王建昌

(南寧市武鳴區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校 廣西 南寧 530104)

1.問題驅(qū)動(dòng)的意義

第一,問題是以驅(qū)動(dòng)為主的教學(xué)策略。問題題的驅(qū)動(dòng)與現(xiàn)階段所說的基本問題如何解決、問題出現(xiàn)情景以及數(shù)學(xué)應(yīng)用題等概念存在不同,其特點(diǎn)是由任課教師自己設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的一系列一些數(shù)學(xué)基本問題作為驅(qū)動(dòng)題讓課堂學(xué)生進(jìn)行討論教學(xué),并將其分三個(gè)層次設(shè)置讓課堂學(xué)生互相進(jìn)行討論學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)基本概念,使其思維經(jīng)歷從具體至抽象,再至再抽象的過程,讓學(xué)生可以在運(yùn)用函數(shù)概念時(shí)不僅可以知其然,也可以知其所以然,最終在好奇心驅(qū)使下詳細(xì)了解函數(shù)的本質(zhì)。在實(shí)施高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革過程中,高中生通過實(shí)踐提出和研究解決實(shí)際數(shù)學(xué)中的問題,可以充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)函數(shù)定理的發(fā)現(xiàn)、形成等過程,能夠?qū)W會(huì)應(yīng)用函數(shù)思維、函數(shù)推理等,借助此過程可以充分激發(fā)高中生對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣,進(jìn)而可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

第二,問題數(shù)學(xué)探索源頭。問題呈現(xiàn)相當(dāng)于人類機(jī)體的一個(gè)心臟,而解決數(shù)學(xué)心理函數(shù)課堂學(xué)習(xí)的主要實(shí)質(zhì)內(nèi)容就是如何解決數(shù)學(xué)函數(shù)中的問題,學(xué)會(huì)如何正確提出和分析解決數(shù)學(xué)函數(shù)中的問題,課堂教學(xué)就是通過以函數(shù)問題集的形式直接進(jìn)行問題呈現(xiàn),其主要目的就是關(guān)鍵在于能夠引起很多學(xué)生這種內(nèi)心上的沖突,打破常規(guī)學(xué)生認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)的一種平衡心理狀態(tài),激發(fā)學(xué)生充分發(fā)散思維,使其融入至學(xué)習(xí)生活中。

2.高中函數(shù)概念的教學(xué)案例

第一,引入數(shù)學(xué)函數(shù)化的概念。在我國高中數(shù)學(xué)函數(shù)課和概念課的教學(xué)改革過程中,學(xué)生在認(rèn)識(shí)函數(shù)概念中,其與同感性經(jīng)驗(yàn)之間存在密切聯(lián)系,而感知概念則是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)一個(gè)重要環(huán)節(jié),其次對(duì)感性經(jīng)驗(yàn)的積累,與數(shù)學(xué)函數(shù)概念的感知情況也存在密切聯(lián)系。比如在教學(xué)引入實(shí)值函數(shù)基本概念時(shí)的教學(xué)中。教師可以向?qū)W生進(jìn)行提問:我們之前也學(xué)習(xí)那些函數(shù)知識(shí),可以請大家舉例。學(xué)生:一元二次函數(shù)、一次函數(shù)等。而這時(shí)教師在黑板可以寫出簡單函數(shù),例如y=x,y=x2。教師:對(duì)于上述函數(shù),若x取一個(gè)被允許值后,y可以存在幾個(gè)值與其對(duì)應(yīng),學(xué)生:1個(gè)。教師:若這時(shí)對(duì)x設(shè)定范圍,則允許取值可以組成集合A,然后將自變量x被允許取值在此對(duì)應(yīng)下的y集合則為B,在這種情況下函數(shù)概念是否能夠應(yīng)用集合行描述[1]。這時(shí)候的教師們就可以直接給出這些函數(shù)基本概念中的定義,使其能夠幫助廣大學(xué)生更好地地理解這些函數(shù)基本概念。教師同時(shí)可以與每個(gè)學(xué)生共同學(xué)習(xí)回顧在簡單的系統(tǒng)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí),讓每個(gè)學(xué)生同時(shí)可以在這種交流式的思考中不斷增強(qiáng)對(duì)系統(tǒng)函數(shù)基本概念的深入理解,有利于在一定程度上幫助其領(lǐng)悟函數(shù)概念的內(nèi)涵,更好的使其接受高中函數(shù)概念。

