陳 可

高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索配置方案對弓網(wǎng)受流性能的影響

陳 可

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

電氣化鐵路接觸網(wǎng)負(fù)責(zé)為列車提供持續(xù)電能，通常采用施加彈性吊索的方式降低接觸網(wǎng)的彈性不均勻度，提升受流質(zhì)量。但是，彈性吊索的參數(shù)配置一直是工程設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。針對該問題，本文以我國成渝高速鐵路彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)為研究對象，采用空間梁單元構(gòu)建接觸網(wǎng)非線性模型，分別以彈性吊索張力、彈性吊索長度、彈性吊弦位置為變量，分析彈性吊索的多種參數(shù)組合方式對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響。研究結(jié)果表明，彈性吊索幾何參數(shù)的配置方式對弓網(wǎng)受流質(zhì)量有較大影響；接觸網(wǎng)的彈性分布曲線較好地解釋了彈性吊索參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響機(jī)理。最后針對我國成渝高鐵彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)提出了彈性吊索參數(shù)的建議配置方案。

電氣化鐵路；牽引供電系統(tǒng)；接觸網(wǎng)；受電弓；彈性吊索

0 引言

電氣化鐵路接觸網(wǎng)是架設(shè)在鐵路沿線的懸索狀結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，負(fù)責(zé)為高速運(yùn)行的列車提供持續(xù)的電能。通常，接觸網(wǎng)通過與高速滑行的受電弓相互滑動(dòng)接觸的方式為列車供電。因此，將接觸網(wǎng)和受電弓系統(tǒng)稱為弓網(wǎng)系統(tǒng)，它既是一個(gè)電能傳輸設(shè)備，又是一個(gè)機(jī)械設(shè)備，需要同時(shí)保證其良好的電氣特性和力學(xué)特性[1]。

近年來，我國陸續(xù)開通了成渝、京滬、滬昆、京張等高速客運(yùn)專線，高速列車的運(yùn)行速度不斷提高。電氣化鐵路接觸網(wǎng)示意圖如圖1所示。接觸網(wǎng)在高速運(yùn)行的受電弓的沖擊下，會(huì)發(fā)生劇烈振動(dòng)，從而造成弓網(wǎng)間接觸力的劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致弓網(wǎng)受流質(zhì)量嚴(yán)重惡化，具體表現(xiàn)在兩方面：①接觸力峰值的增大會(huì)引起接觸線和受電弓滑板的更多磨損和疲勞破壞，降低弓網(wǎng)系統(tǒng)的服役壽命；②過小的接觸力會(huì)使弓網(wǎng)存在分離的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致滑板與接觸線之間產(chǎn)生電弧，引起材料燒蝕和熔融，嚴(yán)重的還會(huì)導(dǎo)致供電中斷，影響行車安全。

圖1 電氣化鐵路接觸網(wǎng)示意圖

因此，為了提升弓網(wǎng)的受流質(zhì)量，眾多學(xué)者對這一領(lǐng)域進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了接觸網(wǎng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，并考慮重力因素進(jìn)行修正；文獻(xiàn)[3]求解接觸網(wǎng)的初始形態(tài)，為研究接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性提供了條件；文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了多體動(dòng)力學(xué)受電弓模型，分析弓網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)[5]以提升受流質(zhì)量為目標(biāo)，對受電弓參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[6]考慮雙弓運(yùn)行的特殊工況，分析了雙弓運(yùn)行時(shí)的弓網(wǎng)受流質(zhì)量；文獻(xiàn)[7]基于簡化載荷譜和雨流計(jì)數(shù)法，評估了接觸網(wǎng)的疲勞壽命；文獻(xiàn)[8]基于歐拉伯努利梁單元構(gòu)建了接觸網(wǎng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，分析不同張力等級下的弓網(wǎng)電能傳輸特性；文獻(xiàn)[9]通過構(gòu)建弓網(wǎng)和車網(wǎng)聯(lián)合仿真模型，分析了車速對弓網(wǎng)接觸電阻的影響；文獻(xiàn)[10]基于GO-FLOW法，對高速鐵路接觸網(wǎng)的系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[11]采用銷盤式高速載流設(shè)備，研究了弓網(wǎng)高速滑動(dòng)時(shí)電接觸摩擦力特性；文獻(xiàn)[12]引入空氣動(dòng)力的影響，修正弓網(wǎng)運(yùn)動(dòng)微分方程，評估了環(huán)境風(fēng)對弓網(wǎng)受流特性的影響。

在以往研究中，針對接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究主要集中在提升接觸網(wǎng)的張力等級。然而，受材料極限的影響，接觸網(wǎng)張力不可能無限制增大。因此，在實(shí)際高速鐵路工程中，一般采用在接觸網(wǎng)支持處布置彈性吊索，如圖1所示，以降低接觸網(wǎng)的彈性不均勻度。然而，針對彈性吊索布置方案的研究工作開展較少，本文將致力于解決這一問題，尋求彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)彈性吊索的最佳配置方案。

