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        列方程解應(yīng)用題的策略

        2021-11-21 17:22:30譚德一
        讀與寫(xiě) 2021年9期
        關(guān)鍵詞:羽毛球拍慢車(chē)列方程

        譚德一

        (陜西省漢中市佛坪縣西岔河中心小學(xué) 陜西 佛坪 723400)

        列方程解應(yīng)用題不僅能訓(xùn)練學(xué)生的思維分析能力、邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力,更能有效的幫助學(xué)生提高學(xué)科成績(jī)。引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的方法,訓(xùn)練學(xué)生的解題能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。

        1.列方程解應(yīng)用題分為四個(gè)步驟

        1.1 設(shè)—認(rèn)真讀題,根據(jù)題意找到未知量設(shè)為x,并用含x的式子表示另外的量。

        1.2 列—仔細(xì)審題,根據(jù)相等關(guān)系,列出方程式。

        1.3 解—解方程,求出未知數(shù)的值。

        1.4 答—檢驗(yàn)無(wú)誤后,完整寫(xiě)出答案。

        2.分析審題,梳理出題中的相等關(guān)系

        找出題中的等量關(guān)系,是用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵,應(yīng)用題都有一條主線,我們要圍繞主線尋找等量關(guān)系,等量關(guān)系有的存在事情的發(fā)展變化中,有的來(lái)自生活中我們已經(jīng)掌握的數(shù)量關(guān)系中,而有的就隱藏字里行間,需要我們通過(guò)分析才能得出。而我們也只有通過(guò)思維分析把題目中相等關(guān)系找出來(lái),才能正確的列出方程式。我把找等量關(guān)系的方法歸納為以下幾個(gè)方面。

        2.1 按照事物發(fā)展變化的規(guī)律找等量關(guān)系式。例如:某工地有水泥300噸,用8輛汽車(chē)一次運(yùn)走了160噸,余下的每次運(yùn)5噸,多少次能夠運(yùn)完?

        分析得出:原來(lái)的水泥-運(yùn)走的水泥=余下的水泥

        每次運(yùn)的水泥×次數(shù)=余下的水泥

        又比如:某小學(xué)三年級(jí)(1)班和(2)班給56棵樹(shù)澆水,(1)班每次澆5棵,澆了7次;剩下的由(2)班來(lái)澆,三年級(jí)(2)班澆樹(shù)多少棵?

        分析得出:(1)班澆樹(shù)棵數(shù)+(2)班澆樹(shù)棵數(shù)=總棵數(shù)

        2.2 抓住關(guān)鍵字(比、是、占)找相等關(guān)系式。

        例題:池塘里有鵝20只,比鴨子的2倍少4只,鴨子有多少只?引導(dǎo)學(xué)生分析,學(xué)會(huì)找題中關(guān)鍵字:“鵝比鴨子的2倍少4塊。”(鵝)比(鴨子的2倍)少4只,”等量關(guān)系就找到了:20-鴨子×2=4

        又如:養(yǎng)殖場(chǎng)里有40只白兔,又買(mǎi)來(lái)20只后恰好是黑兔只數(shù)的2倍,黑兔有多少只?

        分析得出:黑兔只數(shù)×2=白兔只數(shù)

        2.3 運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)量之間關(guān)系尋找題目中相等關(guān)系。

        例題:學(xué)校買(mǎi)回羽毛球拍4付,羽毛球2合,羽毛球的單價(jià)是每盒36元,共花372元,求羽毛球拍的單價(jià)是多少?

        學(xué)生已經(jīng)掌握了“羽毛球拍的單價(jià)×數(shù)量=羽毛球拍總價(jià)”的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步分析得出:羽毛球拍的總價(jià)+羽毛球的總價(jià)=一共花的錢(qián)。

        又比如:一段山路,上山時(shí)王叔叔每小時(shí)走6千米,用了8小時(shí),下山時(shí)每小時(shí)走8千米。下山要用多少小時(shí)?

