任曉楠，曹 雨，張 偉

（中國電子科技集團(tuán)公司第四十一研究所 研發(fā)一部，安徽 蚌埠 233006）

引言

當(dāng)今信息時代，伴隨4G、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等的高速發(fā)展，光纖通信已然成為信息傳輸?shù)闹髁?，光通信網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)與運(yùn)維需要大量的光纖接續(xù)工作，光纖接續(xù)儀器在光通信領(lǐng)域中承擔(dān)了重要角色。光纖接續(xù)儀器的關(guān)鍵性能指標(biāo)是接續(xù)點(diǎn)的光功損耗，高質(zhì)量的接續(xù)點(diǎn)能保證兩端光纖模場的高度耦合，保證光信號的長距離傳輸。圖1是常見光纖接續(xù)儀器成像系統(tǒng)示意圖。圖1左右兩側(cè)45°方向的LED光源對接續(xù)光纖進(jìn)行照射[1]，位于X/Y不同維度的光纖顯微物鏡將光纖細(xì)節(jié)成像到后端的圖像傳感器靶面，軟件通過輸入的圖像進(jìn)行分析，進(jìn)而控制機(jī)構(gòu)運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)兩端光纖在物理空間上的靠近對準(zhǔn)。

圖1 光纖接續(xù)儀器成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 Imaging system schematic diagram of fiber fusion splicer instrument

光纖接續(xù)儀器為實(shí)現(xiàn)對兩端光纖的精準(zhǔn)同軸對接，需要顯微物鏡具有較高的分辨率，能夠獲取光纖纖芯的完備信息。顯微物鏡作為接續(xù)儀器的“眼睛”，近些年來受到不少研究，2010年上海理工大學(xué)的孫晶露等人[2]等采用反向光路優(yōu)化設(shè)計(jì)出一種數(shù)值孔徑0.3、放大倍率8×、共軛距65 mm的顯微物鏡，由5片玻璃透鏡組成，工作在630 nm波長下用于纖芯檢測；2015年福建師范大學(xué)的陳麗娜等人[3]采用正向光路優(yōu)化設(shè)計(jì)出一種數(shù)值孔徑為0.25、放大倍率8×、共軛距為85 mm的高清顯微物鏡，由6片玻璃透鏡組成，可在白光條件下實(shí)現(xiàn)纖芯的觀察；2016年日本株式會社[4]開發(fā)出一種可進(jìn)行微動調(diào)焦的高清顯微物鏡，有助于尋找2個待熔光纖纖芯的中心，可有效降低不同類光纖熔接的損耗；2017年西安光谷公司[5]開發(fā)出一種工作在630 nm波長下用于纖芯識別的顯微物鏡，該物鏡數(shù)值孔徑為0.3、放大倍率4.3×、共軛距為52 mm，解像力僅達(dá)到50 lp/mm；日本住友和藤倉分別于2016年和2018年研發(fā)出一款緊湊型顯微物鏡，雖不能觀察纖芯細(xì)節(jié)，但適用于FTTH工程光纖接續(xù)儀器市場的需求[6-7]。

顯微物鏡的共軛距離（光纖到CMOS的距離）直接決定整個接續(xù)儀器的體積，如果接續(xù)儀器體積較大，一方面增加材料成本和加工成本，另一方面不便于技術(shù)工人的攜帶及操作，也降低光網(wǎng)建設(shè)和維護(hù)效率。目前，城域網(wǎng)干線及5G基站等加速建設(shè)，運(yùn)營市場上對便攜式光纖接續(xù)機(jī)器的需求越來越大。為此，研究開發(fā)一種較短共軛距用于纖芯對準(zhǔn)的緊湊型光纖顯微物鏡顯得十分必要。

1 聚焦物體建模分析

光纖由包層和纖芯組成，兩者是折射率相近的透明材料，顯微物鏡很難直接清晰觀察包裹在內(nèi)部的纖芯，若要做到對光纖纖芯精確定位，就需要借助光纖對側(cè)面平行光束的會聚投影，如圖2所示。均勻照明光束經(jīng)纖芯和包層不同地折射在光纖后半部某平面形成一定的能量圖樣，纖芯粗細(xì)及折射率的變化直接影響能量圖樣，光纖顯微鏡可通過對此能量圖樣的觀察間接實(shí)現(xiàn)纖芯的定位。

