王曉陽 張昊 趙國華 蔡潛

摘要：本文主要介紹如何通過可靠的計算NJ型扭矩傳感器的機械誤差，來避免試驗過程中校零操作，提高試驗測量數(shù)據(jù)的精準度。

關(guān)鍵詞：相位差;機械誤差的最小二乘法;插值法;同心度誤差

0.引言

NJ型扭矩傳感器由于在制造過程中內(nèi)外齒之間的機械誤差是不可能完全避免的，齒與齒之間的機械誤差更不能忽略，為了盡可能的減小生產(chǎn)制造中的機械誤差對測量數(shù)據(jù)的影響，在每次試驗進行前都必須零點校零。面對我們生產(chǎn)現(xiàn)場高電壓、高轉(zhuǎn)速的試驗條件，進行零點校零是非常危險的，人為的增加了不安全隱患，也充分表現(xiàn)出了NJ型扭矩傳感器的不足。為了避免試驗校零操作，提高測量精準度，通過對NJ型扭矩傳感器原理的研究，利用軟件盡可能的計算出機械誤差，這樣就可以避免試驗過程中的校零操作，提高試驗效率及數(shù)據(jù)精準度。

1.NJ型扭矩傳感器

1.1NJ型扭矩傳感器的工作原理

現(xiàn)在我們試驗現(xiàn)場使用的都是NJ型扭矩傳感器，因為在惡劣的環(huán)境條件下較其它類型的扭矩傳感器NJ型扭矩傳感器的抗干擾能力強，便于現(xiàn)場試驗。

NJ型轉(zhuǎn)矩傳感器主要由彈性軸、磁電發(fā)生器、套筒及殼體等四部分組成。磁電發(fā)生器包括配對的兩組內(nèi)、外齒輪，磁鋼和感應(yīng)線圈。外齒輪安裝在彈性軸測量段的兩端;內(nèi)齒輪在套筒內(nèi)，和外齒輪相對，磁鋼緊接內(nèi)齒輪安裝在套筒內(nèi)。磁鋼、內(nèi)外齒輪構(gòu)成環(huán)狀閉合磁路，感應(yīng)線圈固定在殼體的兩端蓋內(nèi)。在驅(qū)動電機帶動下，內(nèi)齒輪隨同套筒旋轉(zhuǎn)。內(nèi)外齒輪是變位齒輪，并不齒合，內(nèi)外齒輪在相對旋轉(zhuǎn)運動時，齒頂與齒槽交替相對，相對轉(zhuǎn)動一個齒位時，磁路的磁通隨之相應(yīng)做周期變化，因此線圈中感應(yīng)出近似正弦波的電壓訊號，訊號電壓瞬時值的變化和內(nèi)外齒輪的相對位置的變化是一致的。

如果兩組磁電發(fā)生器的齒輪的投影互相重合時、兩組電壓訊號的相位差為零。安裝時，兩只內(nèi)齒輪的投影是重合的。而扭力軸上的兩只外齒輪是按錯動半個齒安裝的。因此，兩個電壓訊號具有半個周期的相位差，即初始相位差為α0=180°。若齒輪為120°齒，分度角為3°，相位差為180°時，相應(yīng)外齒輪錯動1.5°。

當扭力軸受到扭矩作用時，產(chǎn)生扭角β，兩只外齒輪的錯位角變?yōu)?.5°±β兩個電壓訊號的相位差角應(yīng)變?yōu)椋害?120*（1.5°±β）=180°±120β.扭角和扭矩儀是成正比的，因此扭角的變化和扭矩成正比，即相位差角的變化為Δα=α-α0=±120β=120K1M=KM，式中K1為相位角和扭矩的比例系數(shù)，K=±120K1，”±”表示轉(zhuǎn)動方向。

1.2NJ型扭矩傳感器的不足

每次試驗進行前都必須零點校零，在我們現(xiàn)場高電壓、高轉(zhuǎn)速的試驗條件下進行零點校零是非常危險的，人為的增加了不安全隱患。而且扭矩校零時要盡量在接近實際測試的工況下，在實際測試的多個轉(zhuǎn)速點上分別調(diào)零，以避免由于調(diào)零方法不對而帶來轉(zhuǎn)速特性誤差、同心度誤差，操作繁瑣。

