石松麟，溫彥平，宋小青

（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地理與信息工程學(xué)院，武漢 430078）

縱觀全球化的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)發(fā)展四階段中最重要的階段——創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段已在較多發(fā)達(dá)國家得以體現(xiàn)［1］。美國堅(jiān)持創(chuàng)新活動中國家的引導(dǎo)作用及企業(yè)的主體地位，其小企業(yè)作為創(chuàng)新最重要組成部分，通過不同部門長期努力建立起激勵和保護(hù)機(jī)制，使美國在創(chuàng)新領(lǐng)域長期領(lǐng)跑世界［2］；日本企業(yè)堅(jiān)持把握核心技術(shù)，將創(chuàng)新力集中于核心技術(shù)的攻堅(jiān)階段，同時注重過程創(chuàng)新，有效避免了高端技術(shù)在固定模式中的浪費(fèi)；韓國利用市場的靈活驅(qū)動性，在國民生產(chǎn)中將創(chuàng)新共識化，借用信息網(wǎng)絡(luò)的市場化創(chuàng)新體系在國民生產(chǎn)中實(shí)施系統(tǒng)化創(chuàng)新［3］；德國通過經(jīng)費(fèi)持續(xù)以及重點(diǎn)投入來保證科技研發(fā)創(chuàng)新的領(lǐng)先水平，通過嚴(yán)格的科技評估以及有效的知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)保證創(chuàng)新體系的運(yùn)轉(zhuǎn)，通過內(nèi)外聯(lián)動機(jī)制以及完備的資源整合體系以保證科技創(chuàng)新組織結(jié)構(gòu)的高效運(yùn)行［4］。

黨的十九大報告提出，中國創(chuàng)新發(fā)展主要目標(biāo)為，2035年科技實(shí)力大幅躍升，躋身創(chuàng)新型國家前列。在新時代，城市創(chuàng)新發(fā)展的必要性和緊迫性更加凸顯。創(chuàng)新型城市是將科技創(chuàng)新作為城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心動能［5］，創(chuàng)新資源富足、創(chuàng)新主體活躍、政府治理高效、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)環(huán)境良好，對建設(shè)創(chuàng)新型省份、區(qū)域和國家具有指導(dǎo)和引領(lǐng)作用的城市。建設(shè)創(chuàng)新型城市，既是貫徹落實(shí)國家“尊重科技創(chuàng)新集聚規(guī)律，探索地區(qū)差異化的發(fā)展路徑，建設(shè)若干具有強(qiáng)大支撐與帶動作用的創(chuàng)新型城市”的要求，也是新時代城市發(fā)展的內(nèi)在需求。

城市創(chuàng)新能力以及對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)一直是學(xué)者研究的重點(diǎn)。自“創(chuàng)造性破壞”概念提出以來［6］，各學(xué)派經(jīng)濟(jì)學(xué)者利用新古典經(jīng)濟(jì)增長理論、內(nèi)生增長理論、累積因果理論等在理論層面解釋創(chuàng)新對經(jīng)濟(jì)增長的影響，這其中又分為將創(chuàng)新視作內(nèi)在或外在變量的兩種派別［7］，Jaffe［8］、Griliches［9］構(gòu)建知識生產(chǎn)函數(shù)，分析和評價了創(chuàng)新產(chǎn)出的溢出效應(yīng)，而在全球尺度下創(chuàng)新對經(jīng)濟(jì)增長和總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)程度暫時未能形成統(tǒng)一結(jié)論［10］。國內(nèi)對城市創(chuàng)新能力的實(shí)證研究集中在三個方面。①城市創(chuàng)新能力評價，主要是采用多指標(biāo)法和單指標(biāo)法（多為專利授權(quán)量），對中國城市創(chuàng)新能力空間格局進(jìn)行評價，研究發(fā)現(xiàn)中國各區(qū)域的創(chuàng)新能力空間差距總體呈擴(kuò)大態(tài)勢，東—中—西梯度衰減現(xiàn)象依然存在［11-14］，②城市創(chuàng)新能力影響因素探究，這些因素大致可以歸納為研發(fā)投入、人力資本、外商直接投資、制度因素、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、創(chuàng)新環(huán)境和基礎(chǔ)設(shè)施等［13，15-18］，③創(chuàng)新能力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)同性研究，經(jīng)濟(jì)發(fā)展與各類創(chuàng)新能力均表現(xiàn)出較大相關(guān)性［19，20］，創(chuàng)新能力對經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的提升具有顯著的促進(jìn)作用［21］，其正向帶動效應(yīng)十分顯著［22］。還有學(xué)者對創(chuàng)新資源空間溢出效應(yīng)進(jìn)行評價，通過構(gòu)建創(chuàng)新知識網(wǎng)絡(luò)，揭示出創(chuàng)新知識及資源的溢出具有一定的空間距離性［23］。學(xué)者基于空間計(jì)量模型和雙向固定效應(yīng)面板模型，揭示了創(chuàng)新溢出的存在性，認(rèn)為創(chuàng)新溢出對區(qū)域自身的影響是正負(fù)兩種效應(yīng)綜合作用的結(jié)果［24］?？傮w看，國內(nèi)學(xué)者對于城市創(chuàng)新能力評價指標(biāo)體系未形成一個統(tǒng)一的看法，而且國內(nèi)的研究往往在較長的時間序列中選擇單變量指標(biāo)代替城市創(chuàng)新能力，或是構(gòu)建較為復(fù)雜完整的評價指標(biāo)體系，但只選取截面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，未能將城市創(chuàng)新能力指標(biāo)體系的復(fù)雜性與城市創(chuàng)新能力的時空演化相結(jié)合。

