石 偉, 張 靜, 鄭宏濤, 蔡巧言, 李貴成

(中國運載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076)

引 言

隨著航天技術(shù)的發(fā)展, 航天飛行器逐漸從以運載火箭、 載人飛船等為代表的軸對稱布局向以航天飛機為代表的面對稱布局演變. 采用面對稱布局的航天飛行器升阻比更大, 可實現(xiàn)更寬速域、 更大空域的飛行, 是目前航天領(lǐng)域的研究熱點. 然而, 此類航天飛行器面臨著復(fù)雜的耦合穩(wěn)定性[1]和可控性問題[2], 與傳統(tǒng)軸對稱布局飛行器和低空低速飛行器相比, 易出現(xiàn)偏離、 振蕩和發(fā)散等失穩(wěn)現(xiàn)象. 美國X-2、 X-15等面對稱飛行器發(fā)生的飛行事故也表明, 耦合特性對飛行器總體性能的影響不可忽略, 而對這些現(xiàn)象及其背后機理認識的欠缺嚴(yán)重阻礙了飛行器性能的提升.

鑒于此, 在新型航天飛行器的研發(fā)過程中, 飛行器耦合特性研究、 飛行性能及品質(zhì)的預(yù)示評估成為非常重要的一個環(huán)節(jié). 傳統(tǒng)的飛行性能預(yù)示方法主要是基于小攻角、 小擾動線性假設(shè), 根據(jù)飛行器的各氣動系數(shù)和氣動導(dǎo)數(shù)進行飛行力學(xué)仿真和分析, 獲取飛行穩(wěn)定性與可控性. 傳統(tǒng)方法局限于線性范圍內(nèi), 對大攻角等非線性情況不再適用, 同時設(shè)計中所涉及的一些基本導(dǎo)數(shù)也較難確定, 不具有對非線性范圍內(nèi)飛行性能和品質(zhì)的預(yù)示能力.

為適應(yīng)新型航天飛行器的研制需求, 應(yīng)探索新技術(shù), 如數(shù)值虛擬飛行、 風(fēng)洞虛擬飛行等, 挖掘飛行器非線性范圍內(nèi)的穩(wěn)定性和可控性, 給出飛行器的飛行動力學(xué)和控制系統(tǒng)的綜合品質(zhì), 支撐飛行性能評估. 通過綜合傳統(tǒng)研究手段和新技術(shù), 研究新型航天飛行器的運動穩(wěn)定性及可控性, 將加深對耦合效應(yīng)的認識, 驗證耦合特性和利用耦合的正確性和有效性, 進而指導(dǎo)先進飛行器設(shè)計.

1 航天飛行器橫航向耦合問題

新型航天飛行器以面對稱布局為特征, 飛行速域?qū)挕?空域大, 典型飛行剖面如圖1所示， 圖中橫軸為飛行速度， 縱軸為飛行高度.

圖1 新型航天飛行器飛行剖面Fig. 1 Flight profile of new aerospace vehicle

圖2 典型面對稱航天飛行器航向穩(wěn)定性Fig. 2 Directional stability of typical planesymmetric aerospace vehicle

(a) Axis-symmetric vehicle

由于復(fù)雜的多源耦合, 飛行器偏航、 滾轉(zhuǎn)通道產(chǎn)生強烈相互作用, 如圖3所示， 縱坐標(biāo)k表示其他通道產(chǎn)生的偏航干擾力矩與偏航通道的偏航控制力矩之比， 可見， 面對稱飛行器耦合影響比類軸對稱飛行器大至少一個數(shù)量級， 通道間耦合影響遠大于偏航通道控制能力， 這將對飛行穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響.

(b) Plane-symmetric vehicle圖3 其他通道耦合作用與偏航通道控制能力對比Fig. 3 Comparison between coupling effect of other channels and controll ability of yaw channel

此外, 偏航通道轉(zhuǎn)動慣量比滾轉(zhuǎn)通道轉(zhuǎn)動慣量至少大1個數(shù)量級, 偏航通道的小量控制會激發(fā)滾轉(zhuǎn)通道的較大響應(yīng), 容易使飛行器快速發(fā)散. 復(fù)雜的繞流流場、 大跨度的速域空域環(huán)境使得面對稱航天飛行器的穩(wěn)定性和可控性惡化, 氣動、 運動、 慣性等多種耦合同時出現(xiàn), 導(dǎo)致橫航向耦合效應(yīng)更加嚴(yán)重.