圖2 物鏡聚焦觀察示意圖Fig.2 Schematic diagram of objective focusing observation

為了解圖樣細(xì)節(jié)與纖芯參數(shù)的關(guān)系，需要進(jìn)行建模分析。以通信網(wǎng)絡(luò)常用的G652單模光纖為例，包層直徑125 μm，纖芯直徑9 μm，以橫截面圓心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。假定光軸到光線、光線到法線、光軸到法線的角度，逆時針為正，順時針為負(fù)，平行光線從左方射入，不同入射高度具有不同的入射角。由于包層和纖芯之間直徑差異，從而存在兩種折射光線。折射光線穿過纖芯如圖3所示，折射光線偏出纖芯如圖4所示。

圖3 光線穿過纖芯Fig.3 Beam through fiber core

圖4 光線偏離纖芯Fig.4 Beam deviates fiber core

當(dāng)折射光線穿過纖芯時，依據(jù)斯涅耳折射定律和幾何關(guān)系可得出下述關(guān)系式：

式中：θ和θ1為光線相對于空氣包層界面的入射角和折射角；θ2和θ3為光線相對于包層纖芯界面的入射角和折射角；θ6為纖芯出射點(diǎn)M對應(yīng)的圓心角；θ8為纖芯出射光線所在直線與光軸夾角；R和r分別為包層及纖芯半徑；n包和n芯分別為包層及纖芯的折射率。當(dāng)折射光線偏出纖芯時，依據(jù)斯涅耳折射定律和幾何關(guān)系可得出下述關(guān)系式：

式中：θ和θ1為入射光線相對于空氣包層界面的入射角和折射角；θ2和θ3為出射光線相對于包層空氣界面的入射角和折射角；θ4為纖芯出射點(diǎn)M對應(yīng)的圓心角；θ5為纖芯出射光線所在直線與光軸夾角；R和r分別為包層及纖芯半徑；n包和n芯分別為包層及纖芯的折射率。通過上述關(guān)系式（1）和（2）中直線方程可計(jì)算出不同光線在光纖右半部某平面（例如x=60）上的投射高度，通過編寫程序并賦值運(yùn)行，結(jié)果如圖5所示。圖5中實(shí)線代表經(jīng)纖芯偏折后不同出射光線的投射；虛線代表進(jìn)入包層發(fā)生偏折后傳輸光線的投射，兩者交界處出現(xiàn)間斷，如此投射平面上的能量圖樣應(yīng)呈現(xiàn)對稱明暗條紋。

圖5 不同入射光線的投射高度Fig.5 Projection height of beams with different incident angles

2 設(shè)計(jì)過程

2.1 輸入分析

光纖顯微物鏡作為一種有限遠(yuǎn)成像系統(tǒng)，遵循傳統(tǒng)幾何光學(xué)的高斯定律，在確定光學(xué)設(shè)計(jì)輸入或成像系統(tǒng)特性時需要著重關(guān)注3個基本光學(xué)指標(biāo)[8]：數(shù)值孔徑AN、放大倍數(shù)β及觀察視場y，此外還有與基本指標(biāo)相關(guān)聯(lián)的輔助參數(shù)，如工作距離DW、共軛距離L、工作波長λ等。

1) 數(shù)值孔徑AN的確定 物鏡的分辨能力與所觀察物體細(xì)節(jié)有關(guān)，由圖5可知，聚焦面具有的能量圖樣是包層背影下對稱的明暗條紋，物鏡成像在保證還原包層輪廓的同時，還需要分辨中間的纖芯，中間亮紋代表纖芯的折射作用。所以計(jì)算可得中間亮紋的寬度為2.8 μm，即所需最小分辨間隔為2.8 μm，在此我們可取2.5 μm作為物鏡的分辨率。光纖物鏡作為一種顯微物鏡，其分辨能力與物方數(shù)值孔徑有關(guān)[9]，由此可得出下式：

