江蘇省淮安市武墩中心小學(xué) 趙 軍

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)，具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性等特點(diǎn)，如果不能將數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用相結(jié)合，那么小學(xué)數(shù)學(xué)就是脫離于生活實(shí)際的空洞數(shù)字。因此，煥發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的生機(jī)活力，就是要挖掘其廣泛的應(yīng)用性，有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，整合教材中的數(shù)字、公式，將其賦予生活的色彩，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活本源，達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及解題能力的目的。具體教學(xué)開展時(shí)，教師要基于教學(xué)的具體內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生分析具體的案例，學(xué)會(huì)自主判斷、大膽假設(shè)、合理求證乃至靈活運(yùn)用，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升其數(shù)學(xué)綜合能力。

一、分析具體案例，指導(dǎo)判斷

高效地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題，必須要求學(xué)生具備一定的判斷能力，遇到具體案例時(shí)能夠自主判斷與思考，而不是一味地套用公式、概念，生硬單一地解答問題。因此，在具體教學(xué)開展的過程中，教師應(yīng)有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，可以引入一些具體的生活案例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，進(jìn)而有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷，在判斷的基礎(chǔ)上開展后續(xù)的教學(xué)工作。

比如，在講解“統(tǒng)計(jì)”這部分內(nèi)容時(shí)，要求學(xué)生能夠通過收集、整理數(shù)據(jù)的過程感受平均數(shù)的意義，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)平均數(shù)的能力。為達(dá)到這一教學(xué)目的，教學(xué)過程中，教師先是帶領(lǐng)學(xué)生去觀察教材中的統(tǒng)計(jì)表，指導(dǎo)大家從表格中讀出多種信息，再基于這些信息進(jìn)行自我判斷，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)圖表與日常生活的某種關(guān)聯(lián)。其中，我讓學(xué)生收集家庭近幾月自來水的用水情況，并將收集到的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表，再結(jié)合家庭實(shí)際情況進(jìn)行分析，最終做出用水是否合理的判斷。

由此可見，在具體開展教學(xué)的過程中，學(xué)生能從數(shù)學(xué)問題中清晰地體會(huì)到生活的氣息，也能夠在實(shí)際應(yīng)用判斷及對(duì)照數(shù)學(xué)概念圖表分析的過程中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際這一過程的內(nèi)在魅力。而數(shù)學(xué)教師在開展具體教學(xué)時(shí)，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)新知去分析解決具體的數(shù)學(xué)問題，不僅能喚醒學(xué)生對(duì)新知的理解，促進(jìn)學(xué)生完整地架構(gòu)知識(shí)體系，還能夠有效指導(dǎo)學(xué)生做出正確的判斷，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中推理論證等過程的開展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、做出大膽假設(shè)，科學(xué)推理

數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，是數(shù)學(xué)課程的歸宿，也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用的有效措施。那么，應(yīng)當(dāng)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？在具體教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師要進(jìn)一步注重理論知識(shí)與生活實(shí)踐的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在解決相關(guān)生活事例時(shí)能夠做出大膽的假設(shè)，并用自身掌握的理論知識(shí)進(jìn)行科學(xué)推理，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)和解題能力提升的雙向促進(jìn)，為小學(xué)生綜合能力的提升奠定基礎(chǔ)。

比如，在講解“多邊形的面積”這一部分的內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生掌握面積計(jì)算的方法是最基本的要求，除此之外，還要培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)貫通、舉一反三的能力，更要讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。譬如，三角形、平行四邊形的面積計(jì)算學(xué)習(xí)起來較為簡(jiǎn)單，公式也較為易懂，簡(jiǎn)單習(xí)題的解答也較為便捷。但是，若遇到組合圖形和不規(guī)則圖形的面積計(jì)算時(shí)，就不能簡(jiǎn)單地套用公式進(jìn)行解答了。面對(duì)這種情況，教師要鼓勵(lì)學(xué)生充分打開思維，做出大膽的假設(shè)，觀察分析已學(xué)的圖形與復(fù)雜圖形之間的關(guān)系，設(shè)法將要研究的圖形轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算的圖形，從而進(jìn)行科學(xué)推理。

可見，假設(shè)與推理有助于數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的結(jié)合，有利于簡(jiǎn)單問題與復(fù)雜問題之間的相互轉(zhuǎn)化。顯而易見，假設(shè)的應(yīng)用貫穿在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的始終。只有敢想，才能敢做。實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要充分激發(fā)學(xué)生的想象力，鼓勵(lì)其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維的拓展及知識(shí)的鏈接，在大膽假設(shè)及科學(xué)推理的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的正向驅(qū)動(dòng)。

