李文武，周洋，陳鵬飛，葉毅

自錨式懸索橋損傷吊索系統(tǒng)拉力重分布研究

李文武1，周洋1，陳鵬飛2，葉毅2

(1. 湖南省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司，湖南 長沙 410200；2. 西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055)

為研究吊索損傷對自錨式懸索橋吊索系統(tǒng)內力的影響機理，以某主跨160 m的混凝土自錨式懸索橋為工程依托，采用非線性靜力分析方法，對吊索不同損傷程度下結構的力學響應進行研究。研究結果表明：吊索損傷引起吊索系統(tǒng)的拉力重分布，主要發(fā)生在損傷吊索和與之同跨同側相鄰的2根吊索之間，具有相鄰性；相較于單根吊索損傷，相鄰2根吊索發(fā)生損傷后結構的力學響應更為劇烈，且與這2根吊索分別發(fā)生損傷引起同側吊索拉力重分布的疊加效果幾乎等效。研究結果可用于自錨式懸索橋損傷索力控制，同時可為損傷吊索監(jiān)測提供技術指導。

自錨式懸索橋；吊索損傷；吊索系統(tǒng)；拉力重分布

吊索作為自錨式懸索橋的關鍵構件，將作用于橋面系上的荷載傳遞給主纜等主要受力構件。橋梁運營期間，吊索容易因銹蝕發(fā)生損傷[1]。近年來，已發(fā)生多起因吊索損傷引起的橋梁安全事故[2]。吊索材料多采用平行鋼絲束或鋼絞線，其中部分鋼絲的斷裂便會造成整根吊索的抗拉剛度減小，從而引起吊索系統(tǒng)的拉力重分布，危及橋梁結構的安全[3]。因此，研究損傷吊索系統(tǒng)的拉力重分布規(guī)律具有必要性。CAI等[4]通過研究拉索損傷斷裂引起的斜拉橋非線性反應和破壞，發(fā)現(xiàn)單根拉索發(fā)生破斷對其他拉索的拉力影響較小，但相鄰2根拉索同時發(fā)生斷裂會導致其他拉索屈服。夏歡等[5]針對中承式拱橋吊桿發(fā)生不同程度損傷時，剩余吊索的力學行為進行研究，發(fā)現(xiàn)吊索損傷對剩余吊索拉力的影響具有相鄰性。朱勁松等[6]對中承式拱橋體系冗余度進行了分析，發(fā)現(xiàn)一般吊桿或長吊桿的破斷對結構影響最為顯著，可導致其極限承載能力降低約30%。自錨式懸索橋在實際工程中已經逐步被應用，然而，吊索損傷對吊索系統(tǒng)的拉力重分布特征還未開展廣泛研究。為此，本文以一座主跨160 m的自錨式懸索橋為工程依托，運用非線性靜力分析方法，研究不同吊索損傷情況下吊索系統(tǒng)拉力重分布特征，為該類型橋梁的運營和養(yǎng)護提供依據(jù)，同時也為該類型橋梁的吊索更換提供理論指導。

1 吊索損傷模擬與拉力計算

吊索的損傷均被認為是某一根或多根鋼絲(鋼絞線)斷裂失效，且斷裂失效的鋼絲與完好的鋼絲之間沒有約束，而斷裂的鋼絲或鋼絞線整根不再受力[7]。因此，吊索的損傷程度可通過改變吊索有效抗拉面積來模擬[8-9]。吊索的初始橫截面面積為A,0，損傷后吊索的橫截面積為A,=(1?)A,0，其中，變量表示吊索的損傷程度：

規(guī)定吊索的初始長度為L,0，初始軸力為N,0，初始伸長ΔL,0，吊索引起的錨固點間距離變化為Δ|0|，則在吊索錨固點上存在力的平衡條件：

式中：K,0表示吊索的初始剛度；K表示橋梁除損傷吊索外的剩余部分相對錨固點之間距離增量的剛度。吊索的損傷會致使其抗拉剛度減小K,0，長度相應增大Δ，因此損傷吊索的總伸長為(ΔL,0+Δ)。根據(jù)吊索總伸長與錨固點之間的距離增量相協(xié)調，可知：

