張霞,李國(guó)智,龍雨蛟,李勤書(shū),徐淑浩,陳杰,朱雪峰,楊冬梅
[紅云紅河煙草(集團(tuán))有限責(zé)任公司紅河卷煙廠,云南彌勒 652300]
頂空進(jìn)樣與氣相色譜聯(lián)用技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于食品、環(huán)境、醫(yī)療衛(wèi)生等各領(lǐng)域產(chǎn)品質(zhì)量控制及科學(xué)研究中[1]。靜態(tài)頂空氣相色譜法的關(guān)鍵技術(shù)是頂部空間的取樣環(huán)節(jié)[2],頂空進(jìn)樣質(zhì)量是直接影響方法檢出限和檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的重要因素之一。頂空進(jìn)樣質(zhì)量不確定度越小,檢出限重復(fù)性的不確定度越小,檢測(cè)結(jié)果與其真值也越接近。近年來(lái),不確定度已經(jīng)被作為衡量檢測(cè)結(jié)果可靠性的重要指標(biāo),而對(duì)于頂空進(jìn)樣器進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定過(guò)程的不確定度評(píng)定未見(jiàn)報(bào)道。目前化學(xué)工作者主要采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法評(píng)定化學(xué)檢測(cè)重復(fù)性引入的不確定度[3-6]。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的應(yīng)用前提是測(cè)量數(shù)據(jù)足夠多,且明確其統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律,而實(shí)際的測(cè)量過(guò)程中較難同時(shí)滿足這些要求,故采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算較為準(zhǔn)確的測(cè)量不確定度具有一定的局限性[7]。
鄧聚龍[8]于1982 年首創(chuàng)灰色系統(tǒng)理論,該理論對(duì)樣本量沒(méi)有嚴(yán)格要求,數(shù)據(jù)不需服從任何分布,它是利用“部分信息已知、部分信息未知”的小樣本、貧信息等不確定性系統(tǒng)作為研究對(duì)象,來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的未知信息,將“灰色系統(tǒng)”白化?;疑A(yù)測(cè)模型是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容,在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、地質(zhì)、氣象、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域已經(jīng)得到成功應(yīng)用。許多學(xué)者已將灰色系統(tǒng)理論用于測(cè)量不確定度的評(píng)定[9-16]。
在化學(xué)分析檢測(cè)過(guò)程中,標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)本身的不確定度、測(cè)量?jī)x器和檢測(cè)環(huán)境的不完善等因素,導(dǎo)致測(cè)量值產(chǎn)生一定的不確定性,可將化學(xué)分析檢測(cè)過(guò)程視為灰色系統(tǒng)測(cè)量過(guò)程[12]。
筆者依據(jù)靜態(tài)頂空相平衡基本原理[17-20],測(cè)定由頂空導(dǎo)入氣相色譜柱的乙酸乙烯酯實(shí)際進(jìn)樣質(zhì)量,基于灰色系統(tǒng)理論,并借鑒JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》[21]相關(guān)要求,建立了不確定度的灰色評(píng)定數(shù)學(xué)模型,對(duì)樣本量小、數(shù)據(jù)分布規(guī)律未知的頂空實(shí)際進(jìn)樣質(zhì)量的不確定度進(jìn)行評(píng)定。
頂空進(jìn)樣器:G1888 型,美國(guó)安捷倫科技有限公司。
