張媛 姜文帆 陳明陽?

1)(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院光電信息科學(xué)與工程系,鎮(zhèn)江 212013)

2)(香港城市大學(xué)電子工程系,香港)

針對少模多芯光纖中存在的纖芯內(nèi)模式間的耦合及芯間模式耦合等問題,提出一種階躍型環(huán)形芯組成的7 芯結(jié)構(gòu)光纖,每個纖芯可支持5 個模式.各纖芯具有一個中心低折射率區(qū)域和一個高折射率環(huán),保證纖芯內(nèi)模式間均具有較大的折射率差,從而減小模式間耦合問題.運(yùn)用有限元法模擬分析了中心纖芯和外纖芯的彎曲損耗、模式間的串?dāng)_特性及纖芯參數(shù)對串?dāng)_性能的影響.數(shù)據(jù)模擬結(jié)果表明,當(dāng)波長為1.55 μm,這種多芯光纖在彎曲半徑為50 mm 時,彎曲損耗遠(yuǎn)低于光纖衰減損耗,且纖芯中5 個模式的相鄰纖芯之間串?dāng)_均小于–20 dB/100 km,因而這種多芯光纖在小彎曲半徑下仍可實(shí)現(xiàn)纖芯間獨(dú)立的長距離信息傳輸.

1 引言

空間復(fù)用是解決光傳輸網(wǎng)絡(luò)寬帶危機(jī)的一種有效方法.目前實(shí)現(xiàn)空間復(fù)用的光纖有多芯光纖(空分復(fù)用)、少模光纖(模分復(fù)用)和多芯光纖+少模光纖(空分復(fù)用+模分復(fù)用)[1].單芯單模光纖傳輸容量極限為100 Tb/s,少模光纖模式復(fù)用的傳輸容量可以突破115 Tb/s,多芯光纖空分復(fù)用可大幅提高單光纖傳輸容量,使其達(dá)到2.15 Pb/s[2].多芯光纖(空分復(fù)用)+少模光纖(模分復(fù)用)相結(jié)合的傳輸容量已經(jīng)達(dá)到10.16 Pb/s.在少模多芯光纖中,同一包層具有多個纖芯,各纖芯支持多個傳輸模式,信道數(shù)等于纖芯總數(shù)乘以模式總數(shù).因此,對比于多芯單模光纖,空間信道數(shù)成倍擴(kuò)大,極大提高了傳輸容量[3].

2012 年日本古河公司的研究人員首次提出了少模多芯光纖概念,設(shè)計了 W 型折射率分布的 7芯和 19 芯 2-LP 模式的少模多芯光纖[4],通過優(yōu)化纖芯結(jié)構(gòu)、纖芯間距等參數(shù),實(shí)現(xiàn)了170 μm2的大有效面積(LP01模式),串?dāng)_低于–30 dB,為多芯光纖擴(kuò)容提供了發(fā)展方向.2015 年Igarashi 等[5]提出了一種弱耦合19 芯6 模光纖,彎曲閾值為15 mm,串?dāng)_低于–30 dB/9.8 km,實(shí)現(xiàn)了少模多芯光纖超大容量傳輸.2016 年,日本NTT 公司提出了一種12 芯3 模光纖[6],當(dāng)傳輸距離為527 km時,串?dāng)_低于–48.4 dB.同年,日本KDDI 公司設(shè)計出19 芯6 模光纖[7],成功地完成了傳輸距離為19.8 km,彎曲半徑140 mm,串?dāng)_低于–40 dB 的傳輸實(shí)驗(yàn).2018 年,Kumar 和Ranjan[8]提出了用于分析芯間串?dāng)_的12 芯5-LP 模同質(zhì)多芯光纖,在所有5-LP 模式下,數(shù)值研究了芯間串?dāng)_對彎曲半徑、芯間距、傳輸距離、波長和纖芯半徑的影響.