1.3NJ型扭矩傳感器需要校零的原因

NJ型扭矩傳感器輸出兩路電壓波形，由于機械構(gòu)造原因，此兩路波形理論上有180度的相位差。但是齒輪、齒與齒之間的加工工藝和其它因素的影響，使扭矩傳感器本身就存在不可避免的機械誤差，內(nèi)外齒相對齒間輸出的波形相位差180度只能是理論上的，而且齒與齒間的誤差也不可能一樣，因此NJ型扭矩傳感器在空載轉(zhuǎn)動即零扭矩時，初始相位是在180°左右，每臺傳感器其初始相位都不一樣，這樣就造成了誤差在一個周期內(nèi)的疊加，所以在平常試驗前都必須進行校零，擬合一條誤差曲線，在測量過程中，扭矩測量儀自動將測量值減去對應(yīng)點處的誤差值即為我們所要的實際值。從這不難發(fā)現(xiàn)，我們平常所說的零點校零就是為了最大限度的降低生產(chǎn)制造中帶來的機械誤差。

2.對NJ型扭矩傳感器進行改進的思路

NJ型扭矩傳感器的機械誤差就是指生產(chǎn)過程中內(nèi)外齒相對齒間的相位誤差，而且一個齒盤周期內(nèi)不同齒間的誤差也不一樣，但是一個齒盤周期內(nèi)所有齒間的誤差總和是恒定的。由這可以發(fā)現(xiàn)，利用誤差總和及最小二乘法原理求出均方根應(yīng)該是我們所需的理想狀態(tài)下的機械誤差值，較曲線擬合出的機械誤差值更精準。由此可見相位誤差的測量是消除機械誤差的關(guān)鍵，通過采集兩路波形信號，分析兩路波形的相位差角度，計算相位差的平均值得到初始狀態(tài)下的機械誤差。通過

T=K（α-α1）（α1為所測的機械誤差對應(yīng)的相位差角度）

通過計算得到所需的扭矩值。由于機械誤差在一個周期內(nèi)的疊加是恒定的，所以我們在帶載試驗前先減去機械誤差，一方面省去了校零環(huán)節(jié)，方便使用和現(xiàn)場操作，另一方面使測量數(shù)據(jù)更精準。

3.基于Labview軟件平臺下扭矩、轉(zhuǎn)速、功率的測量

3.1對α1機械誤差的計算

空載情況下采集扭矩傳感器兩路輸出信號，通過功率因數(shù)COSα=P有功/P視在，利用反余弦函數(shù)計算出空載情況下的α1（注：由于機械誤差是在齒輪一周上疊加的，所以盡量采集輸出信號時采集齒輪一個周期的波形數(shù)據(jù)值求取均方根，如為120齒，最好采集120個周期數(shù)據(jù)），利用最小二乘法計算多個α1平均值，此時計算出來的α1為扭矩傳感器的機械誤差（所測的α1如圖角度所示）。

注：⑴為了計算方便，將所采兩波形中的其中一波形移相180°，如附圖左波形圖所示，移相后的波形如附圖右波形圖所示（附圖2、3、4為采集信號不同頻率下采集出的波形圖及計算出的α1值）：

⑵由于采樣率的限制，所采的波形在頻率很高的情況下容易失真（如附圖4中左波形圖所示），為了更好的計算角度值，在程序設(shè)計中通過插值法擬合了正弦曲線（圖中右為移相、插值后波形），使所采波形更接近于正弦波。程序如附圖5所示：

3.2負載情況下的△α計算

負載情況下，根據(jù)同樣方法計算出負載情況下的功率因數(shù)值，得到兩路信號角度差α，由△α=α-α1得到負載時的相位差。

3.3扭矩比例系數(shù)K的計算

K1為傳感器銘牌上的系數(shù)值，NJ型扭矩傳感器通常為8000;

ΣG為傳感器彈性軸的剪切彈性模量G的溫度系數(shù)，由于現(xiàn)在生產(chǎn)的傳感器的彈性軸材料均為40CrNiMoA，其ΣG均為-0.025%/℃;

t為測量時的環(huán)境溫度;

t0為傳感器標定系數(shù)時的環(huán)境溫度。

3.4帶載情況下扭矩、轉(zhuǎn)速、功率的計算

N=60f/n（f為所采信號的頻率，n為齒數(shù)）

圖形界面如附圖所示（附圖7、8、9為信號不同頻率下的測量值）：

4.結(jié)束語

通過N=9550P/T驗證所測的扭矩、轉(zhuǎn)速、功率值及與扭矩測量儀所測數(shù)據(jù)對比可知，改進后所測的數(shù)據(jù)精準，可以很好的實現(xiàn)對扭矩、速度、功率的測量，更重要的是方便快捷準確，能更好地滿足我們現(xiàn)場試驗的需要。

參考文獻

[1]《NJ型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器說明書》.四川誠邦測控技術(shù)有限公司.

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