傳統(tǒng)軸對稱飛行器的流場結(jié)構(gòu)相對簡單, 耦合特性對于飛行器總體性能的影響處于可忽略的量級, 通常采用解耦設(shè)計即可滿足總體性能指標(biāo)要求. 而對于面對稱航天飛行器, 氣動設(shè)計追求高升阻比, 氣動外形趨于扁平化; 若按照解耦設(shè)計理念, 需要適當(dāng)增加靜穩(wěn)定度以確保整個飛行區(qū)間的穩(wěn)定性, 這勢必造成升阻比、 機動能力的大幅下降; 加之飛行器的流場結(jié)構(gòu)更復(fù)雜, 通道間耦合更嚴(yán)重, 各種干擾和不確定性影響不能簡單地忽略, 傳統(tǒng)設(shè)計方法難以滿足設(shè)計需求.

新型航天飛行器復(fù)雜的橫航向耦合問題嚴(yán)重影響了飛行器總體性能的提高, 為此需深入研究流場結(jié)構(gòu)和耦合效應(yīng), 揭示耦合機理, 發(fā)展新型考慮耦合效應(yīng)的控制方法.

2 耦合失穩(wěn)模式與控制策略綜合驗證技術(shù)

耦合機理的揭示有助于加深對耦合問題的認識, 可指導(dǎo)新型控制策略研究, 但耦合失穩(wěn)模式和新型控制策略的正確性只有經(jīng)過全面的驗證, 才能加快向工程應(yīng)用推廣. 基于目前的技術(shù)水平, 主要的驗證手段包括仿真分析、 地面試驗和飛行試驗.

仿真分析包括動力學(xué)仿真分析和CFD-RBD仿真分析等. 動力學(xué)仿真主要是通過求解剛體動力學(xué)方程獲得自由飛行軌跡和姿態(tài)時間歷程, 仿真使用的氣動力和力矩是基于CFD定常計算結(jié)果插值得到的, 此種方法得到的氣動力沒有考慮速度、 姿態(tài)角等因素變化引起的非定常效應(yīng). CFD-RBD是一種通過耦合求解非定常N-S方程和剛體動力學(xué)方程進行自由飛行軌跡和姿態(tài)仿真的方法, 該方法可用于預(yù)測飛行器運動過程中的非定常氣動特性和飛行力學(xué)特性[3-8].

主要借助風(fēng)洞和動態(tài)試驗裝置來實現(xiàn)地面試驗. 風(fēng)洞用于提供穩(wěn)定的來流條件, 模擬飛行器飛行過程中受到的氣動作用; 動態(tài)試驗裝置提供轉(zhuǎn)動自由度或模擬飛行過程中的機動動作[9]. 風(fēng)洞虛擬飛行試驗進一步引入控制律, 實現(xiàn)飛行過程控制響應(yīng)的地面模擬, 評估飛行器飛行動力學(xué)和控制系統(tǒng)的綜合品質(zhì). 針對風(fēng)洞虛擬飛行試驗技術(shù), 國內(nèi)外開展了相關(guān)研究[10-16], 但主要針對軸對稱導(dǎo)彈和航空飛行器, 試驗?zāi)M速度也以低速和亞聲速為主, 缺乏針對面對稱航天飛行器的高速風(fēng)洞虛擬飛行試驗技術(shù)的研究.

飛行試驗是驗證飛行器綜合性能最直接、 最有效的方式, 但試驗周期長、 經(jīng)費需求大, 適宜在充分進行仿真分析和地面試驗的基礎(chǔ)上開展.

結(jié)合各種驗證技術(shù)的優(yōu)缺點和技術(shù)水平, 設(shè)計了針對耦合失穩(wěn)模式和新型控制策略的綜合驗證方案. 動力學(xué)仿真手段靈活, 具備初始擾動下開環(huán)運動特性和引入控制策略后閉環(huán)運動特性的仿真能力, 可實現(xiàn)對耦合失穩(wěn)模式和新型控制策略驗證需求的全面覆蓋. 在動力學(xué)仿真基礎(chǔ)上, 篩選發(fā)生耦合失穩(wěn)的典型狀態(tài)點, 針對荷蘭滾失穩(wěn)模式和副翼操縱耦合失穩(wěn)模式, 開展CFD-RBD仿真驗證; 針對高空俯仰機動誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)失穩(wěn)模式, 開展強迫拉起條件下的自由滾轉(zhuǎn)運動特性風(fēng)洞試驗驗證. 對于新型控制策略, 在發(fā)展高速風(fēng)洞虛擬飛行試驗技術(shù)的基礎(chǔ)上, 開展風(fēng)洞虛擬飛行試驗驗證, 實現(xiàn)對耦合特性和控制策略的綜合驗證.

