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        近失速形態(tài)下冰脊分離非定常流的IDDES和模態(tài)分析

        2021-12-06 06:27:04徐文浩王福新文敏華
        關(guān)鍵詞:升力脈動(dòng)壁面

        譚 雪,張 辰,徐文浩,王福新,文敏華

        (上海交通大學(xué) a.航空航天學(xué)院;b.船舶海洋與建筑工程學(xué)院;c.高性能計(jì)算中心,上海 200240)

        溢流冰脊通常形成于機(jī)翼防除冰裝置后方[1],其引起的流動(dòng)大尺度分離容易導(dǎo)致飛機(jī)控制面失效,是過(guò)冷大水滴環(huán)境影響飛機(jī)飛行安全的典型特征之一[2].冰脊雖然結(jié)冰量較少,對(duì)氣動(dòng)性能產(chǎn)生的影響卻十分嚴(yán)重[3]——冰脊前發(fā)生流動(dòng)分離,并誘導(dǎo)剪切層振蕩,伴隨著復(fù)雜的渦脫落、破碎和再附著現(xiàn)象,是研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題[4-5].美國(guó)聯(lián)邦航空管理局(FAA)在最新發(fā)布的結(jié)冰適航修正案[6]和咨詢(xún)通告中多次強(qiáng)調(diào):溢流冰比傳統(tǒng)認(rèn)知的臨界冰型更加危險(xiǎn),其造成的壓力低頻脈動(dòng)可能是導(dǎo)致某些控制面失效,并最終引發(fā)飛行事故的根本原因.

        在早期研究中,冰脊所造成的氣動(dòng)損失被重點(diǎn)關(guān)注,對(duì)分離流的探討主要集中于最大升力系數(shù)和失速攻角的損失,其中的代表性成果是Bragg團(tuán)隊(duì)基于伊利諾伊大學(xué)低湍流度風(fēng)洞試驗(yàn)的相關(guān)工作.文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)NACA23012翼型的最大升力系數(shù)從1.47下降至0.7附近,下降了52%.文獻(xiàn)[8]結(jié)合壓力系數(shù)分布,進(jìn)一步指出雷諾數(shù)對(duì)冰脊翼型近失速狀態(tài)下的升阻力影響并不大,這主要?dú)w因于冰脊翼型的前緣發(fā)生大尺度分離,減少了壁面流動(dòng)對(duì)雷諾數(shù)的依賴(lài).文獻(xiàn)[9]后續(xù)進(jìn)一步研究了帶舵面翼型發(fā)生溢流冰現(xiàn)象的氣動(dòng)損失,證明了這類(lèi)冰型的破壞性.

        為了解析這一物理現(xiàn)象,人們嘗試引入計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法對(duì)非定常流動(dòng)過(guò)程作進(jìn)一步研究.由于雷諾平均Navier-Stoks(RANS)方程的時(shí)均處理方式難以描述分離流的不穩(wěn)定性,文獻(xiàn)[10]把RANS方程和大渦模擬(LES)的混合算法引入冰脊翼型的非定常流計(jì)算,最早實(shí)現(xiàn)了對(duì)冰脊剪切層發(fā)展、振蕩、脫落和附著過(guò)程的模擬.研究表明,冰脊翼型存在瞬態(tài)氣動(dòng)力大幅波動(dòng)的現(xiàn)象.文獻(xiàn)[11]提出了改進(jìn)延遲脫體渦模擬(IDDES)的模擬方案,用于改進(jìn)翼面壓力分布的模擬.文獻(xiàn)[12]提出采用壁面模化大渦模擬(WMLES)改善網(wǎng)格計(jì)算不足時(shí)的?;瘧?yīng)力導(dǎo)致的計(jì)算“灰區(qū)”問(wèn)題.文獻(xiàn)[13-14]分別提出5階加權(quán)基本無(wú)振蕩 (WENO)低耗散格式、自適應(yīng)長(zhǎng)度尺度等方法進(jìn)一步改善剪切層失穩(wěn)破碎的模擬能力.這些研究均為冰脊剪切流條件下的高分辨率解析提供了重要的技術(shù)支撐.