在少模多芯光纖通信中,既要保證纖芯間模式的獨(dú)立傳輸,又要求同一纖芯中模式應(yīng)具有低的串?dāng)_,同時,所有傳輸模式還應(yīng)具有較低的彎曲損耗.為此,本文提出一種可支持5 個模式傳輸?shù)沫h(huán)形芯結(jié)構(gòu)少模多芯光纖,該結(jié)構(gòu)的纖芯設(shè)計可以使其纖芯中模式之間的折射率差均較大,從而有效降低纖芯內(nèi)模式間的耦合,滿足5 種模式相對獨(dú)立地傳輸?shù)囊?同時,該結(jié)構(gòu)還能保證所有纖芯模式具有較低的彎曲損耗,且在較小的彎曲半徑下,仍然具有較低的模式串?dāng)_,從而為長距離的傳輸應(yīng)用提供新型解決方案.

2 環(huán)形芯少模多芯光纖設(shè)計

2.1 環(huán)形芯少模多芯光纖的結(jié)構(gòu)

為保證光纖具有一定的機(jī)械彎曲性能,必須限制多芯光纖的包層直徑大小,因而在有限的區(qū)間內(nèi)設(shè)置多個纖芯,芯間距大時相應(yīng)的纖芯數(shù)就要減少.因此,若要保持纖芯數(shù)量,那么增大有效折射率差從而減小模式串?dāng)_成為一種直接的思路.但是較大的纖芯-包層折射率差意味著纖芯中摻雜較多,就會增加傳輸衰減.于少模光纖而言,設(shè)計環(huán)形芯結(jié)構(gòu),可以使纖芯中相鄰模式之間等效折射率差的差別較大[9],該結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示.較于傳統(tǒng)的階躍型折射率分布纖芯,該結(jié)構(gòu)具有更大的有效模場面積,從而減小光傳輸中的非線性效應(yīng)[10].

圖1 環(huán)芯少模多芯光纖結(jié)構(gòu)示意圖 (a)單獨(dú)纖芯示意圖;(b)剖面圖Fig.1.Structure diagram of ring core few-mode multi-core fiber:(a) Single fiber core;(b) whole configuration.

本文以環(huán)芯少模光纖為基礎(chǔ),設(shè)計低串?dāng)_傳輸型5 模7 芯光纖.利用基于有限元分析的仿真軟件COMSOL Multiphysics 建立光纖模型,進(jìn)行模式求解.邊界條件設(shè)置為完美匹配層(PML),采用三角形子域?qū)τ嬎銋^(qū)域進(jìn)行離散化,設(shè)置計算區(qū)域網(wǎng)格的最大單元尺寸為0.05 μm,將計算區(qū)域劃分為約5 萬個單元.圖1 為這種多芯光纖的橫截面示意圖.纖芯整體采用正六邊形排布結(jié)構(gòu),中間纖芯和周圍纖芯的折射率和尺寸均相同.圖1 中,低折射率中心區(qū)域的區(qū)域半徑d=0.82 μm,輕摻雜高折射率環(huán)內(nèi)圈到中心距離Rring_in=4.65 μm,輕摻雜高折射率環(huán)外圈到中心距離Rring_out=5.45 μm,整個纖芯半徑r=7.5 μm.包層直徑Dcl=180 μm.為簡化串?dāng)_計算,外包層厚度(外纖芯中心至包層圓周的距離)設(shè)置與芯間距Λ相同,O CT=Λ=45 μm.

2.2 折射率及模式分布

環(huán)形芯少模多芯光纖折射率分布如圖2 所示,選擇包層材料為純二氧化硅,纖芯材料為鍺摻雜二氧化硅.設(shè)置纖芯與包層(即圖1(b)藍(lán)色區(qū)域纖芯與橙色區(qū)域包層)的折射率差 Δn1=0.9%,其中纖芯折射率ncore=1.457174,包層折射率nclad=1.444.輕摻雜高折射率環(huán)與纖芯折射率差 Δn2=0.1%,輕摻雜高折射率環(huán)的折射率nring為1.458779.