        學(xué)生已經(jīng)掌握了“速度×?xí)r間=路程”,那么分析得出:上山的速度×上山的時(shí)間=下山的速度×下山的時(shí)間

        2.4 從學(xué)生掌握的公式里尋找相等關(guān)系。

        比如:用一根鐵絲圍成了一個(gè)正方形,它的邊長(zhǎng)是20厘米,若要圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,要使它的長(zhǎng)是25厘米,寬應(yīng)當(dāng)是多少厘米?根據(jù)題意分析得出:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng),設(shè)寬為x厘米,列方程得:(25+X)×2=20×4

        2.5 善于從特定的條件中找出我們需要的相等關(guān)系。

        比如:一伙強(qiáng)盜和一群馬數(shù)量相同,一共有72條腿,求強(qiáng)盜和馬各有多少?這道題中只知道強(qiáng)盜和馬的腿數(shù)是72條,要求強(qiáng)盜和馬有多少似乎有些不可能,但仔細(xì)一分析它還有特定的兩個(gè)條件:強(qiáng)盜有2條腿,馬有4條腿。把這兩個(gè)條件用上,就得到:強(qiáng)盜的腿數(shù)+馬的腿數(shù)=72。有了這個(gè)數(shù)量關(guān)系解題也就變得很簡(jiǎn)單了,若設(shè)強(qiáng)盜有X人,那么也就有x匹馬,列方程得:2X+4X=72,這樣很容易就有答案了。

        3.運(yùn)用逆推求解的思維方法

        對(duì)于出現(xiàn)的應(yīng)用題,我們通過(guò)讀題分析出條件和問(wèn)題,先從應(yīng)用題的問(wèn)題入手,看題目要求是求什么,大致判定是關(guān)于什么類(lèi)別的應(yīng)用題,然后從題目中找到與這個(gè)量相關(guān)的另外兩個(gè)量,看知道哪個(gè)量,需要通過(guò)計(jì)算才能找到的另外一個(gè)量,也就是按“求什么,知道什么,還需要知道什么”的思路來(lái)分析。

        例如:甲、乙兩個(gè)車(chē)站相距772千米,一輛慢車(chē)每小時(shí)行48千米,一輛快車(chē)每小時(shí)行120千米。兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行多少千米?

        這道題中的問(wèn)題是:相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多走多少千米?那么與之相關(guān)聯(lián)的另外兩個(gè)量就是快車(chē)行駛的路程和慢車(chē)行駛的路程,就需要知道兩輛車(chē)各自的速度和所用時(shí)間,而相遇時(shí)兩車(chē)用的時(shí)間是一樣的,從題目中已經(jīng)知道了的是甲、乙兩輛車(chē)的速度,那么現(xiàn)在就需要知道兩輛車(chē)各自的路程,只要設(shè)經(jīng)過(guò)X小時(shí)相遇,那么慢車(chē)的路程為48X千米,快車(chē)的路程為120X千米,慢車(chē)的路程+快車(chē)的路程=總路程;求出了行駛時(shí)間,兩車(chē)的路程也就得到了,在用快車(chē)的路程減去慢車(chē)的路程,答案就出來(lái)了。

        又如:體育室有1323只羽毛球球,12只裝一筒,最后還剩下了3個(gè)。裝滿了多少筒?

        我們想:這道題的問(wèn)題是能裝滿多少筒,我們把它設(shè)為X筒,已經(jīng)知道了一筒要裝12個(gè),就需要知道裝了多少只,通過(guò)讀題知道共有1323個(gè),剩下3個(gè),先利用“原來(lái)的數(shù)量-剩下的=裝了多少只”也就是1323-3=1320,求出裝了1320只,再利用“每筒裝的只數(shù)×裝滿多少筒=裝了多少只”,也就是12×x=1320,最后求出x的值就可以了。

        列方程解應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生解題能力重要內(nèi)容,也是學(xué)生很難掌握的,要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力就必須帶領(lǐng)學(xué)生攻克這個(gè)難關(guān),只要我們引導(dǎo)得當(dāng),幫助學(xué)生理清題目中相等關(guān)系,在加以反復(fù)練習(xí),學(xué)生逐漸會(huì)對(duì)用方程解應(yīng)用題產(chǎn)生興趣,掌握分析解應(yīng)用題的方法和技巧,有了好的方法,就會(huì)在解決問(wèn)題中嘗到成功的喜悅,這樣同學(xué)們會(huì)克服害怕應(yīng)用題的心里障礙,越來(lái)越喜歡解應(yīng)用題的、鉆研應(yīng)用題,數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)逐步得到提高的。

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