邱 文 亮， 吳 廣 潤(rùn)， 張 哲， 李 恬

( 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

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突然斷索后雙吊索形式自錨式懸索橋安全分析

邱 文 亮*， 吳 廣 潤(rùn)， 張 哲， 李 恬

( 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

吊索是決定懸索橋結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵構(gòu)件，已建懸索橋的吊索普遍存在銹蝕的現(xiàn)象，在銹蝕與疲勞荷載作用下，吊索可能發(fā)生突然斷裂．已有研究及工程實(shí)例均表明，單根吊索斷裂后其余的吊索有連續(xù)斷裂的危險(xiǎn)，從而導(dǎo)致全橋的倒塌．使用雙吊索可以改善斷索對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)安全的影響．為研究雙吊索對(duì)懸索橋安全性的改善程度以及斷索后懸索橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，基于非線性靜力和動(dòng)力分析方法，以某200 m的混凝土自錨式懸索橋?yàn)槔?，進(jìn)行了懸索橋斷索后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)研究．研究結(jié)果表明，雙吊索能大幅度降低斷索后懸索橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，從而提高了全橋在運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段的安全性．研究結(jié)論可為懸索橋吊索的更換、維修和加固提供參考．

自錨式懸索橋；吊索斷裂；安全分析；雙吊索

0 引 言

大跨度的斜拉橋、懸索橋和拱橋需要使用吊索、拉索或主纜結(jié)構(gòu)．早期建成的懸索橋受限于技術(shù)工藝水平、設(shè)計(jì)理念，以及使用過(guò)程中的維護(hù)保養(yǎng)不到位，大多面臨著嚴(yán)重銹蝕問(wèn)題．吊索在嚴(yán)重銹蝕和高應(yīng)力的環(huán)境下，平均使用壽命不足15 a[1]．嚴(yán)重銹蝕的吊索突然斷裂，會(huì)使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，危及橋梁的安全．近些年來(lái)，由于吊索銹蝕的原因，國(guó)內(nèi)外很多大橋出現(xiàn)了使用和安全問(wèn)題[2]．

江陰長(zhǎng)江大橋建成于1999年，是我國(guó)首座跨徑超過(guò)1 000 m的懸索橋，2009年對(duì)其全部的340根吊索進(jìn)行了更換[1，3]．汕頭海灣大橋于1995年建成通車，2000年對(duì)所有吊索進(jìn)行了防銹保養(yǎng)，2012年對(duì)部分銹蝕嚴(yán)重的吊索進(jìn)行更換后，吊索依然面臨著嚴(yán)重的銹蝕問(wèn)題，2015年對(duì)所有吊索進(jìn)行了更換[4]．由于吊索發(fā)生疲勞斷裂，建成于2002年的印尼MahakamⅡ懸索橋在2011年發(fā)生倒塌．從吊索斷裂到整橋倒塌全過(guò)程只有30 s，造成了巨大的損失．建成于1998年的新疆庫(kù)爾勒孔雀河大橋，2011年4月，由于兩根吊索斷裂，橋面墜落．孔雀河大橋最后進(jìn)行了拆除重建，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失．

隨著越來(lái)越多的橋梁進(jìn)入維修加固期，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)吊索斷裂對(duì)橋梁安全性的影響進(jìn)行了研究．Ruiz-Teran等通過(guò)對(duì)板式索橋拉索突然斷裂的研究，發(fā)現(xiàn)斷索響應(yīng)的分析必須采用動(dòng)力分析方法[5]．Bontempi等研究了吊索斷裂對(duì)懸索橋敏感性的影響，結(jié)果表明吊索連續(xù)斷裂會(huì)導(dǎo)致懸索橋的整體破壞[6]．Mozos等通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)拉索的受損程度對(duì)斷索時(shí)間有顯著影響，局部受損的拉索斷裂時(shí)間為0.003 75 s，未受損的拉索斷裂時(shí)間為0.008 50 s[7]．