圖2 環(huán)形芯少模多芯光纖折射率分布圖Fig.2.Refractive index distribution of ring core few-mode multi-core fiber.

由于纖芯采用低折射率區(qū)域和高折射率環(huán)形的設(shè)計結(jié)構(gòu),使得其纖芯間模式具有較高的折射率差.光纖處于較小的彎曲半徑下,仍然能夠保持纖芯任意相鄰的兩個模之間的有效折射率差足夠大,從而使得纖芯內(nèi)模式間的串?dāng)_較低,實(shí)現(xiàn)模式穩(wěn)定且獨(dú)立傳輸.

當(dāng)入射波長λ=1550 nm,纖芯與包層的折射率差 Δn1=0.9 %時,環(huán)形芯少模光纖同時存在多個模式,圖3 為彎曲半徑為50 mm 時,每個模式的有效折射率隨Ring的變化.其中,虛線表示中間纖芯(1 號纖芯)各模式,實(shí)線表示外纖芯(2 號纖芯)中各模式.當(dāng)環(huán)芯的Rring_in值逐漸增大,在1—4 μm 的范圍內(nèi),中間纖芯(1 號纖芯)各模式與外纖芯(2 號纖芯)中相鄰模式有效折射率差逐漸減小,導(dǎo)致模式之間的耦合不斷增加.當(dāng)Rring_in值為4—5 μm 時,兩個模的有效折射率差開始增大,當(dāng)選取Rring_in>5 μm 時會發(fā)現(xiàn)模式的有效折射率變化增大,因此綜合選擇Rring_in=4.65 μm.此結(jié)構(gòu)的環(huán)形芯型少模多芯光纖存在 LP01模、LP11模、LP21模、LP02模和LP31模等5 種模式,且各模式間的有效折射率差保持在較大的值(其中最小有效折射率差Δneff=1.83×10–3;Δneff>1.1×10–3時足夠使每個模式保持穩(wěn)定的光學(xué)信號傳輸[11]),從而有效減小纖芯內(nèi)的模式間串?dāng)_.

圖3 各模式的有效折射率與纖芯內(nèi)半徑Rring_in 的關(guān)系Fig.3.Relationship between the effective refractive index of each mode changes with the inner radius Rring_in.

圖4 是外纖芯在x方向的電場能量分布圖,利用COMSOL 和MATLAB 聯(lián)合仿真軟件求解模式耦合系數(shù)時可以同時得到清晰的能量場分布,驗(yàn)證了該光纖結(jié)構(gòu)存在上述5 種模式.

圖4 彎曲半徑為50 mm 時,外纖芯5 種模式的電場能量分布 (a) LP01 模式;(b) LP11 模式;(c) LP21 模式;(d) LP02 模式;(e) LP31 模式Fig.4.Electric field energy distribution of the outer fiber core in five modes at the bending radius of 50 mm:(a) LP01 mode;(b) LP11 mode;(c) LP21 mode;(d) LP02 mode;(e) LP31 mode.

3 數(shù)值仿真

3.1 彎曲損耗分析

當(dāng)光纖發(fā)生彎曲時,光纖的傳輸特性會發(fā)生改變,纖芯中的模場會沿著彎曲方向向外輻射,產(chǎn)生彎曲損耗[12,13].光纖彎曲,密度的變化使折射率發(fā)生改變,彎曲半徑越小,折射率變化越大.按照圖1所示,當(dāng)光纖沿著x軸正方向彎曲時,彎曲光纖的橫截面折射率等效為[10]

式中,nmaterial(x,y)為直光纖的折射率,n'(x,y)為彎曲光纖的等效折射率[14].

光纖的彎曲損耗可通過將彎曲光纖近似為一直光纖,再通過求解模式的方法得到[15].計算得到的光纖模式有效折射率虛部與模式彎曲損耗之間滿足下式關(guān)系[16]:

這里Im(neff)指neff的虛部.

