盧佳青

摘? 要：筆者設(shè)計了基于國內(nèi)新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)課程“數(shù)”說戰(zhàn)“疫”，該課程為以學(xué)生為主體，疫情為主線，設(shè)計有數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)清洗、分析數(shù)據(jù)及其背后的意義和數(shù)據(jù)的延展四個模塊，采用問題引導(dǎo)式教學(xué)法，讓學(xué)生在收集數(shù)據(jù)、整理資料、分享展示、研究探索中鍛煉數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、語言表達等多方面能力，以期達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標，也為探索數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和思政教育結(jié)合點提供新思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);課程設(shè)計;核心素養(yǎng);疫情

中圖分類號：G712;O13-4 文獻標識碼：A 文章編號：2095-9052（2021）12-0-03

面對2019年突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情，在黨中央的領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民上下一心、眾志成城的抗疫精神，充分展示了中國精神、中國力量、中國擔(dān)當。在此背景下，如何將抗擊疫情這一天然的思政元素融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感、引起學(xué)生的情感共鳴、激勵學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是值得教師思考的重要問題。教育部在2020年1月20日發(fā)布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標準》中明確，中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模[1]。這六大學(xué)科核心素養(yǎng)所確定的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，應(yīng)以學(xué)生終身學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和活動經(jīng)驗為主線。據(jù)此，筆者設(shè)計了基于國內(nèi)新冠肺炎疫情初期數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)課程“數(shù)”說戰(zhàn)“疫”（以下簡稱本課程），以學(xué)生為主體，以疫情為主線，采用問題引導(dǎo)式教學(xué)法，將課程內(nèi)容有機地與抗疫精神相融合，讓學(xué)生在進一步了解疫情的同時，也能體會到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。本次課程教學(xué)活動，旨在促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、推理問題、解決問題等多方面能力的發(fā)展，以期達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標，也為探索數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和思政教育結(jié)合點提供新的思路。

一、教學(xué)設(shè)計思路

數(shù)學(xué)作為中職院校的一門公共基礎(chǔ)課，其主旨在于使學(xué)生獲得進一步學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識技能，掌握數(shù)學(xué)思想，學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，使之成為德智體美勞全面發(fā)展的高素質(zhì)勞動者和技術(shù)技能人才[2]。據(jù)此，本課程的教學(xué)設(shè)計結(jié)合了新冠疫情，以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)其自主探索該部分內(nèi)容，在講授知識點的同時，自然地融入抗疫精神等思政元素，不僅要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用、加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點理解、塑造學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也要使學(xué)生能切身體會抗疫精神的深刻內(nèi)涵，發(fā)自內(nèi)心的產(chǎn)生民族自豪感和榮譽感，樹立正確的價值觀、人生觀、世界觀，以此達到思政教育的目的。

（一）學(xué)情分析

本課程的授課對象為中職學(xué)生，他們年輕、充滿活力，對互聯(lián)網(wǎng)中的信息靈敏度高，但他們的抽象能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不足。部分學(xué)生受以往重應(yīng)試而非應(yīng)用的教學(xué)模式影響，對數(shù)學(xué)課程的概念性學(xué)習(xí)興趣不大[2]。另外，部分學(xué)生受初中時函數(shù)學(xué)習(xí)的影響，主觀認為函數(shù)學(xué)習(xí)難度大，對該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)存在抵觸心理，這對今后的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)極為不利。故在教學(xué)設(shè)計時，結(jié)合新冠疫情這一時政熱點，一方面有助于引起學(xué)生的興趣，在教學(xué)引入時更為自然有效，另一方面也潛移默化地讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中無處不在。