3 綜合驗證研究結(jié)果

通過論證綜合驗證方案, 對耦合失穩(wěn)模式和控制策略開展了全面驗證. 本文重點給出了CFD-RBD仿真驗證和高速風(fēng)洞虛擬飛行試驗驗證結(jié)果.

3.1 CFD-RBD仿真驗證

以面對稱外形飛行器為研究對象, 通過CFD-RBD方法驗證了荷蘭滾失穩(wěn)和副翼操縱耦合失穩(wěn)兩種典型耦合失穩(wěn)模式. 仿真采用給定初始擾動的開環(huán)方式, 未加入控制律, 滿足受擾后無控條件下飛行姿態(tài)演化過程的研究需求, 可驗證失穩(wěn)模式. 氣動控制方程采用可壓縮RANS方程, 飛行力學(xué)控制方程采用6自由度運動方程. 氣動和飛行力學(xué)的耦合求解采用了一種改進的松耦合方法, 該格式在選擇合適的氣動和飛行力學(xué)求解器情況下, 可達到2階時間精度, 且計算量與松耦合格式相同.

根據(jù)耦合失穩(wěn)模式驗證需求, 選取的典型飛行狀態(tài)為高度H=33 km, 馬赫數(shù)Ma=5, 攻角α=24°.

首先對飛行器基本氣動特性及失穩(wěn)判據(jù)參數(shù)進行了分析. 圖4給出了俯仰通道舵偏δe為5°, 10°, 15°時, 相對飛行器質(zhì)心的俯仰力矩系數(shù)Cmz.由圖可見, 飛行器縱向處于靜不穩(wěn)定狀態(tài).β=0°時, 俯仰配平舵偏約為δe=10.17°.

圖4 不同俯仰舵偏下的俯仰力矩系數(shù)(Ma=5)Fig. 4 Pitch moment coefficient at different elevator angles(Ma=5)

圖5 穩(wěn)定性參數(shù)(Ma=5)Fig. 5 Stability parameters

橫向操縱偏離參數(shù)LCDP主要取決于飛行器的橫航向靜穩(wěn)定性參數(shù)和操縱導(dǎo)數(shù). 對于此類飛行器, 副翼操縱一般會導(dǎo)致不利偏航力矩, 加之大攻角狀態(tài)下飛行器航向靜不穩(wěn)定, 最終導(dǎo)致了操縱反效, 即LCDP>0.

基于以上分析, 典型飛行狀態(tài)下, 飛行器航向動穩(wěn)定但橫向操縱反效, 即與失穩(wěn)判據(jù)對應(yīng)的荷蘭滾失穩(wěn)模式是穩(wěn)定的, 而副翼操縱耦合失穩(wěn)模式是不穩(wěn)定的.

荷蘭滾失穩(wěn)模式仿真初始狀態(tài)為高度H=33 km, 馬赫數(shù)Ma=5, 攻角α=24°, 側(cè)滑角β=0.1°, 俯仰通道舵偏δe=10.17°, 滾轉(zhuǎn)通道舵偏δa=0°, 偏航通道舵偏δr=0°. 圖6給出了通過動力學(xué)線性仿真得到的側(cè)滑角變化歷程. 由于該狀態(tài)下飛行器航向動穩(wěn)定, 在β=0.1°初始擾動下, 飛行器側(cè)滑角在 -0.1°～0.1° 范圍等幅振蕩, 仿真結(jié)果與判據(jù)判別情況一致.

