廣東省深圳市桂園中學 張海芳

數(shù)形結合思想是初中數(shù)學教學中重要的數(shù)學思想，是數(shù)學的靈魂，更是問題解決的核心。老師將數(shù)形結合思想滲透到教學的各個環(huán)節(jié)中，能夠真正將數(shù)量關系與空間形式相互轉(zhuǎn)化、相互利用，這是學生分析數(shù)學問題、認識數(shù)學知識的思想方式，更是學生解決數(shù)學問題的重要方法，老師應該引導學生接觸簡單的圖形文字，發(fā)展學生的抽象思維能力，溝通數(shù)學元素之間的聯(lián)系，引導學生從復雜的數(shù)量關系中感受數(shù)學的本質(zhì)特征，提升日常教學實效。

一、對于數(shù)形結合思想內(nèi)涵的認知

數(shù)，是數(shù)量關系的集中體現(xiàn)；形，是空間形式的集中體現(xiàn)。兩者是數(shù)學教學的研究對象，兩者之間是矛盾的，同時又是統(tǒng)一的。數(shù)形結合是數(shù)學學習的核心，更是精髓與靈魂。數(shù)形結合是貫穿在數(shù)學教學和數(shù)學發(fā)展過程中的一條主線，能夠使得抽象性的數(shù)學知識更加直觀，一方面，通過圖形的直觀顯示，借助于圖形的性質(zhì)，能夠?qū)⒏鞣N抽象性的數(shù)學概念、數(shù)學問題、數(shù)學定理簡單化、直觀化，這對于促進學生思維發(fā)散、開發(fā)學生的知識潛能具有重要意義；另一方面，將圖形與代數(shù)關系進行轉(zhuǎn)化，能夠通過抽象的數(shù)字促進學生理解相關的幾何問題，兩者之間相互轉(zhuǎn)化、相互滲透，能夠開拓學生的數(shù)學思路，又能夠真正為學生研究探討數(shù)學問題提供一條便捷的道路。

二、初中數(shù)學中數(shù)形結合思想滲透的必要性

通過數(shù)形結合的有效運用，能夠?qū)⒊橄笮缘臄?shù)學問題變成簡單形象的圖形，對于促進學生輕松解題具有重要意義。通過直觀的圖形，能夠給學生展示層次分明的思維訓練，這對于消除學生對數(shù)學抽象性的恐懼感具有重要意義。抽象性、邏輯性決定了數(shù)學學科的難度，通過數(shù)形結合思想的運用，能夠讓學生利用數(shù)字解釋圖形，同時又能夠用圖形詮釋數(shù)學概念，這對于輔助學生的知識概念學習，培養(yǎng)學生良好的思考習慣，提升學生的數(shù)學邏輯思維能力具有重要意義。

三、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的滲透實踐

將數(shù)形結合思想滲透于初中數(shù)學教學實踐中，老師應該從多角度、多方面培養(yǎng)學生的思維習慣，創(chuàng)造條件，實現(xiàn)數(shù)與形兩者之間的統(tǒng)一與融合，助力學生思維更具靈活性、開闊性、創(chuàng)造性、辯證性。利用數(shù)形結合，促進學生接受數(shù)學問題的本質(zhì)，培養(yǎng)解決問題能力、創(chuàng)新能力，以助推學生綜合素養(yǎng)的提升。

1.立足教材教學，代入數(shù)形結合思想

初中數(shù)學包含豐富的知識點，只有實現(xiàn)數(shù)與形的完美結合，老師才能夠引導學生深入挖掘初中數(shù)學教材中的基本知識，了解基礎知識的奧秘，從而提升教學效率。

以“一次函數(shù)和反比例函數(shù)”的教學為例，老師就可以利用數(shù)形結合的思想，引導學生掌握該知識，并且將這一重要思想運用到一次函數(shù)和反比例函數(shù)的實際問題解決中，既引導學生深化對該部分知識的認知，又促進學生數(shù)學綜合能力的提升。又如，在“直線與圓的關系”中有這樣的題目：已知⊙O的半徑為10 cm，如果一條直線和圓心O的距離為10 cm，那么這條直線和這個圓的位置是（ ）；A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（）。在這一類型問題的解答中，老師應該引導學生依托平面直角坐標系作出符合條件的直線與圓，在此過程中，恰到好處地將數(shù)形結合思想方法傳遞給學生，當學生能夠運用數(shù)形結合思想進行問題的思考、探究、解決時，就感受到了這種思想的妙處。通過以形助教、以形助解的方法，能夠讓學生直觀地感受圖形問題，促進學生對知識點的理解、問題解決，這樣學生的學習水平也得到了相應的提升，簡化了教學中的重難點知識，有助于學生數(shù)學學習水平的提升。

2.設計相關問題，引導運用數(shù)形結合

“授之以魚不如授之以漁”，老師應該真正賦予學生運用數(shù)形結合思想的機會，讓學生運用數(shù)形結合解決數(shù)學問題，這樣學生才能形成正確的解題思路，養(yǎng)成良好的學習習慣，并且提升運用數(shù)學知識的能力。比如，絕對值問題是學生在初一年級學習中的重點，更是易錯點，在布置這部分的數(shù)學練習題時，老師可以有意識地針對學生的易錯點設計習題，如：請用數(shù)軸表示-1 的絕對值，或是一個數(shù)的絕對值是1，那么這個數(shù)是多少，請在數(shù)軸上進行表示。又如，在二元一次方程組的學習中，老師可以布置這樣的具體問題：直線kx-3y=8 與2x+5y=-4 交點的縱坐標為0，則k的值為（）。老師引導學生運用數(shù)形結合進行問題的解決，根據(jù)直線解析式繪制一次函數(shù)的圖像，之后觀察總結，這樣問題就得到了合理的解決，也能夠深化學生對數(shù)形結合的認知，提升學生數(shù)形結合思想的運用能力。

3.結合現(xiàn)代教學，提升解題能力

更好地發(fā)揮數(shù)形結合思想的教學功能和作用，老師應該重視現(xiàn)代化教學設備的運用，通過動感、直觀、形象的表示方法給學生帶來更加真實的學習體驗，也能夠讓學生真正理解數(shù)形結合思想運用的價值，既能夠提升學生的學習興趣，又發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢，從而提升教學效果。例如，在絕對值的相關知識的教學過程中，老師就可以利用多媒體的獨特優(yōu)勢，將解題步驟更加清晰地展示在學生面前，促進學生感受絕對值的意義與內(nèi)涵，這樣抽象的數(shù)學知識變得生動直觀，老師用趣味化的教學語言加以引導，學生在多媒體和數(shù)形結合的輔導下感受絕對值問題的解決，從而提升學習能力。

總之，數(shù)形結合思想是數(shù)學教學中重要的解題方法，更是學生認知數(shù)學知識的重要思想方法。老師應該重視數(shù)形結合在日常教學中的運用，運用形象直觀的圖形將抽象性、邏輯性很強的數(shù)學知識、數(shù)學定理、數(shù)學問題展示出來，促進學生深入理解數(shù)學理念，展開深度學習，從而提升學生的學習能力。