邵長江，漆啟明，韋 旺，王應(yīng)良，戴曉春，黃 輝

（1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵國際集團(tuán)有限公司，北京 100039；3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031）

西部山區(qū)地質(zhì)復(fù)雜，且多為深溝峽谷，高墩大跨橋梁是此類地區(qū)鐵路工程建設(shè)的優(yōu)選橋型［1］。在此，借鑒民用建筑規(guī)范規(guī)定，建筑高度大于100 m 為超高層建筑［2］，將100 m 以上的橋墩界定為超高墩。由于艱險(xiǎn)山區(qū)（如汶川、玉樹及蘆山等）大多地震頻發(fā)，高烈度區(qū)超高墩大跨橋梁的抗震設(shè)計(jì)顯得尤為重要。然而，現(xiàn)行GB 50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］僅涉及中低墩的延性驗(yàn)算，JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［4］相關(guān)條文主要面向采用減隔震支座的常規(guī)橋梁，這給超高墩大跨鐵路橋梁的減隔震設(shè)計(jì)帶來挑戰(zhàn)。

相對(duì)于中低墩常規(guī)橋梁，超高墩大跨橋梁屬于長周期結(jié)構(gòu)，采用附加耗能裝置比延長周期的隔震支座更為合適［5］。黏滯阻尼器因兼具減震、限位雙重功效，備受設(shè)計(jì)人員青睞，已在各類橋型中廣泛應(yīng)用［6］。毛玉東等［7］和李曉波［8］通過比較黏滯阻尼器和雙曲面減隔震支座下的縱向減震機(jī)理和減震效果，分別給出了公路和鐵路大跨混凝土連續(xù)梁橋的合理抗震設(shè)計(jì)建議；馬安財(cái)?shù)龋?］針對(duì)跨海橋梁建立了考慮動(dòng)水壓力的連續(xù)梁簡化模型，提出了優(yōu)化黏滯阻尼器參數(shù)的Lyapunov 方法；焦馳宇等［10］將黏滯阻尼器應(yīng)用于市政橋梁抗震加固，其較常規(guī)加固方案在工程造價(jià)、交通影響、可實(shí)施性等方面更有優(yōu)勢；苗潤池［11］通過在橋塔和加勁梁間設(shè)置黏滯阻尼器的大跨懸索橋減震研究，發(fā)現(xiàn)阻尼器可大幅度減小加勁梁位移，但對(duì)塔底內(nèi)力的減震效果并不明顯；Xu等［12］采用響應(yīng)面法對(duì)大跨斜拉橋的阻尼器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并通過全橋振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了所提優(yōu)化算法。

上述成果為中低墩連續(xù)梁橋和大跨纜索橋的減震設(shè)計(jì)提供了有力支撐，但針對(duì)超高墩大跨橋梁的研究較少。張育智［13］提出了在主梁與橋臺(tái)間設(shè)置黏滯阻尼器的搖擺自復(fù)位高墩隔震體系；劉尊穩(wěn)等［14］以某鐵路高墩大跨剛構(gòu)-連續(xù)梁橋?yàn)槔接懥嗽跇蚺_(tái)和活動(dòng)墩上設(shè)置阻尼器的減震效果。以上兩者并未研究超高墩墩梁間設(shè)置阻尼器的減震行為。另外，相比中低墩，超高墩較柔，且自身質(zhì)量較大，墩身慣性力大，加之高階振型的影響，上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的墩身內(nèi)力對(duì)其總體響應(yīng)不再起到控制作用，且在相同頻段范圍內(nèi)振型更密集、質(zhì)量參與系數(shù)更高［15］，但高階振型對(duì)超高墩橋梁的阻尼器減震規(guī)律影響研究鮮有報(bào)道。

本文以某超高墩大跨連續(xù)鋼桁梁橋?yàn)槔?，研究設(shè)置不同參數(shù)黏滯阻尼器的超高墩大跨連續(xù)鋼桁梁橋縱向減震規(guī)律，通過墩高變化探明高階振型對(duì)高墩阻尼器減震性能的影響，提出超高墩大跨橋梁的抗震設(shè)計(jì)建議。

