高艷姣， 方 波，3， 鄧玉強， 於康杰， 戚岑科， 蔡晉輝

(1.中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院，浙江杭州310018；2.中國計量科學(xué)研究院 光學(xué)與激光計量科學(xué)研究所，北京100029；3.杭州大華儀器制造有限公司，浙江杭州311400)

1 引 言

太赫茲波是一種頻率在0.1～10 THz區(qū)間內(nèi)的電磁波，在長短波段分別與微波和紅外重合，太赫茲研究需要綜合應(yīng)用電子學(xué)和光子學(xué)技術(shù)，是國際前沿交叉學(xué)科[1～3]。太赫茲波具有光子能量低、安全性能好、載波頻率高、通信頻段寬等特點，在光譜測量、雷達(dá)成像、安全檢查與通信技術(shù)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價值，在電子信息、軍事國防等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注[4～7]。

輻射功率是光電計量的基本參數(shù)之一，也是反映太赫茲波傳輸特性的重要參數(shù)[8]。全球眾多機(jī)構(gòu)在太赫茲功率計量領(lǐng)域開展研究并取得了顯著進(jìn)展。2009年，德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB)[9]首次完成了在2.52 THz頻點的輻射功率測量溯源，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為7.3%(k=1)。2011年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(National Institute of Standards and Technology，NIST)[10]使用碳納米管陣列材料在0.76 THz頻點處的吸收率達(dá)到99%。2013年，中國計量科學(xué)研究院(National Institute of Metrology，NIM)[11]研制了在太赫茲波段具有高吸收率的材料，并利用該材料制作了太赫茲功率計，實現(xiàn)了輻射功率的絕對測量。2014年，日本產(chǎn)業(yè)技術(shù)綜合研究所(National Institute of Advanced Industrial Science and Technology，AIST)[12]在1 THz頻點實現(xiàn)了1 μW以下的輻射功率測量。

輻射功率和功率密度可以通過太赫茲探測器進(jìn)行測量，太赫茲探測器可分為單元探測器與陣列探測器。功率響應(yīng)度是探測器的重要參數(shù)，各大機(jī)構(gòu)對太赫茲單元探測器功率響應(yīng)度及相關(guān)參數(shù)標(biāo)定進(jìn)行研究，技術(shù)日漸成熟。但是，陣列探測器測量的是功率密度，需要對輻照度響應(yīng)度進(jìn)行標(biāo)定校準(zhǔn)，之前的研究主要集中在紅外、紫外及其他波段，在太赫茲波段的相關(guān)報導(dǎo)較少。2016年，程麗鵬等提出了對長波紅外探測器進(jìn)行輻射定標(biāo)，建立了紅外輻射定標(biāo)數(shù)學(xué)模型，可以快速高效地獲取定標(biāo)數(shù)據(jù)[13]。同年，電子科技大學(xué)的鄭興對自制的太赫茲陣列探測器相關(guān)參數(shù)，如時域噪聲、響應(yīng)度、噪聲等效功率和動態(tài)范圍進(jìn)行了初步的測量[14]。然而在太赫茲波段，陣列探測器測量、陣列探測器輻照度響應(yīng)度溯源、計量標(biāo)準(zhǔn)裝置研究、測量不確定的分析等均未見報道。

本文提出了一種太赫茲陣列探測器響應(yīng)度測量溯源方法，并對測量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，相對擴(kuò)展不確定度為20%(k=2)。該方法為太赫茲陣列探測器測量提供技術(shù)支撐，為高靈敏度、低噪聲的太赫茲陣列探測器研制及常溫下應(yīng)用提供量值準(zhǔn)確度保障。

2 測量溯源方法

本文所選用的標(biāo)準(zhǔn)太赫茲功率計為中國計量科學(xué)研究院研制的熱電型探測器，該功率計所選用的靶面材料在太赫茲波與可見光波段都具有極高的吸收率[15]。據(jù)此，可以利用在氦氖激光下標(biāo)定的功率響應(yīng)度量值等效為太赫茲功率響應(yīng)度量值。經(jīng)國家激光小功率基準(zhǔn)裝置標(biāo)定后，將太赫茲輻射功率溯源至國家激光輻射功率計量基準(zhǔn)，實現(xiàn)太赫茲輻射功率的準(zhǔn)確計量并將測量結(jié)果溯源至國際單位制。