2010年湖南省印發(fā)《湖南省關(guān)于推動產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟構(gòu)建與發(fā)展的實(shí)施辦法》，提出加快建設(shè)市場導(dǎo)向與產(chǎn)學(xué)研緊密結(jié)合，將企業(yè)作為創(chuàng)新主體的創(chuàng)新體系，提升產(chǎn)業(yè)核心競爭力，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展，之后分別于2012年印發(fā)《創(chuàng)新型湖南建設(shè)綱要》，2015年提出《關(guān)于加快全省經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)轉(zhuǎn)型升級創(chuàng)新發(fā)展的實(shí)施意見》。故選取湖南省作為研究對象，收集2009—2018年各地級市的數(shù)據(jù)，揭示湖南省城市創(chuàng)新能力空間演化，探討其與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間溢出效應(yīng)，以期為建設(shè)創(chuàng)新型國家進(jìn)程中的潛力城市提供合理的發(fā)展建議。

1 材料與方法

1.1 研究對象

研究區(qū)域?yàn)楹鲜【硟?nèi)14個地級市，研究時間段為2009—2018年。以此為研究對象，基于如下原因：①湖南省在長江中游城市群發(fā)展中占有重要地位，在中國科學(xué)技術(shù)信息研究所《國家創(chuàng)新型城市創(chuàng)新能力評價報告2019》中，湖南省有3個地級市獲選創(chuàng)新型城市。②過往研究多聚焦于創(chuàng)新能力較強(qiáng)且創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活躍的區(qū)域，缺少創(chuàng)新潛力地區(qū)的精細(xì)研究，而在《國家創(chuàng)新型城市創(chuàng)新能力評價報告2019》中湖南省有2個地級市入圍創(chuàng)新潛力指數(shù)前20名。③檢索到的省域城市創(chuàng)新能力相關(guān)研究報道，對湖南省內(nèi)創(chuàng)新空間演化等情況關(guān)注較少。

