劉丹

摘要：“千米的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是真正培養(yǎng)學(xué)生“量感”的開(kāi)始。通過(guò)10米到100米，最后到1千米的推測(cè)，以及推測(cè)學(xué)校到家的距離等環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中已有的空間表象，激活空間想象，使學(xué)生獲得“量感”的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：“千米的認(rèn)識(shí)”;量感;推測(cè);空間觀念

“千米的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是真正培養(yǎng)學(xué)生量感的開(kāi)始。以往我們教師常用的策略多是以小推大+聯(lián)系實(shí)際+想象推理，幾乎都是師生坐在教室里，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)推想1千米有多長(zhǎng)?！翱纯唇淌覐那暗胶蟠蠹s長(zhǎng)10米，來(lái)想象一下100米（10個(gè)10米）有多長(zhǎng)？”“再想象一下10個(gè)100米有多長(zhǎng)？這就是1千米了?！被蚴墙柚钪械睦尤ネ扑?，讓學(xué)生間接感知。但是這樣的教學(xué)，學(xué)生真的知道“1千米”有多長(zhǎng)嗎？于是筆者陷入思考，決定帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，到操場(chǎng)上去體驗(yàn)不一樣的數(shù)學(xué)課。

一、直觀體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)理解更可視

數(shù)學(xué)理解需要基于直觀的空間知覺(jué)，讓學(xué)生在研究過(guò)程中獲取可視、可感的體驗(yàn)。上課時(shí)，讓學(xué)生在操場(chǎng)上經(jīng)歷估10米、100米的過(guò)程，現(xiàn)場(chǎng)把10米長(zhǎng)的紅綢帶拉直、變體驗(yàn)彎道上的100米為現(xiàn)場(chǎng)拉出100米長(zhǎng)的卷尺，讓學(xué)生用眼睛去看直線100米的距離。彎道缺乏可視性，所以舍棄彎道體驗(yàn)。教師讓學(xué)生直觀地去感受10米、100米，建立對(duì)10米、100米的直觀感知。然后讓學(xué)生步測(cè)10米，以小組為單位，選擇每組喜歡的體驗(yàn)方式體驗(yàn)100米，讓學(xué)生對(duì)10米、100米的概念形成基本的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)片段1】估測(cè)并體驗(yàn)直線100米。

（一）估測(cè)直線100米

師：現(xiàn)在，你能想象到100米有多長(zhǎng)嗎？你能估出從紅旗到哪的直線距離約是100米嗎？

生1：從這面紅旗到籃球架的距離大約是100米。

生2：從這面紅旗到教學(xué)樓的距離大約是100米。

師：是這樣嗎？老師這有個(gè)100米長(zhǎng)的卷尺，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)幫忙。一個(gè)同學(xué)去小紅旗處，一個(gè)同學(xué)沿著直線往教學(xué)樓慢跑，拉不動(dòng)卷尺時(shí)停下，把卷尺放在原地，在100米的位置上插上紅旗。然后，記得回到原位置上。好，出發(fā)吧，少年。

師：在他奔跑的過(guò)程中，我們來(lái)看，兩個(gè)紅旗之間的直線距離就是100米。

師：同學(xué)們，想來(lái)感受一下100米嗎？

（二）體驗(yàn)直線100米

師：活動(dòng)之前，劉老師想先來(lái)采訪你們一下，你們想怎么感受100米，小組要怎樣分工呢？

生1：用走步來(lái)感受100米。

師：這個(gè)方法不錯(cuò)，不僅能感受100米，還幫我們驗(yàn)證了剛才我們推測(cè)的結(jié)果，一舉兩得。

生2：我們手拉手來(lái)體驗(yàn)100米。

師：可以，看看100米有多少個(gè)小朋友手拉手那么長(zhǎng)。

生3：用尺子來(lái)量100米。

師：可以，劉老師這有3種尺子，1米長(zhǎng)的尺子、10米長(zhǎng)的彩帶、100米長(zhǎng)的卷尺，你們小組可以任選。

生4：我們組想跑步來(lái)體驗(yàn)100米。

師：好主意，你們小組活動(dòng)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)劉老師幫你們計(jì)時(shí)。

師：看來(lái)每個(gè)小組都已經(jīng)有自己的想法，劉老師想提醒大家：以小組為單位進(jìn)行合作，來(lái)第一小組在這，第二小組……站到各自小組的位置上，體驗(yàn)完后安靜地回到我們班里。那還等什么，開(kāi)啟你們的100米之旅吧。

有了這樣的操作、體驗(yàn)、感悟，學(xué)生才會(huì)形成可視的直觀感知，對(duì)更長(zhǎng)的1千米長(zhǎng)度的理解才會(huì)更深刻。同時(shí)，也有助于把抽象的長(zhǎng)度與已有的直觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比、融合，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與認(rèn)知過(guò)程互相關(guān)聯(lián)，建立更為清晰、更為直觀、更為可視的數(shù)學(xué)理解。以前不明白為什么學(xué)習(xí)千米，要先感受10米和100米，通過(guò)反復(fù)磨課，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)10米、100米沒(méi)有形成長(zhǎng)度概念，如果直接去體驗(yàn)更為抽象的1千米，不利于學(xué)生建立一維空間觀念。本課中的10米和100米是在幫助學(xué)生建立標(biāo)準(zhǔn)單位的空間知覺(jué)。

二、場(chǎng)景體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)理解更現(xiàn)實(shí)