本文采用如下測量溯源方法實現(xiàn)太赫茲陣列探測器響應(yīng)度的標(biāo)定和校準(zhǔn)。由于標(biāo)準(zhǔn)太赫茲功率計與待測陣列探測器的測量功率范圍不同，選用高靈敏度、線性好的高萊功率計作為中間傳遞的傳遞探測器。高萊功率計可溯源到中國計量科學(xué)研究院的太赫茲功率計量標(biāo)準(zhǔn)，太赫茲陣列探測器溯源路徑如圖1所示。太赫茲功率計測量分辨率小于1 μW，可用于100 μW以下太赫茲功率測量，使用太赫茲功率計對高萊功率計進(jìn)行校準(zhǔn)得到其測量不確定度為10%(k=2)?？紤]到儀器分辨率、測量重復(fù)性、環(huán)境干擾和噪聲等影響，太赫茲功率計測量10 μW功率的不確定度約為10%～20%。而高萊功率計在10 μW功率水平具有較好的測量重復(fù)性和分辨率，經(jīng)校準(zhǔn)后高萊功率計的合成的擴(kuò)展不確定度約為18%(k=2)。

圖1 太赫茲陣列探測器量值溯源框圖Fig.1 Schematic of traceable measurement for terahertz array detectors

太赫茲陣列探測器響應(yīng)度測量方法流程如圖2所示。首先，使用太赫茲陣列探測器任一有效像元對太赫茲光斑進(jìn)行掃描，從而獲得太赫茲輻照場中心位置。接著，按照陣列探測器像元排列順序，利用移動平臺逐一移動到輻照場中心對應(yīng)位置并進(jìn)行測量。陣列探測器中可能存在無效像元，無效像元包括死像元與過熱像元。根據(jù)測量結(jié)果剔除過熱像元與死像元，并對剩余有效像元的響應(yīng)電壓以中心像元響應(yīng)電壓為參考進(jìn)行歸一化處理。然后，使用中心像元對整體輻照場進(jìn)行掃描，得到各點輻照度響應(yīng)值。最后，使用高萊功率計測得太赫茲會聚光斑總功率，對陣列探測器響應(yīng)值進(jìn)行校準(zhǔn)得到中心像元輻照度響應(yīng)度，再利用歸一化系數(shù)關(guān)系求得其余各有效像元響應(yīng)度，并對結(jié)果進(jìn)行不確定度進(jìn)行分析。

圖2 太赫茲陣列探測器響應(yīng)度測量方法流程Fig.2 Procedure for measuring the responsivity of a terahertz array detector

搭建測量系統(tǒng)裝置示意圖如圖3所示，高萊功率計和待測陣列探測器置于電控平移臺上進(jìn)行位置切換。

圖3 太赫茲陣列探測器響應(yīng)度測量裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of responsivity measurement device for terahertz array detector

使用陣列探測器每一像元對太赫茲輻照場中心進(jìn)行逐一掃描，各像元響應(yīng)電壓值為V(i，j)，M×N為陣列探測器的總像元數(shù)，將滿足式(1)、式(2)的對應(yīng)像元分別作為死像元與過熱像元進(jìn)行剔除。

(1)

(2)

經(jīng)剔除處理得到有效像元信息，對有效像元響應(yīng)電壓值進(jìn)行歸一化處理，以中心點像元響應(yīng)電壓VC為參考，進(jìn)行歸一化處理可以表示為：

(3)

式中：r(i，j)為像元(i，j)的歸一化系數(shù)；VC為中心像元在輻照場中心處響應(yīng)電壓值。

利用中心像元對輻照場進(jìn)行掃描測量，以單像元尺寸作為步長按序進(jìn)行移動并保證測量范圍完全包含輻照場。此時，各測量點(x，y)的響應(yīng)電壓記為U(x，y)，則中心像元輻照度響應(yīng)度可由式(4)計算得出。

(4)

