孫 航，劉笑塵，王梓杰，余 洋，楊 勇，張小貝

（上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院 特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444）

引言

近年來(lái)，基于回音壁模式的光學(xué)微腔受到了人們的廣泛關(guān)注?；匾舯谖⑶蚶萌瓷鋵⒐庀拗圃诤苄〉那惑w區(qū)域，具有品質(zhì)因子（quality factor，Q-factor）高和模式體積小的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于非線性光學(xué)、高靈敏度傳感和腔體力學(xué)等領(lǐng)域[1-4]。在對(duì)回音壁模式微腔的研究中，將光高效、穩(wěn)定地耦合進(jìn)入微腔是研究的一個(gè)重要目標(biāo)。傳統(tǒng)的耦合方式有棱鏡耦合、角度研磨光纖耦合以及光纖錐耦合等[5-8]。這些耦合方式耦合效率較高，但是存在耦合不穩(wěn)定（如光纖錐耦合）和體積較大（如棱鏡耦合）等缺點(diǎn)。更重要的是在這些傳統(tǒng)耦合結(jié)構(gòu)中，用于激發(fā)和收集回音壁模式的光波導(dǎo)與微腔之間是分離的，從而導(dǎo)致其集成度較低，限制了回音壁微腔的實(shí)際應(yīng)用。近年來(lái)，為了提高耦合的緊湊性與穩(wěn)定性，提出了一種在纖式耦合結(jié)構(gòu)[9-10]。此類結(jié)構(gòu)通常將微球諧振腔置入具有中空結(jié)構(gòu)的光纖內(nèi)部，例如具有多個(gè)中空通道的光纖，如石英毛細(xì)管、雙芯空心光纖或者三芯空心光纖等，用于限制和保護(hù)微球，提高耦合的穩(wěn)定性[11-14]。

在諸多在纖式耦合方案中，半封閉式結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性，同時(shí)又不會(huì)隔離微球諧振腔與外界的聯(lián)系，因此很適合應(yīng)用于傳感領(lǐng)域，尤其是溫度傳感。浙江師范大學(xué)的H.Fan等人用紫外膠對(duì)多段光纖進(jìn)行錯(cuò)位連接形成多模干涉，并將微球粘到光纖上，微球的回音壁模式作為濾波器濾除多種高階模。由于紫外膠的熱光系數(shù)為負(fù)值，而微球材質(zhì)的熱光系數(shù)為正值，導(dǎo)致微球的熱光效應(yīng)減弱，器件的靈敏度為?0.87 pm/℃[15]。中國(guó)計(jì)量大學(xué)的X.Bai等人實(shí)現(xiàn)了單模光纖—無(wú)芯光纖—多模光纖的三段式結(jié)構(gòu)，并將多模光纖末端腐蝕成弧形后，使用少量的膠將微球腔粘到弧形處以激發(fā)回音壁模式。由于在較高溫度下，膠的融化影響了微球腔與多模光纖之間的耦合，導(dǎo)致其無(wú)法完全發(fā)揮材料本身的優(yōu)勢(shì)，器件的靈敏度僅為3.5 pm/℃[16]。上海大學(xué)的Y.Yang等人通過(guò)腐蝕毛細(xì)管，使其形成錐形結(jié)構(gòu)，將微球塞入后激發(fā)的回音壁模式的溫度傳感靈敏度為10.9 pm/℃[17]。這種方案由于高溫下耦合條件較為穩(wěn)定，因此得到的靈敏度較高，已經(jīng)達(dá)到了材料的極限，無(wú)法獲得更高的提升。

本文用毛細(xì)管與單模光纖進(jìn)行熔接制成錐形毛細(xì)管，對(duì)其內(nèi)嵌微球諧振腔的傳輸機(jī)理及溫度特性進(jìn)行了研究。以鈦酸鋇實(shí)心微球?yàn)槔?，使用光纖錐耦合的方式對(duì)實(shí)心球的光學(xué)特性進(jìn)行了測(cè)試，并從理論和實(shí)驗(yàn)上研究了微球諧振腔在錐形毛細(xì)管內(nèi)的耦合特性。采用鈦酸鋇微球進(jìn)行了溫度傳感實(shí)驗(yàn)，并對(duì)其特性進(jìn)行了分析。為提升錐形毛細(xì)管耦合微球結(jié)構(gòu)的溫度傳感靈敏度，使用高熱光系數(shù)與熱膨脹系數(shù)的聚甲基丙烯酸甲酯（polymethyl methacrylate，PMMA）微球，實(shí)現(xiàn)了高靈敏溫度傳感特性。

