北京師范大學(xué)廈門(mén)海滄附屬學(xué)校 何旭輝

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際學(xué)情，合理運(yùn)用信息技術(shù)，并注重現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合，要在課程教學(xué)中充分考慮現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，能夠開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入現(xiàn)實(shí)的探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！陡＝ㄊ?shù)學(xué)教學(xué)與考試指導(dǎo)意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱《指導(dǎo)意見(jiàn)》）在第一部分“課程理念、教育教學(xué)原則”第（五）條“融合信息技術(shù)”中明確說(shuō)明：“信息技術(shù)要服務(wù)于數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)，應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)交流更便捷、有效，數(shù)學(xué)探究更直觀、形象。要利用信息技術(shù)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)數(shù)學(xué)理解、提高學(xué)習(xí)效率，教學(xué)中適時(shí)應(yīng)用信息技術(shù)，積極發(fā)揮信息技術(shù)在建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)、改進(jìn)教學(xué)方式、培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)、傳播數(shù)學(xué)技術(shù)等方面的作用?！焙F生老師認(rèn)為，“微課”是按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐的要求，以微教學(xué)視頻為主要載體，反映教師在課堂內(nèi)外的教育教學(xué)過(guò)程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者教學(xué)環(huán)節(jié)而開(kāi)展的教與學(xué)活動(dòng)的各種教學(xué)資源有機(jī)組合。微課不受時(shí)間與空間限制，它既可以用于課堂知識(shí)的課前引入、典型例題解析與知識(shí)重難點(diǎn)突破，又可以用于學(xué)生數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)法指導(dǎo)、課后作業(yè)的輔導(dǎo)及考后知識(shí)的拓展延伸。教學(xué)中使用微課，作為一種新型的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的優(yōu)良習(xí)慣。

一、課前引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

課前引入作為教學(xué)過(guò)程中不可缺少的開(kāi)始環(huán)節(jié)，是創(chuàng)設(shè)良好課堂教學(xué)情境的重要一環(huán)。課前引入關(guān)系著學(xué)生整堂課的學(xué)習(xí)狀態(tài)。興趣是進(jìn)行有效學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容感興趣，才可能會(huì)產(chǎn)生求知欲望，形成內(nèi)驅(qū)力，驅(qū)使他去探究和思考相關(guān)內(nèi)容。數(shù)學(xué)源自生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，因此在教學(xué)中，根據(jù)所教課程內(nèi)容的特點(diǎn)，可以通過(guò)選擇使用合適的優(yōu)質(zhì)微視頻資源來(lái)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，模擬再現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，給學(xué)生多感官刺激以使其進(jìn)入身臨其境的問(wèn)題環(huán)境。

例如，在“用字母表示數(shù)”教學(xué)引入時(shí)，教師用微視頻播放兒歌《數(shù)青蛙》，將數(shù)學(xué)知識(shí)置于一個(gè)活潑生動(dòng)且學(xué)生自小就很熟知的情境中，既吸引了學(xué)生的課堂注意力，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題與解決問(wèn)題的興趣。在學(xué)習(xí)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”時(shí)，學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的話費(fèi)問(wèn)題和出租車(chē)計(jì)價(jià)問(wèn)題比較陌生，因此通過(guò)播放《跳動(dòng)的數(shù)字》微視頻，讓學(xué)生通過(guò)具體的事例體會(huì)費(fèi)用隨時(shí)間或路程不同區(qū)間變化而變化。又如在“圖形初步認(rèn)識(shí)”的引入環(huán)節(jié)，通過(guò)拍攝制作的微課視頻播放生活中隨處可見(jiàn)的幾種幾何圖形，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源自生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、例題講解，構(gòu)建合作學(xué)習(xí)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！币虼?，教師可參考課程標(biāo)準(zhǔn)中“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”及“教學(xué)要求”，將數(shù)學(xué)課本中的數(shù)學(xué)概念以及典型例題的講解環(huán)節(jié)制作成微視頻的形式，并通過(guò)QQ群提供給學(xué)生，讓學(xué)生可以使用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和聯(lián)系。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)接受能力的不同，分層設(shè)計(jì)微教學(xué)視頻，對(duì)于學(xué)優(yōu)生，通過(guò)設(shè)計(jì)互動(dòng)式微視頻拋出典型問(wèn)題，讓學(xué)生先行解答然后再繼續(xù)播放。學(xué)生自主控制學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)次數(shù)，對(duì)于自主學(xué)習(xí)過(guò)程中個(gè)人無(wú)法理解的問(wèn)題也可以通過(guò)學(xué)習(xí)共同體合作學(xué)習(xí)。對(duì)于新課的講授，微課中除了對(duì)例題的講解，還會(huì)同步鞏固性練習(xí)題目，目的是讓學(xué)生能夠舉一反三、融會(huì)貫通。為了促使學(xué)生將已建構(gòu)的知識(shí)完整化、具體化，進(jìn)而形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，每個(gè)小節(jié)或單元結(jié)束也會(huì)制作一些單元知識(shí)梳理總結(jié)的微課供學(xué)生使用。

