周利軍，勾小鳳，袁 帥，朱秋月，丁詩林，王路伽

（1.西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756；2.中國礦業(yè)大學 電氣與動力工程學院，江蘇 徐州 221116）

車載牽引變壓器（On-Board Traction Trans?former，OBTT）作為動車組核心的電氣設備之一，擔負著動車組全部電能的供應任務，其性能影響整車運行的可靠性和安全性［1-2］?，F(xiàn)有動車組OBTT 均為油浸式變壓器，采用絕緣油冷卻，是動車組牽引系統(tǒng)中單體較重的設備，其重量影響動車組的能效和輪軌磨損［3-5］。絕緣油作為動車組上唯一的流動型易燃冷卻介質(zhì)，質(zhì)量占比較大，而輕量化OBTT 取消了絕緣油及其附屬部件，采用動車組運行時與空氣相對運動產(chǎn)生的列車風作為冷卻介質(zhì)進行散熱，在減少質(zhì)量和體積的同時具有不燃、安全性高的特點，近年來受到國內(nèi)外研究人員的廣泛關注。變壓器的壽命和絕緣老化程度嚴重依賴于散熱［6-7］，冷卻介質(zhì)質(zhì)量流量分布的預測對變壓器的散熱優(yōu)化設計和壽命評估是必不可少的，但由于輕量化OBTT 在散熱方式等方面較以往存在重大改變，暫無成熟的冷卻風分布模型可以直接應用，因此開展針對性研究十分必要。

基于計算流體力學（Computational Fluid Dy?namics，CFD）的數(shù)值仿真在變壓器建模研究領域的準確性是廣泛認可的［8-10］，但采用CFD 方法獲取高精度結(jié)果的同時對時間和計算資源的消耗巨大，復雜結(jié)構(gòu)變壓器的建模計算往往要在幾十核的計算機上耗費數(shù)小時乃至數(shù)天的時間，而且每次只能基于1 種特定結(jié)構(gòu)和物性參數(shù)進行仿真［11-13］。而變壓器的絕緣優(yōu)化布置和結(jié)構(gòu)改進設計是1個多物性參數(shù)、多散熱結(jié)構(gòu)的反復建模、驗證與優(yōu)化的循環(huán)過程，使CFD 仿真在變壓器設計等需要大量試探計算的場合具有一定局限性。

國內(nèi)外學者基于流體力學提出了數(shù)值解析計算建模法，該方法在服從質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒3 大方程的前提下，結(jié)合有限次CFD 仿真擬合得到無量綱經(jīng)驗關聯(lián)式，以實現(xiàn)變壓器內(nèi)部冷卻介質(zhì)分布的計算，充分利用CFD 高精度計算的同時縮短了計算時長。Radakovic 和Sorgic 根據(jù)變壓器的內(nèi)外構(gòu)造、應用材料的物理參數(shù)及相應的無量綱經(jīng)驗關聯(lián)式，建立油浸式變壓器內(nèi)部冷卻回路油流分布的計算模型［14］；Wu等通過試驗和仿真建立描述變壓器繞組內(nèi)油流分布的經(jīng)驗表達式，實現(xiàn)油流分布的預測［15-16］。冷卻介質(zhì)分布模型的可靠性在很大程度上取決于所應用局部損失系數(shù)關聯(lián)式的準確性，因此Coddé 和Zhang 等發(fā)現(xiàn)并減小了變壓器內(nèi)部油流分布計算的誤差，提出基于量綱分析法的局部損失系數(shù)關聯(lián)式，由此繞組水平油道質(zhì)量流量分布及壓降的預測精度得到明顯改善［17-18］。上述研究均基于冷卻介質(zhì)處于低速層流狀態(tài)下的油浸式變壓器建立，而輕量化OBTT 采用高速湍流狀態(tài)下的冷卻風進行散熱，特定的流動條件限制了傳統(tǒng)關聯(lián)式的適用性，因此有必要針對性獲取輕量化OBTT 設計尺寸范圍內(nèi)普適的局部損失系數(shù)關聯(lián)式，基于此提出輕量化OBTT 專用的冷卻風分布模型，服務于輕量化OBTT 后續(xù)的高效設計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，乃至投運后的在線監(jiān)測與壽命評估。