式中：S為像元面積；P為高萊功率計測量總功率。

各有效像元(i，j)的輻照度響應(yīng)度可表示為：

R(i，j)=r(i，j)×RC

(5)

根據(jù)式(5)完成對陣列探測器個像元(i，j)輻照度響應(yīng)度的標(biāo)定。

3 響應(yīng)度測量裝置與實驗

搭建如圖4所示的光路對太赫茲陣列探測器響應(yīng)度進(jìn)行測量。太赫茲源發(fā)射的太赫茲波通過兩塊離軸拋物面鏡進(jìn)行準(zhǔn)直和會聚。在離軸拋物面鏡會聚后的焦點處放置光闌以濾去雜散光。兩塊聚乙烯透鏡將光束會聚到探測器接收平面上，在此接收平面前方加入光闌，確保會聚光斑尺寸小于太赫茲陣列探測器面積和高萊功率計的靈敏面。待測陣列探測器和高萊功率計固定在平移臺上，通過移動平臺來調(diào)整探測器位置進(jìn)行響應(yīng)度測量實驗。

圖4 響應(yīng)度測量系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of responsivity measurement system

實驗中，中心像元需對整個太赫茲輻射光斑進(jìn)行掃描獲得各點輻照度響應(yīng)值，從而得到光斑分布圖。太赫茲探測器陣列組件包含M×N個像元，陣列寬度為L，橫縱像元間距為分別為Dm與Dn，太赫茲光斑直徑為d，本文選用的被測陣列探測器陣列組件中像元數(shù)M=N=32，像元間距為Dm=Dn=400 μm。為了確保選用的單一像元能掃描到完整的光斑，設(shè)計掃描方式如圖5所示，依次從左至右，從上至下循環(huán)掃描整個太赫茲光斑。

圖5 太赫茲陣列探測器掃描示意圖Fig.5 THz array detector scanning diagram

設(shè)置最小的掃描寬度為L+d，移動步長與像元間距D相同，以保證測得光斑輻照度消除卷積影響。掃描次數(shù)S向上取整可表示為S=(L+d)/D，本文取S=41。通過控制移動平臺移動陣列探測器可實現(xiàn)其他各像元對正輻照場中心并進(jìn)行響應(yīng)度測量實驗。

4 測量結(jié)果

4.1 響應(yīng)度測量結(jié)果

有效像元掃描獲得光斑如圖6所示。該光斑直徑約為8 mm，呈高斯分布，對像素的局部位置不敏感，更有利于輻照度響應(yīng)度的測量。由掃描結(jié)果可以得到輻照場中心位置坐標(biāo)為(7.6， 8.4)，以該點為中心的400 μm×400 μm范圍對應(yīng)光斑作為標(biāo)準(zhǔn)輻射場光斑。

圖6 掃描測量的太赫茲光斑圖Fig.6 Scanned terahertz spot diagram

使用陣列探測器各有效像元掃描標(biāo)準(zhǔn)輻照場光斑位置，讀取各像元的響應(yīng)電壓，識別死像元與過熱像元并進(jìn)行剔除后，對有效像元響應(yīng)電壓值進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖7所示。

圖7 有效像元響應(yīng)值歸一化結(jié)果Fig.7 Normalization result of effective pixel response value

陣列探測器中心像元輻照度響應(yīng)度RC為：

4.2 不確定度分析

在待測探測器輻照度響應(yīng)度測量中，不確定度來源主要有以下幾個方面：太赫茲陣列探測器測量重復(fù)性引入的不確定度分量u1、傳遞太赫茲功率計溯源引入的不確定度分量u2、環(huán)境條件影響引入的不確定度分量u3。

對各個分量進(jìn)行不確定度評定：

1) 太赫茲陣列探測器測量重復(fù)性引入的相對不確定度分量u1

采用A類不確定度評定方法，對太赫茲陣列探測器進(jìn)行12次連續(xù)的測量，所有有效像元的平均響應(yīng)電壓測量結(jié)果如表1所示。采用有效像元平均響應(yīng)電壓來評估，不確定度會相對較低，如果采用陣列單個像元響應(yīng)電壓來評估，不確定度會提高。