氣相色譜儀:HP 6890 型,配有FID 檢測(cè)器及化學(xué)工作站,美國(guó)安捷倫科技有限公司。
電子封蓋器和啟蓋器:用于20 mm 蓋,帶鋰電池,美國(guó)安捷倫科技有限公司。
頂空瓶:20 mL,美國(guó)安捷倫科技有限公司。
分析天平:AB104-S 型,感量為0.1 mg,瑞士梅特勒-托利多公司。
乙酸乙烯酯:色譜純,德國(guó)埃倫斯托弗博士公司。
N,N-二甲基甲酰胺:分析純,四川西隴化工有限公司。
按YC/T 267-2008 《煙用白乳膠乙酸乙烯酯的測(cè)定 頂空-氣相色譜法》[22]技術(shù)要求,以乙酸乙烯酯為頂空進(jìn)樣質(zhì)量不確定度評(píng)定的揮發(fā)性成分標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì),N,N-二甲基甲酰胺為溶劑。
乙酸乙烯酯標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備溶液:400 mg/L,稱(chēng)取約0.020 0 g(精確至0.1 mg)乙酸乙烯酯于50 mL 容量瓶中,用N,N-二甲基甲酰胺稀釋并定容至標(biāo)線,混合均勻。
系列乙酸乙烯酯標(biāo)準(zhǔn)溶液:用N,N-二甲基甲酰胺逐級(jí)稀釋上述乙酸乙烯酯標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備溶液,配制成乙酸乙烯酯的質(zhì)量濃度分別為64.00、25.60、10.24、4.096、1.638 mg/L 的系列標(biāo)準(zhǔn)工作溶液。
按YC/T 267—2008 《煙用白乳膠乙酸乙烯酯的測(cè)定 頂空-氣相色譜法》[22]執(zhí)行。
1.4.1 測(cè)定原理
在一定溫度的密閉容器中,試樣中的揮發(fā)性組分在氣相(頂空)和基質(zhì)(液相或固相)之間存在分配平衡,將揮發(fā)性組分在氣液兩相中濃度之比定義為氣液分配常數(shù)。根據(jù)質(zhì)量平衡方程、氣液分配常數(shù)及氣相色譜定量原理,可推導(dǎo)出氣液非等體積條件下靜態(tài)頂空分析的兩次相平衡原理[17]及氣液分配常數(shù)[17~20]基本關(guān)系式:
式中:K——?dú)庖悍峙涑?shù);
A1——第一次相平衡時(shí),氣相色譜儀測(cè)定的氣相中揮發(fā)性組分色譜峰面積;
A2——第二次相平衡時(shí),氣相色譜儀測(cè)定的氣相中揮發(fā)性組分色譜峰面積;
R——液氣相比,R=VL/Vg(VL、Vg分別為液、氣相體積)。
ρ0——液相中揮發(fā)性組分的初始質(zhì)量濃度;
ρg1——第一次相平衡時(shí)氣相中揮發(fā)性組分質(zhì)量濃度。
由式(1)和(2)可知,在同一平衡、色譜條件下,同一體系樣品通過(guò)兩次相平衡測(cè)定揮發(fā)性組分的氣液分配常數(shù)K,就可以計(jì)算氣相中揮發(fā)性組分的質(zhì)量濃度,再根據(jù)頂空定量環(huán)體積和氣相色譜分流/不分流進(jìn)樣口分流比,計(jì)算由頂空導(dǎo)入氣相色譜檢測(cè)器的揮發(fā)性組分進(jìn)樣質(zhì)量。
1.4.2 測(cè)定過(guò)程
按照1.3 儀器工作條件,準(zhǔn)確移取1.00 mL 質(zhì)量濃度為1.586 1 mg/L 的乙酸乙烯酯標(biāo)準(zhǔn)溶液,置于20 mL 頂空瓶中,迅速密封瓶口,進(jìn)行第一次頂空相平衡并測(cè)定乙酸乙烯酯色譜峰面積;待第一次頂空相平衡測(cè)定完畢及頂空瓶溫度降至室溫后,更換頂空瓶蓋重新密封,進(jìn)行第二次頂空相平衡并測(cè)定乙酸乙烯酯色譜峰面積;分別連續(xù)測(cè)定10 次,記錄每次頂空兩次相平衡測(cè)得的乙酸乙烯酯色譜峰面積,按式(1)計(jì)算乙酸乙烯酯在頂空相平衡過(guò)程中的氣液分配常數(shù)K值,按式(2)計(jì)算乙酸乙烯酯標(biāo)準(zhǔn)溶液在頂空相平衡時(shí)氣相中乙酸乙烯酯的質(zhì)量濃度ρg1,再根據(jù)頂空定量環(huán)為3 mL、氣相色譜分流/不分流進(jìn)樣口分流比(1∶20)、頂空液氣相比R(1∶19),計(jì)算由頂空導(dǎo)入FID 檢測(cè)器的乙酸乙烯酯實(shí)際進(jìn)樣質(zhì)量。
參考灰色系統(tǒng)理論[8-10],分析理想狀態(tài)和實(shí)際狀態(tài)下的測(cè)定過(guò)程,建立揮發(fā)性組分的頂空進(jìn)樣質(zhì)量不確定度的灰色評(píng)定數(shù)學(xué)模型。