度量單位的生成是為了滿足測(cè)量的需求，需要基于具體、現(xiàn)實(shí)、真實(shí)的場(chǎng)景，讓學(xué)生有共鳴、共通的場(chǎng)景體驗(yàn)，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與現(xiàn)實(shí)生活有效連接，形成真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為。

【教學(xué)片段2】體驗(yàn)校外的1千米。

師：1千米很長(zhǎng)。我們?cè)谟?jì)量路程或測(cè)量鐵路、公路、河流的長(zhǎng)度時(shí)，通常用“千米”做單位。

師：接下來(lái)，我們從學(xué)校出發(fā)，到校外體驗(yàn)一下1千米吧。

師：到珂馨面包房是1千米嗎？

生1：不是，剛才我們知道了100 米有多長(zhǎng)，我覺(jué)得從學(xué)校出發(fā)到珂馨面包房大約有400米。

生2：我覺(jué)得老師走了好久，可能是1千米。

師：大家估測(cè)的結(jié)果相差這么大，劉老師可以給你提供一條線索，我到珂馨面包房大約走了800步。

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生：我剛才知道了走100米大約需要200步，到珂馨面包房大約是800步，那說(shuō)明從學(xué)校出發(fā)到珂馨面包房大約是400米。

師：你的思路真清晰，回答正確。

師：你們猜得對(duì)嗎？是的，沒(méi)錯(cuò)，到珂馨面包房就是400米。我們繼續(xù)往下看。到安泰家園是1千米嗎？

生：不是，我覺(jué)得到安泰家園大約走了兩個(gè)400米那么長(zhǎng)，所以應(yīng)該是800米。

師：那你覺(jué)得到哪兒大約是1千米呢？

生：我覺(jué)得到北三環(huán)大約是1千米。

師：是這樣嗎？我們一起來(lái)看。

師：從學(xué)校出發(fā)，沿福彩路一直向北行走，到御鑫城是1千米。

師：從學(xué)校門口出發(fā)還有很多的1千米留待你們課后去探索。

本課中，筆者根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，以學(xué)生身邊熟悉的事物為切入點(diǎn)，貼近學(xué)生的生活圈，利用視頻形式把最真實(shí)的情境還原，讓學(xué)生在體驗(yàn)時(shí)做到有感受、有想象、有共鳴。課前筆者布置讓學(xué)生打卡學(xué)校附近的一條道路，調(diào)查福彩路上的幾個(gè)標(biāo)志位置，然后通過(guò)課堂中觀看老師走這條路的視頻，幫助學(xué)生建立400米、800米、1千米的空間知覺(jué);同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)老師到珂馨面包房的步數(shù)去推測(cè)距離，然后在此基礎(chǔ)上推測(cè)到哪可能是1千米。經(jīng)歷了這樣的體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生才能主動(dòng)把抽象的度量單位轉(zhuǎn)化為自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能理解的長(zhǎng)度，加深對(duì)1千米有多長(zhǎng)的理解，并在體驗(yàn)1千米后有意識(shí)、有層次地將“千米的認(rèn)識(shí)”應(yīng)用到實(shí)際生活中。學(xué)生帶著問(wèn)題去體驗(yàn)1千米，把之前走100米用了多少步作為推理的“標(biāo)準(zhǔn)”，利用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)推測(cè)出距離，豐富了學(xué)生對(duì)1千米的認(rèn)識(shí)和想象。

最后，難度升級(jí)，筆者讓學(xué)生想象：從學(xué)校出發(fā)，沿福彩路到哪兒是1千米？過(guò)了一會(huì)兒，筆者利用視頻公布結(jié)果。這樣，讓學(xué)生經(jīng)歷了想象、視頻再現(xiàn)、估計(jì)驗(yàn)證的過(guò)程，借助視頻，搭建教學(xué)與生活的橋梁，為“想象”創(chuàng)造了一個(gè)層層遞進(jìn)的可支撐的載體，讓“不可視”變成“可視”，從而有效地幫助學(xué)生建立起1千米的長(zhǎng)度觀念，發(fā)展學(xué)生的空間能力。

三、推理體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)理解更深刻

千米是測(cè)量單位中的較大單位，大到讓學(xué)生無(wú)法在課堂中直接感知，學(xué)生無(wú)法通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)而感覺(jué)抽象，也難以同化到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。對(duì)此，筆者幫助學(xué)生建立參照量，從步測(cè)10米，推理步測(cè)100米，驗(yàn)證100米，再到推測(cè)1千米，通過(guò)這樣“化大為小”，幫助學(xué)生初步建立1千米的表象;設(shè)計(jì)“從家到學(xué)校有多少千米？”這一環(huán)節(jié)，從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量到多個(gè)參照量，可以是步測(cè)、時(shí)間、幾站路等，讓學(xué)生加以推理、想象，從而感知和體驗(yàn)較長(zhǎng)的距離。實(shí)踐證明，引導(dǎo)學(xué)生想象、推理遠(yuǎn)比空洞說(shuō)教生動(dòng)且有實(shí)效。

千米在生活中很常見(jiàn)卻不常用，通過(guò)10米到100米，最后到1千米的推測(cè)，以及推測(cè)學(xué)校到家的距離等環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生頭腦中已有的空間表象，激活空間想象，通過(guò)這樣的實(shí)踐應(yīng)用將長(zhǎng)度單位的知識(shí)拓展到了實(shí)際生活問(wèn)題中，這樣合情的推理才會(huì)獲得“量感”的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏俊利.千方百計(jì)識(shí)“千米”實(shí)踐反思“數(shù)學(xué)味”：以三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)千米”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（29）.

（責(zé)任編輯：奚春皓）