第二,理解微分函數(shù)式的概念。在我國高中數(shù)學(xué)中對(duì)函數(shù)這一概念論的理解中,正是引導(dǎo)學(xué)生在高中學(xué)習(xí)函數(shù)過程中中逐漸理解接近數(shù)學(xué)函數(shù)這一概念及其本質(zhì)的一個(gè)過程。因此,需要積極主動(dòng)引導(dǎo)廣大學(xué)生深入理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的函數(shù)基本概念,以循序漸進(jìn)引導(dǎo)作為教學(xué)原則可以增強(qiáng)廣大學(xué)生對(duì)數(shù)理函數(shù)基本概念的知識(shí)閱讀和實(shí)踐體會(huì)。比如在深入理解我國高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)基本概念的基礎(chǔ)教學(xué)過程設(shè)計(jì),按照高中函數(shù)數(shù)的概念,判定出其下屬數(shù)與對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系,f:x應(yīng)該對(duì)應(yīng)至2x;g:x應(yīng)該對(duì)應(yīng)至22x2;h:x應(yīng)該對(duì)應(yīng)至±x[2]?？梢詭椭鷮W(xué)生提煉高中數(shù)學(xué)函數(shù)的特征,有利于其掌握函數(shù)的本質(zhì)。從一方面來說,在進(jìn)行高中函數(shù)概念教學(xué)中,并不是讓學(xué)生簡單背誦函數(shù)概念,通過實(shí)際例子引導(dǎo)學(xué)生,使其可以感知抽象概括的過程,并在此過程中設(shè)置問題情境,讓學(xué)生可以充分體會(huì)高中函數(shù)反映的變化規(guī)律。

第三,運(yùn)用函數(shù)概念。實(shí)際教學(xué)中,因部分學(xué)生很難理念數(shù)學(xué)函數(shù)概念,教師可依據(jù)實(shí)際情況設(shè)置與函數(shù)概念相聯(lián)系的問題,讓抽象問題可以具體化。比如教師可以讓學(xué)生畫出一個(gè)圓和一條直線,并互相之間進(jìn)行比較,討論自己畫的圓和直線與同桌是不是存在一致,如果形狀一致,怎樣研究兩者的位置關(guān)系。但是通常來說,每個(gè)學(xué)生所給出的圖形都是不同的,若將圖形放于平面直角坐標(biāo)系中,給予圓與直線的方程,而兩個(gè)圖形的位置關(guān)系則為一致。教師通過這種方式進(jìn)行提問,可提高學(xué)生對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)知,深度理解函數(shù)方程,使其更好地消化函數(shù)概念知識(shí)。

3.問題驅(qū)動(dòng)下的高中函數(shù)概念教學(xué)的分析

第一,將熱點(diǎn)問題分析作為研究主線索并串起關(guān)聯(lián)合力工作主要內(nèi)容?；ベ嚮锇殛P(guān)系、個(gè)人社會(huì)責(zé)任、促進(jìn)性格的互動(dòng)、社交工作技能以及合作小組自我測評(píng)等這是一個(gè)合作團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的重要四個(gè)方面。對(duì)差角三角函數(shù)公式的概念教學(xué)來說,可以從為何需要研究差角三角函數(shù)值等方面進(jìn)行思考,在比如已知角正弦,是否可以求出45°+的正切值[3]。這些問題對(duì)學(xué)生來說十分重要,不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的需求和調(diào)度,引導(dǎo)其從實(shí)際問題進(jìn)行入手,也是其進(jìn)行實(shí)際解決問題所必須經(jīng)歷的過程。

第二,將問題作為階梯推進(jìn)分層合作。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況組建合作小或者一對(duì)一指導(dǎo)性交流。對(duì)此在同時(shí)進(jìn)行一個(gè)合作指導(dǎo)問題交流設(shè)計(jì)中也就需要要求具有一定層次性,比如對(duì)于同專業(yè)水平的大學(xué)生同樣可以同時(shí)實(shí)施一個(gè)有不同層次性的聯(lián)動(dòng)性問題交流,對(duì)于不同專業(yè)水平的學(xué)生同學(xué)則至少可以同時(shí)進(jìn)行一個(gè)有不同層次的合作指導(dǎo)性問題交流。比如在一個(gè)聯(lián)動(dòng)性已知交流條件情境結(jié)構(gòu)圖中,已知交流條件主要有哪幾項(xiàng),求解什么,解決這個(gè)問題關(guān)鍵,如如何由角正弦值,計(jì)算45°+的正切值。這些思考問題不僅簡單明了,還完全涵蓋了基本的邏輯思維理論價(jià)值。指導(dǎo)性問題交流在函數(shù)角,β的代數(shù)三角形中函數(shù)角的值和+β函數(shù)值之間是什么樣的關(guān)系,可以舉例說明,或者如何在圓中構(gòu)建-β,為何如此構(gòu)建。

綜上所述,數(shù)學(xué)函數(shù)概念的真正核心為問題與解答,教師通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并且解決函數(shù)問題,在此過程中讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)展,教師通過對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念進(jìn)行加工和處理,使其可以更好地理念數(shù)學(xué)函數(shù)概念,進(jìn)而大大提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)概念。