Qiu等研究了自錨式懸索橋靜力極限承載力的影響因素，結(jié)果表明，吊索的安全系數(shù)是自錨式懸索橋極限承載力的決定性因素之一[8]．之后他們研究了自錨式懸索橋斷索對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，研究結(jié)果表明，使用動(dòng)力方法得到的數(shù)據(jù)能更準(zhǔn)確地反映斷索后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況．在吊索不存在銹蝕的情況下，一根吊索斷裂不會(huì)導(dǎo)致其余吊索的連續(xù)斷裂[8]．沈銳利等研究了單根吊索斷裂后懸索橋的強(qiáng)健性，結(jié)果表明單根吊索斷裂后其余吊索的動(dòng)力效應(yīng)明顯[9]．李恬研究了單吊索形式的吊索斷裂對(duì)自錨式懸索橋主梁、索塔、吊索、主纜、支座等主要結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，結(jié)果表明吊索斷裂對(duì)主纜的影響較小，對(duì)其余吊索、主梁以及索塔的影響較大[10]．

在中國(guó)，近些年來(lái)有超過(guò)20座自錨式懸索橋建成，吊索均采用平行鍍鋅鋼絲．根據(jù)中國(guó)規(guī)范[11]，懸索橋在運(yùn)營(yíng)期間吊索的安全系數(shù)是3.0，在維修更換期間是1.8．針對(duì)懸索橋發(fā)生斷索后其余吊索的安全系數(shù)及懸索橋其他構(gòu)件的安全系數(shù)，規(guī)范沒(méi)有做出規(guī)定．已建懸索橋運(yùn)營(yíng)情況表明，作為生命線工程的懸索橋正在經(jīng)受著銹蝕帶來(lái)的吊索斷裂挑戰(zhàn)．為此，本文采用非線性靜力和動(dòng)力分析方法，針對(duì)不同形式的吊索，進(jìn)行斷索對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)影響的研究．

1 懸索橋斷索響應(yīng)分析

索塔、主梁、支座和主纜屬于自錨式懸索橋的基本構(gòu)件，吊索屬于聯(lián)系主纜和主梁的關(guān)鍵構(gòu)件，決定了懸索橋結(jié)構(gòu)的整體安全．為了研究雙吊索形式的吊索對(duì)懸索橋安全性改善的程度，本文對(duì)斷索后懸索橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了研究．動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中，主纜與吊索采用應(yīng)力進(jìn)行分析，支座采用支座反力進(jìn)行分析，主梁采用彎矩、扭矩與剪力進(jìn)行分析，索塔采用彎矩進(jìn)行分析．

懸索橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程如圖1所示，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的狀態(tài)S可以表示結(jié)構(gòu)響應(yīng)過(guò)程中的位移、彎矩、剪力、應(yīng)力等狀態(tài)．圖中S0為在初始荷載作用下吊索未發(fā)生斷裂前的狀態(tài)，Sd為在動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中的狀態(tài)，Sd,max、Sd,min為動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中狀態(tài)的最大值和最小值，Ss為吊索斷裂后最終的狀態(tài)．

圖1 動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程

根據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程中的S0、Sd、Ss，定義兩個(gè)響應(yīng)因數(shù)fsa和fma，如式(1)所示：

(1)

2 工程背景及模型

2.1 工程背景

本文以目前世界上跨徑最大的自錨式懸索橋——莊河市建設(shè)大街東橋——為研究背景，全橋布置如圖2(a) 所示，跨徑70 m+200 m+70 m．莊河市建設(shè)大街東橋的主纜采用31×127φ5．2平行鋼索，吊索采用97φ7平行鋼索，吊索順橋向以5 m等間距布置．混凝土主梁采用單箱四室截面，如圖2(b) 所示．每個(gè)索塔處采用兩個(gè)盆式橡膠支座支撐主梁，支座承載力10 000 kN．