1 橋梁結(jié)構(gòu)

某鐵路特大橋的總體布置如圖1 所示，跨徑為（38.6+108+151.5+249+151.5+108+25.6）m，橋梁全長832.2 m，主橋?yàn)? 跨1 聯(lián)的上承式連續(xù)鋼桁梁，左右分別為2跨和1跨的圬工拱橋引橋。大橋采用雙線高速鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，線間間距為4.2 m。主梁為變高度鋼桁架梁，等高段桁高16.0 m，中支點(diǎn)處桁高36.0 m，按二次拋物線變化；大橋采用球鋼支座，僅中墩P2 為固定墩，其余均為活動(dòng)墩臺(tái)，支座及黏滯阻尼器布置方案如圖2所示。

圖2 支座及黏滯阻尼器布置

特大橋T0 和T5 橋臺(tái)采用拱式橋臺(tái)，P1—P4橋墩采用鋼-混組合鋼架墩，墩高依次為51，139，154 和67 m。墩身由2 個(gè)“D”形薄壁空心截面組成，2 個(gè)“D”形墩之間沿豎向每隔15 m 設(shè)置1 對(duì)“X”鋼橫撐，如圖3 所示，其中P1—P4 橋墩所設(shè)鋼橫撐數(shù)量分別為2 對(duì)、8對(duì)、9對(duì)和3對(duì)。橋面系采用的是正交異性鋼橋面，如圖4所示。

圖3 橋墩構(gòu)造示意圖

圖4 主梁構(gòu)造示意圖（單位：m）

2 有限元模型及地震動(dòng)參數(shù)

基于SAP2000 軟件建立橋梁空間有限元模型，如圖5所示。鋼桁架梁、橋墩、承臺(tái)及雙肢墩柱間的“X”撐均采用梁單元模擬，正交異性鋼橋面等效為板單元。球形鋼支座通過雙線性理想彈塑性恢復(fù)力模型模擬，黏滯阻尼器通過Maxwell 模型模擬。

圖5 橋梁空間有限元模型

結(jié)合地勘數(shù)據(jù)和TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［16］，采用m 法考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用。恒載主要包括結(jié)構(gòu)自重和二期鋪裝，順橋向不計(jì)算活載引起的地震力。根據(jù)橋址的場地地震安全評(píng)價(jià)報(bào)告，本橋梁橋址場地為中硬土，特征周期為0.45 s。罕遇地震PGA為0.227g（g為重力加速度），加速度反應(yīng)譜（阻尼比5%）和加速度時(shí)程曲線如圖6和圖7所示。

圖6 罕遇地震加速度反應(yīng)譜

圖7 罕遇地震加速度時(shí)程曲線

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

準(zhǔn)確把握橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是進(jìn)行抗震性能分析的必要環(huán)節(jié)。下文重點(diǎn)研究該鐵路特大橋的縱向減震性能，因此僅給出縱橋向質(zhì)量參與系數(shù)隨振型序號(hào)的變化，如圖8所示。圖中：Ti為第i階振型周期。通過查閱質(zhì)量參與系數(shù)較大的序號(hào)，發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)振型均為橋墩縱向彎曲振型，結(jié)果匯總見表1。

圖8 縱橋向質(zhì)量參與系數(shù)

