左志遠(yuǎn)，秦佳良，朱 彬，韋 征，黃瑞堂，張用兵

（1.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌330013；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢430063；3.浙江省交通工程管理中心，浙江 杭州310009；4.中鐵二十四局集團(tuán)有限公司，上海200433；5.洛陽(yáng)雙瑞橡塑科技有限公司，河南 洛陽(yáng)471003）

1 研究背景

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，為滿足人們的出行需求，城市軌道的建設(shè)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展階段。截止到2020年底，我國(guó)內(nèi)地已有45座城市開(kāi)通城市軌道交通線路7 969.7 km，位居世界第一[1]。目前城市軌道交通主要以地下線與高架線路為主，其中在高架線路中，由于槽形梁具有美觀、施工便捷以及成本較低的優(yōu)勢(shì)，在國(guó)內(nèi)外城市的軌道交通建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。隨著軌道交通的運(yùn)量提升、速度加快，引發(fā)的軌道交通槽型梁低頻振動(dòng)與噪聲問(wèn)題越來(lái)越突出[3-4]。目前針對(duì)軌道交通橋梁振動(dòng)與噪聲產(chǎn)生及傳播機(jī)理研究仍在不斷深入，如何快速、精確預(yù)測(cè)軌道交通橋梁振動(dòng)與噪聲仍然是目前亟待解決的難題[5]。高飛等[6]聽(tīng)過(guò)了二維聲場(chǎng)有限元模型預(yù)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證。LI等[7]通過(guò)結(jié)合有限元法與邊界元法分析橋梁結(jié)構(gòu)的噪聲輻射特性。劉林芽等[8]通過(guò)結(jié)合有限元法與快速多極邊界元法分析箱型橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與噪聲問(wèn)題時(shí)，計(jì)算效率得以提高。目前針對(duì)橋梁低頻振動(dòng)與噪聲的頻域模型的研究相對(duì)較少。

本文基于動(dòng)態(tài)柔度理論建立車輛-軌道-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型，采用ANSYS建立軌道-槽型梁有限元模型，采用LMS Virtual.Lab建立槽型梁邊界元模型，結(jié)合以上三個(gè)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真可以計(jì)算得到頻域的車-軌-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)與橋梁結(jié)構(gòu)低頻結(jié)構(gòu)噪聲，對(duì)槽型梁振動(dòng)與噪聲進(jìn)行快速、精確的預(yù)測(cè)。

2 車輛-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)頻域分析模型

基于動(dòng)態(tài)柔度理論建立車-軌-橋耦合頻域分析模型，具體如圖1所示。車輛采用10自由度多剛體模型，鋼軌采用離散點(diǎn)支撐的Timoshenko梁，軌道板采用離散點(diǎn)支撐的兩端自由Euler梁，橋梁采用簡(jiǎn)支Euler，扣件、CA砂漿層與支座均選用彈簧阻尼元件模擬[9]。

圖1 車-軌-橋耦合動(dòng)力學(xué)模型

單節(jié)車輛系統(tǒng)的柔度矩陣為：

式（1）中：Mv為車輛系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；Cv為阻尼矩陣；Kv為剛度矩陣。

軌道-橋梁系統(tǒng)位移矩陣[10]為：

式（2）中：βT為軌道-橋梁系統(tǒng)動(dòng)柔度；P（ω）為輪軌力。

輪軌接觸的柔度矩陣為：式（3）中：kH為輪軌接觸剛度。

動(dòng)態(tài)輪軌力計(jì)算公式為[11]：

式（4）中：ΔZ(ω)為輪軌聯(lián)合不平順功率譜。

本文車輛選用地鐵A型車，車速為80 km/h，通過(guò)計(jì)算輪軌垂向作用力，如圖2所示。

圖2 輪軌垂向力

由圖2可知，不同輪對(duì)對(duì)應(yīng)的輪軌力基本一致，總體上看，優(yōu)勢(shì)頻段控制在40～80 Hz，這是由于車-軌-橋耦合系統(tǒng)剛度所決定的。

3 槽型梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 有限元模型建立

利用ANYSY建立軌道-槽型梁有限元模型，采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑30 m，鋼軌采用beam188單元，扣件采用combine14單元，橋梁采用solid185單元建立，所建模型如圖3所示。

圖3 軌道-槽形梁有限元模型

3.2 槽型梁振動(dòng)響應(yīng)分析

為了分析在動(dòng)態(tài)輪軌力作用下槽型梁的振動(dòng)響應(yīng)，選取3個(gè)輸出點(diǎn)，1～3號(hào)輸出點(diǎn)分別為槽形梁跨中處左翼緣頂部中心位置、左腹板中心位置、底板線路中心位置，如圖4所示。

