彭祖亞 夏勝利

摘?要：為響應(yīng)新課程要求，我校實施“動課堂”的教學(xué)新模式。它由“熱身動”“探究動”“拓展動”三大板塊構(gòu)成。文章以人教版九年級下冊“相似三角形的判定”為例，說明“動課堂”模式是以學(xué)生為中心，讓情感深度投入;以活動為載體，讓思維深度參與;以問題為核心，讓能力深度發(fā)展，從而促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：動課堂;深度學(xué)習(xí);相似三角形判定

深度學(xué)習(xí)是指在教師的引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生的感知覺、思維、情感、意志、價值觀全面參與的學(xué)習(xí)過程。深度學(xué)習(xí)指向人的全面發(fā)展，是形成學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑。實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本追求，是課堂教學(xué)的終極目標。

隨著新課程改革的不斷推進，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式已發(fā)生巨變。為響應(yīng)新課程要求，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，使教學(xué)實效最大化，我校于2014年8月實施“動課堂”的教學(xué)新模式，它讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課，教師真正減負，成為當?shù)噩F(xiàn)象級教學(xué)模式。文章以人教版九年級下冊“相似三角形的判定”為例，研究“動課堂”模式下教師如何指導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)。

一、 “動課堂”模式簡介

“動課堂”的基本特征是：以學(xué)生的學(xué)為主，倡導(dǎo)伙伴合作學(xué)習(xí)。在課堂結(jié)構(gòu)上，“動課堂”由“熱身動”“探究動”“拓展動”三大主題活動構(gòu)成任務(wù)驅(qū)動式課堂。在課堂方法上，“動課堂”采用的是基于模塊化問題解決單元展開的教學(xué)方法，即把教學(xué)主問題逐層分解為任務(wù)鏈，然后組織學(xué)習(xí)完成各個任務(wù)，產(chǎn)出成果，形成一個以解決問題為課堂流程的系統(tǒng)化模塊。在課堂行為上，“動課堂”要求教師適當放手和“精導(dǎo)精講”，把更多的時間還給學(xué)生;在課堂組織形式上，“動課堂”的基本要素是小組合作學(xué)習(xí)。

二、 “動課堂”模式下的教學(xué)設(shè)計研究

（一）熱身動

1. 聯(lián)系經(jīng)驗，激發(fā)探究興趣

問題1：在前面的課程中，我們已經(jīng)學(xué)過哪些判定三角形相似的方法，請用符號語言敘述。（教師板書定義法）你在使用這兩種判定方法時有怎樣的感受？

追問：我們已學(xué)過全等三角形，那全等三角形和相似三角形有什么關(guān)系呢？

設(shè)計意圖：問題1讓學(xué)生回顧對比這兩種判定方法的感受：復(fù)雜煩瑣的定義法、對三角形的結(jié)構(gòu)要求嚴格的平行法，促使學(xué)生尋求新的判定方法，激發(fā)探究興趣。設(shè)置追問為猜想相似三角形的判定聯(lián)系學(xué)習(xí)經(jīng)驗，明確判定方法的學(xué)習(xí)方向。

2. 回顧舊知，類比猜想新知

問題2：回憶判定三角形全等的方法，猜想三角形相似的判定方法有哪些。

設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形全等的判定方法，總結(jié)判定方法中邊角條件弱化的特征。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生對本章知識有整體性認識，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供方法，增強學(xué)習(xí)的主動性。

（二）探究動

活動1?感受新知

1. 從學(xué)生活動入手，抓準探究起點

剪出紙片△ABC，AB=4cm，AC=2cm，BC=3cm，剪出紙片△A′B′C′，A′B′=6cm，A′C′=3cm，B′C′=4.5cm。

設(shè)計意圖：活動1以剪紙片的形式呈現(xiàn)三角形的邊長，初步實現(xiàn)學(xué)生對相似判定的感性認識。問題（1）旨在讓學(xué)生從“數(shù)”上計算比較，問題（2）讓學(xué)生從“形”上觀察分析，蘊含數(shù)形結(jié)合思想。追問“你用的是哪種判定方法”進一步引導(dǎo)學(xué)生理性思考，開啟學(xué)生深度學(xué)習(xí)的大門。教師適時的“加把火”，設(shè)置追問自然過渡到探究活動2。

活動2?探究新知

2. 設(shè)置“低臺階”活動，喚醒學(xué)生思維

問題3：（1）你能在紙片△A′B′C′中，剪出△A′DE，使△A′DE∽△A′B′C′嗎？

設(shè)計意圖：在思維起點處設(shè)置“低臺階”的活動，既積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，又將學(xué)生的思維聚焦在數(shù)學(xué)問題的解決上。集基礎(chǔ)性、趣味性于一體的活動，吸引學(xué)生積極參與課堂，形成生動活潑、積極健康的課堂氛圍，為深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

3. 創(chuàng)設(shè)合理問題鏈，引領(lǐng)深層次探究

追問1：要得到全等三角形，你認為用哪條判定定理更合適？

追問2：從（1）中我們可以得到什么信息？

追問3：據(jù)此怎么用（2）的條件？

追問4：你認為△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？為什么？

設(shè)計意圖：問題4要求剪出全等三角形更具挑戰(zhàn)性，教師圍繞該主題合理地設(shè)置一系列層次鮮明的問題串，引導(dǎo)學(xué)生進入深層次探究。追問1、2、3具有明確的指向性、引導(dǎo)性和遞進性，讓學(xué)生突破核心問題。追問4點明活動主旨，總結(jié)證明方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4. 引導(dǎo)反思歸納，提煉思想方法