表1 橋梁各墩的縱向典型振型

由圖8 及表1 可見：超高墩大跨連續(xù)鋼桁梁橋的1 階周期為4.466 s，P2 墩身縱橋向第1 階振型質(zhì)量參與系數(shù)僅為21.1%，該橋?qū)儆陂L周期的非規(guī)則橋梁；前30 階振型縱向累積質(zhì)量參與系數(shù)僅為40.77%，到第494 階時(shí)縱向累積質(zhì)量參與系數(shù)才超過90%，結(jié)構(gòu)振型復(fù)雜；上部結(jié)構(gòu)振型的縱向質(zhì)量參與系數(shù)均較低，且分布較廣；對(duì)于活動(dòng)墩P1（高51 m）、P4（高67 m）和P3（高154 m），墩身1階縱向彎曲周期隨墩高依次增大，表明超高墩相對(duì)更柔；高階振型中，橋墩縱向質(zhì)量參與系數(shù)較大，P2 和P3 這2 個(gè)超高墩的3 階縱向彎曲所占的縱向質(zhì)量參與系數(shù)仍較高；表1中各橋墩累計(jì)質(zhì)量參與系數(shù)已達(dá)52.1%，可見當(dāng)橋梁受到強(qiáng)烈地震激勵(lì)時(shí)，超高墩身有可能激發(fā)出很多高階振型，這與中低墩橋梁動(dòng)力特性相比是截然不同的。因此，進(jìn)行超高墩橋梁地震響應(yīng)計(jì)算時(shí)，不能忽略高階振型的影響。

4 黏滯阻尼器參數(shù)對(duì)減震的影響

黏滯阻尼器的阻尼力FD與阻尼系數(shù)C、阻尼器活塞相對(duì)缸體的運(yùn)動(dòng)速度v及速度指數(shù)α相關(guān)。橋梁抗震領(lǐng)域中，常用速度指數(shù)值一般取0.3～1.0［6］。橋梁各位置阻尼器均采用相同型號(hào)，優(yōu)化時(shí)阻尼系數(shù)C取值范圍為2 000～6 000 kN ·（m·s-1）-α，速度指數(shù)α取值范圍為0.2～0.8，總計(jì)25個(gè)工況。

黏滯阻尼器的主要功效是增強(qiáng)結(jié)構(gòu)阻尼，強(qiáng)震下對(duì)結(jié)構(gòu)起到耗能、限位作用，因此主要控制指標(biāo)為位移響應(yīng)，次要控制指標(biāo)為內(nèi)力響應(yīng)。阻尼器優(yōu)化控制指標(biāo)：①主梁梁端、墩頂以及支座位移；②單肢“D”形墩墩底的彎矩、剪力。同時(shí)，做如下定義，減震率=（無阻尼器結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)-設(shè)置阻尼器結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)）/無阻尼器結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

4.1 對(duì)位移響應(yīng)的影響

圖9—圖11分別為地震作用下橋梁支座、梁端及墩頂?shù)目v向位移隨阻尼器參數(shù)的變化曲線。

圖9 支座縱向位移隨阻尼器參數(shù)的變化

圖10 梁端縱向位移隨阻尼器參數(shù)的變化

圖11 墩頂縱向位移隨阻尼器參數(shù)的變化

由圖9 和圖10 可見：當(dāng)阻尼器速度指數(shù)α一定時(shí)（除α=0.2），支座縱向位移隨阻尼系數(shù)C的增大而減小，但α為0.2 和0.3 時(shí)橋臺(tái)支座和梁端位移出現(xiàn)先減小后增大，表明α不宜過小或過大；當(dāng)C一定時(shí)，支座和梁端位移響應(yīng)整體上隨α的提升而增大。

由圖11可見：同一速度指數(shù)下，P1和P2橋墩墩頂位移隨著阻尼系數(shù)的增加近似呈線性增長，但P2 橋墩在部分工況下的墩頂位移已超過未設(shè)阻尼器時(shí)；P1 和P2 橋墩在同一阻尼系數(shù)時(shí)的墩頂位移隨α的增加而減小；超高墩P2的墩頂位移響應(yīng)在α為0.3 和0.4 時(shí)出現(xiàn)最低點(diǎn)，在速度指數(shù)最?。?.2）和較大（0.6 和0.8）時(shí)分別線性增加或減小，而超高墩P3 的墩頂位移隨α變化相對(duì)較小?？傮w來看，黏滯阻尼器對(duì)橋梁的支座、梁端和墩頂位移的減震效果非常明顯。

