甘肅省正寧縣第一中學(xué) 范海濤

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)是使學(xué)生能夠有良好的邏輯思維能力、抽象能力及嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的思考能力，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的初衷。

一、數(shù)學(xué)文化視域下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)優(yōu)化策略

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本點(diǎn)，在此環(huán)節(jié)往往需要設(shè)定有效的引入環(huán)節(jié)，教師可以將數(shù)學(xué)文化性素材滲透其中，這樣可以在一開始就營造良好的數(shù)學(xué)文化氛圍和環(huán)境，對于激發(fā)高中生持續(xù)學(xué)習(xí)概念的興趣而言是很有必要的。

比如，在教學(xué)“圓錐曲線”時(shí)，教師將古巴比倫人使用坐標(biāo)表示數(shù)的思想、中國戰(zhàn)國時(shí)期天文學(xué)家石申夫用坐標(biāo)法繪制恒星方位的思想、阿波羅尼奧斯研究圓錐曲線的思想滲透進(jìn)去，在引入環(huán)節(jié)以圖片或視頻的方式來講解，向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)家在探討數(shù)學(xué)問題過程中使用的思想、借助的方法、展現(xiàn)的精神，由此呈現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)家解析問題的情境。在閱讀材料交互之后可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一次學(xué)習(xí)匯報(bào)，如此即實(shí)現(xiàn)了信息輸入與信息輸出之間的交互，確保學(xué)生可以接觸更多的數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值觀的樹立。對于本次引導(dǎo)課程而言，在概念學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)文化的切入點(diǎn)如下：數(shù)形結(jié)合思想的形成歷程；曲線與方程中的映射原理，展現(xiàn)曲線向代數(shù)的轉(zhuǎn)化歷程；分析代數(shù)的集合的特點(diǎn)，感受代數(shù)向幾何轉(zhuǎn)化的過程；代數(shù)的幾何特點(diǎn)。在這些文化性資源的接觸和思辨的過程中，學(xué)生對于橢圓的第一定義和第二定義等概念就有了深刻的認(rèn)知。

二、數(shù)學(xué)文化視域下高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略優(yōu)化

除了概念學(xué)習(xí)之外，數(shù)學(xué)文化還可以在數(shù)學(xué)解題過程中實(shí)現(xiàn)滲透。這就需要確保高中生在數(shù)學(xué)文化情境中深入理解題意，迅速找到解題方案，步入數(shù)學(xué)解題的良好狀態(tài)。在此環(huán)節(jié)，實(shí)際內(nèi)容設(shè)置最好有豐富的數(shù)學(xué)史背景，能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值，有概括性的特點(diǎn)，難易程度適中，可以以專題教育的方式來進(jìn)行。

以“圓錐曲線數(shù)學(xué)史”相關(guān)的數(shù)學(xué)題目為例，以阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》中的相關(guān)結(jié)論作為題目內(nèi)容：同一個(gè)平面內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)和定直線，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)向定直線作垂線，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與垂足點(diǎn)的距離的商是固定的，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡就是圓錐曲線。這樣的解題情境中，關(guān)注的是實(shí)際的證明歷程，鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋，思考應(yīng)該怎樣去驗(yàn)證對應(yīng)的結(jié)論?？梢砸孕〗M探討的方式來進(jìn)行，比如，設(shè)定對應(yīng)的假設(shè)條件，然后尋找對應(yīng)的驗(yàn)證方法，經(jīng)過不斷探究對于實(shí)際的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，從而對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答。更為重要的是，在具體的問題情境中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是比較活躍的，解題能力也因此得到很好的鍛煉。

三、數(shù)學(xué)文化視域下高中數(shù)學(xué)活動(dòng)方案的優(yōu)化策略

高中數(shù)學(xué)活動(dòng)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，活動(dòng)中學(xué)生彼此之間的交互更加強(qiáng)烈和頻繁，數(shù)學(xué)文化氛圍的營造也更加便捷。因此，要積極地將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，以確保學(xué)生步入更加理想的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)格局。

比如，在設(shè)計(jì)以解析幾何為主題的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的時(shí)候，教師采取的活動(dòng)優(yōu)化策略如下：各個(gè)班級圍繞解析幾何數(shù)學(xué)文化主題設(shè)計(jì)文化展覽活動(dòng)；鼓勵(lì)學(xué)生撰寫與解析幾何相關(guān)的數(shù)學(xué)文化文章，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化感知；鼓勵(lì)學(xué)生以制作PPT 的方式來進(jìn)行解析幾何數(shù)學(xué)文化的演講活動(dòng)；鼓勵(lì)學(xué)生呈現(xiàn)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化成果，并在學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)板塊中呈現(xiàn)。在這樣的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)開展的過程中，要對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生或者小組提出表揚(yáng)，激勵(lì)他們以更加主動(dòng)的心態(tài)參與到實(shí)際的高中數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

由此可見，數(shù)學(xué)文化可以在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中、在數(shù)學(xué)解題過程中、在數(shù)學(xué)活動(dòng)開展過程中實(shí)現(xiàn)充分滲透，由此構(gòu)建理想的數(shù)學(xué)文化氛圍。這對于激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，提升數(shù)學(xué)文化感知度，塑造數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)而言都是有很大效用的。