本文在考慮輕量化OBTT 特殊風道結(jié)構(gòu)及其冷卻風分布的基礎上，使用CFD 方法獲取了操作條件和風道尺寸對局部損失系數(shù)的影響，得到?jīng)Q定局部損失系數(shù)的主要參數(shù)并對其進行參數(shù)掃描，進而通過若干組仿真試驗數(shù)據(jù)采用多級最小二乘法擬合得到適用于輕量化OBTT 風道結(jié)構(gòu)尺寸及物性參數(shù)變化下通用的局部損失系數(shù)關聯(lián)式?；谠撽P聯(lián)式，結(jié)合多目標優(yōu)化的遺傳算法建立了普適、高效的高速動車組輕量化OBTT 冷卻風分布計算模型，所建模型被用于分析1 臺實際的6.3 MV·A OBTT 風道內(nèi)冷卻風質(zhì)量流量的分布情況，以驗證模型的有效性。

1 風道結(jié)構(gòu)及內(nèi)部冷卻風分布

輕量化OBTT 風道結(jié)構(gòu)如圖1 所示。由圖1 可見：由絕緣導線繞制而成的圓筒式導體通過絕緣紙相連，環(huán)氧樹脂包裹在絕緣紙表面，形成的繞組結(jié)構(gòu)被固定在鐵芯外圍；繞組與繞組之間、繞組與環(huán)氧筒之間隔有一定距離，形成冷卻空氣（冷卻風）流通的風道，每條風道的寬度不盡相同，以滿足變壓器不同的熱設計需求。

圖1 輕量化OBTT風道結(jié)構(gòu)示意圖

冷卻風由外部導風結(jié)構(gòu)進入風道時，繞組中每塊導體由于負載損耗產(chǎn)生的熱量將以傳導和對流傳熱的方式被冷卻風吸收，從而不斷將導體產(chǎn)熱帶出，對輕量化OBTT 進行冷卻散熱。根據(jù)變壓器內(nèi)部散熱方式的不同，其冷卻風分布與溫度分布之間存在雙向耦合和單向耦合2 種模式。在高速湍流流動的冷卻風作用下，輕量化OBTT 繞組導體發(fā)熱功率對其內(nèi)部冷卻風分布的影響可以忽略不計，即溫度的變化不作用于冷卻風分布，因此后續(xù)用于探討、研究的耦合關系為圖2 所示的單向耦合模式，可以在等溫條件下對輕量化OBTT 風道內(nèi)冷卻風分布進行研究。

圖2 輕量化OBTT內(nèi)部冷卻風-溫度單向耦合模式

冷卻風進入輕量化OBTT 風道內(nèi)時，存在的流動損失包括沿長度方向的沿程損失和因流動使風道橫截面發(fā)生改變而產(chǎn)生的局部損失。風道內(nèi)冷卻風流動過程可以分為3 個階段，如圖3 所示。圖中：l1為主風道風速充分發(fā)展階段的長度；l2為冷卻風流動截面發(fā)生改變時風速逐漸趨于充分發(fā)展的過渡階段的長度；l3為分支風道風速充分發(fā)展階段的長度；din為環(huán)氧筒內(nèi)徑與外徑之差；dfron為主風道入口到分支風道入口的距離；l為3 條分支風道的長度；d1，d2和d3分別為3 條分支風道間的內(nèi)外徑之差。

