胡錦秀 沈慧

【摘要】通過(guò)具體論述高中數(shù)學(xué)生活情境題的解題技巧，能夠有效加深學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知和理解，有效提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);情境題;解題技巧

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程的習(xí)題中非常重要的一部分就是生活情境題，其在高考中也占有較大的比重。為了幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確的掌握生活情境題的解題技巧，則需要學(xué)生合理的進(jìn)行生活情境題分類(lèi)，這樣才能夠更好的掌握數(shù)學(xué)情境題的解題技巧。一般學(xué)生在日常學(xué)習(xí)時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的積累，便能夠逐步積累起豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，這樣便能夠很快速的解決數(shù)學(xué)生活情境題。

一、注重知識(shí)積累

通常在解答高中數(shù)學(xué)生活情境題的時(shí)候需要具備豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，如針對(duì)部分常識(shí)類(lèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題在解答的時(shí)候可采用科學(xué)記數(shù)法，這樣即便對(duì)所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解不夠深入或者是正確，也能夠很快速的得出正確的答案，從而大幅度節(jié)省數(shù)學(xué)題的解答時(shí)間。

例如，已知有兩個(gè)圓，分別為：①與②，這樣通過(guò)①將②減去，則能夠?qū)⒌贸錾厦鎯蓚€(gè)圓的對(duì)稱(chēng)軸方程。然后，再根據(jù)這些公式以圓的情況進(jìn)行推廣，并將已知的命題作為推廣的一個(gè)特例。其中，推廣的命題為：

分析：根據(jù)題目中已知的信息為：兩個(gè)半徑相等的圓的方程如果相減則能夠得出這兩個(gè)圓的對(duì)稱(chēng)軸方程。然后，再將上述兩個(gè)方程的特殊方程進(jìn)行推廣總結(jié)：

假設(shè)圓的方程為：③與方程④，這樣得出的結(jié)果為或者是，這樣以③-④，則能夠?qū)蓚€(gè)圓的對(duì)稱(chēng)軸方程總結(jié)出來(lái)，即

通過(guò)以上述這個(gè)生活情境題解答為例進(jìn)行分析，學(xué)生只有掌握了兩個(gè)圓的基本公式，具備豐富的額知識(shí)儲(chǔ)備，這樣對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)水平具有非常重要的意義，這樣能夠最大限度減少學(xué)生審題和解題題目的時(shí)間。

再例如，在等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解答的時(shí)候則可以應(yīng)用設(shè)疑導(dǎo)入法，可先設(shè)置有趣的問(wèn)題為：一根拉面在師傅對(duì)折拉伸5次之后則會(huì)變成多少根呢，再拉伸10次呢？100次呢？如果學(xué)生在經(jīng)過(guò)多項(xiàng)評(píng)估的時(shí)候，則能夠得到超過(guò)10000的根數(shù)。大部分學(xué)生在解答的時(shí)候則會(huì)存在一定的難度性，甚至還會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的差異感，所以這時(shí)教師便可以順勢(shì)引出課題，由學(xué)生在主動(dòng)探究中得出通項(xiàng)公式，以此計(jì)算出數(shù)值。這樣在計(jì)算之后得出的數(shù)值大大超過(guò)10000根，合理的將復(fù)雜抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓數(shù)學(xué)題干變得更加通俗化和趣味化，從而幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確的掌握數(shù)學(xué)情境題的解題技巧，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

二、借助數(shù)學(xué)公式輔助解題

在解答各類(lèi)生活情境題的時(shí)候都需要數(shù)學(xué)公式進(jìn)行輔助，將生活情境應(yīng)用題的算式列出來(lái)，這樣則能夠在解答應(yīng)用題的時(shí)候很快速的得出答案。其中，有些生活情境題在解答的時(shí)候因?yàn)椴磺宄降讘?yīng)用那個(gè)數(shù)學(xué)公式，且整個(gè)演算的過(guò)程并不清楚，這樣便很容易導(dǎo)致學(xué)生在解答生活情境題的時(shí)候很容易出現(xiàn)丟分的情況。例如，在等差數(shù)列中，當(dāng)（）時(shí)，數(shù)列則表示的是常數(shù)數(shù)列。但是，在解答等比數(shù)列的時(shí)候，如果，（），當(dāng)便表示非常數(shù)數(shù)列的一個(gè)例子為（）。

在解答上述情境題的時(shí)候則可以借助數(shù)學(xué)公式，從而很快速的得出生活情境題，這對(duì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知和理解具有重要的意義。

三、緊扣題干審題

由于一些生活情境題并未直接將信息給出來(lái)，或者是所給出的已知條件超出了教學(xué)大綱的范圍，這便要求學(xué)生在解答的過(guò)程中必須認(rèn)真的進(jìn)行審題，仔細(xì)閱讀題干材料的信息，并采用多種方法來(lái)進(jìn)行解答，得出答案。例如，當(dāng)圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)的時(shí)候，其各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的連線則是將各個(gè)網(wǎng)線連接起來(lái)，每一個(gè)連線標(biāo)注的數(shù)字則表示這個(gè)網(wǎng)線單位的時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)最大的信息量。這樣從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B所傳遞的信息可在不同的路線同時(shí)進(jìn)行傳遞，而這個(gè)時(shí)候在單位時(shí)間內(nèi)則能夠傳遞出最大的信息量（）。

A、26?B、24?C、20?D、

通常在解答這種情境題的時(shí)候，大部分學(xué)生在讀題的時(shí)候存在一定的難度性，不清楚到底題干表達(dá)的是什么意思。這主要是因?yàn)檫@個(gè)題目在解答的時(shí)候尚未涉及到具體的數(shù)學(xué)方法，所以便需要學(xué)生緊扣題干進(jìn)行審題，注重考察學(xué)生的閱讀理解能力。因此，學(xué)生在解答的時(shí)候可將結(jié)點(diǎn)看成是水庫(kù)，而將網(wǎng)線則看成是水道，由A到B總共有4個(gè)水道，所以在ACEB水道進(jìn)行排水的時(shí)候則只能夠有3個(gè)流量，但在利用ACFB水道排水的時(shí)候則會(huì)出現(xiàn)4個(gè)流量。因此，由A到B所流經(jīng)的最大流量為3+4+6+6=19。因此，上述題目則選擇D選項(xiàng)。

總之，在高中數(shù)學(xué)生活情境題的解答過(guò)程中，大部分學(xué)生會(huì)感覺(jué)到一定的難度性，所以老師便可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和數(shù)學(xué)生活情境題的解答要求來(lái)進(jìn)行明確審題，了解題干中的已知條件和隱藏條件，并借助數(shù)學(xué)公式來(lái)輔助解答，強(qiáng)調(diào)自身知識(shí)的積累，這樣才能夠幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確的掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有效提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，以此達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]高朋偉.淺談創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)解題教學(xué)情境的點(diǎn)滴體會(huì)[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2018（3）：43-43.