鮑中瀚 毛宇航

摘要： 對于目前車用輪轂軸承實際廣泛應(yīng)用，需要對車用輪轂軸承具有更深入的參數(shù)評價，以車用輪轂軸承作為研究對象，建立三維立體實體模型，導(dǎo)入Workbench進行有限元分析。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)的軸承極限載荷和轉(zhuǎn)速下，得到車用輪轂軸承在徑向載荷作用下的形變情況與接觸應(yīng)力、應(yīng)變大小分布。有限元仿真結(jié)果表明軸承形變和應(yīng)力、應(yīng)變主要分布在車用輪轂軸承內(nèi)、外滾道，以及對該軸承進行模態(tài)分析給予軸承旋轉(zhuǎn)時振動特性。

Abstract： For the current wide application of automotive wheel bearings， it is necessary to have a more in-depth parameter evaluation of automotive wheel bearings. With automotive wheel bearings as the research object， a three-dimensional solid model is established and imported into Workbench for finite element analysis. According to the national standard bearing limit load and speed， the deformation and the distribution of contact stress and strain of the vehicle wheel bearing under radial load are obtained. The finite element simulation results show that the deformation， stress， and strain of the bearing are mainly distributed in the inner and outer raceways of the automotive wheel bearing， and the modal analysis of the bearing gives the vibration characteristics of the bearing during rotation.

關(guān)鍵詞： 車用輪毅軸承;有限元分析;接觸應(yīng)力;應(yīng)變

Key words： vehicle wheel bearing;finite element analysis;contact stress;strain

中圖分類號：U463.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）23-0030-02

1? 經(jīng)典接觸Hertz理論和理論分析

隨著工業(yè)技術(shù)的高速發(fā)展，對軸承的要求也越來越高，如結(jié)構(gòu)小型化，尺寸精密化，速度高速化、高真空等更苛刻的工況條件也日益增多，鋼制軸承在某些性能方面已無法滿足其使用要求[1]。車用輪轂圓柱滾子軸承是一種新型滾子軸承[2-5]。車用輪轂軸承是中低速機車輪對常用的關(guān)鍵零部件，在機車服役中，高周疲勞是整個行走功能部件中失效概率最高的過程[6]。

在1881年，赫茲求得接觸應(yīng)力及變形的解經(jīng)典問題，至今，仍被人們廣泛研究和引用。當(dāng)滾動體與內(nèi)外圈滾道接觸時，圓柱滾子內(nèi)圈受到徑向負(fù)載。此時滾動體與內(nèi)圈、外圈發(fā)生線接觸，接觸受力分析如圖1所示。

已知，當(dāng)滾動體內(nèi)圈受到負(fù)載時，對于給定的滾動體-滾道的法向負(fù)載[7]為Q=Knδn（1）

對于n指數(shù)為點接觸時，為3/2;n指數(shù)為線接觸時，為10/9。

當(dāng)滾子和軌道接觸，有Q=K1δ■（2）

式中：K1=8.06×104l■;Q為滾子-滾道法向載荷;K1為載荷-位移系數(shù);δ為位移變形系數(shù);l為滾子長度。

對于徑向負(fù)載作用下的剛性支承的軸承，在任意角度位置滾動體的徑向位移計算有δΨ=δrcosΨ-■Pd（3）

式中：δr是Ψ=0°處套圈的徑向位移量;Ψ為方向角;Pd為軸承徑向游隙。

有游隙的裝滿圓柱滾子軸承的軸承套圈徑向位移如圖2所示。

式（3）可按照最大變形量變換有

δΨ=δΨ[1-■（1-cosΨ）]（4）

式中ε是載荷分布系數(shù)，可以得到由徑向游隙確定的負(fù)載區(qū)域的角度范圍為Ψ=cos-1（■）（5）

對于零游隙，Ψl=90°，由式（1）得■=（■）n（6）

再由式（5）與式（6）變換得到

QΨ=Qmax[1-■（1-cosΨ）]n（7）

滿足靜力平衡的狀態(tài)，作用的徑向載荷等于滾動體載荷的豎向分量之和Fr：

Fr=QmaxΣ■■[1-■（1-cosΨ）]ncosΨ（8）

當(dāng)車用輪轂軸承不完全為零游隙時，采用有限元計算會有更好的分析效果。

2? Ansys Workbench有限元前處理

2.1 有限元模型的建立? 車用輪轂軸承結(jié)構(gòu)如圖3所示，以型號NUP210E車用輪轂軸承進行分析，其外徑90mm，內(nèi)徑50mm，寬度20mm。