4.2 對(duì)內(nèi)力響應(yīng)的影響

圖12 和圖13 分別為墩底剪力和彎矩隨阻尼器參數(shù)變化的曲線。根據(jù)既有空心墩試驗(yàn)成果［17］，取橋墩右肢墩底空心倒角上緣作為內(nèi)力輸出截面。

圖12 墩底剪力隨阻尼器參數(shù)的變化

圖13 墩底彎矩隨阻尼器參數(shù)的變化

由圖12和圖13可見：除P1橋墩外，其余橋墩的墩底剪力隨阻尼系數(shù)呈單調(diào)趨勢變化，其中固定墩P2 和活動(dòng)墩P4 為上升趨勢，活動(dòng)墩P3 為下降趨勢；當(dāng)阻尼系數(shù)一定時(shí)，橋墩P2 和P4 的墩底剪力隨速度指數(shù)的增加而減小，活動(dòng)超高墩P3 的趨勢則恰好與之相反；橋墩P1 和P2 的墩底彎矩變化趨勢接近，均隨阻尼系數(shù)呈正相關(guān)，隨速度指數(shù)呈負(fù)相關(guān)；橋墩P1 的墩底剪力及P3 和P4 的墩底彎矩在部分速度指數(shù)下出現(xiàn)了先減小后增大的趨勢，這是阻尼器參數(shù)優(yōu)化時(shí)需關(guān)注的重點(diǎn)，不合理的阻尼器參數(shù)會(huì)加劇地震響應(yīng)；P2 墩底剪力在各工況下均大于未設(shè)阻尼器的響應(yīng)，但其墩底彎矩在阻尼器工況下明顯減小，說明墩底剪力和彎矩的變化規(guī)律并非一致，該現(xiàn)象將在后文結(jié)合墩身內(nèi)力包絡(luò)及高階振型影響予以闡釋。綜合考慮橋梁結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力響應(yīng)及阻尼器安裝制作成本，建議阻尼器速度指數(shù)α取0.4，阻尼系數(shù)C取3 000 kN·（m·s-1）-0.4。

4.3 對(duì)減震效果的影響

運(yùn)用已建的橋梁有限元模型，進(jìn)行最終選定的阻尼器參數(shù)和無阻尼器條件下的時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，研究黏滯阻尼器的減震效果。

表2 為橋梁減震前后的支座位移和墩頂位移響應(yīng)比較。

由表2 可見：無阻尼器時(shí)P1，P3 和P4 橋墩對(duì)應(yīng)支座的最大地震位移依次為157.3，149.5 和174.6 mm，采用黏滯阻尼器后位移降為77.4，55.4和67.6 mm，減震率達(dá)到了50.8%，62.9%和61.3%，說明設(shè)置阻尼器能夠大幅度減小各活動(dòng)墩支座的位移響應(yīng)，極大程度避免了主梁縱向碰撞和落梁等震害的發(fā)生；各墩的墩頂位移幅值也有不同程度的降低，無阻尼器時(shí)P1，P2，P3和P4橋墩的墩頂最大位移分別為73.4，128.5，153.6 和88.6 mm，與墩高變化趨勢一致，而采用黏滯阻尼器后橋墩的減震率為28.4%， 31.9%， 14.2% 和24.0%。

表2 橋梁支座位移、墩頂位移響應(yīng)及減震率

圖14 為地震作用下活動(dòng)超高墩P3 的黏滯阻尼器及支座位移滯回曲線。由圖14 可見：阻尼器滯回環(huán)近似橢圓且較為飽滿，而盆式支座的滯回環(huán)面積明顯減小，說明黏滯阻尼器耗散了地震能量并發(fā)揮了縱向限位作用。

圖14 P3橋墩墩頂黏滯阻尼器及球鋼支座滯回曲線

圖15 為2 個(gè)超高墩減震前后的墩頂位移時(shí)程曲線。由圖15 可見：固定墩P2 的峰值位移相對(duì)活動(dòng)墩P3 的降幅更大，2 個(gè)橋墩在計(jì)算時(shí)間步約22～32 s時(shí)的減震也非常明顯。

