江蘇省如皋市長江鎮(zhèn)永平小學(xué) 陳海霞

數(shù)學(xué)語言存在于對(duì)數(shù)學(xué)概念、定義、公式、算理、運(yùn)算定律、法則、實(shí)際問題及解題思路等的描述中。數(shù)學(xué)語言表達(dá)的完整性體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思維的連續(xù)性，數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思維的縝密性，數(shù)學(xué)語言表達(dá)的條理性體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思維的邏輯性。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展同數(shù)學(xué)語言的發(fā)展是密切相關(guān)的。所以，從小學(xué)低年級(jí)起，數(shù)學(xué)老師就應(yīng)積極創(chuàng)造條件，有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

一、規(guī)范問答能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的完整性

數(shù)學(xué)課上，我們經(jīng)常聽到這樣的提問與回答的形式：對(duì)不對(duì)？（對(duì)）好不好？（好）一共有多少個(gè)蘋果？（26個(gè)）男生比女生多多少人？（5 人）……學(xué)生長期在這樣的語境中學(xué)習(xí)，到中高年級(jí)“解決實(shí)際問題”寫答語時(shí)就自然會(huì)出現(xiàn)“答：26 個(gè)?！薄按穑? 人?！边@樣回答不完整的現(xiàn)象，而且很難改正。

“種瓜得瓜，種豆得豆”“播種思想，收獲行為；播種行為，收獲習(xí)慣”。所以，從低年級(jí)起，數(shù)學(xué)老師在課堂上的每一次提問，都應(yīng)有意識(shí)地指導(dǎo)并要求學(xué)生進(jìn)行完整的回答，如果出現(xiàn)回答不完整的現(xiàn)象，一定要提示學(xué)生再完整地說一遍。經(jīng)過長期的熏陶，學(xué)生就會(huì)在耳濡目染中提升數(shù)學(xué)語言表達(dá)的完整性。

低年級(jí)的數(shù)學(xué)課本上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)純圖畫或圖文結(jié)合的情境圖，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)情境是理解題意的重要環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)，我們老師就要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生完整地說出題目的條件和問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的完整性。

如圖，是蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第八單元第一課時(shí)“得數(shù)在5 以內(nèi)的加法”的例題圖。理解圖意時(shí)，教師可以借助這樣幾個(gè)問題來幫助學(xué)生完整地表達(dá)。

問：“花園里原來有幾人在澆花？”

答：“花園里原來有3 人在澆花?！?/p>

問：“又來了幾人？”

答：“又來了2 人?！?/p>

問：“可以求出什么數(shù)學(xué)問題？”

答：“花園里現(xiàn)在一共有多少人？”

追問：“現(xiàn)在你能把剛才的幾句話連起來說一說嗎？”

答：“花園里原來有3 人在澆花，又來了2 人，現(xiàn)在一共有多少人？”

問：“誰再來加上手勢動(dòng)作說一說？”（再請(qǐng)兩三個(gè)小朋友來回答）

……

沒有追問的環(huán)節(jié)也不會(huì)影響下面新知的學(xué)習(xí)，但有了追問，學(xué)生通過完整地?cái)⑹?，?huì)對(duì)簡單的數(shù)學(xué)實(shí)際問題的組成結(jié)構(gòu)（兩個(gè)條件和一個(gè)問題）有一個(gè)完整的體驗(yàn)。如果再配上手勢動(dòng)作，把“原來有”“又來了”“一共”這些數(shù)學(xué)中常見的關(guān)鍵詞用手勢表達(dá)出來，學(xué)生就能深深體會(huì)到“把兩個(gè)部分量合起來，求總量，用加法”，加法的含義就這樣很形象地印入腦海中。

二、準(zhǔn)確示范能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性

低年級(jí)學(xué)生有很強(qiáng)的模仿能力，特別是在新知學(xué)習(xí)時(shí)，老師的準(zhǔn)確示范、優(yōu)秀學(xué)生的準(zhǔn)確模仿，都能給學(xué)生以正確的引領(lǐng)，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)。