（二）課程分析

本次課程內(nèi)容是函數(shù)單調(diào)性的第一課時，主要學(xué)習(xí)的是用符號語言描述函數(shù)的變化趨勢及其簡單應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性作為函數(shù)概念后研究的第一個性質(zhì)，也是最基本的一個性質(zhì)，掌握好函數(shù)的單調(diào)性，不僅是為后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，如研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這些基本函數(shù)的性質(zhì)，也對函數(shù)的極值、最值、零點的判定以及其他函數(shù)相關(guān)問題的研究都起著重要作用，是函數(shù)教學(xué)的重點之一。因此，在課程設(shè)計時應(yīng)考慮三點：一是充分考慮學(xué)生學(xué)情，難度不足會使學(xué)生覺得太簡單沒有挑戰(zhàn)性，對教學(xué)內(nèi)容失去興趣;難度太大容易導(dǎo)致大部分學(xué)生對題目無從下手，教學(xué)效果會大打折扣。二是問題的設(shè)計需要與疫情探究掛鉤，層層遞進式地激發(fā)學(xué)生的探究欲，讓學(xué)生在掌握課程知識點的同時，主動嘗試用數(shù)學(xué)知識去解釋現(xiàn)實問題。三是學(xué)生自行查找、整理數(shù)據(jù)時，方法和途徑非常重要，教師應(yīng)明確數(shù)據(jù)的內(nèi)容范圍、格式以及呈現(xiàn)的形式，為學(xué)生搭建一個基礎(chǔ)框架，讓學(xué)生在基本框架的基礎(chǔ)上自由發(fā)揮。如果目標不夠清晰，要求不夠明確，容易導(dǎo)致學(xué)生提交的數(shù)據(jù)天馬行空，無法按預(yù)期進行課程教學(xué)。

（三）明確教學(xué)目標

本次課程設(shè)計將新冠肺炎疫情初期部分數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”內(nèi)容結(jié)合起來，將課程分為課前、課上、課后三個模塊，設(shè)計有數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)清洗、分析數(shù)據(jù)及其背后的意義、數(shù)據(jù)的延展四個部分。課程教學(xué)目標包括：一是讓學(xué)生通過對特定時間段的疫情數(shù)據(jù)收集，學(xué)會正確使用互聯(lián)網(wǎng)獲取有效信息;二是讓學(xué)生學(xué)會把控信息數(shù)據(jù)來源，能夠判斷信息的真?zhèn)危私庵{言傳播對疫情防控的負面影響，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、善于思考的理性思維;三是通過數(shù)據(jù)的整理和圖表繪制，讓學(xué)生直觀地感受函數(shù)單調(diào)性從定性描述到定量刻畫的自然跨越，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論和類比等常見的數(shù)學(xué)思想方法;四是了解國家在疫情防控中采取的措施，體會社會各界上下一心、共同抗疫的責(zé)任擔(dān)當，在教學(xué)中融入思政教育，提升學(xué)生的民族自豪感，濃厚學(xué)生的愛國主義情懷?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)亦是如此，學(xué)習(xí)范圍不能僅局限于課本中，應(yīng)與實際生活結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生嘗試思考發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并嘗試應(yīng)用所學(xué)到的知識解決問題，從而有目的地逐步塑造學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)設(shè)計實踐

（一）課前數(shù)據(jù)收集——引導(dǎo)學(xué)生自主探索

對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，課前預(yù)習(xí)十分重要，但不合理的課前預(yù)習(xí)和錯誤的學(xué)習(xí)方法會導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程教學(xué)的探究性缺失，學(xué)生反而容易喪失對新課內(nèi)容的新鮮感和學(xué)習(xí)興趣。因此，教師應(yīng)結(jié)合實際情況，引導(dǎo)學(xué)生自主探究式進行課前預(yù)習(xí)。本次課程設(shè)計在課前預(yù)習(xí)方面一改以往單純的對課程內(nèi)容的預(yù)習(xí)，而是以課前數(shù)據(jù)收集替代。本次課程設(shè)計的課前數(shù)據(jù)收集活動：收集整理2020年1月至2月國內(nèi)每日新增病例數(shù)、累計病例數(shù)、死亡人數(shù)等，要求學(xué)生標注出數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)整理時間以及統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式。學(xué)生在收集數(shù)據(jù)的同時，也是對課程提前進行了預(yù)準備工作，這樣的處理不僅不會弱化課程內(nèi)容的探究性，反而能夠增加學(xué)生對課程教學(xué)的參與度和活躍度。數(shù)據(jù)采集是數(shù)據(jù)分析的重要前提，是獲取正確、有效數(shù)據(jù)的第一步，只有正確、有效的數(shù)據(jù)才能有助于分析和預(yù)測事物發(fā)展方向。數(shù)據(jù)采集也是后面教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展科學(xué)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。由于學(xué)生獲取信息資源的方式方法各不相同，必然會出現(xiàn)數(shù)據(jù)的不一致，學(xué)生也會帶著疑惑和求證的心態(tài)進入下一階段——課上互動，這便能促使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下學(xué)會正確獲取信息數(shù)據(jù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。