(a) 全橋布置

(b) 主梁截面圖

圖2 橋梁整體布置與主梁截面圖

Fig.2 The general layout of the whole bridge and the section of the girder

2.2 吊索及模型簡(jiǎn)介

單、雙吊索的結(jié)構(gòu)形式如圖3所示，吊索的上端通過(guò)索夾與主纜相連，雙吊索的橫截面積和與單吊索的橫截面積相同．本文選取邊跨的1、4、7、10號(hào)吊索，索塔兩側(cè)的13、14號(hào)吊索，中跨的18、23、28、33號(hào)吊索進(jìn)行不同形式的吊索斷裂后懸索橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究．

本文使用ABAQUS 6．12建立自錨式懸索橋有限元模型，如圖4所示．模型中主梁、索塔、橫梁用空間梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，考慮抗扭剛度和扭轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性矩．主纜和吊索用桁架單元模擬，考慮拉力對(duì)剛度的影響．

圖3 單、雙吊索結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 懸索橋有限元模型

2.3 模擬方法

本文采用非線性靜力和動(dòng)力分析方法模擬研究懸索橋斷索后的動(dòng)力響應(yīng)．進(jìn)行模擬分析時(shí)，積分步長(zhǎng)在自重平衡振動(dòng)穩(wěn)定階段采用0.050 s，在斷索分析階段采用0.001 s，吊索斷裂時(shí)間采用0.002 s．模擬分析中采用瑞利阻尼，阻尼系數(shù)取0.02．

非線性靜力分析方法：

(1)調(diào)整模型的初始應(yīng)力，使斷索前的懸索橋在恒載作用下處于平衡狀態(tài)．在這種狀態(tài)下，所有吊索的拉力相等，主梁和索塔彎矩較?。?/p>

(2)達(dá)到平衡狀態(tài)后，單吊索形式的吊索將索力完全卸掉，雙吊索形式的吊索將其中一根吊索的索力卸掉，結(jié)構(gòu)重新達(dá)到平衡．

非線性動(dòng)力分析方法：

(1)調(diào)整模型的初始應(yīng)力，進(jìn)行恒載作用下的成橋狀態(tài)分析．由于阻尼作用，懸索橋的振動(dòng)持續(xù)一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定，如果結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移小于0.1 mm，則近似認(rèn)為處于靜態(tài)．此時(shí)懸索橋處于斷索前恒載作用下的平衡狀態(tài)．

(2)在0.002 s內(nèi)，單吊索形式的吊索索力完全卸掉，雙吊索形式的吊索將其中一根吊索的索力卸掉，直至結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定．如果結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移小于0.1 mm，則可近似認(rèn)為結(jié)構(gòu)重新處于靜態(tài)．此時(shí)懸索橋處于斷索后恒載作用下的平衡狀態(tài)．

3 算例分析

3.1 吊索的響應(yīng)分析

圖5給出了使用雙吊索形式的邊跨7號(hào)和中跨23號(hào)吊索斷裂后，其余吊索應(yīng)力的響應(yīng)幅值σh0、σhs、σhd,max．

(a) 7號(hào)吊索

(b) 23號(hào)吊索

圖5 斷索后吊索的應(yīng)力響應(yīng)

Fig.5 Stress response of hangers after the breakage of a hanger

對(duì)圖5分析可以得出，邊跨跨中的7號(hào)吊索斷裂后，雙吊索中另一根吊索的最終應(yīng)力從402 MPa增加到623 MPa，響應(yīng)過(guò)程中最大應(yīng)力從402 MPa增加到722 MPa．雙吊索相鄰的6號(hào)吊索最終應(yīng)力從402 MPa增加到439 MPa，響應(yīng)過(guò)程中最大應(yīng)力從402 MPa增加到525 MPa．

23號(hào)吊索斷裂后，雙吊索中另一根吊索的最終應(yīng)力從402 MPa增加到660 MPa，響應(yīng)過(guò)程中最大應(yīng)力從402 MPa增加到778 MPa．雙吊索相鄰的22號(hào)吊索最終應(yīng)力從402 MPa增加到435 MPa，響應(yīng)過(guò)程中最大應(yīng)力從402 MPa增加到506 MPa．

