韓章凱

(福建省尤溪縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建 三明 365100)

“以形助數(shù)”、“以數(shù)解形”在課堂上的應(yīng)用利于提高教學(xué)效果。但從目前來(lái)看，實(shí)際教學(xué)中，對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)不全面，甚至存在知行脫節(jié)問(wèn)題，以“直接講”的方式為主，不重視訓(xùn)練學(xué)生畫(huà)圖。加之，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的時(shí)機(jī)把握不科學(xué)，影響到了學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的深入理解。在這樣一個(gè)背景下，要發(fā)揮好數(shù)形結(jié)合思想重要作用。

1.設(shè)置疑難

以往教學(xué)中，許多學(xué)生尚未體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合思想價(jià)值所在。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，要精心設(shè)疑，用問(wèn)題豐富學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合價(jià)值的體驗(yàn)，使他們于問(wèn)題解決中逐漸嘗到數(shù)形結(jié)合“甜頭”，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的良好應(yīng)用。課上，面對(duì)一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出毫無(wú)頭緒，陷入瓶頸時(shí)，可為他們出示一幅清楚、直觀的圖式，鼓勵(lì)他們看圖解決問(wèn)題。在疑難問(wèn)題探索中，學(xué)生們自然而然能建立起良好數(shù)形結(jié)合意識(shí)。例如，在《條形統(tǒng)計(jì)圖》一課教學(xué)時(shí)，可先為學(xué)生出示2021年2月北京市天氣情況表，帶領(lǐng)他們認(rèn)識(shí)圖例中表示天氣的各種圖形。接著，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)用條形統(tǒng)計(jì)圖描述簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生領(lǐng)會(huì)到條形統(tǒng)計(jì)圖的意義以后，要求學(xué)生將家中課外書(shū)帶到班級(jí)，辦一個(gè)小小圖書(shū)館，并向他們提出這樣一個(gè)疑問(wèn)：“你能把書(shū)的本數(shù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖嗎？”進(jìn)行簡(jiǎn)單地設(shè)疑以后，要求他們根據(jù)連環(huán)畫(huà)13本、故事書(shū)15本、科技書(shū)6本、其他書(shū)5本書(shū)的本數(shù)自主制作條形統(tǒng)計(jì)圖。在問(wèn)題解決過(guò)程中，學(xué)生們將真正體會(huì)到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)。

2.給予時(shí)間

日常教學(xué)中，學(xué)生們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)始終停留在表面。面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，要給他們創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，給予他們足夠的時(shí)間參與數(shù)形結(jié)合思想的探究，以加強(qiáng)對(duì)這種數(shù)學(xué)思想的感知。期間，要鼓勵(lì)學(xué)生在有限的時(shí)間里自己畫(huà)一畫(huà)、算一算，再對(duì)他們應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法表示肯定，用“你做的很棒！”等簡(jiǎn)單語(yǔ)言表示鼓勵(lì)，以保證數(shù)形結(jié)合價(jià)值得到充分發(fā)揮。舉這樣一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的例子，在《小數(shù)的加法和減法》課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可采取復(fù)習(xí)導(dǎo)入法。課上，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)美羊羊到羊村玩具店買(mǎi)玩具的情境，簡(jiǎn)單說(shuō)明美羊羊只帶了9元錢(qián)，想買(mǎi)一只3元的小熊和一輛5元的小汽車，夠嗎？面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，先帶領(lǐng)學(xué)生歸納這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在“比大小”。接著，給學(xué)生預(yù)留5分鐘時(shí)間，鼓勵(lì)他們用自己的方法解決問(wèn)題。這時(shí)，有的學(xué)生將嘗試以“比總數(shù)”的方式解決問(wèn)題，先計(jì)算，再與9比大小。還有的學(xué)生將嘗試以畫(huà)線段圖的方式直觀進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的比較。這時(shí)，要對(duì)學(xué)生“以形助數(shù)”思想的運(yùn)用表示肯定。待做完復(fù)習(xí)鋪墊以后，帶領(lǐng)學(xué)生探究新知，分析懶羊羊想要用10元錢(qián)買(mǎi)一個(gè)1.2元的餅干和一本6.8元的練習(xí)本、一只0.6元的鉛筆，夠嗎？

3.安排畫(huà)圖

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要針對(duì)學(xué)生畫(huà)圖能力相對(duì)薄弱的問(wèn)題，為他們安排一些畫(huà)圖活動(dòng)，助力他們數(shù)形結(jié)合能力提高。畫(huà)圖練習(xí)中，盡量不要對(duì)學(xué)生做過(guò)多要求，應(yīng)注意發(fā)揮他們主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)他們以畫(huà)圖方式將自己的想法表達(dá)出來(lái)。期間，要為他們正確示范一些畫(huà)圖技巧，以保證他們能通過(guò)準(zhǔn)確畫(huà)圖靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題。其中，在《小數(shù)的意義和性質(zhì)》一課教學(xué)時(shí)，為增進(jìn)學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解，可先畫(huà)一個(gè)正方形紙片，用正方形紙片表示“1”，再將它平均分成10份，用畫(huà)圖的方式表示1/10，也就是0.1。做完正確的畫(huà)圖示范以后，請(qǐng)學(xué)生自主畫(huà)圖，表示0.4這個(gè)小數(shù)，也就是2/5。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們不僅能牢牢掌握新知，還將從中學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)畫(huà)圖將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于實(shí)踐中。

4.嘗試計(jì)算

“以數(shù)解形”是相對(duì)重要的數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容。實(shí)際教學(xué)中，要有針對(duì)性地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，鼓勵(lì)他們用計(jì)算解決圖形問(wèn)題，于計(jì)算中探索知識(shí)規(guī)律。期間，要抓住教材難點(diǎn)內(nèi)容，以取得相對(duì)高效的教學(xué)效果。同時(shí)，要善用公式規(guī)律創(chuàng)造“以數(shù)解形”訓(xùn)練機(jī)會(huì)，以保證學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能靈活運(yùn)用這種方法。例如，在《圖形的運(yùn)動(dòng)(二)》一課教學(xué)時(shí)，可抓住教材重點(diǎn)，為學(xué)生展示一幅長(zhǎng)、寬分別為10厘米、8厘米的矩形，再在矩形中畫(huà)出寬是2厘米的陰影，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算空白部分面積。問(wèn)題解決中，學(xué)生們將仔細(xì)觀察圖形，以平移的方式將空白部分拼接起來(lái)，將空白部分變?yōu)殚L(zhǎng)、寬分別是8厘米、6厘米的長(zhǎng)方形，再通過(guò)計(jì)算，求出空白部分面積是48平方厘米。在這里，引導(dǎo)學(xué)生以面積計(jì)算方式解決圖形問(wèn)題，讓他們數(shù)形結(jié)合能力得到了較好鍛煉。

結(jié)論

數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)科教學(xué)中有著重要作用。課上，要重視設(shè)置疑難，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想價(jià)值的體驗(yàn)。同時(shí)，要給予學(xué)生足夠的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用時(shí)間，并鼓勵(lì)他們嘗試畫(huà)圖、計(jì)算，于實(shí)踐活動(dòng)中牢牢掌握如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題，顯著提高數(shù)形結(jié)合能力，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定良好基礎(chǔ)。