另外，物鏡成像到CMOS是一個模數(shù)轉(zhuǎn)換過程，根據(jù)奈奎斯特采樣定律[10]可得到下式：

2）放大倍率β的確定 放大倍率的大小直接影響著機(jī)器屏幕上光纖成像寬度，為便于機(jī)器功能調(diào)試，屏占比一般以1/2～3/4為佳。在傳統(tǒng)分析中，顯微物鏡的總景深是幾何景深與物理景深的疊加[11-13]，即：

式中：e為像方模糊圓。由（5）式可知放大倍率較大時，物鏡的幾何景深小，不利于對光纖清晰成像。

3）觀察線視場y的確定 物鏡成像系統(tǒng)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，像方視場要覆蓋CMOS矩形感光面的外接圓，由此可得出：

式中：l′為CMOS對角線長。選取中心波長630 nm的LED作為照明光源，以0.85 cm（1/3英寸，成像圓對角線長為6 mm）像元為4.2 μm百萬像素的CMOS作為像接收器，為便于機(jī)架縮小體積，物鏡共軛距小于50 mm，避免光纖熔化物吸附堆積鏡片，工作距離應(yīng)大于10 mm。綜合（3）式～（6）式，可得該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求如表1所示。

表1 物鏡設(shè)計(jì)要求Table 1 Design requirements of objective

2.2 設(shè)計(jì)優(yōu)化

為了在較小共軛距離及較大工作距離下實(shí)現(xiàn)平場放大成像，物鏡系統(tǒng)選用正、負(fù)透鏡組分離的遠(yuǎn)攝型初始結(jié)構(gòu)[14-15]。正透鏡組由1個雙膠合透鏡加上2個單透鏡組成，膠合透鏡采用阿貝數(shù)之差較大的冕牌/火石玻璃透鏡搭配進(jìn)行膠合[14]，一般正透鏡為冕牌，負(fù)透鏡為火石[16]，用于校正軸向色差。負(fù)透鏡組采用一個單透鏡，用于平衡剩余球差。

根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，折射面存在較大的偏轉(zhuǎn)角會引入更多高階像差，為便于設(shè)計(jì)優(yōu)化中平衡像差，一般單透鏡偏轉(zhuǎn)角小于0.15 rad，雙膠合透鏡偏轉(zhuǎn)角小于0.2 rad。由表1可知，顯微物鏡的總偏角為δ=0.28 rad，可取正透鏡偏角為0.14 rad，雙膠合透鏡偏角為0.1 rad，負(fù)透鏡偏角為?0.11 rad。為簡化計(jì)算，可把光學(xué)系統(tǒng)看作是由多個理想薄透鏡組成的[8,17]，建立理想初始結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 初始薄透鏡組示意圖Fig.6 Schematic diagram of thin lens group

根據(jù)幾何光學(xué)公式：

可求取每個理想薄透鏡（組）的投射高度hi及光焦度 φi，如表2所示。

表2 薄透鏡參數(shù)Table 2 Parameters of thin lens group

根據(jù)上述計(jì)算數(shù)據(jù)在Zemax軟件中對物鏡初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，初始給定正、負(fù)透鏡的玻璃材料依次分別為H-ZK10和H-ZF2，并根據(jù)厚透鏡光焦度公式將薄透鏡組逐個變成有一定曲率和厚度數(shù)值的真實(shí)鏡片，通過適當(dāng)參數(shù)調(diào)整，可使結(jié)構(gòu)存在一定程度的波像差，并能夠進(jìn)行計(jì)算優(yōu)化。此時物鏡系統(tǒng)的成像質(zhì)量一般比較差，需要進(jìn)行多次優(yōu)化改善。

依次對鏡片曲率半徑、空氣層、鏡片厚度及鏡片材質(zhì)設(shè)置變量，采用Zemax軟件默認(rèn)評價函數(shù)和自定義操作數(shù)結(jié)合的方式對優(yōu)化過程進(jìn)行控制。自定義操作數(shù)分為控制基本結(jié)構(gòu)參數(shù)和像差變化，主要功能如下：