表3 為橋梁減震前后墩底內(nèi)力響應(yīng)比較。由表3 中的內(nèi)力響應(yīng)可見：P1（墩高51 m）和P4（墩高67 m）橋墩的墩底剪力和彎矩均較大程度地減小，減震率在26.5%～37.3%之間，極大緩解了對(duì)P1 和P4 橋墩樁基礎(chǔ)的壓力，且2 個(gè)邊墩的墩底內(nèi)力與墩頂位移的減震率較接近。

表3 橋梁墩底剪力、彎剪的響應(yīng)及減震率

盡管固定超高墩P2 減震后的墩頂位移僅為87.9 mm，位移減震率達(dá)到31.9%，彎矩減震率為27.0%，但其墩底的剪力反而比基準(zhǔn)模型放大了4.5%，凸顯了墩底剪力響應(yīng)規(guī)律的不一性。對(duì)于活動(dòng)超高墩P3，其墩頂位移減震率為14.2%，墩底剪力減震率為11.6%，但墩底彎矩減震率僅為4.6%，相比前兩者的減震率差異較大。

圖16為超高墩P2和P3墩底彎矩時(shí)程曲線。由圖16 可見：各計(jì)算時(shí)間步的墩底彎矩減震效果均不如圖15中的墩頂位移響應(yīng)顯著。

圖15 P2和P3橋墩的墩頂位移時(shí)程曲線比較

圖16 P2和P3的墩底彎矩時(shí)程曲線比較

由上可知，超高墩P2 和P3 橋墩的墩頂位移和墩底內(nèi)力減震率差異顯著，與高墩P1 和P4 的減震行為存在一定差異，相比中低墩減震規(guī)律［7-10］的一般認(rèn)識(shí)有所不同。

究其緣由（見表1），超高墩連續(xù)鋼桁梁橋振型1（P2 的1 階縱向彎曲+主梁縱向平動(dòng)）的質(zhì)量參與系數(shù)僅為21.1%，上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量不再對(duì)超高墩的地震響應(yīng)起主控作用。P2 橋墩在振型13 發(fā)生2 階縱向彎曲（質(zhì)量參與系數(shù)為1.1%），P3 在振型22，91 和278 分 別 出 現(xiàn)2 階、3 階、4 階縱向彎曲，質(zhì)量參與系數(shù)依次為4.4%，4.0%和4.7%，正是這些高階振型使得超高墩的減震行為不同于中低墩。為進(jìn)一步明確高階振型影響，分別將有無阻尼器模型的墩高等比例降低，對(duì)比墩P2 和P3 的典型振型及質(zhì)量參與系數(shù)，研究各墩高模型的黏滯阻尼器減震規(guī)律。

5 高階振型對(duì)高墩阻尼器減震性能影響

考慮到4個(gè)橋墩的高度不一，“X”橫撐數(shù)量分別為2，8，9 和3 個(gè)，故以8 個(gè)“X”撐的固定墩P2為基準(zhǔn)，超高墩P2和P3依次逐個(gè)減少X撐數(shù)量（每個(gè)X 撐15 m），而高墩P1 和P4 根據(jù)固定墩P2依次等比例分別減小5.5 和7.2 m。由于P2 和P3橋墩墩高遠(yuǎn)大于P1、P4 橋墩，故僅選取P2 和P3橋墩的動(dòng)力特性及位移、剪力、彎矩響應(yīng)進(jìn)行比較。

