陸明娟

(江蘇省南通市通州區(qū)姜灶中學(xué) 226315)

“教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)者”，這是我們每一位教師應(yīng)該達(dá)成的一種共識(shí).“促進(jìn)式教學(xué)”以美國(guó)著名人本主義教育家羅杰斯的“非指導(dǎo)性學(xué)習(xí)理論”為依據(jù)，充分發(fā)掘相關(guān)的資源、素材等，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)卓有成效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教學(xué)即促進(jìn)，作為教師，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要尊重學(xué)生，相信學(xué)生，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸屬感、自信心、勝任力等，進(jìn)而做一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“促進(jìn)者”.

一、優(yōu)化情境：著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)

情境是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的豐富土壤，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、思維的“母體”.相比較于小學(xué)數(shù)學(xué)的情境，初中數(shù)學(xué)情境更強(qiáng)調(diào)一種啟發(fā)性、引導(dǎo)性、科學(xué)性等.置身于情境之中，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)能變得鮮活起來(lái)，從而能具有一種內(nèi)在的活性.在情境中，教師要不斷地捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具體學(xué)情，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)出生命的活力.

二、優(yōu)化活動(dòng)：著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)

“活動(dòng)是智慧的根源”，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)、優(yōu)化活動(dòng)，著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài).在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生過(guò)程，從而更加地認(rèn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和價(jià)值.在活動(dòng)的過(guò)程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面參與，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度.在活動(dòng)的過(guò)程中，教師可以以新知作為生長(zhǎng)點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，可以以學(xué)生個(gè)體差異促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu).作為教師，設(shè)計(jì)、研發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)，要將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科邏輯與學(xué)生認(rèn)知的心理邏輯結(jié)合起來(lái).

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，教師既可以以單一知識(shí)點(diǎn)作為活動(dòng)設(shè)計(jì)重點(diǎn)，也可以以知識(shí)群作為活動(dòng)設(shè)計(jì)的聚焦點(diǎn)等.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)，要結(jié)合知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得全方位的發(fā)展，從而形成學(xué)科育人的大格局.比如教學(xué)《相似三角形的判定》(人教版九年級(jí)下冊(cè))，筆者引導(dǎo)學(xué)生從自身的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，形成了由“相似三角形的定義”“相似三角形的預(yù)備判定定理”以及“全等三角形的判定”作為基礎(chǔ)，進(jìn)行大膽地猜想：怎樣的兩個(gè)三角形相似？引導(dǎo)學(xué)生從“三邊”“邊角邊”“兩角”“斜邊和直角邊”等視角進(jìn)行思考、探究.立足于學(xué)生的具體學(xué)情，從知識(shí)遷移的整體視角，設(shè)計(jì)、研發(fā)了這樣的四個(gè)活動(dòng)，助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入、發(fā)展.[活動(dòng)1]猜想相似三角形的性質(zhì)；[活動(dòng)2]全等三角形的判定；[活動(dòng)3]相似三角形的判定方法；[活動(dòng)4]探索平行線分線段的基本事實(shí)以及相似三角形的判定預(yù)備定理等.這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)，能利用學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，賦予學(xué)生自主思考、探究的時(shí)空，讓學(xué)生能展開(kāi)類比遷移.活動(dòng)的優(yōu)化，促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，充分發(fā)掘了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，獲得了較好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

三、注重互動(dòng)：著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生成

促進(jìn)式教學(xué)，不僅僅要激活數(shù)學(xué)，更要激活學(xué)生.因此，“促進(jìn)式教學(xué)”要引發(fā)學(xué)生的積極互動(dòng).所謂“互動(dòng)”，是指“人與人、人與群體或群體與群體之間借助口頭語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、表情語(yǔ)言、動(dòng)作語(yǔ)言交互影響的一種過(guò)程.”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、方法，引導(dǎo)學(xué)生積極互動(dòng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生疏通互動(dòng)的通道，擴(kuò)充師生互動(dòng)的有效空間，通過(guò)協(xié)商、研討等，擴(kuò)大師生互動(dòng)的有效策略.通過(guò)互動(dòng)，讓學(xué)習(xí)主體的不同意見(jiàn)呈現(xiàn)于同一個(gè)空間，經(jīng)由協(xié)商、研討等，逐步走向視界融合.