2 工程概況

3 吊索損傷非線性靜力計算模擬

全橋三維有限元模型采用ANSYS建立，主梁和索塔選用beam4單元，主纜和吊索選用link10單元，如圖2所示。模型中主梁以魚刺梁的形式模擬，縱向主刺的截面特性按主梁的實際截面特性取值；主刺兩側為剛臂，起到傳遞荷載的作用，用來模擬主梁和吊索的連接；吊索和主纜初始應力的施加通過賦值初應變實現(xiàn)；索塔底部采用固結形式約束。

單位：mm

圖2 自錨式懸索橋有限元模型

不論平行鋼絲束吊索還是鋼絞線吊索，吊索的損傷均可理解為某一根或多根鋼絲(鋼絞線)斷裂失效，且斷裂失效的鋼絲(鋼絞線)與完好的鋼絲(鋼絞線)之間沒有約束，斷裂的鋼絲或鋼絞線整根不再受力。因此，吊索的損傷程度可通過調整吊索有效抗拉面積A的變化來模擬。本文將單根吊索損傷分為20%，40%，60%和80% 4個程度，分析不同損傷程度下吊索靜拉力的變化規(guī)律。

4 不同吊索損傷工況引起的吊索拉力重分布特征分析

4.1 單根吊索不同程度損傷引起吊索拉力的重分布

為初步了解吊索損傷對自錨式懸索橋吊索系統(tǒng)的影響[10]，先對中跨L28號吊索進行分析，研究該吊索發(fā)生不同損傷程度后結構的力學行為。圖3給出了L28號吊索發(fā)生不同程度的損傷時各吊索拉力的變化情況。L28號吊索的損傷程度由0增加至80%，拉力值非線性減小，最大降幅達到553.40 kN；而L27號、L29號吊索的拉力不斷增加，最大增加均為260.10 kN左右；L26號、L30號吊索的拉力同樣逐漸增加但增幅較小，最大僅有14.10 kN；同側其他吊索的拉力則沒有明顯的變化；另一側吊索中，只有R27號、R28號和R29號吊索的拉力發(fā)生了變化，且變化數(shù)值最大值未超過4.00 kN，僅占成橋狀態(tài)下吊索拉力的1%?？烧J為吊索損傷主要引起該吊索及其同側相鄰2和3根吊索的拉力發(fā)生變化，而對其他吊索拉力的影響很小，且損傷吊索的拉力減小值主要轉移至與其緊鄰吊索，其余吊索分擔的拉力值呈現(xiàn)隨著與損傷吊索距離的增加而減小的趨勢。

對比圖3和圖4，不難發(fā)現(xiàn)L28號吊索發(fā)生不同程度的損傷時，L28號吊索及其同側相鄰2和3根吊索的應力均有所增長。L28號吊索的損傷率由0增加至80%，L28號吊索承受的應力由397.89 MPa增大至1 395.00 MPa，吊索應力增加了2.51倍已接近其材料的屈服應力1 420 MPa，此時該吊索已處于容易發(fā)生破斷的狀態(tài)。而此時吊索有效抗拉面積僅為無損狀態(tài)的20%，因此相較于發(fā)生損傷前，L28號吊索的拉力減少了553.40 kN。說明局部損傷引起吊索有效抗拉截面面積的減小，會導致?lián)p傷吊索應力的劇烈增加，但吊索拉力會減小。

隨著L28號吊索的損傷率由0%增加至80%，與其相鄰的L27號、L29號吊索的應力也有較為明顯的增長，增幅可以達到14.00%；然而，L26號、L30號吊索應力的增長則十分有限，均不足1%?？梢姰斈掣跛靼l(fā)生損傷時，與其相鄰吊索的拉力和應力均會有所增長，且增長的幅度隨著與損傷吊索距離的增加而減小，說明吊索破斷對剩余吊索拉力的影響具有相鄰性。