圖3 輕量化OBTT風道內(nèi)冷卻風流動示意圖

在主風道風速充分發(fā)展階段，由于環(huán)氧筒壁面無滑移，與筒壁接觸的冷卻風質(zhì)點速度為0，在黏性力的作用下主風道處的風速剖面呈飽滿的拋物線型，其飽滿程度隨風速的增加而增大。在風速逐漸趨于充分發(fā)展的過渡階段，湍流流動的冷卻風進入3 條分支風道，冷卻風發(fā)生分離，出現(xiàn)回流與射流緊縮現(xiàn)象，中間風道與2 側(cè)繞組形成T 型結(jié)構(gòu)，側(cè)邊風道與繞組和環(huán)氧筒形成L型結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生不同類型的流束收縮現(xiàn)象。在流線彎曲、流體的加速與減速過程中流體質(zhì)點的碰撞、速度分布變化等都形成該局部范圍內(nèi)的流體能量損失［19］，使得這一階段冷卻風的速度剖面不再是穩(wěn)定的弧形。在分支風道風速充分發(fā)展階段時，各個分支風道內(nèi)的冷卻風風速剖面逐漸穩(wěn)定，重新呈1 個飽滿的拋物線型。3個階段中，進入輕量化OBTT 的冷卻風總流量在分支風道處被分流，在整個繞組區(qū)域風道內(nèi)形成冷卻風質(zhì)量流量守恒的平衡系統(tǒng)。

2 局部損失系數(shù)關聯(lián)式建立

2.1 局部損失系數(shù)計算

輕量化OBTT 風道內(nèi)冷卻風質(zhì)量流量的分布由冷卻風流動損失決定，而冷卻風的總流動損失由沿程損失和局部損失共同構(gòu)成，總流動損失hL，total計算式為

式中：i為分支風道數(shù)，i=1，2，3；hL，major為沿程損失；hL，minor為局部損失；λ為沿程損失系數(shù)；Di為第i條分支風道的水力直徑；為第i條分支風道內(nèi)冷卻風的平均風速；ζi為第i條分支風道的局部損失系數(shù)；g為重力加速度。

式（1）中，λ用于計算主風道和分支風道風速充分發(fā)展階段的沿程損失。在主風道和不同分支風道中λ的關聯(lián)式不變。根據(jù)應用流體動力學手冊，湍流流動下沿程損失系數(shù)λ采用的關聯(lián)式為

式中：Re為雷諾數(shù)。

式（1）中，ζi則用于計算冷卻風流動截面發(fā)生改變時風速逐漸趨于充分發(fā)展的過渡階段中不同分支風道中的局部損失，暫無相應的局部損失系數(shù)關聯(lián)式可以直接應用于輕量化OBTT 風道內(nèi)冷卻風分布的計算。

為獲取輕量化OBTT 風道內(nèi)通用的局部損失系數(shù)關聯(lián)式，根據(jù)圖3 所示冷卻風流動分布示意圖，應用量綱分析法推導關聯(lián)式的相關參數(shù)，2 側(cè)風道局部損失系數(shù)的求解同中間風道。因此，以中間風道局部損失系數(shù)的求解為例，列出參數(shù)方程式為

其中，

式中：Δploc為中間風道局部損失的壓降；μ為空氣的黏度；為主風道入口處冷卻風的平均速度；為中間風道處冷卻風的平均速度；Din為主風道的水力直徑；ρ為空氣密度；Di為第i條分支風道的水力直徑。

式（3）中有11 個物理量，根據(jù)量綱分析法選取D2，，ρ作為基本量，可得到簡化方程式為

式中：ζ2為中間風道的局部損失系數(shù)。

由式（4）得到影響ζ2的6個相關參數(shù)，因2個無量綱量參數(shù)的乘積或商可以用于形成新的無量綱量參數(shù)，據(jù)此可進一步減少參數(shù)的數(shù)量，有

式中：qmin為進入輕量化OBTT 風道內(nèi)冷卻風的總質(zhì)量流量；qm2為流入中間風道冷卻風的質(zhì)量流量；β為前二者的比值，稱為質(zhì)量流量比；α為風道水力直徑比，是表征風道幾何的無量綱參量。