下面考慮光纖沿x方向彎曲時,不同纖芯的彎曲損耗情況.由于不同纖芯所處位置不同,在彎曲狀態(tài)下的折射率變化也不同.而由彎曲光纖的直波導(dǎo)近似理論,光纖彎曲時,2 號纖芯的折射率增加量最大,因而,這里以1 號纖芯(中間纖芯)和2 號纖芯(外纖芯)為例,來分析彎曲對纖芯模式傳輸特性的影響.

由于彎曲半徑越小,彎曲的曲率會越大,因此光纖的彎曲特性可以通過光纖的彎曲半徑來表征.為了系統(tǒng)地分析彎曲半徑是如何影響彎曲損耗的,按照圖1(b)所示,將光纖沿著x軸正方向彎曲,計算中間纖芯(1 號纖芯)和外纖芯(2 號纖芯)彎曲損耗.由圖5 可見,隨著彎曲半徑的減小,中心纖芯和外纖芯基模的彎曲損耗不斷增大,在彎曲半徑減小到10 mm 后,彎曲損耗明顯增大.

圖5(a)和圖5(b)分別表示中心纖芯和外纖芯在不同彎曲半徑下彎曲損耗的變化,外纖芯各模式彎曲損耗較大,彎曲程度更高.由于在彎曲狀態(tài)下,外纖芯的折射率變化更大,因而其彎曲損耗也大于中心纖芯.從圖5(a)可以看出,當(dāng)彎曲半徑Rb<50 mm 時,纖芯中LP31模式較其余模式彎曲損耗增加更為明顯,當(dāng)Rb=10 mm 時彎曲損耗最大,為0.002 dB/m.圖5(b)表示外纖芯的彎曲損耗,可以看出,彎曲半徑Rb<60 mm 時LP31模式的彎曲損耗顯著增加,在10—40 mm 之間,LP02模式受彎曲半徑的影響增大,彎曲損耗增加了3 個數(shù)量級.在多芯光纖中外纖芯LP31模式的彎曲損耗最大,約為0.024 dB/m,仍符合ITU-TG.657B3 光纖標(biāo)準(zhǔn).該結(jié)構(gòu)光纖的優(yōu)越性之一就在于在實(shí)際鋪設(shè)中能實(shí)現(xiàn)彎曲半徑10 mm 的彎曲程度,使5 種線偏振模依舊保持以上低彎曲損耗,獨(dú)立傳輸信息.

圖5 λ=1550 nm 時,彎曲半徑Rb 與彎曲損耗的關(guān)系曲線 (a) 中心纖芯;(b)外纖芯Fig.5.Bending loss curves as a function of bending radius Rb at the wavelength of 1550 nm:(a) Central core;(b) outer core.

彎曲損耗隨彎曲半徑的變化趨勢可以從模式有效折射率的變化得到驗(yàn)證.圖6 給出了在1550 nm波長處,中間纖芯(1 號纖芯)和外纖芯(2 號纖芯)的基模和高階模隨彎曲半徑的有效折射率變化曲線.由圖6 可見,由于纖芯采用低折射率區(qū)域和高折射率環(huán)形的設(shè)計結(jié)構(gòu),使得纖芯間模式具有較高的折射率差.在光纖處于較小的彎曲半徑下,仍然能夠保持纖芯任意相鄰的兩個模之間的有效折射率差足夠大,從而使得纖芯內(nèi)模式間的串?dāng)_較低,實(shí)現(xiàn)模式穩(wěn)定且獨(dú)立傳輸.由圖6 可見,隨著彎曲半徑的增大,有效折射率隨之減小,外纖芯有效折射率隨彎曲半徑變化更為明顯.從圖6(b)可知,在80 mm 以及更小彎曲半徑下,由于有效折射率的增大,彎曲損耗隨之增大.外纖芯模式的有效折射率隨彎曲半徑減小,其有效折射率增加量明顯高于中心纖芯.因而,外纖芯中模式具有更大的彎曲損耗.