單位：kN

單位：kN

4.2 不同位置處吊索損傷對吊索拉力重分布的影響

為進一步研究吊索損傷對吊索系統(tǒng)內力重分布的影響，依據(jù)吊索所處位置不同分別選取L6號，L9號，L12號，L13號，L20號和L28號等吊索作為損傷吊索，計算各工況下該損傷吊索及其同側相鄰2根吊索的拉力變化量情況。

由圖5可知，在吊索未發(fā)生損傷時，橋塔兩側吊索L12號、L13號拉力略小，其余各吊索的拉力均約等于1 800.00 kN。隨著吊索損傷率的增加，各損傷吊索的拉力均呈減少的趨勢，但各吊索拉力減少的幅度各有不同。吊索損傷率由0%增加至80%，橋塔兩側L12號、L13號吊索的拉力分別減少67.38%和66.87%，邊跨跨中L6號吊索的拉力減少51.42%，邊跨近橋塔1/4處L9號吊索的拉力減少60.12%，中跨近橋塔1/4處L20號吊索的拉力減少46.72%，中跨跨中L28號吊索的拉力減少29.86%?？梢姡跛髟娇拷鼧蛩?，則該吊索發(fā)生損傷時拉力損失的越多。

單位：kN

圖6說明不同位置吊索發(fā)生相同程度的損傷時，與其相鄰吊索的拉力增加幅度不同。以各吊索的損傷程度均由0%達到80%為例，與L6號吊索相鄰L5號吊索拉力的增長率為22.61%，與L28號吊索相鄰L27號吊索拉力的增長率卻只有14.10%，而與L20號吊索相鄰L19號吊索拉力的增長率19.82%，居于兩者之間。說明吊索越靠近橋塔，則發(fā)生損傷時與其相鄰吊索的拉力就增加越多。對比圖7與圖6，L12號吊索的損傷率由0%增加至80%時，與之同側的L11號吊索拉力的增長率為17.33%，與之不同側的L13號吊索拉力的增長率僅1.43%。而L13號吊索的損傷率達到80%時，L12號與L14號吊索拉力的增長率同樣存在類似的差異?？梢姡捎跇蛩拇嬖?，吊索損傷主要引起與之同跨吊索的拉力發(fā)生變化，而對另一跨吊索拉力的影響較小。

單位：kN

單位：kN

綜合圖5至圖7，不難發(fā)現(xiàn)，吊索發(fā)生損傷時橋塔會影響吊索拉力的重分布，同時，吊索損傷主要是引起吊索拉力變化，豎向荷載重分布的傳遞主要通過吊索、主纜作用于橋塔，最后傳遞給基礎。因此，吊索損傷引起的豎向荷載變化會隨著與橋塔距離的不同，不同程度的通過橋塔傳遞給基礎，而傳遞至另一跨吊索的拉力值均較小，因而在吊索發(fā)生損傷后應著重關注與之同側緊鄰吊索的狀態(tài)。

圖8將不同吊索在發(fā)生不同程度損傷時，與損傷吊索相鄰2根吊索的拉力變化值進行了比較。無論吊索的損傷程度如何，與其同側相鄰2根吊索的拉力增加量之間始終存在一定的倍數(shù)關系?？梢?，當某根吊索發(fā)生損傷時，與其左右相鄰吊索拉力增加值的比值，是和吊索本身特性相關的一個恒定值，如吊索長度等。不難發(fā)現(xiàn)，相對長度較短吊索的拉力增加值總是比相對長度較長吊索的拉力增加值更大(ΔL5＞ΔL7，ΔL8＞ΔL10，ΔL22＞ΔL20)，而相對長度相同的L27號、L29號吊索的拉力增加值則幾乎相等。當某根吊索發(fā)生損傷時，在與其相鄰的2根吊索中，長度較短那根吊索的拉力增長更多。