將入口距離dfron與D2的比用γ表示，最終得到含4個參數(shù)α，β，γ，Re的方程式為

為了得到ζ2的最終關聯(lián)式，實現(xiàn)輕量化OBTT內(nèi)部冷卻風質(zhì)量流量分布的精確計算，需要后續(xù)在合理的尺寸范圍內(nèi)建立一系列輕量化OBTT 的數(shù)值仿真模型，基于CFD 對輕量化OBTT 風道內(nèi)部的流動結(jié)構(gòu)進行了參數(shù)掃描，開展若干組氣流條件下的參數(shù)掃描仿真試驗，以獲取和歸納不同影響因素下ζ2的變化規(guī)律。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設置

輕量化OBTT 的冷卻風道實質(zhì)上由若干環(huán)空管道組成，采用CFD 軟件Ansys Fluent 進行有限次仿真試驗研究。根據(jù)風道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，環(huán)空管道使用二維軸對稱的形式進行建模，可在獲取與三維建模相同精度的同時降低計算時間與計算機資源的消耗。所有仿真案例均使用數(shù)據(jù)存儲簡單、計算效率較高的結(jié)構(gòu)化全四邊形網(wǎng)格，采用ICEM CFD軟件對輕量化OBTT 風道模型完成分塊、關聯(lián)處理后即可進行網(wǎng)格劃分工作。雙向漸變劃分法被應用于繪制風道區(qū)域的網(wǎng)格單元，越靠近繞組固體區(qū)域的網(wǎng)格劃分越密，在流體區(qū)域近壁處生成足夠細密的邊界層網(wǎng)格，以充分捕捉近壁面物理量的劇烈梯度變化。局部網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 局部網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分單元的尺寸決定著模型流體分布仿真結(jié)果的準確度，網(wǎng)格單元越小則仿真計算結(jié)果越精確但同時計算量增大、仿真時間延長、對仿真所用的計算機配置要求也更嚴格。為確定網(wǎng)格單元尺寸同時滿足網(wǎng)格獨立性的要求，采用表1 所示的5 個具有不同單元數(shù)N的案例進行了網(wǎng)格細化研究。將中間風道的總壓降Δp和平均風速vˉ2作為追蹤參數(shù)，得到如圖5所示追蹤參數(shù)隨網(wǎng)格單元數(shù)變化的趨勢。由圖5 可知：當網(wǎng)格單元數(shù)達到案例4 的個數(shù)時，Δp與的值均已趨于平穩(wěn)。

表1 網(wǎng)格細化研究案例

圖5 追蹤參數(shù)隨網(wǎng)格單元數(shù)的變化情況

綜合考慮計算時間與計算機資源的消耗，最終確定案例4 中起始高度為0.42 μm、增長率為1.08的網(wǎng)格應用于下文研究中的所有仿真案例，進一步在Ansys Fluent 軟件中完成仿真邊界條件的設置：冷卻風道入口邊界條件為均勻的速度和溫度入口；壓力出口的表壓為0 kPa；繞組導體設置為恒定熱源，所有壁面均為無滑移邊界條件；選取Realiz?ablek-ε模型來求解湍流情況下的控制方程，方程的離散方式選用二階迎風格式?？諝獾奈镄詤?shù)設置為密度ρ=1.225 kg·m-3、熱導率k=0.024 2 W·m-1·K-1、比熱容cp_air=1 006.43 J·kg-1·K-1、動力黏度μ=1.789 4×10-5kg·m-1·s-1。連續(xù)性、動量、能量、湍流動能、湍流耗散率的殘差 分別小 于10-4，10-4，10-6，10-4，10-4，將其作為輕量化OBTT 風道內(nèi)流體分布數(shù)值模擬收斂的判別條件。

2.3 CFD有效性驗證

基于Blasius 公式驗證所使用CFD 手段的有效性。Blasius 公式作為λ的經(jīng)驗公式之一，因其極高的精度得到了廣泛應用［20］，基于該公式的適用范圍，建立與之對應的CFD 仿真模型并施加相同的邊界條件，將不同雷諾數(shù)下CFD 仿真結(jié)果與該公式計算結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可知：二者數(shù)據(jù)較為吻合，最大相對誤差和平均相對誤差分別為1.96%和1.13%。誤差來源主要為：根據(jù)文獻中的語言和示意圖等描述所建立的CFD模型可能不能完全重現(xiàn)實際的試驗裝置結(jié)構(gòu)。綜上，CFD手段的有效性得到驗證。