比如教學(xué)《平方差公式》(人教版八年級(jí)上冊(cè))，在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了平方差公式的探究、讓學(xué)生掌握了平方差公式的結(jié)構(gòu)性特征之后，筆者一改傳統(tǒng)的教師出題學(xué)生解題的做法，讓學(xué)生自主創(chuàng)編有關(guān)平方差的習(xí)題.這一活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)研究興趣，學(xué)生積極地展開(kāi)編題活動(dòng)，形成了互動(dòng)的內(nèi)需.在學(xué)生編題的基礎(chǔ)上，我們讓學(xué)生進(jìn)行交流，比一比誰(shuí)編題編寫(xiě)得好.這樣的一種活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生彼此之間的互動(dòng).比如有學(xué)生創(chuàng)造性地編出了這樣的好題——“(x2-4)(x2+4)、(3a+2b+c)(3a+2b-c)等，這些題目，已經(jīng)超出了筆者所呈現(xiàn)的題目的范圍，將兩項(xiàng)拓展、延伸至三項(xiàng).通過(guò)互動(dòng)、交流，學(xué)生突破了自我原有的固化的認(rèn)知視界，打破了自我的思維定式，為學(xué)生后續(xù)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)平方差公式奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，吸引學(xué)生更加全身心地融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中.對(duì)于這樣的一些具有一定思維含量的題目，學(xué)生對(duì)其如何應(yīng)用平方差公式展開(kāi)了積極的、深入的研討.有學(xué)生順勢(shì)將(3a+2b+c)(3a+2b-c)演變?yōu)楦与[蔽的式子如“(3a-2b+c)(3a+2b-c)”“(3a-2b+c)(3a+2b+c)”“(3a-2b-c)(3a+2b+c)”等；有學(xué)生主張?jiān)趩?wèn)題解決的過(guò)程中要將三項(xiàng)乘三項(xiàng)轉(zhuǎn)化成符合平方差公式特征的兩項(xiàng)乘兩項(xiàng)，等等.通過(guò)編題、創(chuàng)題，學(xué)生彼此之間展開(kāi)積極的互動(dòng)、交流，從而不斷深化學(xué)生對(duì)平方差公式的認(rèn)識(shí)，不斷打破學(xué)生生成的關(guān)于平方差公式的固化的表象認(rèn)知.

四、注重反思：提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能

在數(shù)學(xué)反思的過(guò)程中，教師要注重歸納數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí).比如在教學(xué)《一次函數(shù)》(人教版八年級(jí)下冊(cè))這部分內(nèi)容前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思“正比例函數(shù)”.借助于“正比例函數(shù)”的探究過(guò)程、經(jīng)驗(yàn)等，引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”，應(yīng)用“圖像法”來(lái)探究一次函數(shù)的一些特點(diǎn).在學(xué)習(xí)過(guò)程中，在解決相關(guān)的問(wèn)題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思、總結(jié)、提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，比如“待定系數(shù)法”“分類討論法”“圖像法”“數(shù)學(xué)建模法”等.在教學(xué)《一次函數(shù)》等相關(guān)內(nèi)容之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思、比較正比例函數(shù)和一次函數(shù)，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況”，“正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但是一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)”.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有引導(dǎo)學(xué)生不懈地反思，才能讓學(xué)生感悟到蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中的相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)“放手”，賦予學(xué)生自主思考、探究的機(jī)會(huì)，并注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo).通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生逐步形成自我的科學(xué)而有效的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性發(fā)展.

“促進(jìn)式教學(xué)”認(rèn)為，“教師的神圣使命與責(zé)任不在于教，而在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)”.促進(jìn)式教學(xué)的思想、理念與偉大的人民教育家陶行知先生的思想觀念是一致的.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，活動(dòng)優(yōu)化、互動(dòng)交流以及反思內(nèi)省等路徑、策略，可以讓學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)邁向深層學(xué)習(xí)、從畏懼學(xué)習(xí)走向樂(lè)于學(xué)習(xí)、從善于學(xué)習(xí)走向?qū)W會(huì)學(xué)習(xí).