圖8 Li-1號與Li+1號吊索拉力變化值的比值

表1和2將與損傷吊索相鄰吊索的拉力增加值和損傷吊索的拉力減小值進行了對比。L6號，L20號和L28號吊索不論發(fā)生何種程度損傷，與其同側相鄰2根吊索拉力的增加量之和，均大于其拉力減少量的84.08%。對于這些吊索，拉力重分布主要發(fā)生在損傷吊索和與其緊鄰的2根吊索之間。對L12號吊索進行分析，各損傷工況下，與其同側同跨相鄰L11號吊索的拉力增加量均占其拉力減小量的30.86%左右，L10號吊索的拉力增加量僅占其拉力減小量的9.37%左右，而與之不同側L13號和L14號吊索的拉力增長率則均不足3%。對L13號吊索進行分析，同樣只有L14號吊索的拉力發(fā)生了較為明顯的變化?？梢?，橋塔側吊索發(fā)生損傷時，拉力重分布同樣僅發(fā)生在損傷吊索和與其緊鄰的吊索之間。由于橋塔等參與了力的分配，橋塔側吊索發(fā)生損傷，僅引起與之同跨吊索的拉力顯著增加，另一跨吊索的拉力受影響很小。

表1 不同損傷工況下Li-1號和Li+1號吊索拉力變化矢量和占Li號吊索拉力變化量的比例

表2 L12號吊索發(fā)生不同程度損傷時，部分吊索拉力變化值和L12號吊索拉力減少量的比例

單位：MPa

圖9給出了各吊索發(fā)生不同程度的損傷時錨固端主纜拉力變化值。可知，不同位置的吊索發(fā)生損傷引起的主纜拉應力變化值均不相同，且隨著吊索損傷程度的增大錨固端主纜拉應力變化值亦會增大，但各位置吊索損傷引起的主纜錨固端拉應力變化值均小于1 MPa。因此，吊索損傷雖會引起主纜拉應力發(fā)生變化，但其變化幅值很小，可判定吊索損傷對主纜拉應力的影響甚微。

4.3 多根吊索損傷纜索系統(tǒng)內力重分布

實際工程中容易出現(xiàn)多根吊索同時存在不同程度損傷的情況，因此有必要針對多根吊索損傷時吊索系統(tǒng)的內力重分布進行研究。多根吊索同時存在損傷，對結構的影響存在交叉相互作用，吊索的拉力分布相較于單根損傷也就更為復雜。為此設定如下工況，進行多根吊索損傷時剩余吊索內力響應的分析。

工況1：L28號吊索損傷程度達到20%；

工況2：L29號吊索損傷程度達到60%；

工況3：L30號吊索損傷程度達到60%；

工況4：L28號吊索損傷程度達到20%，且L29號吊索損傷程度達到60%；

工況5：L28號吊索損傷程度達到60%，且L29號吊索損傷程度達到20%；

工況6：L28號吊索損傷程度達到20%，且L30號吊索損傷程度達到60%；

工況7：L28號吊索損傷程度達到20%，且R28號吊索損傷程度達到20%。

針對各工況進行分析時，假設懸索橋處于合理成橋狀態(tài)，有且僅有工況設定吊索發(fā)生相應的損傷，記錄吊索拉力的變化值如表3所示。

表3 不同損傷工況下部分吊索拉力的變化值

工況1～3說明，單根吊索發(fā)生損傷時，該吊索的拉力減小，與其相鄰的2根吊索拉力增大，其他吊索的拉力則幾乎沒有變化；工況4～5說明，同側相鄰2根發(fā)生損傷，同樣僅對與其相鄰的2根吊索拉力有影響，對其他吊索拉力的影響甚微；工況7說明，不同側的兩根吊索發(fā)生損傷，對與2根損傷分別相鄰的4根吊索拉力均有影響，對其他吊索同樣影響甚微。