圖6 沿程阻力系數(shù)CFD仿真結(jié)果與Blasius公式對比

2.4 局部損失系數(shù)的關聯(lián)式構(gòu)建

通過若干組CFD 參數(shù)掃描仿真試驗確定影響局部損失系數(shù)的主要參數(shù)，同時建立輕量化OBTT 幾何結(jié)構(gòu)尺寸范圍內(nèi)普適的局部損失系數(shù)關聯(lián)式，參數(shù)掃描范圍見表2。

表2 輕量化OBTT參數(shù)掃描范圍

對于參數(shù)α，由于其表征的是變壓器各分支風道的幾何結(jié)構(gòu)，通過已知的研究［18］可確定它是影響局部損失系數(shù)的參數(shù)之一，因此首先探究Re，β，γ對局部損失系數(shù)的影響規(guī)律，采用α=1.482，γ=17.692 的固定模型，取β為0.219，0.267，0.514，得到3 組ζ2隨Re的變化規(guī)律如圖7 所示。由圖7 可知：當Re小于2×105時，ζ2隨Re的增大下降速率較快，隨后減速逐漸趨于平穩(wěn)，說明在較高的雷諾數(shù)下，ζ2趨于恒定值，初步得出Re與ζ2成反比，并且Re，β是影響局部損失系數(shù)的2個參數(shù)。

圖7 不同β下ζ2隨Re的變化情況

隨后，固定α=1，γ=17.692，vˉin=10 m·s-1保證入口雷諾數(shù)Re=8.69×104不變，探究質(zhì)量流量比β對ζ2的影響規(guī)律，得到：同一雷諾數(shù)下，隨著β的增大，ζ2與β成反比。進一步，保持α，γ不變，改變?nèi)肟陲L速，分別設置vˉin為20，30，50 和70 m·s-1，對應的入口雷諾數(shù)Re依次為：1.74×105，2.61×105，4.35×105，6.09×105，進 而 得到不同Re下ζ2隨質(zhì)量流量比β的變化情況如圖8所示。由圖8 可知：不同Re下，ζ2隨β變化的趨勢是相同的，并且可以側(cè)面得出在同一質(zhì)量流量比β下，ζ2與Re成反比，且在較大Re下趨于恒定值的結(jié)論。

圖8 不同Re下ζ2隨β的變化情況

最后，固定α=1.482，β=0.27，探究風道入口距離比γ對局部損失系數(shù)的影響，得到不同Re下ζ2隨γ變化的散點圖如圖9 所示。由圖9 可知：γ的變化對ζ2的影響可以忽略不計，因此對于ζ2關聯(lián)式的建立可以排除γ參數(shù)的影響，得到簡化后ζ2的函數(shù)形式為

圖9 不同Re下ζ2隨γ的變化情況

確定Re，α，β為影響局部損失系數(shù)的參數(shù)后，通過若干組仿真試驗，完成了風道內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)的參數(shù)掃描工作，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，采用多級最小二乘法對ζ2的關聯(lián)式進行擬合，繪制擬合三維曲面如圖10所示。

圖10 局部損失系數(shù)ζ2三維曲面圖

采用多級最小二乘法擬合得到中間風道局部損失系數(shù)ζ2關聯(lián)式為

其中，

式中：k(k=1，2，3，4)，v，w均為系數(shù)個數(shù)；cvwk為實系數(shù)，由多級最小二乘法擬合得到；av和bvw為虛擬系數(shù)，均可由48個實系數(shù)cvwk計算得到。

