陳國平
摘要:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”。所謂數(shù)學(xué)思維,就是根據(jù)一般的思維規(guī)律來認識數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在規(guī)律(例如空間形態(tài)、結(jié)構(gòu)關(guān)系、數(shù)量關(guān)系)的理性活動。思維能力的發(fā)展是在思維過程中實現(xiàn)的,而學(xué)生思維活動的正確展開,有賴于教師積極的引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)課堂中教師注意激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維,使他們通過思維,自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用知識,從而促進學(xué)生思維能力有序地、健康地發(fā)展。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔猩鷶?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。
關(guān)鍵詞:初中生;數(shù)學(xué)思維;能力
思維能力的培養(yǎng),在學(xué)生當前的學(xué)習(xí)和未來的發(fā)展均有重要的意義??鬃诱f過:“知之者不如好之者?!本哂袧夂竦呐d趣,會使學(xué)生產(chǎn)生積極的態(tài)度。對某一科產(chǎn)生強烈而持久興趣的學(xué)生,會自覺克服學(xué)習(xí)中的種種困難,排除干擾,解決當前所面臨的問題。所以在教學(xué)中可以從以下幾個方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
一、在教學(xué)過程中,要培養(yǎng)學(xué)生的興趣,鼓勵學(xué)生獨立思維
興趣是最好的老師,也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力,教師要精心設(shè)計每節(jié)課,要使每節(jié)課形象、生動,有意創(chuàng)造動人的情境,激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面,還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,是比較受歡迎的題材。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一,主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路,習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法,找不出等量關(guān)系,列不出方程。因此,我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準備工作,啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表,配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題,使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系,列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高,指出同一題目由于思路不一樣,可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程,碰到難題也會進行積極的分析思維。
二、使學(xué)生善于思維
要學(xué)生善于思維,必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí),沒有扎實的雙基,思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ),準確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做,還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做,這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中,要認真審題,細致觀察,對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題,首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目,涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類,一類是研究數(shù)量關(guān)系的,另一類是研究空間形式的,即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法,主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。三、培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)加強學(xué)生思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng),要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰,條理清楚,遇到問題能按一定順序去分析、思考,對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中,要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
三、如何培養(yǎng)思維能力。
1、找準數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。
數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中,一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運算速度,另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì),提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高,其適應(yīng)的范圍就越廣泛,檢索的速度也就越快。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求,使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。
為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性,應(yīng)當增強數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性,為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間,使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“舉一反三”。教學(xué)實踐表明,變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中,使學(xué)生用等值語言敘述概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中,要求學(xué)生掌握公式的各種變形等,都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng),首先應(yīng)當使學(xué)生融會貫通地學(xué)習(xí)知識,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上,還要啟發(fā)學(xué)生積極思考,使學(xué)生多思善問。批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng),可以把重點放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程;學(xué)習(xí)中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,它們的合理性如何,效果如何,有沒有更好的方法;學(xué)習(xí)中走過哪些彎路,原因何在。
2.教會學(xué)生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點認為,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。孔子說:“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍,就要教會學(xué)生分析問題的基本方法,培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式,使學(xué)生善于思維。
3、善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力
一要培養(yǎng)興趣,讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計,使每節(jié)課形象、生動,并有意創(chuàng)造動人情境,激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望,還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。二要分散難點,讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況,適當分解,減緩坡度,分散難點,創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。三要鼓勵創(chuàng)新,讓學(xué)生獨立思維。鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題,分析問題,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì);鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解,多贊揚、肯定,促進學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)思維能力的好壞直接關(guān)系到分析其他問題的能力,而課堂教學(xué)效果的好壞也直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),因此應(yīng)當引起教學(xué)工作者的足夠的重視,在適當時應(yīng)摒棄傳統(tǒng)落后的教學(xué)觀念,結(jié)合新的思維方式進行教學(xué),留給學(xué)生充分的獨立思考空間,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
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