從表3可知，工況4中L29號吊索的拉力減小了238.9 kN，而該吊索在工況1和2中拉力變化值的矢量和為237.0 kN，兩者大致相等。對比工況1，3和6，發(fā)現(xiàn)工況6引起各吊索拉力的變化值，與工況1和工況3分別引起同號吊索拉力變化值的矢量和同樣是相等的。說明某2根吊索發(fā)生損傷引起同側吊索拉力的重新分布，與這2根吊索分別損傷引起同側吊索拉力重分布的疊加效果幾乎是等 效的。

對比工況5和4，當L28號吊索的損傷程度大于L29號吊索時，L27號吊索的拉力變化值為122.9 kN大于L39號吊索的拉力變化值31.0 kN；而當L28號吊索的損傷程度小于L29號吊索時，L27號吊索的拉力變化值為30.7 kN，亦小于L30號吊索的拉力變化值124.1 kN。說明2根吊索發(fā)生損傷時，與受損程度相對嚴重吊索接近的那根吊索拉力的增大值更高，受影響更大。2根相鄰吊索損傷時，損傷小的吊索其拉力也增大，使得吊索應力大幅增加，風險相應增加。

5 結論

1) 吊索發(fā)生損傷后吊索系統(tǒng)進行內力重分布，對剩余吊索拉力的影響具有相鄰性，增長的幅度隨著與損傷吊索距離的增加而減小。

2) 靠近橋塔吊索，吊索發(fā)生損傷引起與之同跨吊索拉力顯著增加，另一跨吊索拉力受影響較小。

3) 吊索發(fā)生損傷引起的主纜拉應力發(fā)生變化微乎其微。

4) 2根吊索發(fā)生損傷引起同側吊索拉力的重分布，與這2根吊索分別損傷引起同側吊索拉力重分布的疊加效果幾乎等效。

5) 2根吊索發(fā)生損傷，受損程度相對嚴重的吊索，周邊吊索拉力的增大值也相對更高，受吊索損傷影響更大。受損程度小的吊索拉力也增大，吊索應力大幅增大，在實際養(yǎng)護中應予以關注。

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Study of internal force redistribution of damaged hanger system of self-anchored suspension bridge

LI Wenwu1, ZHOU Yang1, CHEN Pengfei2, YE Yi2

(1. Hunan Provincial Communications Planning, Survey & Design Institute Co., Ltd., Changsha 410200, China; 2. School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture & Technology, Xi’an 710055, China)

In order to study the mechanism of the influence of hanger damage on the internal force of the self-anchored suspension bridge hanger system, a concrete self-anchored suspension bridge with a main span of 160m was taken as an example. The nonlinear static analysis method was used to study the mechanics of the structure under different damage degrees of the hanger. The response was analyzed. The results show that the hanger damage causes the redistribution of the tension of the hanger system, which mainly occurs between the hanger and the two hangers adjacent to the same side of the hanger, with adjacency. Compared with the single hanger, in the damage, the mechanical response of the structure is more severe after the damage of two adjacent hangers, and the superposition effect of the two hangers respectively causing the damage of the same side hanger tensile force is almost equivalent. The research content can be used to control the damaged cable force of self-anchored suspension bridge and provide technical guidance for the monitoring of damaged sling.

self-anchored suspension bridge; hanger damage; hanger system; internal force redistribution

U448.25

A

1672 ? 7029(2021)01 ? 0145 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200262

2020?04?02

國家自然科學基金資助項目(51508453)；湖南省科技重大專項(2017SK1010)；交通運輸部建設科技項目(2014033)

李文武(1980?)，男，湖南沅江人，高級工程師，博士，從事大跨度橋梁設計研究；E?mail：scopylee@163.com

(編輯 陽麗霞)