圖6 荷蘭滾失穩(wěn)模式側(cè)滑角動力學(xué)線性仿真結(jié)果Fig. 6 Linear dynamics analysis of sideslip angle for Dutch roll instability

圖7給出了CFD-RBD仿真結(jié)果, 此時飛行器繞流流場與剛體運動耦合求解, 反映了飛行過程中飛行器在非定常氣動作用下的運動特性. 圖中Mx為相對飛行器質(zhì)心的滾轉(zhuǎn)力矩，My為相對飛行器質(zhì)心的偏航力矩. 由圖可見, 初始正側(cè)滑狀態(tài)下, 飛行器受到正偏航力矩和負滾轉(zhuǎn)力矩的作用, 正偏航力矩將使飛行器側(cè)滑角增大, 負滾轉(zhuǎn)力矩將使飛行器側(cè)滑角減小. 由于起穩(wěn)定作用的滾轉(zhuǎn)力矩比起不穩(wěn)定作用的偏航力矩大, 飛行器側(cè)滑角開始減小. 隨側(cè)滑角變化, 滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩也隨之交替變化, 之后側(cè)滑角逐漸衰減, 表明飛行器航向是動穩(wěn)定的, CFD-RBD仿真結(jié)果與判據(jù)判別情況一致. 由于初始狀態(tài)下, CFD計算得到的俯仰力矩不為0, 為較小的負值, 俯仰靜不穩(wěn)定導(dǎo)致飛行攻角不斷減小, 但不影響航向動穩(wěn)定.

副翼操縱耦合失穩(wěn)模式仿真初始狀態(tài)為高度H=33 km, 馬赫數(shù)Ma=5, 攻角α=24°, 側(cè)滑角β=0°, 俯仰通道舵偏δe=10.17°, 滾轉(zhuǎn)通道舵偏δa=0.5°, 偏航通道舵偏δr=0°, 初始狀態(tài)無側(cè)滑但滾轉(zhuǎn)通道舵偏 0.5°. 圖8給出了滾轉(zhuǎn)角γ的動力學(xué)線性仿真結(jié)果. 在初始正滾轉(zhuǎn)通道舵偏作用下, 飛行器開始負向滾轉(zhuǎn), 約0.45 s時滾轉(zhuǎn)角達到負向最大, 之后飛行器開始正向滾轉(zhuǎn), 約0.72 s后滾轉(zhuǎn)角變正, 并持續(xù)正向增大, 飛行器出現(xiàn)操縱反效, 仿真結(jié)果與判據(jù)判別情況一致.

圖7 荷蘭滾失穩(wěn)模式CFD-RBD仿真結(jié)果Fig. 7 Results of CFD-RBD for Dutch roll instability

圖8 副翼操縱耦合失穩(wěn)模式滾轉(zhuǎn)角動力學(xué)線性仿真結(jié)果Fig. 8 Linear dynamics analysis of roll angle for lateral control instability

圖9給出了CFD-RBD仿真結(jié)果. 初始正滾轉(zhuǎn)舵偏產(chǎn)生了負滾轉(zhuǎn)力矩, 使模型負向滾轉(zhuǎn), 同時導(dǎo)致負側(cè)滑且幅值不斷增大, 在滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定性作用下, 滾轉(zhuǎn)力矩開始減小并逐漸變正, 負向滾轉(zhuǎn)速度逐漸減小, 滾轉(zhuǎn)方向也由負向滾轉(zhuǎn)逐漸變?yōu)檎驖L轉(zhuǎn). 初始正滾轉(zhuǎn)舵偏同時也產(chǎn)生了負偏航力矩, 帶來不利偏航影響, 加劇了初始階段側(cè)滑角的負向增大. 兩方面原因共同作用下, 約0.72 s后滾轉(zhuǎn)角變正, 飛行器出現(xiàn)操縱反效, CFD-RBD仿真結(jié)果與判據(jù)判別情況一致. 由于初始狀態(tài)下, CFD計算得到的俯仰力矩不為0, 為較小的負值, 俯仰靜不穩(wěn)定導(dǎo)致飛行攻角不斷減小, 仿真1 s時間內(nèi), 攻角從24°減小到22.4°, 但不影響操縱反效現(xiàn)象.

經(jīng)以上分析對比, 采用CFD-RBD方法得到的飛行器運動特性與耦合失穩(wěn)判據(jù)、 動力學(xué)線性仿真結(jié)果一致, 驗證了荷蘭滾失穩(wěn)、 副翼操縱耦合失穩(wěn)兩種典型失穩(wěn)模式及判據(jù)的正確性.

圖9 副翼操縱耦合失穩(wěn)模式CFD-RBD仿真結(jié)果Fig. 9 Results of CFD-RBD for lateral control instability

3.2 高速風(fēng)洞虛擬飛行試驗驗證

以面對稱外形飛行器為研究對象, 設(shè)計并開展了高速風(fēng)洞虛擬飛行試驗, 驗證了新型控制策略的正確性和有效性.

