劉燕

【摘 要】 對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)會(huì)提出具有實(shí)際意義或與生產(chǎn)、日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)其進(jìn)行正確的分析與解決。同時(shí)，在表達(dá)問(wèn)題，進(jìn)行交流的過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。高中數(shù)學(xué)新教材在每章開(kāi)頭的序言，問(wèn)題引入，例、習(xí)題，“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”中都融入了大量的應(yīng)用問(wèn)題，體現(xiàn)了新教材對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的高度重視。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)? 新教材? 應(yīng)用問(wèn)題? 應(yīng)用能力

隨著我國(guó)教育體制改革不斷推進(jìn)，對(duì)于高中教學(xué)做出了新的要求與指示，對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與思維能力的培養(yǎng)具有關(guān)鍵性意義。高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)思維性強(qiáng)的學(xué)科，同時(shí)還具備基礎(chǔ)理論知識(shí)繁雜，與生活實(shí)際息息相關(guān)的特點(diǎn)，為使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)為生活服務(wù)，就需要著重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與思維能力。高中數(shù)學(xué)新教材在每章開(kāi)頭的序言，問(wèn)題引入，例、習(xí)題，“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”中都融入了大量的應(yīng)用問(wèn)題，在教學(xué)內(nèi)容中明確提出了“思考”“探究”以及研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)新教材自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的中心思想。由此可見(jiàn)，教師應(yīng)當(dāng)更加明確應(yīng)用能力的重要性，并在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)能力的必要性

從普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)可以看出新教材加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的以下三點(diǎn)原因：

第一，注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)是時(shí)代的要求。在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)教育又是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，正在不斷地滲透到社會(huì)生活的方方面面，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。

第二，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是課改的需要。對(duì)比新舊教材，我們能很明顯地看出舊教材存在的問(wèn)題：首先，其目的僅定位于鞏固新知識(shí);第二，應(yīng)用的層次較低，基本上限于套用現(xiàn)成的知識(shí);第三，應(yīng)用題遠(yuǎn)離學(xué)生生活，內(nèi)容比較陳舊;第四，應(yīng)用題類型單一，數(shù)量少。這些已成為影響數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的極其不利的因素。因此，新教材依據(jù)課程內(nèi)容的選擇原則，并針對(duì)數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀，立足于數(shù)學(xué)應(yīng)用，充實(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，所以新教材每章的開(kāi)頭、結(jié)尾，以及在例習(xí)題中都補(bǔ)充了一定數(shù)量的應(yīng)用問(wèn)題。這些應(yīng)用問(wèn)題大都集知識(shí)性，探索性，趣味性于一體，而且一般都緊貼生活實(shí)際。如必修第二冊(cè)第九章的拓廣探索中要求同學(xué)調(diào)查家庭每周用電量，并寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)報(bào)告。

第三，應(yīng)用能力是高考改革的需要。高考試題中每年都有一定量的應(yīng)用問(wèn)題，并且逐年增多。而考生往往對(duì)應(yīng)用類問(wèn)題背景不熟悉，得分不理想，所以我們必須在教學(xué)過(guò)程中提高對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重視。

二、新教材中的應(yīng)用問(wèn)題

（一）引言中的應(yīng)用思想

第六章平面向量及其應(yīng)用就以小船位移為例作為向量概念的引入。語(yǔ)言通俗易通，應(yīng)用性強(qiáng)，增添了教材的趣味。

（二）“具體問(wèn)題”中的應(yīng)用背景

在探究向量的數(shù)量積問(wèn)題時(shí)，用學(xué)生在物理課中學(xué)習(xí)過(guò)的功和位移的關(guān)系引入;用三腳架三腳著地就可以支撐照相機(jī)來(lái)引入“不共線三點(diǎn)確定一個(gè)平面”的知識(shí)點(diǎn)等。這些日常實(shí)例的引入增強(qiáng)了問(wèn)題的實(shí)際背景，為解題做了鋪墊。

（三）例題、習(xí)題中的應(yīng)用問(wèn)題

例題、習(xí)題中安排應(yīng)用問(wèn)題一方面可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而且通過(guò)范例講解，使學(xué)生掌握解決應(yīng)用問(wèn)題的一般思想和方法。新教材的十章內(nèi)容中共有41個(gè)例題是涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的，占例題總數(shù)的14.6%，它們都非常接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識(shí)，難易適中，示范性強(qiáng)。

（四）實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性課題的增添

為了使學(xué)生能夠切身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活當(dāng)中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，新教材安排了三次實(shí)習(xí)作業(yè)，一是“函數(shù)關(guān)系的實(shí)習(xí)作業(yè)”，二是利用“平面向量來(lái)解決不能直接測(cè)量的距離，方向”等問(wèn)題，三是“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”;新教材安排了四個(gè)研究性課題：“分期付款中的計(jì)算”“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”“多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”。讓學(xué)生自己動(dòng)手，歸納總結(jié)，恰當(dāng)建模，真正運(yùn)用理論來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐。

三、總結(jié)

應(yīng)用能力在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的體現(xiàn)在于解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。但這類問(wèn)題往往敘述冗長(zhǎng)，背景陌生且涉及面廣，這就要求學(xué)生能夠消除心理障礙，排除語(yǔ)言障礙，提高閱讀理解能力，這也是教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生在應(yīng)用能力培養(yǎng)方面必須傳授的基礎(chǔ)，同時(shí)也要求教師不斷學(xué)習(xí)，不斷完善自身對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的理解與解決能力。

掌握知識(shí)的目的在于應(yīng)用，理論應(yīng)當(dāng)為實(shí)踐服務(wù)，并為實(shí)踐所檢驗(yàn)。通過(guò)知識(shí)來(lái)解決生活中的應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生“真聽(tīng)，真看，真感受”方可體悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義，由此以提高學(xué)生的自覺(jué)性，調(diào)動(dòng)主觀能動(dòng)性。由此可見(jiàn)，應(yīng)用能力的培養(yǎng)是當(dāng)下教學(xué)任務(wù)的必由之路，只有不斷地學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生們適應(yīng)新時(shí)代的要求。

然而，新教材固然適應(yīng)時(shí)代需求，對(duì)舊教材進(jìn)行了很大的調(diào)整，增加了具有廣泛應(yīng)用性與實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，但是教師們對(duì)新教材的宗旨貫徹落實(shí)往往不能真正到位，往往還會(huì)為了應(yīng)試而“穿新鞋走老路”，如何將普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的要求在教學(xué)中融會(huì)貫通，是我們今后應(yīng)當(dāng)不斷探索的課題。

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