3 輕量化OBTT冷卻風分布計算模型

實現(xiàn)輕量化OBTT 內(nèi)冷卻風分布計算可采用以下2種方法。

（1）流體力學教材中給出的并聯(lián)流道求解法，指流體在某處分成幾路、到下游某處又匯聚為一路的流體分布計算。該方法采用試差求解，依據(jù)并聯(lián)流道的總損失等于各分支流道的損失、并聯(lián)流道的總流量為各分支流道的流量和為原則進行迭代計算。

（2）加拿大滑鐵盧大學Zhang 等為代表提出的計算模型，按照流入和流出每個節(jié)點的質(zhì)量流量守恒和指定每個閉環(huán)流道周圍的壓降代數(shù)和為零的原則，建立基于流體力學中基礎模型的經(jīng)驗關聯(lián)式，組建貼合于變壓器繞組區(qū)域的流體分布狀態(tài)方程［21-22］。

對于方法（1），需要事先預估初始流量的分布情況選定1個初始值，通過試差求解計算，因此該方法存在1個顯著的缺點：一旦初始值的選取與真實值相差過大，該方法就會陷入局部最優(yōu)解，甚至進入死循環(huán)，同時該方法不考慮流體的局部損失計算，所得計算結(jié)果與真實值相差較大。因此下文冷卻風分布計算模型的確定方法基于建立的局部損失系數(shù)關聯(lián)式，參考方法（2）中流入和流出每個節(jié)點的質(zhì)量流量守恒和指定每個閉環(huán)流道周圍的壓降代數(shù)和為零的原則，采用一種多目標優(yōu)化的遺傳算法計算輕量化OBTT 風道內(nèi)的冷卻風分布，計算步驟如圖11所示。

圖11 冷卻風分布計算流程圖

首先輸入多組計算所需參數(shù)，包括：輕量化OBTT 的結(jié)構(gòu)參數(shù)、物性參數(shù)和系數(shù)關聯(lián)式。結(jié)構(gòu)參數(shù)包括分支風道長度l、分支風道橫截面積Si、分支風道總數(shù)n（n=3）及各分支風道水力直徑Di；物性參數(shù)為冷卻介質(zhì)即空氣的密度ρ和黏度μ，同時包括Re，α，β等參數(shù)的取值；系數(shù)關聯(lián)式則為風道沿程阻力系數(shù)及前文建立的局部損失系數(shù)關聯(lián)式。輸入變量為進入輕量化OBTT 風道內(nèi)冷卻風的總質(zhì)量流量qmin，輸出變量為各個分支風道冷卻風的質(zhì)量流量qmi。

進一步設置進化控制參數(shù)、函數(shù)集及變量，由遺傳算法隨機產(chǎn)生初代種群，根據(jù)適應度函數(shù)計算個體的適應度，為確保計算流程的精確度，按照流入和流出各個風道結(jié)構(gòu)內(nèi)冷卻風的質(zhì)量流量守恒以及指定各個風道閉環(huán)周圍的壓降代數(shù)和為零的目標，分別制定適應度函數(shù)F1與F2，即

其中，

式中：Δpi為第i條分支風道的壓降；為分支風道平均壓降。

最后通過適應度函數(shù)F1和F2的計算結(jié)果，判斷其是否滿足質(zhì)量流量守恒，若滿足則遺傳算法終止，輸出最優(yōu)值；若不滿足則選擇適應度較大的個體進行交叉、變異等操作生成下一代種群，重復上述操作，直至滿足質(zhì)量流量守恒為止即可輸出輕量化OBTT各分支風道內(nèi)冷卻風質(zhì)量流量的最終值。

4 模型驗證

所建冷卻風分布模型被用于分析1 臺額定容量為6.3 MV·A，額定電壓為25 kV/1.5 kV 的動車組OBTT 風道。低壓繞組的最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)分別套有2 只環(huán)氧筒形成3 個風道，詳細尺寸數(shù)據(jù)如圖12 所示。由圖12 可知：整個低壓繞組包含2 層、4段，共計導線168 匝，負載損耗的試驗測試值為70.315 kW，絕緣紙使用NOMEX 絕緣紙，厚度為0.27 mm。

