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        《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》說(shuō)課稿

        2021-11-14 17:34:32張媛媛
        學(xué)習(xí)與科普 2021年31期
        關(guān)鍵詞:概念探究數(shù)學(xué)

        張媛媛

        本文是我代表課例2的說(shuō)課——公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。流程如下:課前-教學(xué)分析、課中-教學(xué)過(guò)程、課后-教學(xué)評(píng)價(jià)與反思。

        一、課前教學(xué)分析包含以下六個(gè)方面

        (一)教材分析:

        1.內(nèi)容編排:

        《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》是《因數(shù)與倍數(shù)》最后一課時(shí)的內(nèi)容,包含例11、例12及相關(guān)習(xí)題。因?yàn)楹蜕弦徽n時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)的相似性,因此,在編排上教材延續(xù)了上一課時(shí)的思路:注重在現(xiàn)實(shí)的情境中通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)理解概念。

        2.地位與作用

        公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)在整個(gè)教材中起到承上啟下的作用:既是對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的承接和應(yīng)用,進(jìn)一步體會(huì)自然數(shù)之間的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,又是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)通分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。

        (二)學(xué)情分析

        知識(shí)儲(chǔ)備:本課之前,學(xué)生在單元中已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)等相關(guān)概念。方法上,會(huì)求10以?xún)?nèi)自然數(shù)的倍數(shù),會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

        思維能力:五年級(jí)的學(xué)生具備初步的抽象邏輯思維能力,但對(duì)抽象概念的理解,仍需借助直觀形象的支撐。

        (三)教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)

        1.在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)用集合圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

        2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,不斷調(diào)整思路,優(yōu)化策略,培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性.

        3.學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣。

        重點(diǎn):理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,掌握用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)集合圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

        難點(diǎn):理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,探究求兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的基本方法——列舉法,并對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化。

        (四)教法學(xué)法

        教法:探究法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程;講授法,必要的知識(shí)講授,是學(xué)生獲得知識(shí)的高效方法;練習(xí)法,適當(dāng)而優(yōu)質(zhì)的練習(xí),有助于學(xué)生應(yīng)用所學(xué),形成能力。

        學(xué)法:自主合作探究新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的學(xué)習(xí)方式。

        (五)教學(xué)準(zhǔn)備

        多媒體課件、探究單、學(xué)號(hào)牌、正方形紙,小長(zhǎng)方形紙。

        (六)板書(shū)設(shè)計(jì)

        二、課中--教學(xué)過(guò)程

        分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。

        (一)激趣導(dǎo)入

        設(shè)計(jì)“貼學(xué)號(hào)”的小游戲:請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)把學(xué)號(hào)牌貼到左邊圈里,學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的貼右邊圈里,引發(fā)沖突:既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的學(xué)號(hào)牌貼在哪一個(gè)圈里呢?引導(dǎo)學(xué)生移動(dòng)一個(gè)圈,使兩個(gè)圈相交,從而引出今天研究的課題。

        通過(guò)趣味游戲?qū)?,溫故引新:既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)倍數(shù)、2和3的倍數(shù)特征,集合圖等知識(shí),為本課的學(xué)習(xí)提供新知的生長(zhǎng)點(diǎn);又極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。

        (二)探究新知

        1.動(dòng)手操作,感知公倍數(shù)

        教學(xué)例11:這樣的小長(zhǎng)方形可以正好鋪滿(mǎn)哪個(gè)正方形?引導(dǎo)學(xué)生:可以拿出學(xué)具,同桌合作鋪一鋪,也可以自己想辦法解決問(wèn)題,把想法寫(xiě)在探究單上。

        整理學(xué)生呈現(xiàn)的兩種方法:鋪一鋪和算一算。

        此環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作,借助圖形邊長(zhǎng)的關(guān)系,以“形”輔“數(shù)”,使抽象的數(shù)直觀化、形象化。在操作中,明確6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),初步感知公倍數(shù)。其次,讓學(xué)生自己選擇解決問(wèn)題的方法,滿(mǎn)足不同學(xué)生的思維需求,為學(xué)生留足探索空間。

        2.交流分析,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

        這樣的小長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是多少的正方形?能鋪滿(mǎn)的正方形有多少個(gè)?組織學(xué)生先獨(dú)立思考、探索,再把想法寫(xiě)下來(lái)。