圖6給出了不同形式的吊索斷裂后，相鄰吊索應(yīng)力的響應(yīng)幅值σhs-σh0、σhd,max-σh0．表1為不同形式的吊索斷裂后相鄰吊索應(yīng)力的響應(yīng)因數(shù)．

從圖6及表1中可以看出，使用雙吊索，可以將斷索后相鄰吊索最大應(yīng)力的響應(yīng)幅值從643 MPa降低到179 MPa，最終應(yīng)力的響應(yīng)幅值從268 MPa降低到58 MPa．使用雙吊索可以將斷索后相鄰吊索的應(yīng)力響應(yīng)因數(shù)fsa,h從1.23～1.49降低到1.03～1.11，fma,h從1.68～2.16降低到1.11～1.32．雙吊索形式的吊索對(duì)斷索后的其余吊索響應(yīng)過(guò)程中的最大應(yīng)力及最終應(yīng)力均有極大的改善作用．

圖6 斷索后相鄰吊索應(yīng)力的響應(yīng)幅值

表1 斷索后相鄰吊索應(yīng)力的響應(yīng)因數(shù)

圖7為雙吊索形式的吊索一根斷裂后，另一根吊索的響應(yīng)因數(shù)．通過(guò)分析可以看出，雙吊索中另一根吊索的響應(yīng)因數(shù)fsa,h在1.22～1.90，fma,h在1.44 ～ 2.39，滿足規(guī)范中懸索橋運(yùn)營(yíng)期間吊索安全系數(shù)的規(guī)定．

圖7 同編號(hào)留存吊索的響應(yīng)因數(shù)

3.2 主梁的響應(yīng)分析

圖8給出了不同形式的吊索斷裂后，斷索位置處主梁剪力的響應(yīng)幅值Qbs-Qb0、max |Qbd-Qb0|．表2為不同形式的吊索斷裂后斷索位置處主梁剪力的響應(yīng)因數(shù)．

圖8 斷索后主梁剪力的響應(yīng)幅值

表2 斷索后主梁剪力的響應(yīng)因數(shù)

從圖8及表2中可以看出，索塔附近的吊索斷裂后，主梁剪力響應(yīng)的動(dòng)力特性明顯．使用雙吊索可以將斷索后斷索位置處主梁的最大剪力響應(yīng)幅值從2 600 kN降低到1 500 kN，最終剪力響應(yīng)幅值從1 060 kN降低到400 kN．使用雙吊索可以將斷索后主梁的剪力響應(yīng)因數(shù)fsa,bf從1.41～2.26降低到1.01～1.56，fma,bf從2.34～3.42降低到1.46～2.67．

圖9給出了不同形式的吊索斷裂后，斷索位置處主梁彎矩的響應(yīng)幅值Mbs-Mb0、maxMbd-Mb0．表3為不同形式的吊索斷裂后斷索位置處主梁彎矩的響應(yīng)因數(shù)．

圖9 吊索斷裂后主梁彎矩的響應(yīng)幅值

表3 吊索斷裂后主梁彎矩的響應(yīng)因數(shù)

從圖9及表3中可以看出，邊跨及中跨跨中的吊索斷裂后，主梁彎矩響應(yīng)的動(dòng)力特性明顯．使用雙吊索，可以將斷索后斷索位置處主梁最大彎矩的響應(yīng)幅值從14 700 kN·m降低到3 650 kN·m，最終彎矩的響應(yīng)幅值從4 300 kN·m降低到1 330 kN·m．使用雙吊索可以將斷索后主梁彎矩的響應(yīng)因數(shù)fsa,bm從0.75～2.56改善到0.94～1.37，fma,bm從1.22 ～6.88降低到1.15～2.63．

圖10給出了不同形式的吊索斷裂后，斷索位置處主梁扭矩的響應(yīng)幅值Tbs-Tb0、Tbd,max-Tb0．在恒載作用下主梁的扭矩為0，在活荷載與溫度荷載下，主梁的最大扭矩為15 890 kN·m．表4為不同形式的吊索斷裂后斷索位置處主梁扭矩的響應(yīng)因數(shù)，Tb0取在活荷載與溫度荷載下的最大值．