圖4 各輸出點(diǎn)布置情況

將輪軌力加載至鋼軌上，計(jì)算得到槽型梁不同輸出點(diǎn)的頻域振動(dòng)加速度響應(yīng)，如圖5所示。

圖5 各輸出點(diǎn)頻譜加速度

由圖5可知，各輸出點(diǎn)的加速度振級(jí)峰值頻率均為63 Hz，且峰值頻率處槽型梁各輸出點(diǎn)振動(dòng)加速度由大到小依次為：3號(hào)點(diǎn)>2號(hào)點(diǎn)>1號(hào)點(diǎn)，這是由于槽型梁底板直接受列車荷載的沖擊作用，而腹板與翼緣的位置相對(duì)于底板距離荷載作用點(diǎn)較遠(yuǎn)。

4 槽型梁結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測(cè)分析

4.1 邊界元模型建立

采用LMS Virtual.Lab建立槽型梁聲學(xué)邊界元模型，垂直于跨中一側(cè)設(shè)置聲場(chǎng)網(wǎng)格，尺寸為30 m×10.5 m，本節(jié)考慮地面反射，建立了半無(wú)限剛性地面，如圖6所示。

圖6 槽形梁邊界元模型

4.2 聲學(xué)響應(yīng)分析

為分析橋梁跨中聲場(chǎng)特性，在梁底和梁右側(cè)設(shè)置9個(gè)場(chǎng)點(diǎn)，場(chǎng)點(diǎn)1、2、3垂向設(shè)置在跨中梁底垂直于軌道中心線上，場(chǎng)點(diǎn)4、5、6沿聲場(chǎng)網(wǎng)格向右側(cè)設(shè)置在距離地面1.5 m處，場(chǎng)點(diǎn)4、5、6垂向設(shè)置于距離跨中30 m處的聲場(chǎng)網(wǎng)格上，具體位置標(biāo)點(diǎn)如圖7所示。

圖7 聲場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)布置圖

本文將9個(gè)聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn)分成3組進(jìn)行對(duì)比分析，分別為1組：場(chǎng)點(diǎn)1、2、3，2組：場(chǎng)點(diǎn)4、5、6，3組：場(chǎng)點(diǎn)7、8、9。各聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn)1/3倍頻程聲壓級(jí)曲線，如圖8所示。

圖8 各場(chǎng)點(diǎn)1/3倍頻程線性聲壓頻譜圖

由圖8可知，各場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)的優(yōu)勢(shì)頻率均集中在40～80 Hz頻段內(nèi)，各場(chǎng)點(diǎn)的峰值頻率均為63 Hz，規(guī)律與振動(dòng)加速度響應(yīng)一致。

由圖8、9可知，場(chǎng)點(diǎn)1、2、3反映槽型梁跨中板底下方的聲壓豎向傳遞情況，且最大線性聲壓級(jí)排序?yàn)椋簣?chǎng)點(diǎn)1>場(chǎng)點(diǎn)3>場(chǎng)點(diǎn)2，這是由于剛性地面的聲反射作用導(dǎo)致距離地面較近的場(chǎng)點(diǎn)3聲壓得到加強(qiáng)；場(chǎng)點(diǎn)4、5、6的最大線性聲壓級(jí)隨著與槽型梁距離的增加而減??；場(chǎng)點(diǎn)7、8、9的最大線性聲壓級(jí)整體處于較低水平。

圖9 各場(chǎng)點(diǎn)最大線性聲壓級(jí)

由以上分析可知，各場(chǎng)點(diǎn)線性聲壓級(jí)卓越頻率均為63 Hz，本節(jié)通過(guò)計(jì)算該頻率處槽形梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲的聲場(chǎng)分布情況，繪制聲場(chǎng)分布圖如圖10所示。由圖10可知，底板噪聲輻射能力大于腹板，且傳播范圍更廣、衰減速度較慢。

圖10 聲場(chǎng)分布圖

5 結(jié)論

本文通過(guò)動(dòng)態(tài)柔度思想建立車-軌-橋耦合垂向動(dòng)力分析模型，采用ANSYS建立軌道-槽型梁有限元模型，采用LMS Virtual.Lab建立槽型梁邊界元模型，基于以上三個(gè)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真可以計(jì)算得到車-軌-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)與橋梁結(jié)構(gòu)低頻結(jié)構(gòu)噪聲。得到結(jié)論如下：①由槽型梁振動(dòng)加速度響應(yīng)分析可知，各輸出點(diǎn)的加速度振級(jí)峰值頻率均為63 Hz，且底板振動(dòng)加速度明顯大于其他部位，這是由于槽型梁底板直接受列車荷載的沖擊作用，而腹板與翼緣的位置相對(duì)于底板距離荷載作用點(diǎn)較遠(yuǎn)；②各場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)的優(yōu)勢(shì)頻率均集中在40～80 Hz頻段內(nèi)，各場(chǎng)點(diǎn)的峰值頻率均為63 Hz，規(guī)律與振動(dòng)加速度響應(yīng)一致；③底板下方垂向最大線性聲壓級(jí)出現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，這是由于剛性地面的聲反射作用導(dǎo)致距離地面較近的場(chǎng)點(diǎn)聲壓得到加強(qiáng)；④底板噪聲輻射能力大于腹板，且傳播范圍更廣、衰減速度較慢。