三、發(fā)散思維方向，巧妙求證

教材中的現(xiàn)有內(nèi)容可保證學(xué)生解答一些簡(jiǎn)單的習(xí)題，但是這類習(xí)題已經(jīng)經(jīng)過了一定的數(shù)學(xué)處理，題設(shè)中的條件與數(shù)學(xué)概念及公式都比較相近，學(xué)生可以快捷地分辨出這些題設(shè)條件，從而快速解答。而實(shí)際上，許多數(shù)學(xué)題并沒有將題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為易于識(shí)別的條件，這就要求學(xué)生自主分析，識(shí)別出數(shù)學(xué)條件。而思維方向的發(fā)散是開啟這一過程的前提條件，學(xué)生充分發(fā)散思維后，利用已有能力巧妙求證，勢(shì)必能夠高效提升自身的解題能力。

比如，在講解了“長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一部分的內(nèi)容后，學(xué)生已理解和掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積公式及具體的計(jì)算方法。除此之外，還要求學(xué)生能夠自主分析驗(yàn)證，運(yùn)用這一知識(shí)解決實(shí)際生活中的案例。在此過程中，我給學(xué)生布置了這樣一道題目：在學(xué)校的操場(chǎng)上設(shè)計(jì)一個(gè)面積為30 平方米的花壇，并指出有幾種設(shè)計(jì)方案?；谶@一題目，學(xué)生開展了思考與討論，最終得出了幾種不同的設(shè)計(jì)方案。但是這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)散自身的思維，不要將答案局限于本節(jié)課中所學(xué)的長(zhǎng)方形與正方形，而是要利用當(dāng)前所學(xué)的一切圖形以及組合圖形進(jìn)行設(shè)計(jì)。這樣啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生便又設(shè)計(jì)出幾種更加合理美觀的方案了。這時(shí)，再利用所學(xué)知識(shí)對(duì)設(shè)計(jì)方案的面積進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解答實(shí)際問題的能力就更強(qiáng)了。

可見，數(shù)學(xué)思維方向的發(fā)散對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解答有著關(guān)鍵性的作用，能夠有效促進(jìn)學(xué)生以多種多樣的方法思考和解答數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思維的發(fā)散也是小學(xué)階段素質(zhì)教育的重要目標(biāo)，是完成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。因此，在實(shí)際教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散自身的思維方向，將實(shí)際問題以多種數(shù)學(xué)形式展現(xiàn)出來，開展合理的數(shù)學(xué)驗(yàn)證，從而有效地提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

四、結(jié)合生活素材，自編習(xí)題

學(xué)以致用，不僅強(qiáng)調(diào)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題，也強(qiáng)調(diào)在實(shí)際的生活素材中收集數(shù)學(xué)痕跡，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題。為此，教師就必須充分利用生活中蘊(yùn)藏的各種素材，引導(dǎo)學(xué)生利用生活中常見的生活素材自編習(xí)題并加以解答，在此過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通及有效應(yīng)用，更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

比如，在講解了“小數(shù)的乘法和除法”這部分內(nèi)容后，學(xué)生已全面掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算以及小數(shù)的各種計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，我鼓勵(lì)學(xué)生利用自己掌握的這部分知識(shí)，參與家庭管理過程當(dāng)中。首先，在家長(zhǎng)的幫助下了解家庭生活中常用的生活必需品，如米、油、面、水、電、氣等每月的開支情況；其次，整理自己收集的數(shù)據(jù)，形成固定的數(shù)據(jù)集，并了解自己家庭每月的收入情況；最后，基于自己搜集的這些數(shù)據(jù)，自編相關(guān)習(xí)題并進(jìn)行解答。比如，有的學(xué)生提出的問題是：某個(gè)月，在正常購(gòu)買以上家庭必需品外，是否還有結(jié)余？結(jié)余的資金是否足夠購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值800 元的熱水器？

這樣，基于學(xué)生自身對(duì)于生活實(shí)際的數(shù)據(jù)調(diào)查，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)自編習(xí)題，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用新學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，更能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，在實(shí)際教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用一切機(jī)會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生收集生活素材、鍛煉解題能力的積極性，讓學(xué)生在不斷設(shè)計(jì)問題與解答問題的過程中，深化對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的認(rèn)識(shí)。

總而言之，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)綜合能力的提升有著十分顯著的促進(jìn)作用。實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生從主動(dòng)應(yīng)用的角度出發(fā)，學(xué)會(huì)自主判斷，打開想象的空間，開展科學(xué)的推理，并運(yùn)用課堂所學(xué)知識(shí)巧妙求證，進(jìn)而達(dá)到靈活運(yùn)用、自編習(xí)題的教學(xué)目標(biāo)，系統(tǒng)地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)培養(yǎng)意識(shí)，提升了其數(shù)學(xué)綜合能力。