1 電氣化鐵路接觸網(wǎng)三維力學(xué)建模

根據(jù)虛功和虛位移原理，空間歐拉伯努利梁單元的幾何非線性靜力學(xué)方程可以寫為

式中，

明清以來，廳堂當(dāng)中的幾案、兩列坐椅以及楹聯(lián)匾額都是程式化的設(shè)置，而盆景、擺花、插屏、書畫等陳設(shè)則隨需要添置[7]。盆景、擺花多置于幾案兩側(cè)的高花幾或椅子間的茶幾上。此外，軒、館、齋、室等相對小型的建筑室內(nèi)陳設(shè)依功能的不同而異(圖2，3)。若作為書房，則設(shè)有書桌、書架、幾案、椅等；若是休息處所，則有榻、幾案、椅；幾案上或置爐瓶三事，或置擺花盆景，其余陳設(shè)不一而足(圖4，5)[4]。

式中，

根據(jù)有限元方法，將剛度矩陣按照接觸網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組裝成整體剛度矩陣。結(jié)合集中質(zhì)量矩陣，從而構(gòu)建接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程為

2 受電弓模型

本文將受電弓簡化為集中質(zhì)量模型，如圖2所示。其動(dòng)力學(xué)方程可以寫為

圖2 受電弓集中質(zhì)量模型

式中，

其中，1、2、3分別為受電弓弓頭、上框架、下框架質(zhì)量；1、2、3分別為弓頭與上框架、上框架與下框架、下框架與底座的阻尼；1、2、3分別為弓頭與上框架、上框架與下框架、下框架與底座的剛度；1、2、3分別為弓頭、上框架、下框架位移；c為弓網(wǎng)接觸力；p為受電弓的靜態(tài)抬升力。

受電弓仿真參數(shù)選取為DSA380型高速受電弓，靜態(tài)接觸力根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)選取為70N。

3 彈性吊索優(yōu)化布置方案

彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)選取我國成渝高鐵標(biāo)準(zhǔn)跨接觸網(wǎng)。彈性吊索參數(shù)主要考慮彈性吊索張力、彈性吊弦距定位點(diǎn)位置和彈性吊索長度，具體物理意義如圖3所示。

圖3 彈性吊索主要優(yōu)化參數(shù)

根據(jù)圖3的彈性吊索參數(shù)，給出22種彈性吊索優(yōu)化仿真組合方案見表1，用于分析彈性吊索對弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的影響。仿真車速選取為250km/h，運(yùn)行條件為雙弓受流。根據(jù)歐標(biāo)EN 50367規(guī)定[13]，評估受流質(zhì)量最重要的兩個(gè)指標(biāo)為接觸力統(tǒng)計(jì)最小值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 彈性吊索優(yōu)化仿真組合方案

前、后弓在不同組合下接觸力的統(tǒng)計(jì)最小值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖4所示?？梢钥闯觯瑥椥缘跛鲄?shù)組合對前、后弓受流質(zhì)量的影響規(guī)律基本一致。組合方案5的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到峰值，其接觸力最小值出現(xiàn)0，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該嚴(yán)格避免。相反，在組合方案7、8、13、14下，前、后弓表現(xiàn)出較好的受流質(zhì)量。其中，方案7、8、13、14中，前弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差、統(tǒng)計(jì)最小值差異較小。但方案8和方案14中，后弓接觸力統(tǒng)計(jì)最小值（分別為27.1N和24.1N）與方案7（37.4N）、方案13（30.9N）相比出現(xiàn)降低趨勢。盡管此時(shí)方案8和14的后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差（分別為26.9N和27.4N）與其他兩方案（23.5N、25.2N）相差不大，但仍需警惕后弓離線行為發(fā)生的可能性。

圖4 接觸力的統(tǒng)計(jì)最小值和標(biāo)準(zhǔn)差

圖5為在不同跨距下彈性吊索組合方案對前弓受流質(zhì)量的影響。由圖5可見，隨著跨距的增大，同樣彈性吊索方案下前弓標(biāo)準(zhǔn)差、統(tǒng)計(jì)最小值變化顯著，方案5接觸力統(tǒng)計(jì)最小值甚至出現(xiàn)0，表明在進(jìn)行彈性吊索方案設(shè)計(jì)時(shí)，跨距也是重要的參考因素之一，對弓網(wǎng)受流質(zhì)量具有關(guān)鍵影響。

