江蘇省海安市曲塘中學(xué) 錢開兵

運(yùn)用“問學(xué)”教學(xué)模式，可以讓學(xué)生在一系列逐漸深入的問題的引導(dǎo)下，以自己原有的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)進(jìn)行獨(dú)立思考，從而提高學(xué)生的歸納類比、抽象概括、數(shù)據(jù)運(yùn)算、演繹推理、表達(dá)交流、合作互助等數(shù)學(xué)基本思維能力。

一、導(dǎo)學(xué)誘思

學(xué)生在課堂前進(jìn)行預(yù)習(xí)，需要教師結(jié)合將要在課堂上講解的重點(diǎn)給出有針對性的方向。這樣自發(fā)性的課前導(dǎo)學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以增強(qiáng)學(xué)生自主解決問題的自信心，讓教師的課堂教學(xué)效果更加出彩。

例如，在“集合”一章的課前導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)時，應(yīng)當(dāng)用“集合的概念”和“集合與元素的關(guān)系”來引入教學(xué)。對此，教師可以給出問題：“為什么我們通常將‘1，2，3，4，5，6，7，8，9’歸為一類？為什么我們提到‘亞洲、非洲、北美洲、南美洲、歐洲、大洋洲和南極洲’，就會想到將它們統(tǒng)稱為‘七大洲’呢？又為什么我們可以用‘高一（3）班的一個學(xué)生’來指代我們班的某個具體的女同學(xué)呢？”學(xué)生在教師的提醒之下和通過課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備可能會發(fā)現(xiàn)：“因為1，2，3，4，5，6，7，8，9 都是自然數(shù)，因為亞洲、非洲、北美洲、南美洲、歐洲、大洋洲和南極洲都屬于七大洲，具體的女同學(xué)屬于高一（3）班集體中的一個。”教師繼續(xù)提問：“從這三個例子中，大家可以發(fā)現(xiàn)什么叫事物的集合嗎？集合中的每一個個體又叫什么呢？大家還能舉出身邊其他集合的例子嗎？”有的學(xué)生會回答：“集合就是將某些指定對象放在一起?！边€有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：“集合中每個具體的個體就是集合的元素?！苯處煈?yīng)當(dāng)對這些勇于積極回答問題、提出想法的同學(xué)表示贊揚(yáng)，繼續(xù)鼓勵其他同學(xué)思考，讓學(xué)生在輕松的課堂氛圍中掌握知識。

二、師生共探

在引入簡單基礎(chǔ)概念后，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生針對疑難重點(diǎn)一步步深入學(xué)習(xí)，此時深入學(xué)習(xí)的過程并不是直接將知識教授給學(xué)生，而應(yīng)該注重加強(qiáng)師生互動。以學(xué)生主動提出疑問為主，教師輔助解答疑惑，引導(dǎo)學(xué)生自主領(lǐng)悟體會，這樣的教學(xué)方式才能夠培養(yǎng)學(xué)生自主思考的能力。

例如，在“集合”一章疑難點(diǎn)的課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)當(dāng)著重讓學(xué)生學(xué)習(xí)“集合中元素的特性”，為了讓學(xué)生真正理解其中的含義，教師可以先讓學(xué)生當(dāng)堂思考“1，2，3，4，5，6，7，8，9”和“3，4，2，1，5，7，6，8，9”有什么區(qū)別？如果有區(qū)別，區(qū)別在哪兒？如果沒有，為什么我們更喜歡說前者呢？學(xué)生陷入苦思，教師應(yīng)當(dāng)注意把握課堂時間，做到既不浪費(fèi)時間，又足夠讓學(xué)生充分思考。有的學(xué)生會回答“有區(qū)別，前者是按照從小到大的規(guī)律排列的，后者沒有按照規(guī)律排列。”教師繼續(xù)追問：“那么沒有按照規(guī)律排列的一堆自然數(shù)難道就不是自然數(shù)了嗎？”學(xué)生會回答“還是自然數(shù)”。教師順著追問：“都是自然數(shù)，為什么有區(qū)別呢？”學(xué)生再次陷入思考，還有的學(xué)生會回答：“它們都是自然數(shù)，只是我們習(xí)慣說前者?！苯處熇^續(xù)引導(dǎo)提問：“那是不是代表集合的元素是可以任意擺放的呢？”學(xué)生紛紛點(diǎn)頭。這時，教師就可以引出元素的特性：確定性、互異性和無序性。但有的學(xué)生就會有這樣的疑問：“明明自然數(shù)是無法完全列舉出來的，為什么說元素是確定的呢？”此時教師不應(yīng)該直接說出答案，而要反問學(xué)生：自然數(shù)無法列舉窮盡是否代表其是不確定的呢？這個問題就和第三個教學(xué)環(huán)節(jié)“學(xué)生自由討論”息息相關(guān)，教師可以自然而然地將課堂過渡到下一個環(huán)節(jié)。

三、學(xué)生互啟

學(xué)生主動提出自己的疑惑后，在學(xué)生單獨(dú)思考有困難的情況下，教師應(yīng)該讓學(xué)生互相啟發(fā)、取長補(bǔ)短、共同進(jìn)步，可以通過小組討論的課堂形式組織學(xué)生間相互交流，共同解決疑難問題，讓學(xué)生在小組討論中減輕上課的疲倦感，進(jìn)一步體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。

例如，教師反問學(xué)生“自然數(shù)無法列舉窮盡是否代表其是不確定的呢？”學(xué)生都靜靜思索的過程中，教師可以繼續(xù)拋出問題：“如果我們要用集合的形式表示本班的所有三十名女生，有什么辦法呢？”學(xué)生經(jīng)過討論后，有的小組代表回答：“自然數(shù)雖然無法用列舉的方式表示完整，但每個自然數(shù)都是確定的，因為我們始終可以用數(shù)字表示出每個自然數(shù)，哪怕是9999999999?！庇械男〗M代表回答：“我們可以在集合中具體寫出三十名女生的名字?！边€有的小組代表補(bǔ)充：“我們可以用圓圈來取代集合的符號?！苯處煂σ呀?jīng)給出的答案表示肯定，還應(yīng)當(dāng)繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：“有沒有更能體現(xiàn)出集合內(nèi)所有元素特性的表示方法，可以讓人直接明白這些女生都是高一（3）班的學(xué)生呢？”學(xué)生在受到教師的啟發(fā)后回答：“還可以用描述法，在列舉前先概括出所有元素的特性?！苯處煂W(xué)生的回答表示贊揚(yáng)：“這樣集合的三種表示方法就完整了?！痹诮處熅脑O(shè)計的緊密關(guān)聯(lián)的問題引導(dǎo)下，學(xué)生在活躍的課堂氛圍中輕松地掌握了集合的列舉法、描述法、圖示法三種表示方法，并對集合的概念有了自己的思考理解。

總之，問題化教學(xué)模式不僅能讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的獨(dú)特理解，還能讓學(xué)生的綜合素質(zhì)得以全面發(fā)展。