在理想狀態(tài)下,每一次測(cè)定值均為真值,不存在檢測(cè)誤差,則理想狀態(tài)下?lián)]發(fā)性組分的頂空進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定值數(shù)列:
式中:x(1)(n)——累加的測(cè)定值。
在理想狀態(tài)下,將揮發(fā)性組分頂空進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定次數(shù)i作為橫坐標(biāo),x(1)(i)作為縱坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合,可得x(1)(i)與i的關(guān)系直線L,該直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)[n,x(1)(n)]。
在實(shí)際狀態(tài)下,揮發(fā)性組分頂空進(jìn)樣質(zhì)量重復(fù)測(cè)定過(guò)程中,因受環(huán)境、儀器和測(cè)定方法等各種因素的影響,使測(cè)定值存在誤差,每一次測(cè)定值均接近真值,且在真值上下波動(dòng)。剔除測(cè)定值中的異常離群值后,將測(cè)定值按由小到大順序排列,得到實(shí)際狀態(tài)下?lián)]發(fā)性組分頂空進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定值數(shù)列:
若將揮發(fā)性組分的頂空進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定次數(shù)i作為橫坐標(biāo),將前n項(xiàng)的和y(1)(i)作為縱坐標(biāo),進(jìn)行線性擬合,可得y(1)(i)與i關(guān)系曲線S。
當(dāng)取相同的測(cè)定次數(shù)(橫坐標(biāo)值)時(shí),曲線S 和直線L 的頂空進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定值(縱坐標(biāo)值)存在差異,此差異是由“人機(jī)料法環(huán)”等多種影響因素的存在所導(dǎo)致,反映了在重復(fù)測(cè)定過(guò)程中揮發(fā)性組分頂空進(jìn)樣質(zhì)量的分散性。以曲線S 和直線L 之間沿縱坐標(biāo)軸方向的距離Δ(i)表征誤差的累加值:
當(dāng)最大距離Δmax越大時(shí),實(shí)際的揮發(fā)性組分頂空進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定值就越分散,其標(biāo)準(zhǔn)差越大,測(cè)定重復(fù)性不確定度也越大。用sGrey表示揮發(fā)性組分頂空進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定值的分散程度,按式(11)計(jì)算:
式中:Δmax——理想狀態(tài)測(cè)定過(guò)程和實(shí)際狀態(tài)測(cè)定過(guò)程的最大分散性;
c——灰色常系數(shù);
n——測(cè)定總次數(shù)。
朱堅(jiān)民[9]計(jì)算了4 種典型分布的灰色常系數(shù)c,分別為正態(tài)分布(c=2.50)、三角分布(c=2.45)、瑞利分布(c=2.41)和均勻分布(c=2.35),分布類(lèi)型與灰色常系數(shù)關(guān)聯(lián)性較小,即灰色理論評(píng)定模型對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)分布的依賴(lài)性較小。
參考JJF 1059.1—2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》[21]中標(biāo)準(zhǔn)不確定度A 類(lèi)評(píng)定,揮發(fā)性組分頂空進(jìn)樣質(zhì)量灰色不確定度按式(12)計(jì)算:
按照1.4.2 測(cè)定方法,乙酸乙烯酯標(biāo)準(zhǔn)溶液的初始質(zhì)量濃度ρ0=1.586 1 mg/L,頂空定量環(huán)為3 mL,分流比為1∶20,頂空液氣相比R為1∶19,依次計(jì)算氣液分配常數(shù)K值和頂空導(dǎo)入FID 檢測(cè)器的乙酸乙烯酯實(shí)際進(jìn)樣質(zhì)量。按從小到大的順序?qū)㈨斂者M(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定結(jié)果列于表1。