試驗在中國航天空氣動力技術(shù)研究院FD-16風(fēng)洞中開展, 試驗狀態(tài)為Ma=5, 飛行攻角α=25°.

針對橫航向耦合特性驗證需求, 設(shè)計了偏航滾轉(zhuǎn)兩自由度支撐機構(gòu), 如圖10所示, 該機構(gòu)可提供偏航-滾轉(zhuǎn)兩通道自由度. 根據(jù)試驗狀態(tài), 設(shè)計模型初始安裝狀態(tài)下具有25°攻角, 即模型軸線與滾轉(zhuǎn)軸夾角為25°. 滾轉(zhuǎn)軸始終與風(fēng)洞來流方向平行, 偏航軸始終與滾轉(zhuǎn)軸垂直, 模型轉(zhuǎn)動中心與質(zhì)心重合. 基于此兩自由度支撐機構(gòu), 模型可繞滾轉(zhuǎn)軸、 偏航軸自由轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)動過程中, 模型攻角始終保持不變, 速度滾轉(zhuǎn)角、 側(cè)滑角隨模型轉(zhuǎn)動而變化.

圖10 支撐機構(gòu)及轉(zhuǎn)動軸線示意圖Fig. 10 Sketch of supporting mechanism and rotation axises

基于該兩自由度支撐機構(gòu), 完成了動力學(xué)建模、 飛控律開發(fā)、 飛控系統(tǒng)集成試驗及試驗系統(tǒng)聯(lián)調(diào)測試等工作, 具備開展風(fēng)洞試驗的條件.

針對常規(guī)控制策略和新型控制策略, 分別開展了橫航向姿態(tài)保持試驗和橫航向機動控制試驗, 姿態(tài)保持試驗的滾轉(zhuǎn)角指令一直保持在0°, 機動控制試驗的滾轉(zhuǎn)角指令變化過程為0°→-5°→0°.

對于姿態(tài)保持試驗, 在基本相同的初始條件下, 3種策略下滾轉(zhuǎn)角均能穩(wěn)定在0°附近逐漸收斂, 舵面偏轉(zhuǎn)量如表1所示, 新型控制策略的舵偏需求較常規(guī)控制策略降低50%以上.

在姿態(tài)保持基礎(chǔ)上, 成功實現(xiàn)了滾轉(zhuǎn)機動控制, 常規(guī)控制策略整體跟蹤效果良好, 新型控制策略存在超調(diào)/振蕩, 但用舵量更小. 機動控制模式試驗的舵面偏轉(zhuǎn)量如表2所示, 在滾轉(zhuǎn)角跟蹤激勵下, 新型控制策略的舵偏需求較常規(guī)控制策略降低45%以上.

表1 姿態(tài)保持模式各策略舵面偏轉(zhuǎn)量對比Table 1 Comparison of deflection angles between different control strategies under attitude hold mode

表2 機動控制模式各策略舵面偏轉(zhuǎn)量對比Table 2 Comparison of deflection angles between different control strategies under maneuver control mode

4 結(jié)論

圍繞新型航天飛行器橫航向耦合問題, 針對耦合失穩(wěn)模式和新型控制策略, 開展了綜合驗證技術(shù)研究.

結(jié)合仿真分析和地面試驗的特點, 制定了以動力學(xué)仿真為主、 CFD-RBD仿真和風(fēng)洞虛擬飛行試驗為輔的綜合驗證方案, 并重點給出了CFD-RBD仿真驗證和高速風(fēng)洞虛擬飛行試驗驗證結(jié)果.

采用CFD-RBD方法得到的飛行器運動特性與耦合失穩(wěn)判據(jù)、 動力學(xué)線性仿真結(jié)果一致, 驗證了荷蘭滾失穩(wěn)、 副翼操縱耦合失穩(wěn)兩種典型失穩(wěn)模式及判據(jù)的正確性.

針對新型控制策略驗證需求, 發(fā)展了高速風(fēng)洞虛擬飛行試驗技術(shù), 成功開展了橫航向姿態(tài)保持試驗和橫航向機動控制試驗, 試驗結(jié)果表明, 新型控制策略的舵偏需求較常規(guī)控制策略的舵偏需求降低45%以上.