圖6 模式有效折射率隨彎曲半徑Rb 的變化曲線(其中λ=1550 nm,Λ=45 μm)(a)中心纖芯模式;(b)外纖芯模式Fig.6.Effective refractive indexes of the modes as a function of bending radius Rb for the fiber with λ=1550 nm and Λ=45 μm:(a) Central core;(b) outer core.

圖7 給出了外纖芯在彎曲半徑Rb=50 mm時的模場分布圖,可以看出,在彎曲狀態(tài)下,5 種線偏振模的模場仍較規(guī)則,僅是模場分布略向+x方向偏移.由于有效折射率較低,高階模的模場向包層擴(kuò)展,因而其彎曲損耗較大.

圖7 多芯光纖在50 mm 彎曲半徑下外纖芯的模場分布圖 (a) LP01 模;(b) LP11 模;(c) LP21 模;(d) LP02 模;(e) LP31 模Fig.7.Mode field distribution of the outer core of the multi-core fiber at the bending radius of 50 mm:(a) LP01 mode;(b) LP11 mode;(c) LP21 mode;(d) LP02 mode;(e) LP31 mode.

3.2 串?dāng)_分析

多芯光纖的核心指標(biāo)是芯間串?dāng)_[17,18].在傳播過程中注入到某個纖芯的光功率會耦合到相鄰纖芯中,串?dāng)_反映了其耦合情況.串?dāng)_(XT)的定義為

其中P和P'分別是指定某一纖芯后,該纖芯的輸出功率和相鄰纖芯的輸出功率.

到目前為止,用來計算多芯光纖串?dāng)_的方法主要有兩種:一種是基于模式耦合理論(CMT)的計算方法[19],另一種是基于功率耦合理論(CPT)的計算方法[20].通常采用指數(shù)自相關(guān)函數(shù)的功率耦合系數(shù)法[21,22]:

其中,Kmn,d和 Δβmn分別指模式耦合系數(shù)、相關(guān)長度、纖芯m和纖芯n的傳播常數(shù)差.多芯光纖以恒定半徑Rb彎曲,并以恒定扭率γ連續(xù)扭曲[23],則功率耦合系數(shù)取平均值需要將功率耦合系數(shù)在彎曲半徑上取平均值,計算公式如下[22]:

對于同種材料的多芯光纖(multi-core fiber,MCF),當(dāng)彎曲半徑較小時,(5)式可近似為

因此,當(dāng)獲得模式耦合系數(shù)Kmn時,可以很容易計算出MCF 的平均串?dāng)_.由(7)式可知,為降低芯間串?dāng)_,可通過增大芯間距和增加纖芯-包層的折射率差來減小耦合系數(shù).

對于少模多芯光纖,其不僅存在不同纖芯基模之間的串?dāng)_,還存在基模與高階模之間的串?dāng)_.當(dāng)光纖沿+x方向彎曲時,由于中心纖芯(1 號纖芯)和外纖芯(2 號纖芯)的有效折射率均增大,且外纖芯模式有效折射率增加更快,因而外纖芯的高階模與中心纖芯的基模的耦合可能會增加.而位于–x方向的3 號纖芯,由于其折射率是隨彎曲而減小的,因而其纖芯模式對中心纖芯的串?dāng)_是減小的.在彎曲狀態(tài)下,中心纖芯模式對3 號纖芯的基模的串?dāng)_和3 號纖芯對中心纖芯模式串?dāng)_相似,而中心纖芯模式對2 號纖芯模式的串?dāng)_也是減小的.因此,僅分析2 號纖芯對1 號纖芯的串?dāng)_,即可知光纖中纖芯之間的最大串?dāng)_水平.