表1 兩次相平衡乙酸乙烯酯氣液分配常數(shù)和頂空進(jìn)樣質(zhì)量測(cè)定結(jié)果
基于灰色模型評(píng)定方法,根據(jù)表2 數(shù)據(jù),由式(9)計(jì)算得Δmax=0.168 81 ng。
表2 乙酸乙烯酯頂空進(jìn)樣質(zhì)量不確定度的灰色計(jì)算結(jié)果
若用式(10)計(jì)算Δmax,表2 中僅前5 組測(cè)定值小于算術(shù)平均值,則:
對(duì)比上述兩種計(jì)算方法可知,式(9)和式(10)計(jì)算所得分散性結(jié)果吻合。然而按式(9)計(jì)算分散性Δmax過(guò)程繁瑣,而按式(10)計(jì)算方法,得出頂空進(jìn)樣質(zhì)量的算術(shù)平均值后,僅用小于平均值的5 組測(cè)定值即可計(jì)算得到Δmax,進(jìn)而快速評(píng)定頂空進(jìn)樣質(zhì)量的不確定度。
3.3.1 貝塞爾公式法評(píng)定不確定度
假設(shè)乙酸乙烯酯頂空進(jìn)樣質(zhì)量重復(fù)性測(cè)定值符合統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布,根據(jù)JJF 1059.1—2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》[21]中標(biāo)準(zhǔn)不確定度A 類(lèi)評(píng)定,其計(jì)算方法有貝塞爾公式法和極差法。通常情況下,當(dāng)測(cè)定總次數(shù)n<10 時(shí),用極差法;當(dāng)測(cè)定總次數(shù)n≥10 時(shí),用貝塞爾公式法,因此采用貝塞爾公式計(jì)算重復(fù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差、A 類(lèi)不確定度。
重復(fù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差按式(13)計(jì)算:
貝塞爾公式法標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。
表3 貝塞爾公式法標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算結(jié)果
3.3.2 不同評(píng)定方法比較
灰色模型與貝塞爾公式計(jì)算的不確定度結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。由表4 可知,灰色模型計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差、不確定度與貝塞爾公式計(jì)算結(jié)果無(wú)顯著差異,兩種方法標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對(duì)偏差為3.65%,表明灰色模型可用于乙酸乙烯酯頂空進(jìn)樣質(zhì)量不確定度的評(píng)定。
表4 灰色模型與貝塞爾公式法評(píng)定不確定度結(jié)果對(duì)比
通過(guò)兩次相平衡分析法測(cè)定乙酸乙烯酯頂空進(jìn)樣質(zhì)量,建立灰色理論數(shù)學(xué)模型,對(duì)YC/T 267—2008 《煙用白乳膠中乙酸乙烯酯的測(cè)定 頂空-氣相色譜法》[22]中乙酸乙烯酯頂空進(jìn)樣質(zhì)量重復(fù)測(cè)定值的標(biāo)準(zhǔn)差和不確定度進(jìn)行評(píng)定。比較了灰色模型和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差和不確定度,評(píng)定結(jié)果相近,無(wú)顯著差異。作為非統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的灰色模型,可對(duì)數(shù)據(jù)量小、分布規(guī)律未知的乙酸乙烯酯頂空進(jìn)樣質(zhì)量不確定度進(jìn)行評(píng)定,該方法科學(xué),計(jì)算簡(jiǎn)便,結(jié)果可靠。