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。

生：只要分母大于16 就可以。

師：了不起！現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的大小也解決了。

【思考：通過引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)造并介紹長方形紙的幾分之一，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)表示的意義。通過讓學(xué)生自己定標(biāo)準(zhǔn)給分?jǐn)?shù)“排排隊(duì)”，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考得出“分子是1 時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)越小”的結(jié)論。緊接著拋出問題“后面還可以是幾分之一”，讓學(xué)生進(jìn)一步思考，如此，學(xué)生在富有層次性的問題中不斷思考，對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識也愈加深刻?！?/p>

四、回歸情境，問題延學(xué)，留下分?jǐn)?shù)認(rèn)知的懸念

師：學(xué)了這么多，讓我們回到剛才的問題，把一個(gè)蛋糕平均分給兩個(gè)人，每人分得幾個(gè)？這個(gè)算式應(yīng)該怎么寫？

師：平均分給三個(gè)人呢?

師：平均分給4 個(gè)人？

師：不能用整數(shù)表示時(shí)，我們就可以用分?jǐn)?shù)表示?，F(xiàn)在這些問題就都解決了，你對分?jǐn)?shù)還有什么疑問嗎？

師：其實(shí)分?jǐn)?shù)還有許多秘密，等著大家去發(fā)現(xiàn)、去探索。

【思考：這一環(huán)節(jié)再次回到課始情境，引導(dǎo)學(xué)生再次質(zhì)疑，此時(shí)，學(xué)生的思考建立在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識這一更高的起點(diǎn)上。學(xué)生提出了很有質(zhì)量的問題，在肯定學(xué)生回答后，課件整理呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)新的疑問。至此，課雖盡，思未了，給學(xué)生留下了無盡的懸念，通過鼓勵(lì)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)的更多“秘密”，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及學(xué)習(xí)興趣。】

本課，從學(xué)生的知識生長點(diǎn)出發(fā)，基于學(xué)生自發(fā)的疑問，在真實(shí)的問題中引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，引發(fā)更多新的疑問，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層的思考，再次產(chǎn)生更多疑問……這樣的課堂，是智慧而豐盈的課堂，是真實(shí)而有效的課堂。