選擇Workbench模塊中的Static Structural靜力學(xué)分析進行仿真分析，定義材料屬性時，選取高分子材料，是常用的車用輪轂軸承的選材。選取最低端滾子接觸部分進行細(xì)化。共生成192968個節(jié)點，760701個單元。

2.2 創(chuàng)建接觸對? 在涉及到幾個邊界的接觸問題時，通常一個目標(biāo)面，一個設(shè)為接觸面。對于三維的接觸面，選擇接觸類型時選擇frictional，車用輪毅軸承摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1。通過16個車用輪毅軸承和內(nèi)外套圈建立32對接觸，分別以滾子的三個表面為接觸面，以內(nèi)外軌道和擋邊為目標(biāo)面完成接觸對的設(shè)定。

2.3 施加約束和載荷? 假設(shè)軸承固定在主軸上，可假設(shè)車用輪轂軸承內(nèi)圈固定在支撐面上，將軸承外圈設(shè)定轉(zhuǎn)動速度。在車載軸承外圈施加一個徑向載荷，以Z軸坐標(biāo)為正方向，施加-61200N的載荷與重力分量。

3? Workbench有限元后處理

通過Workbench的分析，車用輪轂軸承在徑向載荷作用下各個部位的云圖如圖4、圖5、圖6所示。從云圖中可以發(fā)現(xiàn)，車用輪轂軸承在Y方向上產(chǎn)生一定量的變形量，表示整體外圈輪廓受徑向載荷的擠壓產(chǎn)生形變。易看出，在徑向載荷作用下，外圈軸承Y方向最遠(yuǎn)處型變量最為明顯。任何形式的振動都可以由振動模態(tài)疊加形成，通過Workbench模態(tài)振動分析分析，車用輪轂軸承的前六階振動特性如圖所示。從云圖7中可以發(fā)現(xiàn)，軸承在外圈的振動變形較大，整體外圈受徑載荷的擠壓產(chǎn)生形變模態(tài)如下圖所示，可以給汽車振動信號分析提供幫助。

4? 結(jié)語

對于中高速的軸承工作特征，仿真結(jié)果表明在滿足實際工況條件下，軸承形變和應(yīng)力、應(yīng)變主要分布在圓柱滾子與軸承內(nèi)、外滾道，且與普通圓柱滾子軸承相比形變更小。對于車用輪轂軸承的模態(tài)結(jié)果分析可知軸承的振動變形最大處同樣為外圈接觸徑向載荷，車用輪轂軸承承受最大徑向載荷的分析可以為今后的車用軸承科研工作提供參考。

參考文獻：

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[2]YAO Qishui，YANG Wen，YU Dejie，YU Jianghong.Bending Stress of Rolling Element in Elastic CompositeCylindrical Roller Bearing[J]. Journal of Central South University，2013，20（12）：3437-3444.

[3]楊文.彈性復(fù)合圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計及參數(shù)優(yōu)化研究[D].株洲：湖南工業(yè)大學(xué)，2014：9-15.

[4]姚齊水.提高圓柱滾子軸承抗疲勞的方法及彈性復(fù)合圓柱滾子軸承：中國，201110061171.1[P].2011-07-27.

[5]姚齊水.一種彈性復(fù)合圓柱滾子軸承：中國，201120066406.1[P].2011-11-23.

[6]楊文，石金艷.基于機車輪對的新型滾動軸承彎曲應(yīng)力分析[J].計算機與數(shù)字工程，2020，48（07）：1784-1789.

[7]萬長森.滾動軸承的分析方法[M].北京：機械工業(yè)出版社，1987：72-73.