圖5 跨距40m、50m前弓受流質(zhì)量

為了進(jìn)一步揭示彈性吊索參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響機(jī)理，通過在接觸線不同位置施加垂向= 100N的靜態(tài)載荷[14]，計(jì)算接觸線各點(diǎn)靜態(tài)抬升，從而計(jì)算出接觸網(wǎng)的靜態(tài)彈性曲線。

圖6為7、8組合方案下的接觸網(wǎng)等效剛度曲線，可以看出，接觸網(wǎng)彈性吊索張力會(huì)對接觸網(wǎng)等效剛度曲線產(chǎn)生較大影響，隨著彈性吊索張力的增大，一跨內(nèi)接觸網(wǎng)彈性曲線更加平滑。為了量化這種影響，引入接觸網(wǎng)彈性不均勻度進(jìn)行評判，即

式中，和分別為接觸網(wǎng)等效彈性的最大和最小值。接觸網(wǎng)彈性不均勻度直接反映了接觸網(wǎng)在受電弓移動(dòng)載荷下的動(dòng)力學(xué)特性。

圖7（a）和圖7（b）分別給出了不同組合方案下前、后弓的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差和接觸網(wǎng)彈性不均勻度的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?，前、后弓標(biāo)準(zhǔn)差和接觸網(wǎng)彈性不均勻度呈現(xiàn)出較好的對應(yīng)關(guān)系。接觸網(wǎng)的彈性不均勻度較好地解釋了彈性吊索參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響機(jī)理。由圖4可知，在方案5下前、后弓接觸力最小值均為0。在圖7中，方案5接觸網(wǎng)彈性不均勻度達(dá)到了最大值，相應(yīng)的前、后弓標(biāo)準(zhǔn)差分別上升到37N和68N，表明方案5可造成弓網(wǎng)接觸力出現(xiàn)較大波動(dòng)，導(dǎo)致受流質(zhì)量嚴(yán)重惡化，與圖4中結(jié)論一致。相反，在組合方案7、8、13和14下，前、后弓的標(biāo)準(zhǔn)差相對其他方案明顯較小，此時(shí)的接觸網(wǎng)彈性不均勻度也為各種組合方案下的相對較小值，為該彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)的建議優(yōu)化方案。

4 結(jié)論

本文針對成渝高速鐵路彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)的彈性吊索布置方式進(jìn)行優(yōu)化，尋找彈性吊索參數(shù)的最佳配置方案。首先，基于非線性有限元理論，采用空間梁單元構(gòu)建了接觸網(wǎng)模型；其次，采用集中參數(shù)模型描述了受電弓的動(dòng)態(tài)特性；然后，以接觸力標(biāo)準(zhǔn)差、統(tǒng)計(jì)最小值和接觸網(wǎng)彈性不均勻度為指標(biāo)，評估了不同參數(shù)組合下的彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性；最后，給出了成渝高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索參數(shù)的最佳配置方案。研究結(jié)果表明，彈性吊索的幾何參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量有較大影響，具體表現(xiàn)在接觸力波動(dòng)和統(tǒng)計(jì)最小值的大??；前、后弓受流質(zhì)量和接觸網(wǎng)彈性不均勻度呈現(xiàn)出較好的對應(yīng)關(guān)系，接觸網(wǎng)的彈性不均勻度較好地解釋了彈性吊索參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響機(jī)理。針對本文研究的接觸網(wǎng)，在組合方案5下，接觸網(wǎng)彈性不均勻度達(dá)到了最大值，在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)嚴(yán)格避免。相反，在組合方案7、8和13下，前、后弓的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到了最小值，接觸網(wǎng)彈性不均勻度也為各種組合方案下的相對最優(yōu)值，為該彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)的建議配置方案。

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Analysis of pantograph-catenary dynamics considering the influence of stitched wires in electrified railway

CHEN Ke

(China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd, Chengdu 610031)

Electrified railway catenaries are responsible for the stable transmission of electricity to locomotives. Normally, stitched wires are used to lower the unevenness of elasticity of catenary, which is able to improve current collection quality. But the selection of the stitched wire parameters is very difficult in practical engineering. To deal with this problem, the catenary of Chengdu-Chongqing high-speed railway is selected as analysis object. The nonlinear spatial beam element is used to construct the model of catenary. The stitched wire tension, length of stitched wire and the position of dropper are selected as variables to analyse the effect of stitched wire parameters on the current collection quality. The result shows that the stitched wire has considerable effect on the current collection quality, which can be revealed by observing the elasticity of catenary. The optimization strategy of stitched catenary for Chengdu-Chongqing high-speed railway is suggested.

electrified railway; traction power system; catenary; pantograph; stitched wire

2021-03-29

2021-04-25

陳 可（1984—），男，四川省成都市人，碩士，高級工程師，主要從事高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系與牽引供電系統(tǒng)安全性研究工作。