        在最新的試驗(yàn)研究中,文獻(xiàn)[15]發(fā)現(xiàn)冰脊流場(chǎng)中存在一種區(qū)別于常規(guī)模態(tài)的低頻模態(tài),表現(xiàn)為剪切層揮舞形態(tài),與壓力波動(dòng)存在關(guān)聯(lián).剪切區(qū)的譜分析結(jié)果表明,這種振蕩特性的Strouhal數(shù)在0.02附近[16],與低雷諾數(shù)下后臺(tái)階流的流動(dòng)特性比較相似.結(jié)合后臺(tái)階流理論[17]不難發(fā)現(xiàn),剪切層尾跡中的渦破裂,引發(fā)流體向外卷吸速度和向內(nèi)的回注速度同時(shí)發(fā)生變化,這種“流量夾帶”和“卷吸流量回注”之間的瞬時(shí)不平衡造成了剪切層發(fā)展的不穩(wěn)定,剪切層在這種作用下會(huì)伴隨尾流發(fā)生低頻自維持振蕩,然而這種現(xiàn)象的本質(zhì)并沒(méi)有完全得到解釋.

        本文的研究目的在于采用IDDES方法[18],對(duì)溢流冰脊誘導(dǎo)剪切層振蕩的非定常流特性進(jìn)行高分辨率模擬,期望通過(guò)結(jié)合正交分解方法,進(jìn)一步獲取近失速形態(tài)下,造成冰脊分離流壓力波動(dòng)的主導(dǎo)模態(tài),深入探討冰脊分離流動(dòng)不穩(wěn)定性的時(shí)域和頻域特征,探索挖掘大尺度相干結(jié)構(gòu)與升力波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性.本文的研究揭示了近失速形態(tài)下冰脊分離流導(dǎo)致升力劇烈振蕩的物理機(jī)制.

        1 研究方法

        1.1 計(jì)算條件

        采用數(shù)值模擬方法對(duì)近失速形態(tài)下的冰脊翼型分離流模態(tài)特征進(jìn)行計(jì)算分析.來(lái)流馬赫數(shù)Ma設(shè)置為0.21,來(lái)流迎角α為5°,弦長(zhǎng)參考雷諾數(shù)Rec為2.0×106.翼型模型采用NACA23012,冰脊在x方向位置與翼型弦長(zhǎng)c之比x/c為0.1,冰脊高度k與翼型弦長(zhǎng)c之比為 0.013 9.該模型幾何外形規(guī)則無(wú)毛刺,便于生成高質(zhì)量的貼體網(wǎng)絡(luò),通過(guò)合適的網(wǎng)格分布設(shè)計(jì),可以保證冰脊附近的網(wǎng)格正交性.由于文獻(xiàn)[7]在早期的NACA23012縮比模型實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)證明:冰脊采用后向1/4圓時(shí)會(huì)產(chǎn)生最不利氣動(dòng)危害,并以此開(kāi)展了詳細(xì)的流場(chǎng)特征研究,得到一系列氣動(dòng)數(shù)據(jù),所以本研究選擇該冰脊外形特征進(jìn)行對(duì)比.計(jì)算條件與文獻(xiàn)[10]分離渦模擬(DES)的模擬結(jié)果(Ma=0.21,Re=2.0×106)相同.