        通過(guò)師生交流,明確能鋪滿(mǎn)的正方形邊長(zhǎng)還可以是12厘米,18厘米,24厘米,正方形越鋪越大,有無(wú)數(shù)個(gè)。觀察這些數(shù),與2和3有什么關(guān)系呢?它們既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),從而建立公倍數(shù)的概念。

        本環(huán)節(jié),在著手進(jìn)行“公倍數(shù)”這一概念的教學(xué)時(shí),繼續(xù)借助數(shù)形結(jié)合,明確能夠鋪滿(mǎn)的正方形,邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù)。學(xué)生有了這樣的表象支撐,逐步完成對(duì)公倍數(shù)概念同化的過(guò)程。

        3.自主探究,優(yōu)化方法

        (1)教學(xué)例12:6和9的公倍數(shù)有哪些?

        出示探究單,組織學(xué)生先自學(xué)課本第44頁(yè),然后用自己的方法找6和9的公倍數(shù),再在組內(nèi)交流。

        梳理學(xué)生的方法思路:

        思路一、依次列舉。觀察這三種方法,有什么相同和不同的地方?你更贊同哪種方法?明確:要根據(jù)兩個(gè)數(shù)的情況選擇方法,不管用哪種方法,找出的結(jié)果都是一樣的。學(xué)生通過(guò)分析、比較,得出較簡(jiǎn)便的方法是:先將較大的數(shù)翻倍,再找較小數(shù)的倍數(shù)。

        思路二:借助直觀,在百數(shù)表、數(shù)軸上、集合圖找一找6和9的公倍數(shù)。組織學(xué)生在探究單上用集合圖表示6和9的公倍數(shù)。體會(huì)找公倍數(shù)方法的多樣性,在交流、討論、比較中進(jìn)行方法優(yōu)化。

        (2)認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)

        在6和9的公倍數(shù)中,你認(rèn)為最特殊的是幾?你還有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用類(lèi)比推理自主建立最小公倍數(shù)的概念。

        引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):最小公倍數(shù)只有一個(gè),而公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),沒(méi)有最大公倍數(shù),感受有限與無(wú)限思想。

        本環(huán)節(jié)結(jié)合情境,由具體到一般,由感性到理性,引導(dǎo)學(xué)生在漸進(jìn)的活動(dòng)中理解概念的內(nèi)涵與處延、逐步優(yōu)化方法。在過(guò)程中致力于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)思想方法滲透,最終能應(yīng)用這些概念解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        (3)你知道嗎?

        通過(guò)“你知道嗎”介紹中外古代數(shù)學(xué)著作中對(duì)最小公倍數(shù)的研究,感受古人的智慧,和最小公倍數(shù)的悠久歷史。

        (三)遷移應(yīng)用

        先引導(dǎo)學(xué)生用今天的知識(shí)解決導(dǎo)入時(shí)遇到的問(wèn)題,精選習(xí)題,繼續(xù)借助表格、數(shù)線(xiàn)、集合圖等直觀形象,鞏固概念,應(yīng)用知識(shí)。

        (四)總結(jié)升華

        讓學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì),梳理知識(shí)點(diǎn),感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的樂(lè)趣。

        (五)拓展延伸

        課后鞏固題分為基礎(chǔ)題和動(dòng)手操作題:繪制表格、簡(jiǎn)報(bào)等,比較公因數(shù)和公倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。意在幫助學(xué)生厘清概念,疏通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,整體把握大單元知識(shí)脈絡(luò)。

        課外延伸題:出示課外延伸單,給學(xué)生選擇空間,完成5題中的1-2題。

        三、課后--教學(xué)評(píng)價(jià)與反思

        設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)單,學(xué)生從概念理解、方法掌握、合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思想等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。教師既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,也關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程,及時(shí)進(jìn)行教學(xué)改進(jìn),還可以針對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果,組織評(píng)價(jià)較高的學(xué)生幫扶較弱的學(xué)生,學(xué)以致用。

        本節(jié)課沿著大單元教學(xué)的明線(xiàn)—概念學(xué)習(xí),繼續(xù)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,理解了公倍數(shù)的概念,掌握了方法,發(fā)展了數(shù)感,體會(huì)了蘊(yùn)含的推理等思想方法,促成預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

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