PMAG控制物鏡放大倍率，TTHI控制系統(tǒng)工作距和共軛距，LONA控制不同視場球差變化，TRAY與DIFF控制軸外視場彗差，AXCL控制軸向色差，DIMX與OPLT控制畸變。

通過多次局部優(yōu)化和錘形優(yōu)化，評價函數(shù)得到較好的收斂，彌散斑明顯減小，最終獲得一個光線平滑、成像良好的系統(tǒng)。

2.3 結(jié)果分析

優(yōu)化完成的結(jié)構(gòu)布局如圖7所示。共軛距離47.3 mm，工作距離10.32 mm，放大倍數(shù)6×，滿足設(shè)計(jì)要求。組成系統(tǒng)的5片球面透鏡牌號均來自于成都光明玻璃庫，分別為H-ZK10、H-ZF52A/H-K9L、H-ZLAF52A和H-QK3L，生產(chǎn)頻次較高，硬度適中，化學(xué)特性穩(wěn)定，可有效減少生產(chǎn)加工成本。

圖7 顯微物鏡布局Fig.7 Layout of microscope objective

圖8為物鏡系統(tǒng)的點(diǎn)列圖。由圖8可以看出，系統(tǒng)各視場的彌散斑均方根均小于艾里斑半徑，能量分布集中，成像性能良好。圖9為物鏡系統(tǒng)的場曲和畸變圖。場曲反應(yīng)整個像面彎曲狀況，畸變反映成像畫面變形大小，光纖對象主要集中在物鏡軸上區(qū)域視場。由圖9可知，系統(tǒng)畸變小于1%，場曲小于0.1 mm，滿足系統(tǒng)要求。圖10是相對照度曲線，代表整個成像圓內(nèi)的亮度變化。由圖10可知邊緣視場相對照度為0.95，滿足成像背景均勻要求。

圖8 點(diǎn)列圖Fig.8 Spot diagrams

圖9 場曲與畸變Fig.9 Curvature and distortion

圖10 相對照度Fig.10 Relative illumination

圖11是系統(tǒng)球差曲線。由圖11可知，光瞳內(nèi)存在2種球差，負(fù)球差緩慢變成正球差，有利于會聚光線在高斯像面彌散斑的減小；邊緣光球差雖沒有校正為零，但其數(shù)值0.08 mm處于焦深范圍內(nèi)，滿足成像要求。圖12是顯微物鏡的MTF曲線，MTF反映不同頻率下對比度的傳遞能力，一般來說高頻部分反映物體細(xì)節(jié)，中頻部分反映物體層次，低頻部分反映物體輪廓[18]。顯微物鏡是一種視場較小孔徑較大的系統(tǒng)，應(yīng)該保證軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)具有很好的成像質(zhì)量，由圖12可知，0.7視場以內(nèi)的MTF數(shù)值接近于衍射極限，在1/2奈奎斯特頻率60 lp/mm處MTF均大于0.36，在2/3奈奎斯特頻率90 lp/mm處MTF均大于0.15，具有較好的成像質(zhì)量。

圖11 球差Fig.11 Spherical aberration

圖12 MTF曲線Fig.12 MTF curves

2.4 公差分析

公差分析是理論設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)榱慨a(chǎn)產(chǎn)品的關(guān)鍵步驟，給予合理的公差分配能夠有效確定工藝標(biāo)準(zhǔn)，保證光學(xué)性能和良品率。表3為該系統(tǒng)的初步公差要求。

表3 公差要求Table 3 Tolerance requirements

以60 lp/mm處的衍射MTF平均值作為評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行靈敏度公差分析。結(jié)果顯示對MTF值影響較大的公差操作數(shù)有TFRN 6、TFRN 7、TTHI 6、TSDX（TSDY）6和TSDX（TSDY）7，對像質(zhì)影響較大的是第4片透鏡的表面面形、表面偏心和鏡片厚度，第4片透鏡承擔(dān)較大的偏轉(zhuǎn)角，生產(chǎn)加工時需要對其進(jìn)行嚴(yán)格控制。將第4片透鏡的表面光圈和表面偏心的公差分別設(shè)為3和0.005，鏡片厚度設(shè)為0.01 mm，再次進(jìn)行公差分析后性能顯著提高。表4和圖13分別為蒙特卡羅模擬分析數(shù)據(jù)和曲線圖?？梢钥吹?0%的MTF值大于0.18，滿足CMOS系統(tǒng)的MTF閾值[18]，說明上述公差分配滿足實(shí)際批量生產(chǎn)裝配要求。

