郁凌燕

摘 要： 初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維和能力，借助課堂內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生的“問題意識”，可以幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識，從被動接受知識變?yōu)橹鲃犹剿髦R，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。針對如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的“善問”能力，提出系列措施，旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，激發(fā)好奇，熱愛數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);問題意識;主動探索;善問能力

傳統(tǒng)教學(xué)老師講學(xué)生聽，導(dǎo)致學(xué)生一直處于并習(xí)慣被動接受知識。新課標(biāo)要求課堂以學(xué)生為主體，如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位？筆者提出應(yīng)該將初中數(shù)學(xué)課程轉(zhuǎn)換為學(xué)生易于操作、可以觀察、有一定想象空間、可以提出質(zhì)疑的學(xué)科探究過程，以強(qiáng)化學(xué)生的真實(shí)體驗。這種模式下，教師積極“設(shè)問”，引導(dǎo)學(xué)生“善問”逐漸贏得了學(xué)生的認(rèn)可。在實(shí)際授課過程中，主要通過以下三種方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、遷移拓展處，能夠舉一反三

相對其他學(xué)科，初中數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)的抽象性和靈活性。在實(shí)際授課中，對知識進(jìn)行遷移拓展，借助一題多變的練習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，更好地鞏固和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。學(xué)生針對題目提出不同見解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

例如相遇問題。著名運(yùn)動員劉翔和同學(xué)A 從同一起點(diǎn)向同一方向跑步，同學(xué)A跑步速度是5m/s，先跑20m，如果劉翔跑步速度是9m/s，那劉翔需要多久能追上同學(xué)A？

提示大家，同學(xué)A先跑的里程數(shù)，可以是時間，可以自己跑，也可以騎車。請學(xué)生進(jìn)行變式提問和練習(xí)，學(xué)生提出下列變式。

變式1：著名運(yùn)動員劉翔和同學(xué)A 從同一起點(diǎn)向同一方向跑步，同學(xué)A跑步速度是5m/s，先跑20s，如果劉翔跑步速度是9m/s，那劉翔需要多久能追上同學(xué)A？

變式2：著名運(yùn)動員劉翔和同學(xué)A 從同一起點(diǎn)向同一方向行進(jìn)，同學(xué)A騎車速度是8m/s，先行20s，劉翔跑步速度是9m/s，要求劉翔必須30s內(nèi)追上A同學(xué)，是否能成功？

變式3：已知比賽的起點(diǎn)和終點(diǎn)，同學(xué)A由起點(diǎn)向終點(diǎn)行進(jìn)，劉翔由終點(diǎn)向起點(diǎn)行進(jìn)，二者同時出發(fā)，比賽多長時間，劉翔比同學(xué)A多跑了50m？

變式4：如果比賽場地是環(huán)形的，二者依然同時同地出發(fā)，比賽多長時間，劉翔比同學(xué)A多跑一圈？

通過思維引導(dǎo)，學(xué)生會進(jìn)行題目的靈活變遷學(xué)習(xí)，意味著學(xué)生通過自我設(shè)問的方式掌握了同一類型內(nèi)容，徹底理解了該內(nèi)容的本質(zhì)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維的靈活性。

二、動手操作后，鼓勵刨根問底

將數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為可以動手實(shí)驗的課程，為學(xué)生提供了探究的空間，學(xué)生可以親身體驗和經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)動手操作，有助于加深知識的理解，提高課堂效率。在實(shí)際動手操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生思考和提問，鼓勵學(xué)生對實(shí)驗內(nèi)容和數(shù)據(jù)刨根問題，在潛移默化中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從“學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

例如進(jìn)行無理數(shù)學(xué)習(xí)。無理數(shù)和有理數(shù)是相對的概念，學(xué)生潛意識認(rèn)為有理數(shù)是實(shí)際存在的數(shù)，無理數(shù)需要探索的數(shù)。要求學(xué)生用紙片裁出邊長為1的兩個正方形，計算對角線長度。要求學(xué)生對兩個正方形進(jìn)行拼接等方式組成大正方形，學(xué)生計算邊長、對角線，學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算過程中出現(xiàn)了未曾見過的數(shù)，實(shí)實(shí)在在存在，即使使用計算機(jī)，都展現(xiàn)的是無窮小數(shù)，是否計算出現(xiàn)問題？繼續(xù)邊長2的正方形計算，依然呈現(xiàn)同樣的結(jié)果，這屬于什么數(shù)字？筆者引入無理數(shù)概念，學(xué)生意識到無理數(shù)是真實(shí)存在的，學(xué)生繼續(xù)提問，無理數(shù)和有理數(shù)相對，二者數(shù)量關(guān)系是否相等？除不盡的數(shù)是否都是無理數(shù)？面對學(xué)生提出各種不同的問題，教師應(yīng)鼓勵和耐心回答，才能真正為學(xué)生提供自由學(xué)習(xí)和探討的空間。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鼓勵學(xué)生提出問題，激發(fā)學(xué)生探究思維，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生問題式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也才能在不同的問題中發(fā)現(xiàn)自己的知識弱項，發(fā)現(xiàn)新的事物，找到新的思路和方法。

三、實(shí)踐活動時，觀察身邊事物

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動可以增加數(shù)學(xué)課堂的時效性和趣味性，要求教師設(shè)計合理的數(shù)學(xué)活動模型，讓學(xué)生在模型中學(xué)會觀察和提問，以豐富認(rèn)知、提高學(xué)習(xí)興趣。

例如學(xué)校操場上有一根旗桿，現(xiàn)需要知道旗桿的高度AB。學(xué)生A指出，在距離旗桿25m的C處，測得旗桿頂端A的仰角22°，測角儀的高度為1.5m，可以測得AB的高度。計算原理正確，但是在實(shí)際測量中，存在角度誤差，如何避免這種誤差呢？22°是非標(biāo)準(zhǔn)值，計算過程會涉及不規(guī)則的小數(shù)，如何避免這種誤差呢？是否有某個角度，其正切值為整數(shù)，從而簡化計算過程呢？通過實(shí)踐活動，學(xué)生在數(shù)學(xué)探索過程中尋找最優(yōu)解。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，要求學(xué)生注意觀察身邊事物，以具體的實(shí)踐活動探索數(shù)學(xué)知識，以具體的數(shù)學(xué)知識提出問題，以形象的問題反饋數(shù)學(xué)知識，在反復(fù)摸索的過程中，理解數(shù)學(xué)概念，在反復(fù)提問的過程中，掌握數(shù)學(xué)知識。

綜上所述，通過培養(yǎng)學(xué)生“善問”思維和能力，可以在一定程度上激發(fā)學(xué)生主動思考的能力，教師通過學(xué)生的問題掌握學(xué)生真實(shí)的心理狀態(tài)和認(rèn)知規(guī)律，才能及時調(diào)整教學(xué)策略和方法，讓數(shù)學(xué)以更適合學(xué)生理解和掌握的方式進(jìn)入學(xué)生視野。該教學(xué)模式引發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，大幅度提高了數(shù)學(xué)課堂效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]林文柱.基于“幾何畫板”微課的數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)實(shí)踐與思考[J].教學(xué)與管理，2019（07）：42-44.

[2]黃金松.淺談基于實(shí)驗探究的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué). 2021 （16）