1 傳輸機(jī)理分析

圖1為錐形毛細(xì)管內(nèi)嵌微球諧振腔的結(jié)構(gòu)示意圖。器件由一段單模光纖（Corning SMF-28）、一段石英毛細(xì)管（Innosep TSP075150）以及一個(gè)內(nèi)嵌于毛細(xì)管內(nèi)的微球諧振腔組成。由于器件的對(duì)稱性，這里僅畫(huà)出上半部分的光路示意圖。輸入光從單模光纖耦合進(jìn)來(lái)，經(jīng)過(guò)中間的塌陷區(qū)，由于錐角的作用，大部分的光會(huì)耦合進(jìn)毛細(xì)管壁內(nèi)。耦合進(jìn)毛細(xì)管壁內(nèi)的光傳播到與微球的耦合點(diǎn)A處，其中一部分被耦合進(jìn)微球中，而另一部分則繼續(xù)沿著毛細(xì)管傳播，并在毛細(xì)管末端反射后返回。由毛細(xì)管耦合進(jìn)來(lái)的光在諧振腔內(nèi)部沿著順時(shí)針?lè)较騻鞑?，?dāng)光傳到另一個(gè)耦合點(diǎn)B時(shí)，一部分光從微球腔中耦合出來(lái)，而另一部分光則繼續(xù)在微球內(nèi)傳播。

圖1 微球諧振腔內(nèi)嵌于錐形毛細(xì)管內(nèi)的光路示意圖Fig.1 Schematic diagram of micro-sphere resonant cavity embedded in tapered capillary

為研究微球的模式特性，實(shí)驗(yàn)選用折射率較高的鈦酸鋇實(shí)心微球，并用光纖錐耦合的方式對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。這種耦合方式的倏逝場(chǎng)最大、耦合效率最高，其示意圖如圖2（a）所示。實(shí)驗(yàn)中將錐腰直徑為2 μm的微納光纖融錐放置到三維調(diào)整架（Thorlabs NanoMax300）上，將其一端接到偏振控制器（Newport F-POL-APC），用來(lái)調(diào)節(jié)光的偏振態(tài)，并與可調(diào)諧激光器（Santec TSL-710）相連，另一端接到示波器（Tektronix MSO4104）上。為了最大程度地降低對(duì)微球的影響，可以利用光纖末端與微球之間的范德華力使得微球附著在單模光纖端面上，然后將單模光纖放到另外一個(gè)三維調(diào)整架上，通過(guò)調(diào)整架來(lái)調(diào)整微球與融錐光纖之間的距離，并利用電荷耦合器件（charge-coupled device，CCD）實(shí)時(shí)觀察兩者之間的位置，以達(dá)到最佳的耦合條件。

回音壁模式的自由光譜范圍（free spectra range，F(xiàn)SR）計(jì)算公式為

式中：ng為回音壁模式的群折射率，約等于微球的折射率；D為微球直徑。實(shí)驗(yàn)中可調(diào)諧激光器的輸出功率為0.1 mW，工作波長(zhǎng)范圍為1 540 nm～1 568 nm，所使用的鈦酸鋇微球直徑為66.2 μm，折射率為1.93，根據(jù) （1）式計(jì)算，理論LFSR=5.99 nm。測(cè)試得到的結(jié)果如圖2（b）所示。實(shí)驗(yàn)中所得到的LFSR=6.13 nm，與理論計(jì)算結(jié)果相符。從圖2（b）可知，鈦酸鋇微球所能激發(fā)的模式很多，存在很多的高階模式。因此，將鈦酸鋇微球放置于錐形毛細(xì)管內(nèi)時(shí)，毛細(xì)管內(nèi)的模式很容易與鈦酸鋇微球內(nèi)的模式相匹配，從而激發(fā)微球內(nèi)的回音壁模式。此時(shí)鈦酸鋇微球內(nèi)的回音壁模式會(huì)從耦合點(diǎn)B處耦合出去，并與毛細(xì)管端面反射回來(lái)的光疊加。回音壁模式是一個(gè)離散諧振模式，而毛細(xì)管端面反射回來(lái)的光是一個(gè)連續(xù)傳播模式，兩者疊加后即可形成Fano諧振[18]。