        1.2 計(jì)算方法

        計(jì)算模型的幾何外形如圖1所示,其中:y/c為y方向位置與弦長(zhǎng)之比.采用基于CFL3D框架開(kāi)發(fā)的高分辨率流場(chǎng)數(shù)值求解器[19]實(shí)現(xiàn)三維冰脊流場(chǎng)的計(jì)算模擬.基于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和理想氣體方程實(shí)現(xiàn)ρ、p、u、v、w、T這6個(gè)未知量的計(jì)算封閉,其中:ρ為密度;p為壓力;u,v,w分別為x,y,z方向的速度;T為溫度.忽略體積力和外部熱源,其守恒形式可寫(xiě)成矢量形式如下:

        圖1 NACA23012-QR溢流冰脊翼型的幾何形狀Fig.1 Geometry of NACA23012-QR ridge ice airfoil

        (1)

        (2)

        i=1,2,3

        式中:H為狀態(tài)變量;Fi為i方向的對(duì)流矢量通量;Fv,i為i方向的黏性矢量通量;i=1,2,3 分別為笛卡爾坐標(biāo)系下的x,y,z方向;xi為笛卡爾坐標(biāo)系下的不同方向;t為時(shí)間;E為能量;ui為笛卡爾坐標(biāo)系下x,y,z方向的速度分量;δij為克羅內(nèi)克爾符號(hào),i≠j,j=1,2,3;Wi為i方向黏性應(yīng)力所做的功.按照Stokes假設(shè),黏性應(yīng)力τij及其所做的功Wi可以表示為

        (3)

        (4)

        式中:xj為笛卡爾坐標(biāo)系下的不同方向,i≠j,j=1,2,3;uk為笛卡爾坐標(biāo)系下x,y,z方向的速度分量且k=1,2,3,i≠j≠k;uj為在笛卡爾坐標(biāo)系下x,y,z方向的速度分量,i≠j;μ為動(dòng)力黏度;κ為導(dǎo)熱系數(shù).對(duì)于理想氣體,根據(jù)狀態(tài)方程,對(duì)單位體積氣體總能量定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式做恒等變換后可以得到:

        (5)

        式中:γ為比熱比.動(dòng)力黏度μ與溫度T有關(guān),可通過(guò)下式計(jì)算,則有:

        (6)

        式中:T0=273.16 K,為參考溫度;對(duì)于空氣,有μ0=17.161 μPa·s,為參考溫度對(duì)應(yīng)的動(dòng)力黏度;Ts=124 K,為與空氣對(duì)應(yīng)的常數(shù).

        湍流渦黏性采用重新定義的長(zhǎng)度尺度和LES/RANS特征自適應(yīng)混合函數(shù)對(duì)Spalart-Allmaras(S-A)模型進(jìn)行模化.LES/RANS特征自適應(yīng)混合函數(shù)lhyb可由下式定義:

        (7)

        (8)

        lWM=fB(1+fe)lRANS+(1-fB)lLES

        (9)

        此時(shí),WMLES被激活,并快速?gòu)腞ANS模式切換到LES模式,確保分離區(qū)除近壁面區(qū)域外的大部分湍流流動(dòng)能夠計(jì)算準(zhǔn)確.

        當(dāng)進(jìn)口條件不包含湍流時(shí),亞格子長(zhǎng)度尺度變?yōu)镈DES的長(zhǎng)度尺度,即lhyb=lDDES,

        (10)

        這時(shí),亞格子長(zhǎng)度尺度與延遲脫體渦(DDES)方法保持一致,保留了原始DDES方法模擬分離流場(chǎng)的能力.

        綜上所述,新的亞格子尺度可以用下式表達(dá):

        Δ=

        min{max{Cwdw,Cwhmax,hwn},hmax}

        (11)

        式中:hwn為沿壁面的法向單元網(wǎng)格尺度;Cw為壁面常數(shù);hmax為網(wǎng)格在各方向上的最大尺度;dw為網(wǎng)格距離壁面的長(zhǎng)度.由式(11)可以看出,新定義的長(zhǎng)度尺度中既考慮了局部網(wǎng)格的影響,又考慮了壁面距離的影響.近壁面的亞格子長(zhǎng)度尺度減小,導(dǎo)致近壁面渦黏系數(shù)急劇下降.這種效果增強(qiáng)了長(zhǎng)度尺度對(duì)近壁面和自由湍流模擬的適應(yīng)性,更加適合用于模擬復(fù)雜的湍流分離流動(dòng).