問題5：△A′DE在證明過程中起到什么作用？

追問7：像這樣，要借助中間量來證明兩個量相等的證明方法，你們以前遇到過嗎？

問題6：類比以上證明思路，借助手中的紙片，如圖4，你認為證明△ABC∽△A′B′C′可能有哪些方法？（學(xué)生小組討論后，上臺把剪好的三角形紙片貼在黑板上，邊展示邊講解思路）

追問8：以上做法都體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想，我們對相似又有哪些新的認識？

設(shè)計意圖：活動（1）（2）以三角形相似的判定定理證明為目標，先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會構(gòu)造相似三角形，進一步構(gòu)造全等三角形，再“重新組裝”剪好的圖形，構(gòu)造出熟悉的相似基本圖形（“A字形”和“X字形”），從剪下來到裝上去，從發(fā)現(xiàn)問題再解決問題，讓學(xué)生親自經(jīng)歷“疊合法”的全過程，從而對“疊合法”的本質(zhì)有深刻的理解。問題5和6引導(dǎo)學(xué)生將新知內(nèi)化，完善知識的有效建構(gòu)，促進學(xué)生深度探究。

活動3?應(yīng)用新知

5. 強化理解新知，靈活遷移應(yīng)用

【例1】?根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△A′B′C′是否相似，并說明理由。

AB=4，??BC=6，??AC=8

A′B′=12，B′C′=18，A′C′=24

變式1：已知△ABC和△DEF，根據(jù)下列條件判斷它們是否相似。

AB=4，BC=8，AC=10

DE=20，EF=16，DF=8

變式2：要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個框架的三邊分別為4cm、5cm、6cm，另一個框架的一邊為2cm，則另兩條邊分別是多長？

設(shè)計意圖：例1是對定理的直接應(yīng)用，立足雙基，面向全體學(xué)生，讓所有學(xué)生都能動手動腦。變式具有挑戰(zhàn)性，需進一步分析思考，促進學(xué)生強化理解新知，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想和直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【例2】?在如圖所示1×5的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，梯形ABCD的頂點在格點上。

（1）△ABD和△CDB相似嗎？

（2）直接寫出∠BDC的度數(shù)。

（3）在網(wǎng)格中畫出一個格點三角形△BEF，使△BEF與△ABD相似。

追問：判斷△ABD和△CDB是否相似時你經(jīng)歷了怎樣的過程？怎樣找格點三角形△BEF？你能提出其他問題嗎？

設(shè)計意圖：以網(wǎng)格的形式呈現(xiàn)三角形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。動手畫相似三角形等開放性問題促進學(xué)生思考更深入、更合理、更準確，使學(xué)生在“提出問題、分析問題、解決問題”的過程中形成問題意識、創(chuàng)新意識，培養(yǎng)動手能力。

6. 暢談?wù)n堂收獲，完善知識體系

問題7：說一說：本節(jié)課你有哪些收獲？

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生反思歸納，及時將新知識形成體系，總結(jié)所學(xué)的思想方法，幫助學(xué)生掌握證明幾何定理的通性通法。

三、 教學(xué)反思

（一）以學(xué)生為中心，讓情感深度投入

“動課堂”是以學(xué)生為中心的學(xué)課堂，學(xué)生是課堂的主人，主要表現(xiàn)在：“熱身動”環(huán)節(jié)，教師立足于新舊知識聯(lián)結(jié)點向?qū)W生提出問題，將學(xué)生由淺層學(xué)習(xí)引導(dǎo)至深度思考，促進學(xué)生“情動”“心動”，讓學(xué)生迅速融入課堂?！疤骄縿印杯h(huán)節(jié)，教師適當放手，給學(xué)生充分思考的時間，給學(xué)生交流對話的機會，給學(xué)生展示自我的平臺?！巴卣箘印杯h(huán)節(jié)，分層布置作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。這樣輕松愉快的課堂，學(xué)生情感深度投入，主觀能動性被充分調(diào)動起來。學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有耐心去探索，有恒心去嘗試，更有信心去攻克難題，主動深度學(xué)習(xí)。

（二）以活動為載體，讓思維深度參與

“動課堂”是充分提升學(xué)生積極性和思考深度的課堂。教師基于核心目標，以“主題”模塊設(shè)計系列探究活動，組織學(xué)生開展“探究”學(xué)習(xí)。量一量、看一看、疊一疊、剪一剪、拼一拼、畫一畫等“看得見”的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，做學(xué)合一。另一方面，問題解決驅(qū)動式教學(xué)方式促使學(xué)生主動類比、自覺遷移，積極尋找解決問題的路徑，最大限度實現(xiàn)學(xué)生的腦動。小組合作交流和分享對話具有探究張力，在同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上有疑、有感、有思、有悟、有創(chuàng)而發(fā)。師生互動、生生互動不斷碰撞出思維的火花，學(xué)生的思維能力得到針對性提高。

（三）以問題為核心，讓能力深度發(fā)展

課標指出“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用”。以問題為核心展開教學(xué)是提高學(xué)生能力的關(guān)鍵措施。教師設(shè)“疑”，能夠為學(xué)生提供高度自由的學(xué)習(xí)空間，也為學(xué)生指明探究方向，使探究更高效、更自主。學(xué)生質(zhì)“疑”是深度學(xué)習(xí)的基本前提。教學(xué)中“隱而不發(fā)、含而不露”，為學(xué)生創(chuàng)造問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“以數(shù)學(xué)思維思考—用數(shù)學(xué)語言表達—用數(shù)學(xué)方法解決問題”，讓學(xué)生的解決問題能力、動手實踐能力和創(chuàng)新意識得到更深遠的發(fā)展。

參考文獻：

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作者簡介：

彭祖亞，夏勝利，湖北省武漢市，武漢市光谷第二初級中學(xué)。