1.2 城市創(chuàng)新能力評價指標(biāo)體系構(gòu)建

城市創(chuàng)新能力是指城市對知識進(jìn)行生產(chǎn)，并將其轉(zhuǎn)化為新技術(shù)、新工藝、新產(chǎn)品與新服務(wù)的能力［25］。城市創(chuàng)新能力的測度指標(biāo)體系在學(xué)界尚未形成共識，國內(nèi)外較為多用的區(qū)域創(chuàng)新能力評價指標(biāo)體系是由OECD、中國科學(xué)技術(shù)信息研究所和中國科技發(fā)展戰(zhàn)略研究小組發(fā)布的《Measuring the digital economy：A new perspective》《國家創(chuàng)新型城市創(chuàng)新能力評價報告》和《中國區(qū)域創(chuàng)新能力報告》構(gòu)建。這3份報告分別從創(chuàng)新資源、知識創(chuàng)造、創(chuàng)新生態(tài)、創(chuàng)新投入及產(chǎn)出、企業(yè)創(chuàng)新、創(chuàng)新特色等方面評價區(qū)域或城市創(chuàng)新能力?？紤]到報告中部分?jǐn)?shù)據(jù)獲取不夠全面，各地級市不同年份間統(tǒng)計(jì)口徑的改變導(dǎo)致無法進(jìn)行長時間序列分析，在借鑒3份報告的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，結(jié)合湖南省數(shù)據(jù)的可獲取性和代表性，綜合考慮，創(chuàng)建適合的城市創(chuàng)新能力評價指標(biāo)體系（表1）。指標(biāo)體系包括了5個一級指標(biāo)，①創(chuàng)新投入，主要為經(jīng)費(fèi)方面的投入，反映重視城市創(chuàng)新的財力。考慮到部分地市數(shù)據(jù)存在缺失，故用規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)R&D經(jīng)費(fèi)支出以及新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)等指標(biāo)代替財政科技支出。②創(chuàng)新產(chǎn)出及成效，反映創(chuàng)新成果以及對城市發(fā)展重要指標(biāo)的影響，包括有效發(fā)明專利數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、全員勞動生產(chǎn)率等指標(biāo)。③創(chuàng)新人才及科教資源，反映城市創(chuàng)新的可持續(xù)性，包括規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)研究與發(fā)展（R&D）人員全時當(dāng)量、普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)、普通高等學(xué)校專任教師數(shù)等指標(biāo)。④產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力，反映城市創(chuàng)新的產(chǎn)業(yè)化能力，包括高新技術(shù)企業(yè)數(shù)、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)新產(chǎn)品產(chǎn)值、高技術(shù)產(chǎn)品總產(chǎn)值占GDP比重等指標(biāo)。⑤開放協(xié)同創(chuàng)新能力，反映城市創(chuàng)新的開放與協(xié)同狀態(tài)，包括高技術(shù)產(chǎn)品出口額占外貿(mào)出口額比重、實(shí)際使用外資金額、內(nèi)聯(lián)引資實(shí)際到位資金等指標(biāo)。

表1 城市創(chuàng)新能力評價指標(biāo)體系

所有數(shù)據(jù)均來自于湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒以及湖南省內(nèi)各地市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報。為確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，采用主成分分析法計(jì)算城市創(chuàng)新能力，步驟如下。

1）將2009—2018年所有指標(biāo)數(shù)據(jù)整理并構(gòu)建面板數(shù)據(jù)，隨后用極差法對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體公式如下。

式中，zij為地級市i指標(biāo)j的標(biāo)準(zhǔn)化值，xij為其原始值，x（ij，max）和x（ij，min）分別為指標(biāo)最大值和最小值。

2）將數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)，檢測數(shù)據(jù)集適合使用主成分分析法。

3）根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣算出各指標(biāo)權(quán)重并進(jìn)行歸一化處理（表1）。

4）綜合計(jì)算出湖南省各地級市不同年份城市創(chuàng)新能力得分，為方便作圖將所有得分均乘以100。具體公式如下。

式中，Ci為地級市i的城市創(chuàng)新能力，Wj為指標(biāo)j的權(quán)重，zij為地級市i指標(biāo)j的標(biāo)準(zhǔn)化值。

1.3 研究方法

1.3.1 空間聚類分析法 利用ArcGIS軟件的Jenks最佳自然斷裂法對城市創(chuàng)新能力進(jìn)行聚類分析，以研究其時空分布特征。

1.3.2 空間自相關(guān)模型 全局空間自相關(guān)檢驗(yàn)運(yùn)用全局莫蘭指數(shù)（Moran’I）測度各個城市之間的平均關(guān)聯(lián)程度，計(jì)算公式如下。