        數(shù)值離散方面,空間上對(duì)流項(xiàng)計(jì)算采用基于5階WENO和6階中心差分的混合格式進(jìn)行離散[19],黏性項(xiàng)采用4階中心格式;時(shí)間上采用雙時(shí)間步進(jìn)策略[20]和隱式近似因子分解內(nèi)迭代法以2階精度推進(jìn)求解.物理時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用2階精度的三點(diǎn)向后差分格式離散,偽時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用1階向后差分格式逼近.

        1.3 計(jì)算網(wǎng)格

        空間離散采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.展向計(jì)算域長(zhǎng)度為10%翼型弦長(zhǎng),展向面采用周期邊界條件進(jìn)行關(guān)聯(lián).網(wǎng)格劃分的分區(qū)策略如圖2所示.由圖2可知,翼型上方冰脊附近和尾跡區(qū)域被重點(diǎn)加密,以保證對(duì)冰脊誘導(dǎo)的非定常分離流動(dòng)具備足夠的分辨率;這兩個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格點(diǎn)被精心布置,以保證其具有絕對(duì)正交性;且通過(guò)局部空間的網(wǎng)格加密可以有效改善DES方法受灰區(qū)的影響范圍;近壁區(qū)域網(wǎng)格按照無(wú)量綱壁面距離y+準(zhǔn)則生成(第1層網(wǎng)格到壁面的距離約為3×10-6),以保證壁面壓力分布的預(yù)測(cè)要求.

        圖2 冰脊翼型網(wǎng)格策略示意圖Fig.2 Schematic diagram of mesh strategy for ridge ice airfoil

        表1 無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的網(wǎng)格參數(shù)Tab.1 Irrelevance verification of mesh parameter

        1.4 計(jì)算驗(yàn)證

        圖3 冰脊翼型的Cp及驗(yàn)證Fig.3 Validation with Cp and of ridge ice airfoil

        2 結(jié)果與討論

        2.1 流場(chǎng)分析

        基于Q準(zhǔn)則的NACA23012-QR冰脊翼型瞬時(shí)流場(chǎng)特征(Rec=2.0×106,Ma=0.21,α=5° ),如圖4所示.其中:Q=0.01,為流場(chǎng)中速度梯度張量的第2矩陣不變;渦結(jié)構(gòu)采用馬赫數(shù)進(jìn)行著色.從圖4中可以清晰地看出冰脊分離流的空間演化特征,相比于傳統(tǒng)的角狀冰[12],冰脊在前緣提前誘導(dǎo)出流動(dòng)分離,在冰脊前方產(chǎn)生駐渦并誘導(dǎo)出大速度的剪切層流動(dòng).這種流動(dòng)呈現(xiàn)出剪切層Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性演化出的管狀發(fā)卡渦結(jié)構(gòu),向空間各向扭曲,最終演化為湍流漩渦,與角狀冰的渦脫落和破碎現(xiàn)象有一定相似之處.由于前方駐渦的影響,冰脊流的滯止線與翼型切面的夾角增大,使得分離流相比角冰更難以完全再附到翼型表面,這很可能是其在較小攻角下發(fā)生尾流劇烈不穩(wěn)定振蕩的主要原因.

        圖4 基于馬赫數(shù)著色的溢流冰脊Q準(zhǔn)則瞬時(shí)流場(chǎng)(0≤Ma≤0.32)Fig.4 Instantaneous flow of ridge ice Q criterion colored by Mach number (0≤Ma≤0.32)

        在α=5° 情況下,冰脊分離流平均馬赫數(shù)云圖如圖5所示.由圖5可以看出,冰脊和下翼面尾緣同時(shí)誘導(dǎo)出兩個(gè)沿流向的剪切層.其中,冰脊誘導(dǎo)的剪切層并未再附到壁面,與下翼面的剪切流動(dòng)在遠(yuǎn)場(chǎng)匯聚.兩個(gè)剪切流之間形成大尺度的低能態(tài)結(jié)構(gòu),導(dǎo)致整個(gè)上翼面幾乎不存在附面層流動(dòng).