（二）課上互動教學(xué)——側(cè)重學(xué)生主體設(shè)計

轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教師課堂身份，教師從原來的講授者、主導(dǎo)者的角色向引導(dǎo)者、輔助者、傾聽者、共同參與者等多元化角色轉(zhuǎn)化，以學(xué)生為主體，注重課堂互動式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神和問題解決能力，促進學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析方面數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的塑造。

第一，以疫情為主線貫穿教學(xué)過程。從課前的數(shù)據(jù)收集開始，學(xué)生就在收集疫情相關(guān)數(shù)據(jù)的過程中接觸了大量疫情相關(guān)信息，有備受關(guān)注的實時疫情防控信息，有充滿正能量的英雄事跡，有貼心的疫情防護提醒，當然此間也摻雜著諸多關(guān)于疫情的謠言。這些謠言的存在不僅給自己和他人造成了不良影響，占用公共資源的同時，也給國家的疫情防控增加了困難。在數(shù)據(jù)清洗時，如何讓學(xué)生能夠甄別信息的真?zhèn)?，做到不傳謠不信謠，這就需要培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于思考的理性思維。通過對學(xué)生數(shù)據(jù)來源的整理，端正學(xué)生的信息獲取渠道，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)。在分析數(shù)據(jù)時，教師根據(jù)學(xué)生繪制的圖像，點出圖像的波動及其重要轉(zhuǎn)折點所代表的疫情走向和意義，引導(dǎo)學(xué)生開展討論。例如，教師結(jié)合2020年2月疫情初期國內(nèi)新增確診病例數(shù)繪制的圖像，跟學(xué)生一起回顧一些全國各省緊急馳援武漢、眾志成城抗疫的事例，讓學(xué)生談?wù)勗俅温牭竭@些事例時的感受。通過互動，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析事物，透過數(shù)據(jù)看到其背后所蘊含的意義，在思想上和心靈上產(chǎn)生共鳴，更為深刻地體會偉大的抗疫精神。

第二，設(shè)計遞進式問題。學(xué)起于思，思源于疑。在數(shù)據(jù)分析時，結(jié)合學(xué)生課前準備的有效數(shù)據(jù)繪制出疫情相關(guān)函數(shù)圖像，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)單調(diào)性，明確相關(guān)概念。將知識點與問題設(shè)計緊密結(jié)合起來，在學(xué)生對問題的發(fā)現(xiàn)、思考、解決、領(lǐng)悟的過程中，嵌入課程教學(xué)的知識點。通過設(shè)計層層遞進的問題，引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)的單調(diào)性進行探究、分析、歸納和總結(jié)，促進學(xué)生間的溝通交流，提出問題并自主思考。例如問題一：觀察繪制的函數(shù)圖像，說說這些圖像的變化趨勢？問題二：你可以說出函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性嗎？問題三：如何用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)圖像的“上升”特征？問題四：如何用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增呢？問題五：請你嘗試用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞減。問題一是引導(dǎo)學(xué)生將對圖像的直觀感受用語言文字描述出來，可以借此來強調(diào)函數(shù)單調(diào)性的概念;問題二是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅憑借函數(shù)解析式，有時難以直接判斷其單調(diào)性，由此讓學(xué)生意識到符號化函數(shù)定義的必要性;問題三需要教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察圖像后，用數(shù)學(xué)符號語言將函數(shù)圖像“y隨著x的增大而增大”描述出來;問題四讓學(xué)生嘗試歸納概括函數(shù)單調(diào)性的定義，教師補充和強調(diào)定義中的關(guān)鍵詞“任意”和“都有”;問題五讓學(xué)生用類比思想，對照函數(shù)單調(diào)遞增的描述，嘗試說出函數(shù)單調(diào)遞減的數(shù)學(xué)定義。這五個問題的設(shè)計環(huán)環(huán)緊扣，從對函數(shù)圖像直觀感受的語言文字描述到符號化這一概念，再到歸納總結(jié)精準的定義，逐一化解學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)過程中會遇到的困難。