式中，n為研究單元總數(shù)，Ci是城市i的城市創(chuàng)新能力得分值，Cˉ是城市創(chuàng)新能力均值，Wij為空間權(quán)重矩陣。

此類研究常用的空間權(quán)重矩陣包括空間鄰接矩陣、K-最近鄰矩陣和截斷距離矩陣，基于Queen原則，構(gòu)建空間權(quán)重矩陣。莫蘭指數(shù)的I取值范圍為［-1，1］，大于0為要素存在空間正相關(guān)，小于0則說明存在空間負(fù)相關(guān)，等于0時表明空間不相關(guān)，服從隨機(jī)分布。對于空間自相關(guān)性，采用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的Z檢驗(yàn)進(jìn)行分析［26，27］。

全局莫蘭指數(shù)僅能說明各城市幾期相鄰單元城市空間差異的平均水平，忽略局部范圍的不平衡現(xiàn)象，故引入Local Moran’I（LISA）來進(jìn)行局部空間自相關(guān)分析，公式如下。

式中，Ii為局部莫蘭指數(shù)，Ci與Cj為區(qū)域空間單元屬性值，Wij為空間權(quán)重矩陣。

1.3.3 空間自回歸分析模型 空間自相關(guān)中一些變量的潛在相互影響可以用不同的模型來展示。若僅用最小二乘法（OLS）進(jìn)行回歸分析，其對于研究單元獨(dú)立不相關(guān)的假設(shè)易造成估計(jì)結(jié)果的偏誤。故引入被應(yīng)用最為廣泛的空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM），二者均可量化空間異質(zhì)性。當(dāng)被解釋變量之間相互的空間依賴性是導(dǎo)致空間相關(guān)的關(guān)鍵要素時，為空間滯后模型；而當(dāng)模型的誤差項(xiàng)在空間上相關(guān)，則為空間誤差模型［28，29］。

2 創(chuàng)新能力時空格局演化分析

2.1 總體特征

經(jīng)過近10年的高速發(fā)展，湖南省城市創(chuàng)新能力迅速增長，其空間差異也呈現(xiàn)縮小態(tài)勢（圖1）。2009—2018年湖南省各地級市城市創(chuàng)新能力的均值由10.24增加至29.85，增加了約1.9倍。其中2009—2010年城市創(chuàng)新能力增長較為緩慢，增長速度僅為2.6%；但緊接著2010—2011年的城市創(chuàng)新能力增長速度激增至24.1%；而2011—2018年城市創(chuàng)新能力呈穩(wěn)定增長態(tài)勢，年均增長速度達(dá)到17.5%。此外，2009—2018年湖南省城市創(chuàng)新能力變異系數(shù)呈現(xiàn)出波動下降態(tài)勢，且波動幅度較小。整體來看，湖南省城市創(chuàng)新能力空間差異在不斷縮小。

圖1 湖南省城市創(chuàng)新能力平均水平及變異系數(shù)

2.2 城市創(chuàng)新能力空間分布

利用ArcGIS軟件中的自然間斷點(diǎn)分級法，將湖南省各年份（2009、2012、2015、2018年）的城市創(chuàng)新能力劃分為4個梯隊(duì)。圖2反映了2009—2018年的城市創(chuàng)新能力時空演化情況，顯示出湖南省城市創(chuàng)新能力呈現(xiàn)出東中西遞減的態(tài)勢，存在明顯的空間集聚與地區(qū)差異。