圖12 動車組OBTT尺寸示意圖（單位：mm）

為了驗證前文基于局部損失系數(shù)關聯(lián)式建立的冷卻風分布計算模型的正確性，建立與上述結(jié)構(gòu)尺寸一致的CFD仿真模型，溫度為300 K，仿真使用的參數(shù)見表3。

表3 動車組OBTT材料物性參數(shù)

以仿真結(jié)果作為局部損失系數(shù)關聯(lián)式計算比較的基準值，風道2 局部損失系數(shù)ζ2的仿真結(jié)果與基于關聯(lián)式計算結(jié)果的對比如圖13 所示。由圖13 可知：在圖12 所示動車組OBTT 低壓繞組風道結(jié)構(gòu)尺寸下，關聯(lián)式的計算值和仿真值基本一致，二者的吻合程度較高。

圖13 局部損失系數(shù)關聯(lián)式與CFD計算結(jié)果對比

風道局部損失系數(shù)仿真結(jié)果與關聯(lián)式計算結(jié)果的計算誤差見表4。由表4 可以看出：各風道局部損失系數(shù)計算值的平均相對誤差范圍在0.3%～0.5%之間，相關系數(shù)均高于0.993 1，說明該關聯(lián)式計算結(jié)果與CFD 仿真結(jié)果呈現(xiàn)較高的相關性，驗證了關聯(lián)式的準確性和有效性，能夠較好地用于冷卻風分布計算模型中局部損失的計算。

表4 局部損失系數(shù)關聯(lián)式誤差

以仿真結(jié)果作為冷卻風分布計算模型比較的基準值，風道內(nèi)冷卻風質(zhì)量流量qm的計算結(jié)果與CFD 仿真結(jié)果對比如圖14 所示。由圖14 可知：所建模型在質(zhì)量流量分布上與仿真結(jié)果呈現(xiàn)高度一致性。

圖14 風道內(nèi)冷卻風質(zhì)量流量分布結(jié)果與CFD對比

冷卻風質(zhì)量流量分布仿真結(jié)果與模型計算結(jié)果的計算誤差見表5。由表5 可見，整體而言，內(nèi)部冷卻風質(zhì)量流量分布的平均絕對誤差在0.005～0.020 kg·s-1之間，平均相對誤差均小于2%，說明所建流體分布模型對OBTT 內(nèi)部冷卻風質(zhì)量流量分布的預測結(jié)果較為精確。

表5 冷卻風質(zhì)量流量分布計算的誤差

綜上，所建輕量化OBTT 風道內(nèi)局部損失系數(shù)關聯(lián)式及冷卻風分布計算模型的正確性得到驗證。

5 結(jié) 論

（1）對于輕量化OBTT 特定風道結(jié)構(gòu)下，影響其局部損失的無量綱變量包括入口雷諾數(shù)Re，質(zhì)量流量比β，表征風道幾何結(jié)構(gòu)的風道水力直徑比α，而風道入口距離對局部損失的影響結(jié)果可以忽略不計。局部損失系數(shù)與雷諾數(shù)和質(zhì)量流量比成反比，在雷諾數(shù)較大的區(qū)域，局部損失系數(shù)的變化趨于恒定值。

（2）局部損失系數(shù)的關聯(lián)式充分考慮了輕量化OBTT 設計尺寸范圍內(nèi)的風道結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣流速度對其性能的影響，新關聯(lián)式計算的平均相對誤差范圍在0.3%～0.5%之間，相關系數(shù)均高于0.993 1，在同類輕量化OBTT 設計領域具有通用性和普適性。

（3）所建輕量化OBTT 流體分布模型計算得到的冷卻風質(zhì)量流量分布結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，平均絕對誤差在0.005～0.020 kg·s-1之間，平均相對誤差均小于2%，模型結(jié)合編程化解析計算可實現(xiàn)冷卻風質(zhì)量流量分布的快速精確計算，并服務于同類型輕量化OBTT 設計階段的散熱優(yōu)化研究。