表1 像元平均響應(yīng)電壓測量結(jié)果Tab.1 Pixel average responsivity voltage measurement results

太赫茲陣列探測器12次測量所得的測量均值可表示為式(11)：

(11)

式中：N為測量次數(shù)；UD，i表示第i次測量得到的響應(yīng)電壓值。

標(biāo)準(zhǔn)差為：

(12)

相對標(biāo)準(zhǔn)差為：

(13)

每次測量取10次讀數(shù)結(jié)果的平均值為標(biāo)準(zhǔn)，由太赫茲陣列探測器測量重復(fù)性所引入的相對不確定度分量u1為：

(14)

2) 傳遞太赫茲功率計溯源引入的不確定度分量u3

采用B類不確定度評定方法，高萊功率計的相對擴(kuò)展不確定度為18.0%，則相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為9.0%。

3) 環(huán)境條件影響引入的相對不確定度分量u3

采用B類不確定度評定方法，由于空氣中含有大量水蒸汽，而水蒸氣會吸收太赫茲波[16]，因此太赫茲探測器在不同溫濕度條件下所接收的太赫茲輻射強度也有所不同。在校準(zhǔn)過程中實驗室環(huán)境溫度變化不超過2 ℃，濕度變化不大于3% RH，估計環(huán)境條件引入的測量不確定度分量為1.00%，該不確定度分量呈反正弦分布。

在本文中，各不確定度分量彼此獨立，互不相關(guān)，故不確定度傳遞系數(shù)Ci(=1，2，3)均為±1。相對不確定度urel表示為：

(15)

將太赫茲陣列探測器的測量溯源結(jié)果不確定度匯總于表2。

表2 太赫茲陣列探測器測量溯源結(jié)果不確定度匯總表Tab.2 Uncertainty of measurement traceability result of terahertz array detector

太赫茲陣列探測器輻照度響應(yīng)度測量溯源結(jié)果的合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel=10%，包含因子k=2時，太赫茲陣列探測器輻照度響應(yīng)度測量溯源結(jié)果的相對擴(kuò)展不確定度Urel=20%(k=2)。

5 結(jié) 論

提出了一種太赫茲陣列探測器響應(yīng)度校準(zhǔn)溯源方法。高萊功率計通過太赫茲功率計溯源至國家太赫茲輻射功率標(biāo)準(zhǔn)，并作為計量標(biāo)準(zhǔn)獲得會聚光斑總功率。使用陣列探測器各有效像元對輻照場中心進(jìn)行掃描，經(jīng)處理后獲得陣列探測器的相對輻照度響應(yīng)值，接著使用太赫茲陣列探測器中心像元掃描測量會聚光斑，積分各點輻照度響應(yīng)值，獲得太赫茲功率響應(yīng)值。利用高萊功率計測得的太赫茲輻射源總功率對陣列探測器測得的積分響應(yīng)值進(jìn)行校準(zhǔn)，得到陣列探測器輻照度響應(yīng)絕對值。測得輻照度響應(yīng)度的相對擴(kuò)展不確定度為20%(k=2)，驗證了響應(yīng)度校準(zhǔn)溯源方法的可行性，擴(kuò)展太赫茲功率校準(zhǔn)量限，實現(xiàn)微瓦級太赫茲輻射功率測量溯源，為太赫茲成像等應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

本文響應(yīng)度的測量結(jié)果不確定度較大，主要原因是使用高萊功率計作為傳遞功率計，該功率計不確定度較大。后續(xù)可研制響應(yīng)度更高的標(biāo)準(zhǔn)太赫茲功率計，以減小傳遞功率計對實驗結(jié)果帶來的不確定度。陣列探測器設(shè)置在會聚光路焦點處，各像元測量數(shù)值差異較大，局部像元測量不敏感，后續(xù)可利用離焦的方式測量整體光斑，從而起到優(yōu)化實驗的作用。測量過程中使用陣列探測器的各像元對標(biāo)準(zhǔn)輻照度光斑進(jìn)行掃描，掃描過程中陣列探測器的本身會對會聚光斑帶來影響，后續(xù)可繼續(xù)優(yōu)化光路以減少光斑功率波動，從而提高測量準(zhǔn)確性。