        為了研究其不穩(wěn)定性,進(jìn)一步分析其湍動(dòng)能Ek.如圖6所示.由圖6可知,在靠近冰脊的回流區(qū)的湍動(dòng)能較弱,這說(shuō)明剪切層在x/c=0.1~0.3區(qū)域的流量夾帶很少影響回流區(qū).在x/c=0.4以后,剪切層充分發(fā)展,翼型上方的湍動(dòng)能明顯增強(qiáng).湍動(dòng)能的最大值出現(xiàn)在翼型上方的后緣處,這可能是由于冰脊和下翼面尾緣的剪切層發(fā)生相互干擾,從而對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的不穩(wěn)定性產(chǎn)生影響.關(guān)于這種影響的量化描述,在下文中結(jié)合主導(dǎo)模態(tài)做更詳細(xì)的分析.

        升力系數(shù)的歷史曲線圖如圖7(a)所示,其中:Φ為升力系數(shù)功率密度譜(PSD).由圖7(a)可知,升力波動(dòng)的范圍在0.2~0.6之間,與Loth采用DES方法計(jì)算的升力系數(shù)范圍大致吻合.利用Fourier分析獲得的Φ如圖7(b)所示,其中:頻率用斯坦頓數(shù)St進(jìn)行歸一化.由圖7(b)可知,冰脊翼型的瞬態(tài)升力系數(shù)雖然出現(xiàn)了多個(gè)頻率,但主導(dǎo)頻率出現(xiàn)在0.02~0.025之間.

        圖7 升力系數(shù)歷史曲線及其PSDFig.7 History of lift coefficient and its PSD

        壓力脈動(dòng)p′的云圖如圖8所示.由圖8可知,壓力脈動(dòng)在x/c=0.4達(dá)到最大,這可能與此處剪切層渦對(duì)流形正在逐漸演化為大尺度渦結(jié)構(gòu)相關(guān).在x/c=0.2,0.3,0.4,0.5,0.8,1.0處(L1~L6)提取的壓力系數(shù)脈動(dòng)Cp,rms特征分布如圖9所示,其中:rms為均方根值(見(jiàn)圖8中L1~L6).由圖9可知,x/c=0.2~0.3處的壓力脈動(dòng)受剪切層約束,壓力脈動(dòng)空間主要位于近壁區(qū);x/c=0.4后方,由于在尾跡中的大尺度結(jié)構(gòu)相互干擾,壓力脈動(dòng)分布趨于平緩.

        圖8 壓力脈動(dòng)云圖Fig.8 Contour of pressure pulsation

        2.2 頻譜分析

        t0,t1,t2時(shí)刻的瞬時(shí)壓力脈動(dòng)云圖如圖10所示.每個(gè)時(shí)刻間隔1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng),從t0~t2分離渦逐漸向下游移動(dòng),前序分離渦在發(fā)展中逐漸變大.圖11提取了P1,P2,P3,P4這4個(gè)位置的壓力脈動(dòng)能譜.P1點(diǎn)的壓力脈動(dòng)能譜存在St=0.132 5 及St=0.025兩個(gè)峰值;文獻(xiàn)[12]在研究角冰時(shí)將其歸因于剪切層的渦配對(duì)和脫落,這在本研究中同樣成立.P2和P3點(diǎn)位置只存在St=0.025的峰值,說(shuō)明此時(shí)剪切層已演化為渦脫落;P4點(diǎn)位于剪切層尾跡中,只能檢測(cè)到寬頻信號(hào),此時(shí)剪切層已經(jīng)演化為低能態(tài)大尺度結(jié)構(gòu).