在設(shè)計的光纖結(jié)構(gòu)中LP11,LP21和 LP31模式均存在簡并模,表1 分析了中間纖芯(1 號纖芯)和外纖芯(2 號纖芯)中LP11模、LP21模、LP31模之間的串?dāng)_情況.當(dāng)工作波長λ=1550 nm,彎曲半徑Rb=140 mm 時,中間纖芯LP11a模式與外纖芯各模式之間,尤其是與高階模LP31模式的串?dāng)_高于其簡并模LP11b模式的情形.所以選擇串?dāng)_較高的LP11a模式進(jìn)行接下來的研究工作.LP21b模式與外纖芯LP11模式和LP31模式之間的串?dāng)_均大于LP21a模式.本文設(shè)計的少模多芯光纖需要支持高階模LP31模式進(jìn)行長距離傳輸,因此選擇LP21b模式.從表1 可以看出,與中間纖芯LP31a模式相比,LP31b模式與各模式之間最大串?dāng)_值更高,達(dá)到–28.19 dB/100 km,因此選擇串?dāng)_受彎曲影響相對較大的LP31b模式進(jìn)行分析.

表1 中間纖芯與外纖芯各模式之間的串?dāng)_Table 1. Crosstalk between different modes of middle core and outer core.

圖8 給出了在1550 nm 波長下,彎曲半徑Rb與串?dāng)_的關(guān)系.可以看出,中間纖芯與外纖芯由于彎曲后各模式模場耦合程度不同,相鄰模式之間的串?dāng)_差值較大.圖8(a)是中間纖芯的基模(LP01模)與外纖芯各模式之間的串?dāng)_曲線,由于基模對模場的束縛能力較強(qiáng),所以在彎曲狀態(tài)下串?dāng)_值相對較低.LP01模式與LP31模式之間彎曲有效折射率相差最大,因此串?dāng)_值最小,在彎曲半徑為50 mm 時,串?dāng)_僅為–138 dB/100 km.圖8(b)和圖8(c)給出了中間纖芯LP11和LP21與外纖芯各模式的串?dāng)_,這兩種高階模在彎曲之后與外纖芯模場重疊部分較少,串?dāng)_值總體也較低.圖8(a)—圖8(c)中均是與外纖芯中的LP11a模式串?dāng)_最大.從圖8(d)和圖8(e)可以看出,LP02模式和LP31模式與外纖芯模式之間串?dāng)_較大,且隨著彎曲半徑減小串?dāng)_增加得更為明顯.當(dāng)彎曲半徑小于80 mm時,LP31模式與各模式之間串?dāng)_快速增加,模場耦合加劇.尤其是與外纖芯LP31模式之間串?dāng)_最大,在彎曲半徑為50 mm 時,為–24.66 dB/100 km.因此在低彎曲損耗的同時,為了實(shí)現(xiàn)低串?dāng)_,多芯光纖彎曲半徑極限主要由高階模決定,限制多芯光纖用于長距離傳輸?shù)闹饕荓P31模式.

圖8 λ=1550 nm,Λ=45 μm 時,彎曲半徑Rb 與串?dāng)_的關(guān)系曲線 (a)中間纖芯中的LP01 模式和外纖芯各模式的串?dāng)_;(b)中間纖芯中的LP11 模式和外纖芯各模式的串?dāng)_;(c)中間纖芯中的LP21 模式和外纖芯各模式的串?dāng)_;(d)中間纖芯中的LP02 模式和外纖芯各模式的串?dāng)_;(e)中間纖芯中的LP31 模和外纖芯的各模式的串?dāng)_Fig.8.Crosstalk curves for the multi-core optical fiber with λ=1550 nm and Λ=45 μm:(a) LP01 mode in the central core and the modes in the outer core;(b) LP11 mode in the central core and the modes in the outer core;(c) LP21 mode in the central core and the modes in the outer core;(d) LP02 mode in the central core and the modes in the outer core;(e) LP31 mode in the central core and the modes in the outer core.

