福建省廈門實驗中學(xué) 黃佳詩

衡量一節(jié)數(shù)學(xué)課的效果，不但要看學(xué)生是否在課后準確地掌握了教師要求的基本內(nèi)容，更要關(guān)注學(xué)生是否理解了難點。小學(xué)高年級的學(xué)生思維以及空間想象能力相對薄弱，對于重難點問題很難突破。教師假若能合理地借助幾何畫板教學(xué)，就能激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，抓住教材中的難點進行突破，提高小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂效率，達到事半功倍之效。

一、幾何畫板的重要意義

（一）有助于情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)慢慢接觸更加抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識，但是學(xué)生的空間想象力以及思維能力較差，很難達到教師在備課階段制定的任務(wù)標準。教師需要結(jié)合教材、學(xué)生實際情況等方面，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境來激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而幾何畫板具有動態(tài)性的特性，可以生動形象地為學(xué)生展示情境，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)注與興趣，培養(yǎng)其主動學(xué)習(xí)的能力。

例如：在針對平面圖形周長公式的復(fù)習(xí)中，教師利用畫板可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個情境：汪爺爺用木條圈出長12m，寬6m的長方形菜園，假如用這些木條為原材料圈出一個正方形菜園，那么汪爺爺?shù)男虏藞@邊長是多少？

教師可以讓學(xué)生自己拖動鼠標，拖動長方形慢慢變成正方形，學(xué)生討論觀察后發(fā)現(xiàn)，長方形在變成正方形的過程中，形狀雖然變化，籬笆長度不變。隨后教師再次提問：如果汪爺爺仍用這些籬笆，靠著墻壁將菜地圈作半圓形呢？這個半圓形菜地的面積是多少？學(xué)生很快就能反應(yīng)出來籬笆的長度就是圓周長的一半，自然而然就能快速解題了。通過幾何畫板創(chuàng)設(shè)動態(tài)的生活情境，有利于數(shù)學(xué)問題直觀呈現(xiàn)，幫助學(xué)生思考解決問題，培養(yǎng)他們在面對生活中的數(shù)學(xué)問題時也能積極主動解決問題的態(tài)度和能力。

（二）有益于思維提升，打造高效課堂

教師應(yīng)對課堂教學(xué)內(nèi)容的實施、教學(xué)重難點的突破，結(jié)合學(xué)生的實際情況進行合理設(shè)計。對一些需要學(xué)生有較強的空間想象力和拓展性較高的題目，教師應(yīng)合理利用幾何畫板，彌補學(xué)生思維的不足，幫助學(xué)生理解解題過程，提高課堂效率。

（三）有利于師生互動，活躍課堂氛圍

小學(xué)階段正是兒童積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的階段，掌握數(shù)學(xué)知識可以解決很多生活中的常識問題，對提升生活技能具有重要作用。傳統(tǒng)的教學(xué)模式以“教師講，學(xué)生聽”為主，這樣的教學(xué)模式，無法達到預(yù)期的教學(xué)效果，還會影響學(xué)生憑借自己的知識解決數(shù)學(xué)問題能力的提升。因此，在教學(xué)中合理利用幾何畫板可以有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。幾何畫板功能強大，尤其是小學(xué)高年級開始接觸更加復(fù)雜的圖形與幾何的學(xué)習(xí)，教師若能合理使用幾何畫板幫助教學(xué)，不僅能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的知識興趣水平，也可以發(fā)展其空間思維能力，保證教學(xué)任務(wù)的順利完成。

例如：教師在教授五年級上冊“梯形的面積”時，本節(jié)課的重難點是引導(dǎo)學(xué)生親手參與教學(xué)過程，推導(dǎo)出梯形面積計算公式。一部分學(xué)生會將梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形，或者隨機剪成兩個三角形，還有一部分學(xué)生會將完全一樣的梯形拼接在一起，拼成一個平行四邊形。學(xué)生在操作完后，教師可以使用幾何畫板再次演示，使全班同學(xué)對梯形面積公式的推導(dǎo)過程印象更加深刻。當(dāng)同學(xué)們已經(jīng)掌握以上三種推導(dǎo)方法后，教師可以再次提問：“除了以上三種方法，還有其他推導(dǎo)方法嗎？”這樣，可以再次激發(fā)學(xué)生的探索熱情。教師可以用幾何畫板，把同學(xué)們的想法演示出來，全班探討。最后，教師再利用幾何畫板出示更多種推導(dǎo)方法，挑戰(zhàn)學(xué)生思維，加強師生互動，活躍課堂氛圍，打造高效課堂。