        圖10 壓力脈動(dòng)的時(shí)序演化Fig.10 Temporal evolution of pressure pulsation

        圖11 P1~P4的壓力脈動(dòng)功率密度譜圖Fig.11 PSD of pressure fluctuations at locations of P1 to P4

        2.3 模態(tài)分析

        為了進(jìn)一步分析冰脊剪切流的不穩(wěn)定性特征,采用快照正交分解(POD)方法[21]對(duì)流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)時(shí)域信息進(jìn)行處理.POD的基本思想是將時(shí)間和空間上連續(xù)的物理量分解.給定M個(gè)時(shí)刻的流場(chǎng)快照,任意脈動(dòng)量可以寫(xiě)作M維POD基和對(duì)應(yīng)模態(tài)系數(shù)的乘積,則有:

        (12)

        式中:p′(x,y,tl)為第tl個(gè)時(shí)刻流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)值;φn(x,y)為第n個(gè)POD模態(tài)基函數(shù);an(tl)為第tl個(gè)時(shí)刻中第n個(gè)POD基的模態(tài)系數(shù);l,n=1,2,…,M,分別為原始流場(chǎng)的第l個(gè)時(shí)刻以及POD處理后的第n個(gè)POD模態(tài).要計(jì)算POD基,首先需要定義相關(guān)性矩陣R,具體表示為

        R=VTV

        (13)

        式中:V=[p′(x,y,t1)p′(x,y,t2) …p′(x,y,tM)],為減掉平均流場(chǎng)的脈動(dòng)量組成的序列向量.

        由于R為Gram矩陣,其特征值必大于等于0,特征值對(duì)應(yīng)的特征向量正交.在POD方法中,相關(guān)性矩陣R的特征向量決定了POD模態(tài)的形式,而R的特征值大小表征對(duì)應(yīng)模態(tài)的能量.對(duì)于矩陣RN×N,可計(jì)算獲得M個(gè)特征值和特征向量,即得到M個(gè)POD模態(tài).由于特征值越大,對(duì)應(yīng)于權(quán)重更高的POD模態(tài),只需保留少數(shù)高能量的模態(tài),就能有效捕捉原始數(shù)據(jù)中的主要特征.對(duì)相關(guān)性矩陣作奇異值分解,可以得到:

        RAn=λnAn

        (14)

        式中:An=[an(t1)an(t2) …an(tM)]T,為模態(tài)系數(shù)矩陣;λn為特征值.POD的基表達(dá)式如下:

        (15)

        由式(6)~(9)可知,POD方法能夠?qū)⒘鲌?chǎng)脈動(dòng)分解為3個(gè)特征量:① POD特征值;② POD基模態(tài);③ 各模態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù).

        基于奈奎斯特取樣定理的樣本數(shù)驗(yàn)證如圖12(a)所示.通過(guò)對(duì)比200,400,800張樣本量的模態(tài)能量占比λn/∑λn,基本排除了快照樣本數(shù)對(duì)分析結(jié)果的影響,后續(xù)研究采用800×800的取樣標(biāo)準(zhǔn).圖12(b)為POD前20階模態(tài)能量占比以及前100階模態(tài)累計(jì)能量∑λj如圖12(b)所示.由圖12(b)可以看出,低階模態(tài)的特征值較大,是流場(chǎng)不穩(wěn)定性的主要因素.前20階模態(tài)包含了流場(chǎng)中80%的壓力脈動(dòng)能力,前200階模態(tài)占據(jù)了99%,因此本研究主要關(guān)注其前200階的POD模態(tài)特征.