從圖2可以看出湖南省城市創(chuàng)新能力湘東地區(qū)集聚，并以長沙市為核心，向西部地區(qū)減弱。

分析2009、2012、2015和2018年城市創(chuàng)新能力空間分布特征。2009—2018年城市創(chuàng)新能力位于第一梯隊(duì)的僅有長沙市，長沙市城市創(chuàng)新能力4年得分為35.8、53.42、73.84、92.05。2009年位于第二梯隊(duì)的有湘潭市和株洲市，創(chuàng)新能力得分均高于14.89，與第一梯隊(duì)構(gòu)成長株潭城市圈，是湖南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心增長極；2012年岳陽市與衡陽市進(jìn)入第二梯隊(duì)；2015年常德市與郴州市亦升入第二梯隊(duì)；但到2018年這兩個地級市又退回至第三梯隊(duì)。城市創(chuàng)新能力處于第三及第四梯隊(duì)的城市主要位于湖南省的西部與北部地區(qū)。整體來看，長株潭城市群具有較高的城市創(chuàng)新能力，與之相鄰的地級市的城市創(chuàng)新能力也發(fā)展較為迅速。雖然2018年出現(xiàn)了第一、第二梯隊(duì)總數(shù)回落的現(xiàn)象，但是可以觀察到第三梯隊(duì)數(shù)量從2015年的4個增至2018年的7個，說明城市創(chuàng)新能力整體差距在縮小。值得關(guān)注的是，湖南省西北角的張家界市與湘西土家族苗族自治州，一直處于第四梯隊(duì)，這與其在全省的經(jīng)濟(jì)地位表現(xiàn)一致。

2.3 城市創(chuàng)新能力的空間關(guān)聯(lián)特征

利用Geoda軟件計(jì)算2009—2018年間湖南省14個地級市城市創(chuàng)新能力的全局Moran’I（表2）。結(jié)果表明在研究期間，全局Moran’I均為正值且通過Z檢驗(yàn)，Moran’I指數(shù)在5%的顯著水平上都表現(xiàn)為顯著，說明湖南省相鄰地級市的城市創(chuàng)新能力具有較高一致性，在空間分布上呈現(xiàn)出集聚現(xiàn)象。湖南省近10年Moran’I指數(shù)較為波動，用圖3對波動情況進(jìn)行解釋。

表2 湖南省城市創(chuàng)新能力評價

從圖3可見，2009—2018年湖南省城市創(chuàng)新能力全局Moran’I波動較大經(jīng)歷了3次先下降后上升，但波動區(qū)間較小，其值大致位于0.20～0.25，在2012和2014年達(dá)到最大值0.241，表明城市創(chuàng)新能力空間集聚態(tài)勢相對較高。2016—2018年全局Moran’I逐年下降，在2018年達(dá)到最低點(diǎn)0.133 8，表明此時湖南省城市創(chuàng)新能力仍具有空間正相關(guān)關(guān)系，但集聚態(tài)勢減弱，城市創(chuàng)新能力差距逐漸縮小。整體上看湖南省Moran’I指數(shù)與全國性研究數(shù)據(jù)較為接近，屬于全國平均水平［30］。

圖3 2009—2018年湖南省城市創(chuàng)新能力評價

為了進(jìn)一步展示局部空間關(guān)聯(lián)特征，給出4個具有代表性變化年份（2009、2012、2015、2017年）的LISA聚類圖（圖4），反映不同局域的關(guān)聯(lián)模式。從圖4可見，湖南省有半數(shù)以上的地級市集聚現(xiàn)象顯著。2009年高—高集聚區(qū)有長沙市、湘潭市和株洲市，高—低集聚僅有常德市，低-高集聚有岳陽市，低—低集聚為湘西州與懷化市；2012年高—高集聚區(qū)新增岳陽市，低—低集聚區(qū)新增張家界市；2015年高—高集聚區(qū)地級市維持不變，低—低集聚新增常德市；2017年岳陽市變?yōu)榧鄄伙@著，其他地級市與2015年相比均無變化。

圖4 湖南省創(chuàng)新能力LISA集聚

湖南省城市創(chuàng)新能力的整體與局部的空間關(guān)聯(lián)性較為密切。各地級市間空間相關(guān)方式不同，呈現(xiàn)出東部以長株潭城市群為核心的局域性高—高集聚，以及西部與西北部的低—低集聚。