從圖10及表4中可以看出，索塔附近的吊索斷裂后，主梁扭矩響應(yīng)的動(dòng)力特性明顯．使用雙吊索，可以將斷索后斷索位置處主梁最大扭矩的響應(yīng)幅值從41 900 kN·m降低到20 470 kN·m，最終扭矩響應(yīng)幅值從15 000 kN·m降低到5 700 kN·m．使用雙吊索可以將斷索后主梁扭矩的響應(yīng)因數(shù)fsa,bt從0.63～0.94降低到0.04～0.44，fma,bt從1.54 ～2.64降低到0.08～1.29．

圖10 吊索斷裂后主梁扭矩的響應(yīng)幅值

表4 吊索斷裂后主梁扭矩的響應(yīng)因數(shù)

3.3 主纜的響應(yīng)分析

圖11為不同形式的吊索斷裂后，吊索斷裂位置處主纜應(yīng)力的響應(yīng)幅值σcs-σc0、σcd,max-σc0．

圖11 吊索斷裂后主纜應(yīng)力的響應(yīng)幅值

從圖11中可以看出，使用雙吊索可以降低斷索后主纜的應(yīng)力響應(yīng)．單吊索斷裂后主纜最大應(yīng)力響應(yīng)幅值為15.5 MPa，主纜在恒載作用狀態(tài)下應(yīng)力范圍為451～567 MPa．?dāng)嗨鲗?duì)主纜產(chǎn)生的應(yīng)力響應(yīng)幅值為主纜在恒載作用下應(yīng)力最小值的3.4%，斷索對(duì)主纜應(yīng)力的影響較?。?/p>

3.4 支座的響應(yīng)分析

圖12與表5給出了不同形式的吊索斷裂后，1號(hào)索塔處斷索側(cè)支座反力的響應(yīng)幅值Fzs-Fz0、Fzd,max-Fz0和支座反力的響應(yīng)因數(shù)．

從圖12及表5中可以看出，索塔附近的吊索斷裂后，支座反力響應(yīng)的動(dòng)力特性明顯．使用雙吊索，可以將斷索后最大支座反力的響應(yīng)幅值從3 650 kN降低到2 140 kN，最終支座反力的響應(yīng)幅值從1 180 kN降低到430 kN．使用雙吊索可以將斷索后支座反力的響應(yīng)因數(shù)fsa,z從1.00～1.48 改善到1.00～1.17，fma,z從1.33～2.48降低到 1.11 ～1.87．

圖12 吊索斷裂后支座反力的響應(yīng)幅值

表5 吊索斷裂后支座反力的響應(yīng)因數(shù)

3.5 索塔的響應(yīng)分析

圖13為不同形式的吊索斷裂后，1號(hào)索塔塔底橫橋向彎矩的響應(yīng)幅值Mths-Mth0、Mthd,max-Mth0．

圖13 斷索后索塔橫橋向彎矩的響應(yīng)幅值

從圖13中可以看出，將單吊索改為雙吊索后，可以降低斷索后塔底橫橋向彎矩響應(yīng)幅值．單吊索形式的吊索斷裂后塔底橫橋向最大彎矩的響應(yīng)幅值為265 kN·m，單吊索形式的吊索斷裂后塔底橫橋向最終彎矩的響應(yīng)幅值為49 kN·m，索塔在恒載作用下塔底的橫橋向彎矩為14 915 kN·m，斷索產(chǎn)生的索塔橫橋向彎矩的響應(yīng)幅值為恒載作用下索塔橫橋向彎矩的1.8%，斷索對(duì)索塔橫橋向彎矩的影響較?。?/p>

圖14給出了不同形式的吊索斷裂后，1號(hào)索塔塔底順橋向彎矩的響應(yīng)幅值Mtss-Mts0、Mtsd,max-Mts0．表6為不同形式的吊索斷裂后1號(hào)索塔塔底順橋向彎矩的響應(yīng)因數(shù)．