第三，把控課堂互動的氛圍和節(jié)奏。教師根據(jù)設(shè)計好的問題開展課堂討論活動，并要求學(xué)生在指定時間內(nèi)完成，從而確保教學(xué)效果。教師一方面要融入學(xué)生討論中，與學(xué)生平等對話，一起感悟、深思、辯論，營造良好的師生課堂互動交流的氛圍;另一方面要時刻關(guān)注學(xué)生的討論情況，在學(xué)生討論遇到瓶頸時，及時給予點撥，在學(xué)生討論思維過于發(fā)散時，進行潛在引導(dǎo)，始終把控好課堂討論的節(jié)奏和方向。

（三）課后教學(xué)反饋——注重學(xué)生個性特點

結(jié)合本次課程的教學(xué)特點，要有效鞏固課堂教學(xué)的成果，達到塑造數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的，課后的作業(yè)設(shè)置必不可少。本次課程設(shè)計結(jié)合了兩種作業(yè)形式，進行教學(xué)探索。一是常規(guī)式作業(yè)。顧名思義，常規(guī)式作業(yè)一般是課后配套的練習(xí)或是單獨成冊的對應(yīng)章節(jié)練習(xí)，與課程內(nèi)容聯(lián)系緊密，是考察學(xué)生是否掌握課程知識點的一般參考依據(jù)。二是開放式作業(yè)。不同于常規(guī)式作業(yè)，開放式作業(yè)是在學(xué)生掌握課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、開放性思維。在本次課程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課堂討論的疫情思路尋找相關(guān)數(shù)據(jù)，或是給學(xué)生以更廣闊的思考空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的思路尋找數(shù)據(jù)。例如，國外某時間段的新增確診病例、累計確診病例、死亡病例數(shù)等疫情相關(guān)數(shù)據(jù)，進行圖像繪制，并說明數(shù)據(jù)所關(guān)聯(lián)的意義。兩種作業(yè)形式并行，讓基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，能夠加深對新知識的印象，鞏固課上學(xué)習(xí)到的知識點;能力較強的同學(xué)，可以在掌握課程知識點的基礎(chǔ)上，在開放式作業(yè)上加深對課程內(nèi)容的理解，體會數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。開放式作業(yè)，注重學(xué)生的個性特點，給予學(xué)生更開闊的研究探索環(huán)境，充分調(diào)動其創(chuàng)造和創(chuàng)新能力，也能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而達到塑造數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的，如表1所示。

三、教學(xué)設(shè)計反思

（一）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式

教學(xué)內(nèi)容是以教材為文本基礎(chǔ)，根據(jù)課堂教學(xué)的需求，經(jīng)過不同教師的理解、思考、加工后，以不同的教學(xué)方式傳播給學(xué)生[3]。作為塑造學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的課程設(shè)計，不僅應(yīng)注重課程的互動性，還需要有多樣化呈現(xiàn)方式。比如在圖像觀察時，可以制作一些動圖，有助于學(xué)生理解“y隨著x的增大而增大（減?。?還可以準備一些音視頻教學(xué)資源，從多維度刺激學(xué)生的感官體驗。

（二）課后評價方式

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的塑造涵蓋了學(xué)生多方面能力，需將評價融入課堂教學(xué)的全過程，針對性地對核心素養(yǎng)進行評價。通過課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生不僅掌握課程涵蓋的知識點，還需要從生活中發(fā)現(xiàn)類似問題，通過數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等方法分析問題、解決問題。因此對學(xué)生的評價不能僅局限于傳統(tǒng)的評價方式，應(yīng)從課堂討論、小課題探究、課堂實踐、課后作業(yè)四個方面充實評價維度。

參考文獻：

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（責(zé)任編輯：張詠梅）