2.4 城市創(chuàng)新能力的構(gòu)成貢獻(xiàn)度

從湖南省城市創(chuàng)新能力構(gòu)成看，產(chǎn)出及成效和產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力具有較高的貢獻(xiàn)率，其次是創(chuàng)新投入與開放協(xié)同水平，而創(chuàng)新人才及科教資源貢獻(xiàn)率較低，具體分析見圖5。全省創(chuàng)新投入的貢獻(xiàn)率先降后升，從2009年的15.9%降至2010年的12.45%，中間數(shù)年維持在14.5%上下波動，2018年超越前高，貢獻(xiàn)率達(dá)到16.85%；全省創(chuàng)新產(chǎn)出及成效的貢獻(xiàn)率先升后降，從2009年的24.59%升至2012年的27.77%，而后又降至2018年的24.31%；全省創(chuàng)新人才及科教資源的貢獻(xiàn)率逐年下跌，從2009年的18.63%降至2018年的9.9%；全省產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)升—降—升的“N”字形，從2009年的24.73%升至2011年的26.93%，于2014年跌至最低占比23.98%，2017年后貢獻(xiàn)率上升到28%之上；全省開放協(xié)同水平貢獻(xiàn)率經(jīng)歷了前期的上升已趨于穩(wěn)定，貢獻(xiàn)率穩(wěn)定在20.5%左右。從各地級市分析（圖6），2018年75%以上的地級市城市創(chuàng)新能力主要由創(chuàng)新產(chǎn)出及成效和產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力貢獻(xiàn)，貢獻(xiàn)率高于50%，而創(chuàng)新人才及科教資源貢獻(xiàn)率較低，該指標(biāo)貢獻(xiàn)率10%以上的地級市僅有3個。由圖5可見，湖南省僅長沙市城市創(chuàng)新能力構(gòu)成均衡，說明發(fā)展結(jié)構(gòu)較好；而湘潭市、衡陽市和株洲市城市創(chuàng)新能力構(gòu)成較為均衡。著重觀察衡陽市，與城市創(chuàng)新能力得分聯(lián)系可見，衡陽市創(chuàng)新能力弱于長沙株洲湘潭三市，但創(chuàng)新能力構(gòu)成較為均衡，在省內(nèi)僅次于長沙市，這也與國家創(chuàng)新型城市創(chuàng)新能力評價報告中將衡陽市列為創(chuàng)新潛力指數(shù)省內(nèi)第二、全國第十八的結(jié)果相吻合。其他地級市則應(yīng)該考慮優(yōu)化創(chuàng)新能力構(gòu)成，降低對依賴創(chuàng)新產(chǎn)出及成效和產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的依賴性。

圖5 湖南省創(chuàng)新能力構(gòu)成

圖6 各地級市城市創(chuàng)新能力構(gòu)成（2018年）

3 創(chuàng)新能力空間溢出效應(yīng)分析

發(fā)展創(chuàng)新能力的根本是促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展。分析其對經(jīng)濟(jì)發(fā)展是否存在溢出效應(yīng)，若有，則計(jì)算出城市創(chuàng)新能力對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間溢出效應(yīng)。

3.1 空間計(jì)量模型構(gòu)建

為了分析城市創(chuàng)新能力對經(jīng)濟(jì)增長的空間溢出效應(yīng)，借用前人研究并加以改進(jìn)，建立包含資本存量、勞動力和城市創(chuàng)新能力的城市經(jīng)濟(jì)增長模型。

式中，Y為經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，用GDP作為替代指標(biāo)；S、T分別為資本存量和勞動力擁有量；α、β、γ分別為S和T的彈性系數(shù)；R為常數(shù)項(xiàng)；C為城市創(chuàng)新能力。選用全社會固定資產(chǎn)投資和年末從業(yè)人口數(shù)作為衡量資本存量和勞動力擁有量的指標(biāo)?？紤]到各地級市存在空間自相關(guān)的不連續(xù)性，僅選取截面數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，時間選擇2013年，構(gòu)建空間回歸模型。對式（6）兩邊進(jìn)行取對數(shù)處理以消除異方差帶來的影響，得到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型如下。

式中，ε為獨(dú)立且同分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)。部分學(xué)者認(rèn)為有必要將空間要素引入到知識生產(chǎn)函數(shù)模型中，因?yàn)橐粋€地區(qū)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出會受到周圍地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、資本存量、勞動力和創(chuàng)新能力的影響［31］。研究截面數(shù)據(jù)，故引入空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM），其中，空間滯后模型存在空間滯后被解釋變量作為解釋變量的問題；空間誤差模型存在空間殘差項(xiàng)的空間滯后問題。具體公式如下。