        圖12 POD模態(tài)歸一化能量及其累計(jì)能量Fig.12 Normalized energy and its cumulative distribution of POD mode

        在α=5° 情況下,流場(chǎng)脈動(dòng)的POD基模態(tài)如圖13所示.模態(tài)1和模態(tài)2的能量占比分別為18.2%和13.3%,其空間分布呈現(xiàn)正負(fù)間隔的能量脈動(dòng)序列,主要分布在翼型后緣處,表現(xiàn)為明顯的大尺度相干結(jié)構(gòu),影響區(qū)域涉及后緣的近壁區(qū),對(duì)后緣壁面壓力系數(shù)造成影響.模態(tài)3和模態(tài)4的空間分布與前兩階模態(tài)特點(diǎn)相似,尺度略小但更靠近壁面.模態(tài)49和模態(tài)50的能量占比為0.21%,且其影響區(qū)間范圍與近壁面的相關(guān)性較小.模態(tài)199和200的能量占比僅為0.09%,其壓力脈動(dòng)范圍幾乎不涉及壁面,可推斷其對(duì)壁面壓力波動(dòng)幾乎不產(chǎn)生影響.

        圖13 冰脊分離流的典型POD基模態(tài)Fig.13 Typical POD modes of ice-ridge separation flow

        圖14對(duì)比了升力系數(shù)頻譜與1/2階POD模態(tài)、3/4階POD模態(tài)、49/50階POD模態(tài)以及199/200階POD模態(tài)的時(shí)間系數(shù)功率密度譜,其中:an(t)為第n個(gè)POD基的模態(tài)時(shí)間系數(shù).由圖14可知,升力脈動(dòng)的頻譜特征幾乎與前4階模態(tài)的POD時(shí)間系數(shù)重合,這充分說(shuō)明大尺度相干結(jié)構(gòu)對(duì)升力脈動(dòng)的影響.相比較而言,高階模態(tài)的時(shí)間系數(shù)功率譜與升力系數(shù)頻譜并不吻合,這暗示了在近失速形態(tài)下,冰脊誘導(dǎo)的剪切層振蕩結(jié)構(gòu)對(duì)升力波動(dòng)的影響并不大.

        圖14 典型模態(tài)時(shí)間系數(shù)與升力系數(shù)能譜圖的比較Fig.14 Comparison of typical mode temporal coefficients and lift coefficients

        3 結(jié)論

        本文采用改進(jìn)延遲脫體渦模擬方法,對(duì)近失速形態(tài)下,溢流冰脊誘導(dǎo)剪切層振蕩的非定常流特性進(jìn)行高分辨率模擬.結(jié)合湍流統(tǒng)計(jì)、譜分析和正交分解等方法,本研究進(jìn)一步分析了冰脊分離流的非定常特性,提取了剪切區(qū)的壓力振蕩頻譜特征和全域流場(chǎng)壓力脈動(dòng)的主導(dǎo)模態(tài),探索挖掘了POD基模態(tài)與升力波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性.本研究主要獲得以下結(jié)論.

        (1)近失速形態(tài)下,溢流冰脊和下翼面尾緣同時(shí)誘導(dǎo)出兩個(gè)剪切流動(dòng).冰脊誘導(dǎo)的剪切層與下翼面上洗流動(dòng)相互干擾,形成大尺度低能態(tài)結(jié)構(gòu),從而導(dǎo)致整個(gè)上翼面幾乎不存在附面層流動(dòng).

        (2)冰脊誘導(dǎo)的剪切層中存在著兩種典型的脈動(dòng)頻率與Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性相關(guān),具體表現(xiàn)為剪切層誘導(dǎo)的渦配對(duì)和渦脫落;剪切層在演化為大尺度結(jié)構(gòu)位置x/c=0.4的壓力脈動(dòng)最為劇烈;x/c=0.4之前受剪切層約束局限于近壁區(qū),x/c=0.4之后受大尺度結(jié)構(gòu)干擾趨于平緩.

        (3)基于正交分解提取獲得的主導(dǎo)模態(tài)空間形態(tài)為冰脊剪切流尾緣區(qū)相互作用的大尺度結(jié)構(gòu),其時(shí)間系數(shù)譜與升力脈動(dòng)的功率密度譜的峰值高度相似,這表明真正造成冰脊翼型升力波動(dòng)的主要因素來(lái)自于尾緣中相互作用的大尺度相干結(jié)構(gòu).

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