例如，在“絕對(duì)值”教學(xué)環(huán)節(jié)中，為了探究“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系”，利用Camtasia Studio制作互動(dòng)式微視頻，播放|3|=3，|+7|=7，|-3|=3，|-2.3|=2.3，那么|a|等于什么呢？（視頻自動(dòng)暫停并給出選項(xiàng)）這個(gè)環(huán)節(jié)小組進(jìn)行交流、歸納和展示，輸入正確答案后自動(dòng)播放后續(xù)視頻。學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)從簡(jiǎn)單的數(shù)字開(kāi)始研究，最終過(guò)渡到數(shù)a的研究，由淺入深，由特殊到一般。在探究中，學(xué)生把教師教轉(zhuǎn)化成自己學(xué)，逐步培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)模式。

三、講解生成過(guò)程，突破思維難點(diǎn)

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包含數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，因此課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往是“知其然，不知其所以然”，很大一部分原因是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性使得學(xué)生無(wú)法突破教材中的重難點(diǎn)去理解新知識(shí)，故而無(wú)法完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。因此，教師可參考《課程標(biāo)準(zhǔn)》中“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”及“教學(xué)要求”，將重難點(diǎn)制作成相應(yīng)的微視頻，通過(guò)QQ群上傳到網(wǎng)上提供給學(xué)生，以便學(xué)生可以隨時(shí)自主選擇自己尚未掌握的重難點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)，將所學(xué)知識(shí)納入已有的知識(shí)體系，完成對(duì)知識(shí)體系的整理和構(gòu)建。

例如，在探究學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”這一部分內(nèi)容時(shí)，為了動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)平行線的平移變化，同時(shí)又能直觀觀察出兩條平行線被第三條直線所截形成的三線八角之間的位置和數(shù)量關(guān)系，課堂上，筆者利用幾何畫(huà)板將八個(gè)角的數(shù)據(jù)可視化，并制作平移的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，使得平行線的性質(zhì)變抽象為具體、變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)、化枯燥為生動(dòng)，進(jìn)而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)此部分的難度，完成對(duì)平行線性質(zhì)的掌握和建構(gòu)。同時(shí)，課堂中的動(dòng)態(tài)演示過(guò)程以及上課講解實(shí)錄通過(guò)一體機(jī)的錄屏軟件進(jìn)行了轉(zhuǎn)錄，并放置在班級(jí)一體機(jī)中供學(xué)生課下需要時(shí)繼續(xù)操作學(xué)習(xí)使用。

四、分層教學(xué)，個(gè)性化輔導(dǎo)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》以學(xué)生發(fā)展為本，提出人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在較大的差異性，課堂教學(xué)不能夠保證全班人人都能夠完全掌握所學(xué)習(xí)的知識(shí)，因此，因人而異、因材施教，利用微視頻對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層化的課外作業(yè)輔導(dǎo)就變得很有必要。

1.對(duì)于部分學(xué)困生課堂中跟不上、吃不透教師所教內(nèi)容，而教師又因?yàn)闀r(shí)間局限無(wú)法逐一幫忙解決問(wèn)題的情況，教師需要在備課時(shí)對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的經(jīng)典例題或重點(diǎn)題型進(jìn)行細(xì)致分析講解和完整的證明書(shū)寫(xiě)，并制作成微視頻的形式課后上傳至學(xué)生公用網(wǎng)絡(luò)或班級(jí)一體機(jī)中，方便學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或班級(jí)一體機(jī)觀看微課。學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)、反復(fù)播放，不受時(shí)間和地域限制，直到弄懂為止。

2.對(duì)于在課堂中“吃不飽”的學(xué)生，教師可以給他們推送目前所學(xué)知識(shí)的相關(guān)課外延伸視頻，也可以根據(jù)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)逐漸增加難度形成專(zhuān)題性的拓展練習(xí)，并制作相應(yīng)的講解視頻，供學(xué)優(yōu)生根據(jù)自己的需求和能力進(jìn)行選擇練習(xí)。經(jīng)過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)或小組合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.對(duì)于考試和平時(shí)作業(yè)中學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，教師應(yīng)將該部分內(nèi)容的分析和講解制做成微視頻的形式。講解中既要指出學(xué)生易錯(cuò)的地方和病因，又要講解正確的分析思路和解題方法，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)進(jìn)行訂正并歸納整理，完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建。

作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)資源的補(bǔ)充，數(shù)學(xué)微課資源的引入為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了活力，實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為本，也能夠充分體現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體性地位以及教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主導(dǎo)性作用。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)傳播的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)上微視頻資源豐富多彩，對(duì)于教師而言，除了掌握微課的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，明確微課教學(xué)的功用外，還要懂得根據(jù)實(shí)際需要搜集、整理和創(chuàng)造符合實(shí)際學(xué)情的微視頻材料，用以提升知識(shí)教學(xué)的效率并更好輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。