二、幾何畫板的應(yīng)用

（一）簡化學(xué)具

小學(xué)高年級的教學(xué)中，學(xué)具是將學(xué)校教育理念具象化的核心途徑之一，可以幫助教師順利完成課堂教學(xué)內(nèi)容。學(xué)具既可以鍛煉學(xué)生的動手能力，還能提高學(xué)生獨立思考的能力，促進其積極動腦，不斷提升自我。但是在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少的學(xué)具，不光是制作麻煩，就算把學(xué)具應(yīng)用到教學(xué)中，也還是有個別學(xué)生無法正確操作。此時，假若能合理應(yīng)用幾何畫板，就可以達到一舉兩得的教學(xué)效果。

例如：在講解人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第37頁第9題時，大部分學(xué)生的解題思路都是用長方體茶盒的體積除正方體紙箱的體積。我準備了一套教具，請了幾位學(xué)生上臺動手操作，還是沒有學(xué)生正確操作，最后我用幾何畫板演示，學(xué)生如夢驚醒，感嘆道：“竟然還有這樣的操作！”隨后馬上有學(xué)生問：“剩下的空隙不會塌嗎？”“第一個放進去的長方體一定要大面朝下嗎？”等一系列課前教師并沒預(yù)設(shè)到的問題，獲得了傳統(tǒng)教學(xué)無法替代的成效。學(xué)生在課件的演示過程當(dāng)中，積極探索、思維活躍，既解決了原來的問題，又培養(yǎng)了動手解決數(shù)學(xué)問題的興趣，在數(shù)學(xué)問題解決過程中體會到喜悅、滿足、成就感等體驗，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)興趣。

（二）化靜為動

幾何畫板在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著極大的作用，可以使靜態(tài)的內(nèi)容變得生動形象。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師會引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，但是圖形都是靜態(tài)的。學(xué)生依靠教師的語言描述去充分展開想象的空間，這種方式要求學(xué)生有一定的空間想象能力，會對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的障礙。然而，幾何畫板的特征就是動態(tài)性，教師教與學(xué)生學(xué)均是在“動”中完成，幾何畫板化靜為動，能夠充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突破學(xué)生思維的局限性。

例如：在講解人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第26頁第12題時，學(xué)生在計算紅色油漆的面積時，大部分學(xué)生都是先算幾個小長方形的面積，最后再把幾個長方形的面積相加得到紅色油漆的面積。這種方法復(fù)雜煩瑣，而且學(xué)生很可能漏算少算，很多學(xué)生的最終答案是錯誤的。教師可以借助幾何畫板設(shè)計以下課件（如圖1），學(xué)生在看了課件演示后，恍然大悟，驚嘆道：“原來紅色油漆的面積這么好算呀！這些小長方形的寬都是40cm，只要把長‘動’起來，就可以變成一個大長方形了！”在教完“長方體和正方體的體積”一課后，我又讓學(xué)生來求這個頒獎臺的體積，出乎意料的是，大部分學(xué)生已經(jīng)不再用“笨方法”了，他們把三個小長方體疊起來了，疊成了長、寬各是40cm，高是160cm的大長方體了！幾何畫板的強大功能，幫助學(xué)生形成“動態(tài)思維”，學(xué)生逐漸掌握方法，形成技能并學(xué)會遷移應(yīng)用。

圖1

（三）展示抽象，化解理解難點

幾何畫板的基本功能是在課堂教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)理論知識直接轉(zhuǎn)變成直觀易懂的動態(tài)過程，即化抽象為具體，化抽象為形象。應(yīng)用幾何畫板，可以減少學(xué)生的困惑，提高學(xué)生的認知，提升學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解。

例如：教師在講解六年級下冊中“圓柱體積”時，本節(jié)課的重點內(nèi)容是讓學(xué)生理解并掌握圓柱的體積如何通過公式進行推導(dǎo)。如果能讓學(xué)生聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化過程，從而將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積，那么將突破這節(jié)課的教學(xué)難點，學(xué)生對圓柱體積的理解也就水到渠成了。之前，很多教師是通過分發(fā)學(xué)具、小組合作探究這樣的操作來突破難點，雖然這樣的設(shè)計學(xué)生可以在一定程度上理解，但對于初步接觸極限思想的學(xué)生，大多數(shù)不能充分展開想象空間，無法充分體會極限的思想。教師應(yīng)在讓學(xué)生動手操作后，向?qū)W生提出問題：“再平均分成更多份呢，切開后拼成的立體圖形又會是什么樣的？”而后教師用幾何畫板示范。

總之，幾何畫板有其獨有的優(yōu)勢，它可以簡化學(xué)具，化靜為動，展示抽象，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，突破思維上的難點，加深對知識的理解。因此，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，我希望越來越多的數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W習(xí)幾何畫板，將幾何畫板應(yīng)用到平時的教學(xué)中，最好是可以成立一個可靠的研究團隊，必能將小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)推上一個新臺階。