表4 蒙特卡羅分析結(jié)果Table 4 Analysis results of Monte Carlo

圖13 MTF公差分析Fig.13 Tolerance analysis of MTF

3 仿真測試

在Zemax中將上述設(shè)計(jì)鏡組的外徑及間距固定，從序列模式轉(zhuǎn)變成非序列模式[19]，添加光源和探測器進(jìn)行照明仿真，探測物鏡成像效果。首先在鏡組前端分別添加設(shè)置Source ellipse和4個Cylinder volume可實(shí)現(xiàn)圓型面光源和2段光纖物體；然后在鏡組后端添加設(shè)置2個Detector rect形成2種矩形探測器，第1個探測器放置在光纖后半部截面，記錄平行光束在光纖后端形成的強(qiáng)度圖樣，第2個探測器放置在光纖物體的共軛位置，記錄物鏡對光纖的成像，建立的最終模型如圖14所示。面光源發(fā)出的均勻準(zhǔn)直光束側(cè)向投射光纖，經(jīng)光纖的折射作用向外擴(kuò)散，攜帶能量圖樣高頻信息的擴(kuò)散光束能夠充滿并進(jìn)入物鏡通光口徑參與成像。

圖14 光纖顯微物鏡的成像仿真Fig.14 Imaging simulation of compact fiber microscope objective

使用3種不同均勻度的準(zhǔn)直光束對物鏡進(jìn)行光線追跡，探測器1可一致呈現(xiàn)如圖15所示輻射照度圖樣；探測器2可呈現(xiàn)如圖16～圖18所示輻射照度圖樣，分別代表照明均勻度為0.73、0.85和0.98下的能量分布。探測器1中間出現(xiàn)上下對稱的明暗條紋，印證上述光纖會聚光束產(chǎn)生明暗條紋的理論分析；探測器2可看到光纖包層成像邊緣清晰，中間區(qū)域同樣呈現(xiàn)明暗條紋分布，中央條紋代表纖芯成像，由于物鏡較小的負(fù)球差，可使纖芯條紋相比背底具有較高的亮度，有利于圖像處理時快速提取纖芯特征，保障光纖纖芯對準(zhǔn)；同時通過對比觀察圖16～圖18可以看出，在照明均勻性提高時，光纖包層成像邊緣輪廓清晰銳利，中間纖芯條紋特征更為突出。

圖15 探測器1輻照度圖樣Fig.15 Irradiance diagram of detector 1

圖16 探測器2輻照度圖樣（照明均勻度0.73）Fig.16 Irradiance diagram of detector 2 with illumination uniformity of 0.73

圖17 探測器2輻照度圖樣（照明均勻度0.85）Fig.17 Irradiance diagram of detector 2 with illumination uniformity of 0.85

圖18 探測器2輻照度圖樣（照明均勻度0.98）Fig.18 Irradiance diagram of detector 2 with illumination uniformity of 0.98

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種緊湊型高清光纖顯微物鏡，通過參數(shù)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化得到的物鏡放大倍率為6×，共軛距為47.3 mm，0.7視場以內(nèi)MTF在60 lp/mm大于0.36，具有良好成像質(zhì)量。物鏡由5片常規(guī)牌號玻璃透鏡組成。公差分析顯示生產(chǎn)組裝較寬松，良品率超90%，加工裝調(diào)成本較低，適合批量生產(chǎn)。與此同時，對所設(shè)計(jì)物鏡進(jìn)行照明仿真，結(jié)果顯示該物鏡能夠在較小空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)光纖成像包層邊緣銳利，其纖芯成像清晰，對小型便攜式光纖接續(xù)儀器的量產(chǎn)以及性能優(yōu)化具有一定的作用。