空間滯后模型（SLM）：

空間誤差模型（SEM）：

式中，β0、β1、β2和β3分別為模擬的截距項(xiàng)或參數(shù)等；ε為誤差項(xiàng)；W為空間權(quán)重矩陣。

根據(jù)各模型模擬的結(jié)果參考Lesage、Pace的選擇方法和LM檢驗(yàn)以及Robust LM檢驗(yàn)進(jìn)行選擇［32］。

3.2 回歸結(jié)果

回歸結(jié)果（表3）顯示，OLS、SLM、SEM三種模型的擬合效果均較好，R2均大于0.95。而根據(jù)LM和Robust-LM檢驗(yàn)結(jié)果，僅空間滯后模型在5%水平顯著，空間滯后模型未能能通過顯著性檢驗(yàn)。通過比較自然對數(shù)函數(shù)值、赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則的值，顯示空間滯后模型（SLM）較經(jīng)典OLS的Log likelihood值高，且AIC和SC低，可以認(rèn)為空間滯后模型具有最好擬合效果。

3.3 空間溢出效應(yīng)分析

根據(jù)表3對城市創(chuàng)新能力對經(jīng)濟(jì)增長的空間溢出效應(yīng)作出解讀，城市創(chuàng)新能力的提升對經(jīng)濟(jì)發(fā)展有促進(jìn)作用，但沒有資本存量的促進(jìn)作用強(qiáng)。勞動力擁有量指標(biāo)的分析結(jié)果未能通過顯著性檢驗(yàn)，猜想是由于數(shù)據(jù)本身的選擇問題。查看空間滯后模型的估計(jì)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，城市創(chuàng)新能力每提升1個單位，對應(yīng)的GDP總量將提升0.294個單位；資本存量每增加1個單位，GDP總量會提升0.767個單位，促進(jìn)作用明顯高于城市創(chuàng)新能力。此外，湖南省各地級市經(jīng)濟(jì)發(fā)展還會受到鄰近城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響，周邊地市GDP總量每上升1個單位，對應(yīng)地市GDP總量就減少0.231個單位，表現(xiàn)為抑制作用。整體來看，資本存量的提升對湖南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)率最高。

表3 湖南省創(chuàng)新能力溢出效應(yīng)模擬結(jié)果

4 小結(jié)與討論

綜合考慮創(chuàng)新投入、創(chuàng)新產(chǎn)出及成效、產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力和開放協(xié)同水平等，對2009—2018年湖南省各地級市城市創(chuàng)新能力進(jìn)行評價，并探析其空間溢出效應(yīng)，得到如下結(jié)論。

第一，湖南省城市創(chuàng)新能力分布呈現(xiàn)出明顯的東強(qiáng)西弱。第一梯隊(duì)僅有長沙市。第二梯隊(duì)有株洲、湘潭、岳陽和衡陽，它們都位于湖南省東部且在空間上環(huán)繞第一梯隊(duì)，呈集聚狀態(tài)。第三梯隊(duì)則為省內(nèi)的中部及南部地市，隨著發(fā)展，第三梯隊(duì)數(shù)量穩(wěn)步提升。其余地市城市創(chuàng)新能力水平較低，與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在省內(nèi)排名具有一致性。

第二，湖南省城市創(chuàng)新能力主要受到創(chuàng)新產(chǎn)出及成效和產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力影響，創(chuàng)新投入與開放協(xié)同水平也有較為不錯的貢獻(xiàn)。部分地市特征有所區(qū)別，如常德市與郴州市，開放協(xié)同水平對城市創(chuàng)新能力影響較大，而張家界市與懷化市，則對創(chuàng)新投入依賴性較強(qiáng)。若更好提升湖南省城市創(chuàng)新能力，應(yīng)加大創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，增加科教資源的供給。部分地市還需提高創(chuàng)新投入，以維持均衡長效的發(fā)展。

第三，湖南省城市創(chuàng)新能力對經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有正向溢出效應(yīng)，但促進(jìn)作用不如資本存量強(qiáng)烈。各地政府在大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)與城市創(chuàng)新能力的同時，還要注重與鄰近地市的交流，促進(jìn)創(chuàng)新要素的流動，將開放協(xié)同水平提升到一個新的高度，最終實(shí)現(xiàn)全省創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟(jì)發(fā)展。