5.1 結(jié)構(gòu)振型

表4 為不同墩高橋梁模型的P2 和P3 橋墩典型振型比較。

由表4 可見：隨著墩高的減小，固定墩P2 橋墩的1階縱向彎曲周期和相應(yīng)質(zhì)量參與系數(shù)均逐漸減小，在64 和49 m 高度時(shí)，P2 橋墩的1 階縱向彎曲由第1 振型變化為第2 振型。P2 橋墩的2 階縱向彎曲首次出現(xiàn)在第13 振型，隨著墩高降低，其2階彎曲振型出現(xiàn)更為靠后，對(duì)應(yīng)的振型編號(hào)依次為25，28 和44，周期由第13 振型的0.80 s 下降到第44振型的0.32 s，94 m 墩高后不再出現(xiàn)2階縱向彎曲；與P2 橋墩類似，活動(dòng)墩P3 的1 階縱向彎曲周期隨著墩高的減小而降低，出現(xiàn)位置由原墩高（154 m）的第3 振型變化至64 m 墩高時(shí)的第12 振型，周期亦從2.22 s 下降至0.67 s；與固定墩P2不同的是，活動(dòng)墩P3的2階縱向彎曲和3階縱向彎曲振型在橋墩降低為一般高墩仍會(huì)出現(xiàn)，活動(dòng)墩P3 的2 階彎曲振型由154 m 的第22 振型變化為64 m時(shí)的第185振型，周期由0.58 s減至0.19 s；3階縱向彎曲由原P3橋墩的振型91變化為79 m時(shí)的第315 振型，周期由0.25 s 降至0.13 s；P3 橋墩在各高度的2 階和3 階彎曲振型仍有較大的質(zhì)量參與系數(shù)（均超過4.7%）。總體來看，高墩和超高墩均可能在地震下出現(xiàn)高階振型，且活動(dòng)高墩相對(duì)固定高墩更容易激勵(lì)出更多高階振型。

表4 不同高度P2和P3橋墩的縱向典型振型比較

5.2 剪力響應(yīng)

圖17 為地震作用下不同墩高的墩身剪力包絡(luò)分布（黏滯阻尼器簡稱FVD）。對(duì)于固定墩P2 而言，墩身剪力包絡(luò)總體上呈現(xiàn)“兩頭大、中間小”的分布，上部剪力大的原因主要是P2 橋墩墩頂與主梁縱向約束，來自梁體的慣性力大部分直接傳遞至墩身上部；墩底剪力大的原因源于墩身和梁體的共同作用，主要對(duì)應(yīng)橋墩的1階縱向彎曲；由于高階振型的影響，特別是橋墩2 階縱向彎曲振型，橋墩中部的剪力反而相對(duì)兩端更小；隨著墩高減小，高階振型參與程度降低，當(dāng)墩高49 m 時(shí)，墩身剪力趨于線性，甚至出現(xiàn)橋墩中部剪力更大的情況。設(shè)置阻尼器適當(dāng)增加了原P2 橋墩距承臺(tái)40 m 范圍內(nèi)的剪力需求，但墩身其余區(qū)域剪力均優(yōu)于不設(shè)阻尼器工況；隨著墩高降低，高階振型影響減弱，采用阻尼器后的墩身剪力需求均小于不設(shè)阻尼器的模型；特別是P2 橋墩墩高降低至49 m 時(shí)，雖未調(diào)整至最優(yōu)阻尼參數(shù)，但剪力需求沿墩身的減震率范圍為23.4%～36.9%，有效改善了固定墩的縱向受力。

圖17 P2和P3墩身剪力包絡(luò)比較

對(duì)于活動(dòng)墩P3 而言，墩身剪力包絡(luò)曲線分布更為復(fù)雜，154 和124 m 的橋墩出現(xiàn)了4 個(gè)拐點(diǎn)，94 和64m 的橋墩也出現(xiàn)了2 個(gè)拐點(diǎn)，主要原因是P3 橋墩為活動(dòng)墩，墩梁間的約束相對(duì)較弱，P3 橋墩在地震作用下激勵(lì)出更多高階振型，且這些振型的質(zhì)量參與系數(shù)較大，即體現(xiàn)為墩身剪力分布；不同于P2 橋墩，設(shè)置阻尼器后P3 橋墩在不同墩高且沿整個(gè)墩身的剪力需求均更小，特別是94 m 墩高時(shí)的墩底剪力響應(yīng)降幅高達(dá)29.0%。

5.3 彎矩響應(yīng)