對于少模多芯光纖來說,纖芯數(shù)目太少會造成包層空間的浪費(fèi)和傳輸容量的下降;纖芯數(shù)過多會導(dǎo)致芯間距減小,相鄰芯間模式耦合嚴(yán)重,串?dāng)_很高.因此要在滿足光纖直徑及包層厚度的要求下優(yōu)化芯間距達(dá)到最佳的傳輸質(zhì)量.

下面分析纖芯間距對串?dāng)_的影響.仍對中間纖芯(1 號纖芯)與外纖芯(2 號纖芯)模式間串?dāng)_進(jìn)行分析.由圖8 可知,當(dāng)光纖發(fā)生彎曲后,相鄰模式之間的串?dāng)_會比其他模式間更為明顯,因此圖9選擇了中間纖芯每一模式與外纖芯串?dāng)_相對較大的5 種情況,分別為中間纖芯LP01模式與外纖芯LP11模式、中間纖芯LP11模式與外纖芯LP11模式、中間纖芯LP21模式與外纖芯LP11模式、中間纖芯LP02模式與外纖芯LP02模式、中間纖芯LP31模式與外纖芯LP31模式.

圖9 芯間距 Λ 與串?dāng)_的關(guān)系曲線 (a)中間纖芯LP01 模式與外纖芯 LP11 模式;(b) 中間纖芯LP11 模式與外纖芯 LP11 模式;(c) 中間纖芯LP21 模式與外纖芯 LP11 模式;(d) 中間纖芯LP02 模式與外纖芯 LP02 模式;(e) 中間纖芯LP31 模式與外纖芯 LP31 模式Fig.9.Relation curves between core spacing Λ and crosstalk:(a) LP01 mode of the central core and LP11 mode of the outer core;(b) LP11 mode of the central core and LP11 mode of the outer core;(c) LP21 mode of the central core and LP11 mode of the outer core;(d) LP02 mode of the central core and LP02 mode of the outer core;(e) LP31 mode of the central core and LP31 mode of the outer core.

由圖9 可見,芯間距在35—45 μm 之間時,串?dāng)_隨芯間距的增大而降低.纖芯中模式階次越高,越容易與相鄰纖芯各模式發(fā)生較大的串?dāng)_.圖9(a)給出了基模LP01模式與LP11模式在不同纖芯間距下的串?dāng)_曲線,基模對模場的束縛能力高于高階模,因此對比于圖9(b)—圖9(e),LP01模式與外纖芯的耦合較弱,串?dāng)_較小.從圖9(b)可以得知,串?dāng)_最大為–35.5 dB/100 km.圖9(c)給出中間纖芯LP21模式與相鄰LP11模式之間的串?dāng)_規(guī)律,串?dāng)_值較圖9(b)增加,最大串?dāng)_為–26.4 dB/100 km.從圖9(d)和圖9(e)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)芯間距為35 μm時,中間纖芯與外纖芯的LP02模之間、中間纖芯與外纖芯的LP31模式之間具有很大的串?dāng)_,數(shù)值接近于0.為了實(shí)現(xiàn)長距離傳輸且每個模式獨(dú)立傳播,通常要求相鄰纖芯模式間串?dāng)_達(dá)到–30 dB 左右.增大纖芯間距可以有效地減小模式串?dāng)_.所以,當(dāng)纖芯距為45 μm 時,即使在Rb=50 mm 的小彎曲半徑下,中間纖芯與外纖芯的LP31模式之間的串?dāng)_仍可低至–24.66 dB/100 km,其他模式之間的串?dāng)_值更低.因此,設(shè)置芯間距為45 μm 可有效地抑制相鄰纖芯模式間的串?dāng)_.

從上述結(jié)果可以看出,當(dāng)工作在50 mm 的小彎曲半徑時,中間纖芯和外纖芯各模式間的串?dāng)_仍然會偏高.若要使光纖可以在該彎曲半徑下工作,可以通過將外纖芯與包層折射率差增大的方法來實(shí)現(xiàn).