圖2 光纖錐耦合實(shí)驗(yàn)裝置圖及鈦酸鋇微球透射譜Fig.2 Schematic diagram of fiber taper coupling system and transmission spectrum of barium titanate microsphere

2 器件制備

錐形毛細(xì)管通過(guò)熔接單模光纖與石英毛細(xì)管制備而成，通過(guò)改變?nèi)劢訖C(jī)的放電參數(shù)使得熔接處呈錐形，其中毛細(xì)管的內(nèi)徑和外徑分別為75 μm、125 μm。首先，將單模光纖和石英毛細(xì)管進(jìn)行去涂覆與清潔操作，并分別放置于熔接機(jī)（FITEL S179）兩側(cè)進(jìn)行放電熔接，其放電強(qiáng)度單位為bit，如圖3（a）所示。放電強(qiáng)度為I=165 bit，預(yù)熔時(shí)間tp=160 ms，放電時(shí)間td=1000 ms，熔接過(guò)程中為避免產(chǎn)生氣泡，需要將左側(cè)光纖向右推進(jìn)，推進(jìn)距離為20 μm。接著，為了獲得更高的耦合效率，需要對(duì)錐區(qū)進(jìn)行拉錐操作，如圖3（b）所示。此時(shí)放電參數(shù)為：I=6 bit，預(yù)熔時(shí)間tp=50 ms，放電時(shí)間td=1000 ms，左側(cè)光纖向左推進(jìn)的距離為200 μm。最后，對(duì)毛細(xì)管末端進(jìn)行切平處理后，將微球吸附在光纖錐上，并通過(guò)調(diào)節(jié)三維調(diào)整架將微球置入毛細(xì)管內(nèi)。

圖3 錐形毛細(xì)管的制備過(guò)程Fig.3 Fabrication process of tapered capillary

圖4（a）是鈦酸鋇耦合錐形毛細(xì)管的反射譜測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置。樣品通過(guò)單模光纖將其連接到光纖傳感分析儀（Micron Optics SM125），并用電腦觀察和記錄反射譜數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4（b）所示。其中毛細(xì)管長(zhǎng)度為523.9 μm，微球直徑為70.2 μm。鈦酸鋇微球的反射譜具有很明顯的Fano線型，具有較高的Q值，最高達(dá)3.07×104，實(shí)驗(yàn)測(cè)得LFSR=5.94 nm，符合理論計(jì)算。

圖4 鈦酸鋇微球耦合錐形毛細(xì)管的反射譜測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置與結(jié)果圖Fig.4 Experimental reflection spectrum of tapered capillary with solid barium titanate micro-sphere

3 溫度傳感實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將樣品放置于溫控箱（Espec ESL-04KA）內(nèi)，設(shè)定溫控箱的溫度以2 ℃為步長(zhǎng)，每次改變溫度，均在溫度穩(wěn)定后再記錄數(shù)據(jù)。其中鈦酸鋇樣品的毛細(xì)管長(zhǎng)度為587.8 μm，微球直徑為70.2 μm。樣品隨溫度升高的譜型變化如5（a）所示，可以觀察到溫度升高時(shí)，諧振峰發(fā)生紅移。取1 557 nm附近的諧振峰，對(duì)諧振峰的中心波長(zhǎng)進(jìn)行線性擬合，如圖5（b）所示。

圖5 鈦酸鋇微球的溫度傳感實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果.Fig.5 Experimental results of temperature sensing with barium titanate microsphere

樣品的光譜諧振峰的變化與溫度之間呈現(xiàn)較為明顯的線性關(guān)系。這是因?yàn)殡S著溫度的升高，由于材料本身的熱光效應(yīng)與熱膨脹效應(yīng)，分別引起了微球的折射率與尺寸的變化。溫度變化與波長(zhǎng)漂移之間的關(guān)系可以用如下等式建立模型：