圖18 為地震作用下不同墩高的墩身彎矩包絡(luò)。與剪力不同的是，墩身的彎矩與距墩頂?shù)木嚯x有關(guān)。彎矩在墩頂位置最小，在墩底達(dá)到最大，這與普通中低墩橋梁一致，但因高階振型影響，超高墩的墩身中部彎矩分布相比中低墩差異較大。

圖18 P2和P3墩身彎矩包絡(luò)比較

固定墩P2在139和109 m高度時(shí)彎矩包絡(luò)線出現(xiàn)了2個(gè)拐點(diǎn)；原型P2橋墩在中部1/3區(qū)域的彎矩包絡(luò)值接近，近似豎向直線分布，而在該區(qū)域之上和之下的彎矩隨著高墩呈單調(diào)變化；109 m 固定墩彎矩包絡(luò)呈“S”型，基準(zhǔn)模型和減震模型距墩底約2/3 位置的彎矩分別為510 和400 MN·m，比1/3墩高處彎矩分別大44.8%和25.5%；但79 m固定墩彎矩分布已無明顯拐點(diǎn)，當(dāng)高度降至49 m 時(shí)，彎矩直接為線性，表明高階振型影響逐漸削弱。采用黏滯阻尼器后，不同墩高P2 橋墩的墩身彎矩響應(yīng)均顯著減小，原超高墩P2 在40～100 m 范圍減震率為18.9%～29.4%（平均約26%），尤其是降至49 m 時(shí)的墩底彎矩減震率高達(dá)35.8%，與墩底剪力減震規(guī)律一致，符合中低墩減震規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)墩P3 的彎矩變化規(guī)律與P2 橋墩較為接近，但由于墩梁之間約束更弱，加之其比P2 橋墩高15 m，非減震模型和減震模型在94 m 時(shí)的彎矩分布仍出現(xiàn)兩個(gè)明顯拐點(diǎn)，在橋墩47.8 m 處彎矩分別為380 和480 MN·m，比32.8 m 位置的彎矩大10.8%和3.4%。盡管原P3 橋墩在墩底的彎矩減震僅4.6%，但在40～120 m 高度范圍內(nèi)的彎矩響應(yīng)明顯得到降低，減震率為13.8%～31.4%（平均約27%）；P3 墩高降至124 和94 m 呈現(xiàn)近似規(guī)律，說明黏滯阻尼器能優(yōu)化高墩的墩身彎矩分布。

原P2 和P3 橋墩在墩身中下部的彎矩包絡(luò)相對(duì)中低墩更加外凸、飽滿，即在靠近墩頂?shù)膮^(qū)域仍有較大的彎矩，變截面墩身在中部相對(duì)于墩底的承載力面積減少幅度較大、軸壓降低較快。因此，抗震驗(yàn)算時(shí)，除墩底外，墩身中部也需重點(diǎn)關(guān)注。

6 結(jié) 論

（1）超高墩的高階振型質(zhì)量參與系數(shù)較大且振型較為密集，強(qiáng)震作用下有可能同時(shí)激發(fā)出很多高階振型，因此應(yīng)考慮高階振型的影響。

（2）黏滯阻尼器能有效降低支座及梁端位移，協(xié)調(diào)各墩縱向受力，促使墩身內(nèi)力重分布，而墩頂位移與墩底內(nèi)力響應(yīng)無直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（3）隨著墩高的減小，中間墩P2 和P3 高階縱向彎曲振型的出現(xiàn)順序不斷后延，高階振型影響減弱，墩身剪力和彎矩包絡(luò)逐漸趨于線性。

（4）受高階振型影響，超高墩的墩底剪力、彎矩減震率不高，但黏滯阻尼器能改善墩身中部的剪力響應(yīng)，大幅降低墩身中部的彎矩響應(yīng)。

（5）高階振型使得黏滯阻尼器在超高墩橋梁中的減震規(guī)律不同于中低墩，進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)尤其關(guān)注墩身中部的受力行為和抗震驗(yàn)算。