圖14 斷索后索塔的順橋向彎矩的響應(yīng)幅值

表6 斷索后索塔的順橋向彎矩的響應(yīng)因數(shù)

從圖14及表6中可以看出，索塔附近的吊索斷裂后，索塔順橋向彎矩響應(yīng)的動(dòng)力特性明顯．使用雙吊索，可以將索塔最大順橋向彎矩的響應(yīng)幅值從9 500 kN·m降低到2 800 kN·m，最終順橋向彎矩的響應(yīng)幅值從2 500 kN·m降低到1 200 kN·m．使用雙吊索可以將斷索后索塔順橋向彎矩響應(yīng)因數(shù)fsa,ts從1.02～1.13改善到1.02～1.06，fma,ts從1.16～1.50降低到 1.06～1.14．

4 結(jié) 論

(1)吊索斷裂對(duì)主纜產(chǎn)生的應(yīng)力僅為主纜在恒載作用下應(yīng)力的3.4%，斷索對(duì)主纜影響較小．吊索斷裂后，吊索、主梁、索塔的動(dòng)力響應(yīng)顯著，需要引起足夠的重視．

(2)相比單吊索形式的吊索，使用雙吊索形式的吊索可以使吊索應(yīng)力的響應(yīng)因數(shù)fma,h從2.16降低到1.32，主梁剪力的響應(yīng)因數(shù)fma,bf從3.42降低到2.67，主梁彎矩的響應(yīng)因數(shù)fma,bm從6.88降低到2.63，主梁扭矩的響應(yīng)因數(shù)fma,bt從2.64降低到1.29，支座反力的響應(yīng)因數(shù)fma,z從2.48降低到1.87，索塔的響應(yīng)因數(shù)fma,ts從1.50降低到1.14．

(3)雙吊索結(jié)構(gòu)在其中一根吊索斷裂后，另外一根吊索能夠起到良好的輔助作用，顯著地降低斷索后懸索橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，提高了懸索橋的整體安全性．在設(shè)計(jì)懸索橋、拱橋等包含索的大跨度結(jié)構(gòu)時(shí)，建議選用雙吊索形式的吊索．

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Safety analysis of self-anchored suspension bridge with dual-shaped hanger after sudden breakage of hanger

QIU Wen-liang*, WU Guang-run, ZHANG Zhe, LI Tian

( School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Hangers are essential security parts of the suspension bridge structure. It is a general phenomenon that hangers have serious corrosion problems, and the hangers may fail suddenly under fatigue and corrosion effect. Existing research and engineering examples show that the breakage of a hanger can lead to the successive breakage of other hangers and then result in the collapse of the whole bridge at worst. Dual-shaped hanger can improve the safety of the suspension bridge related to the hanger failure. To research into the safety improvement and dynamic response of the suspension bridge after the breakage of the dual-shaped hanger, the study on the response of suspension bridge after hanger breakage is carried out using nonlinear static and dynamic methods, based on a 200 m self-anchored suspension bridge with concrete girder. The analytical results show that the dual-shaped hanger can reduce the response of suspension bridge after hanger breakage and improve the safety of the whole bridge during the service and maintenance stage. The conclusion can also provide a reference for the replacement, maintenance and reinforcement of suspension bridge hangers.

self-anchored suspension bridge; breakage of hanger; safety analysis; dual-shaped hanger

2016-03-29；

2016-09-23．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178080).

邱文亮*(1972-)，男，教授，E-mail:qwl@dlut.edu.cn；吳廣潤(rùn)(1990-)，男，博士生，E-mail:wuguangrun@mail.dlut.edu.cn；張 哲(1944-)，男，教授，E-mail:zhangzhe@dlut.edu.cn；李 恬(1990-)，女，碩士生，E-mail:litian@mail.dlut.edu.cn.

1000-8608(2016)06-0600-08

U448

A

10.7511/dllgxb201606007