式中：λ是回音壁模式的諧振波長(zhǎng)；T表示溫控箱內(nèi)的溫度；neff和R分別是微球的有效折射率與半徑。鈦酸鋇微球的熱膨脹系數(shù)與熱光系數(shù)分別為6×10?6℃?1與6.4×10?5℃?1，計(jì)算得到的靈敏度為10.9 pm/℃[18]，與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果11.08 pm/℃是相符的。

以上實(shí)驗(yàn)所得靈敏度受限于材料，已經(jīng)達(dá)到上限，無(wú)法進(jìn)一步提升。因此，要想獲得更好的溫度傳感特性，則需從微球材料上進(jìn)行提升。PMMA是一種優(yōu)良的高分子透明材料，通常用PMMA制成的微球，由于其表面光滑度較差，因此導(dǎo)致其散射損耗較高，Q值較低。但PMMA微球具有更好的溫度特性，具有和鈦酸鋇微球相比更高的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)，分別為1.7×10?4℃?1與?1.13×10?4℃?1，其理論靈敏度為88.4 pm/℃。

為了更好地與鈦酸鋇微球樣品進(jìn)行比較，在實(shí)驗(yàn)中樣品的毛細(xì)管長(zhǎng)度和微球直徑盡可能保持一致。使用一個(gè)毛細(xì)管長(zhǎng)度為554.1 μm，微球直徑為71.6 μm的PMMA微球重復(fù)溫度傳感實(shí)驗(yàn)，其反射譜如圖6所示。其Q值為0.13×104，LFSR為7.78 nm，與理論計(jì)算所得7.11 nm一致。

圖6 PMMA微球耦合錐形毛細(xì)管實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.6 Experimental results of tapered capillary with PMMA micro-sphere

同樣對(duì)其在20 ℃～40 ℃的環(huán)境下進(jìn)行溫度測(cè)試，其譜型變化與線性擬合分別如圖7（a）和7（b）所示。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，PMMA微球在測(cè)試溫度范圍內(nèi)具有不同的漂移方向，在20 ℃～25 ℃內(nèi)，PMMA的諧振波長(zhǎng)發(fā)生紅移，靈敏度為83.9 pm/℃，與理論計(jì)算一致，是鈦酸鋇微球所得溫度傳感靈敏度的近8倍。然而在25℃～40 ℃內(nèi)，諧振波長(zhǎng)則會(huì)發(fā)生藍(lán)移，靈敏度為?37.0 pm/℃，與理論相悖。這是因?yàn)镻MMA材料中存在多種馳豫過(guò)程，即能量從非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)變的過(guò)程。當(dāng)在玻璃轉(zhuǎn)變溫度（120 ℃）以下的一些溫度區(qū)間內(nèi)，β-馳豫是其最重要的馳豫過(guò)程，在這種狀態(tài)下PMMA的側(cè)鏈開(kāi)始移動(dòng)，導(dǎo)致微球收縮，產(chǎn)生藍(lán)移[19-20]。

圖7 PMMA微球的溫度傳感實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.7 Experimental results of temperature sensing with PMMA micro-sphere

4 結(jié)論

本文研究了錐形毛細(xì)管內(nèi)嵌微球諧振腔的耦合機(jī)理，并研究了其溫度傳感特性。首先對(duì)實(shí)心球的模式特性進(jìn)行了光纖錐耦合測(cè)試。由于球內(nèi)模式較多，容易與毛細(xì)管壁內(nèi)的模式達(dá)成相位匹配條件，形成回音壁模式。然后將鈦酸鋇微球置入毛細(xì)管內(nèi)，激發(fā)的回音壁模式Q值較高，達(dá)到了3.07×104。接著對(duì)鈦酸鋇微球進(jìn)行了溫度傳感實(shí)驗(yàn)，得到的靈敏度為11.08 pm/℃。為了提升傳感的靈敏度，使用熱光系數(shù)與熱膨脹系數(shù)較高的PMMA微球。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PMMA微球具有較好的溫度特性，得到的靈敏度為83.9 pm/℃，約為鈦酸鋇微球溫度傳感靈敏度的8倍，所實(shí)現(xiàn)的毛細(xì)管內(nèi)嵌微球諧振腔器件具有穩(wěn)定性、魯棒性和靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，可以廣泛應(yīng)用于溫度傳感器中。