圖10 給出了彎曲半徑Rb=50 mm 時,光纖的模式串?dāng)_隨Δn1的變化曲線.可以看出,隨著Δn1的不斷增大,纖芯對模場限制能力越強(qiáng),相鄰纖芯模式耦合越小,串?dāng)_越低,其中基模與各模式之間串?dāng)_最低,最大值為–90.6 dB/100 km.此外纖芯中高階模模式階次越高,與相鄰纖芯各模式之間的串?dāng)_越大.然而,纖芯-包層折射率差越大意味著纖芯中摻鍺比例較大,在實(shí)際應(yīng)用中擁有這種折射率差的光纖很容易破碎,增加制作難度和成本,因此 Δn1為1.0%不可以選擇.而當(dāng) Δn1=0.7%時,中間纖芯與外纖芯中LP31模式并不存在,無法完成LP31模式傳輸.而中間纖芯的LP02模和LP31模與外纖芯的模式間串?dāng)_較大,原因是這兩個模式階次較高,模場向包層擴(kuò)展,從而容易與其他纖芯模式發(fā)生耦合.增大纖芯與包層折射率差可以解決這一問題,當(dāng) Δn1=0.9%時,其中ncore=1.457174,nclad=1.444,所有模式的串?dāng)_值均低于–20 dB/100 km.

圖10 纖芯-包層折射率差與芯間串?dāng)_的關(guān)系 (a)中間纖芯中的LP01 模和外纖芯各模式的串?dāng)_;(b)中間纖芯中的LP11 模和外纖芯各模式的串?dāng)_;(c)中間纖芯中的LP21 模和外纖芯各模式的串?dāng)_曲線;(d)中間纖芯中的LP02 模和外纖芯各模式的串?dāng)_曲線;(e)中間纖芯中的LP31 模和外纖芯的各模式之間的串?dāng)_Fig.10.Relationship between core-cladding refractive index difference and inter-core crosstalk:(a) LP01 mode in the central core and modes in the outer core;(b) LP11 mode in the central core and modes in the outer core;(c) LP21 mode in the central core and modes in the outer core;(d) LP02 mode in the central core and modes in the outer core;(e) LP31 mode in the central core and modes in the outer core.

3.3 分析與討論

表2 列出了近年來類似的少模多芯光纖的文獻(xiàn)報道結(jié)果[24?28],并將本文研究的彎曲損耗、串?dāng)_等與之對比.從表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)可以直觀發(fā)現(xiàn),與近幾年報道的光纖相比,本文提出的5 模7 芯光纖結(jié)構(gòu)中基模與高階模均具有較低的串?dāng)_和彎曲損耗,傳輸距離為100 km 時,串?dāng)_最大為–116 dB,且該多芯光纖具有較低的彎曲損耗,比最新報道的光纖高出兩個數(shù)量級.因此,在長距離傳輸領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價值.

表2 光纖性能對比Table 2.Fiber performance comparison.

4 總結(jié)

本文提出了基于環(huán)形纖芯結(jié)構(gòu)低串?dāng)_的5 模7 芯結(jié)構(gòu)光纖.模式間具有較大的有效折射率差,可以實(shí)現(xiàn)纖芯內(nèi)模式間的低串?dāng)_傳輸.采用有限元方法,對光纖的模場、彎曲損耗和芯間串?dāng)_進(jìn)行了理論研究.結(jié)果表明,當(dāng)波長為1.55 μm 時,這種多芯光纖在彎曲半徑為50 mm 的情況下彎曲損耗極低,可忽略,且纖芯間模式串?dāng)_均小于–20 dB/100 km.這種少模多芯光纖可運(yùn)用于長距離光通信領(lǐng)域,以實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)有通信系統(tǒng)容量的升級.