如，蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第四單元“認(rèn)位置”的教學(xué)中，小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生對(duì)上下、前后的認(rèn)識(shí)有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)左右往往不太容易分清，所以例題及隨后的“想想做做”都以辨認(rèn)左、右為重點(diǎn)。如圖，例題呈現(xiàn)的是小朋友在教室里上課的場景，以“要發(fā)言的請(qǐng)舉右手”這一學(xué)生熟知的課堂常規(guī)引入對(duì)左右的認(rèn)識(shí)。接著，根據(jù)與學(xué)生同方向的信息示范性地告訴學(xué)生：練習(xí)本在數(shù)學(xué)書的左邊，數(shù)學(xué)書在練習(xí)本的右邊。圖中呈現(xiàn)的物品的位置與學(xué)生所觀察到的是一致的，學(xué)生以自己的左、右手為標(biāo)準(zhǔn)，就能辨別主題圖中的物體“（ ）在（ ）的左邊，（ ）在（ ）的右邊；（ ）的右邊是（ ），（ ）的左邊是（ ）?！彼岳蠋熓痉稌r(shí)也要和學(xué)生的方向一致，而不能站在學(xué)生的對(duì)面，做出相反的動(dòng)作，從而混淆學(xué)生對(duì)左右方位的認(rèn)識(shí)。

三、具體操作能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的條理性

低年級(jí)學(xué)生思維的形象性與數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性之間構(gòu)成了矛盾，具體操作能有效化解這一矛盾。在具體操作時(shí)，老師若能有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊描述操作過程，則學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)一定會(huì)越來越有條理。

如蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第四單元中，除法運(yùn)算是平均分的過程與結(jié)果的抽象概括，學(xué)會(huì)平均分是學(xué)習(xí)除法的邏輯前提。為此，教材安排了例2 和例3，讓學(xué)生區(qū)分“把一些物體每幾個(gè)分成一份”與“把一些物體平均分成幾份”這兩種平均分的不同。

教學(xué)例2 時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊敘述：從8 個(gè)桃中先拿出2 個(gè)分給第1 個(gè)小朋友，還剩6 個(gè)桃；再拿出2 個(gè)分給第2 個(gè)小朋友，還剩4 個(gè)桃；接著，拿出2個(gè)分給第3 個(gè)小朋友，還剩2 個(gè)桃；剩下的2 個(gè)桃正好可以分給第4個(gè)小朋友。所以，8個(gè)桃，每個(gè)小朋友分2個(gè)，可以分給4 個(gè)小朋友。

例3 中，同樣是分8 個(gè)桃，但分法與例2 完全不同，需要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中加以區(qū)分。教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊敘述：把8 個(gè)桃一個(gè)一個(gè)地依次分給2個(gè)小朋友。第1 次，每人先分1 個(gè)，還剩6 個(gè)；第2 次，每人再分1 個(gè)，還剩4 個(gè)；第3 次，每人再分1 個(gè)，還剩2 個(gè)；第4 次，每人還可以分1 個(gè)，正好分完。所以，8 個(gè)桃，平均分給2 個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分4 個(gè)。

這樣操作加敘述的實(shí)踐過程會(huì)在學(xué)生的腦海中形成深刻的印象，當(dāng)學(xué)生再遇到平均分的實(shí)際問題時(shí)，就會(huì)自然地進(jìn)行歸類：是幾個(gè)幾個(gè)地分，還是一個(gè)一個(gè)地分。

四、規(guī)范格式能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的邏輯性

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，算理的敘述與理解是計(jì)算教學(xué)的重難點(diǎn)。在新授時(shí)，老師可以運(yùn)用填空的形式來幫助學(xué)生清晰地表達(dá)計(jì)算過程、理解算理。

如教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“34+16”的豎式計(jì)算時(shí)，可以出示這樣的填空：

先算（個(gè)）位：（4）+（6）=（10），（個(gè)）位寫（0），向（十）位進(jìn)（1）；

再算（十）位：（3）+（1）=（4），再加上（個(gè)）位進(jìn)過來的（1），就等于（5），（十）位寫（5）；

所以，（34）+（16）=（50）。

學(xué)生一邊根據(jù)提示口答、計(jì)算，一邊在指定位置寫答案。經(jīng)過這樣的多次練習(xí)，學(xué)生自然就能明白“兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式計(jì)算，要先算個(gè)位，再算十位，最后還要寫橫式結(jié)果”，計(jì)算時(shí)要注意“個(gè)位滿十，要向十位進(jìn)一”，即使沒有填空提示，也能清楚表達(dá)計(jì)算過程，從而正確計(jì)算。因此，在需要表達(dá)的內(nèi)容比較長或用數(shù)學(xué)語言表達(dá)有困難時(shí)，老師可以用填空的形式對(duì)學(xué)生提供幫助。

“語言是思維的外殼”，外在的語言表達(dá)能力提高的同時(shí)，內(nèi)在的思維能力也會(huì)得到相應(yīng)的提升。準(zhǔn)確、規(guī)范的語言表達(dá)能促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，而學(xué)生的深度學(xué)習(xí)又能促進(jìn)其高階思維發(fā)展，進(jìn)而促使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。