晁雪薇 游經(jīng)政 高亞川 田成文 柴明亮

大容量三相心式變壓器附加繞組參數(shù)研究

晁雪薇 游經(jīng)政 高亞川 田成文 柴明亮

（石河子大學(xué)，新疆 石河子 832000）

隨著超高壓線路的建設(shè)，大容量變壓器得到廣泛應(yīng)用。為提高供電可靠性，大容量變壓器常采用中性點(diǎn)不接地的Yy聯(lián)結(jié)，導(dǎo)致繞組輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)存在幅值較大的三次諧波電壓，危害電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。為解決此問(wèn)題，在變壓器中添設(shè)一套附加繞組。附加繞組作為變壓器的第三繞組，具有為三次諧波電流提供通路、降低變壓器輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)畸變率的功能。本文利用Ansys Maxwell有限元仿真軟件計(jì)算有附加繞組Yy聯(lián)結(jié)變壓器帶額定負(fù)載情況下的變壓器鐵心損耗、二次側(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和輸出功率，通過(guò)對(duì)附加繞組匝數(shù)和位置的差異化設(shè)置，比較得出最佳附加繞組參數(shù)。有限元仿真結(jié)果證明，當(dāng)附加繞組角形聯(lián)結(jié)、容量為變壓器容量五分之一且分布位置為高-附-低時(shí)，變壓器鐵心損耗減小，輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中三次諧波分量顯著降低。

三次諧波；有限元仿真；附加繞組；三相心式變壓器

0 引言

電力變壓器作為電壓等級(jí)變換的關(guān)鍵設(shè)備，在維持電力系統(tǒng)正常運(yùn)行中起著重要作用[1-3]。隨著我國(guó)“西電東送”等超遠(yuǎn)距離超高壓輸電工程的建 設(shè)[4-5]，電力變壓器的容量及電壓等級(jí)不斷提高。為提高供電可靠性，大容量變壓器常采用中性點(diǎn)不接地的Yy聯(lián)結(jié)，致使由于磁路不平衡而產(chǎn)生的漏磁、三次諧波[6]等現(xiàn)象愈發(fā)明顯，從而引起輸電效率降低、電能質(zhì)量變差，危害電力系統(tǒng)安全運(yùn)行[7]。研究表明，改善電力變壓器磁路中磁通的分布是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵[8-11]。附加繞組常作為變壓器第三套繞組，起著優(yōu)化變壓器二次側(cè)輸出波形和降低變壓器損耗的關(guān)鍵作用[12-15]。

本文基于Ansys Maxwell電磁仿真軟件，建立220kV超大容量降壓變壓器的3D仿真模型，通過(guò)分析附加繞組匝數(shù)、分布位置對(duì)變壓器輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形和功率的影響，歸納附加繞組參數(shù)對(duì)變壓器的影響規(guī)律。

1 變壓器輸出電壓波形畸變?cè)?/h2>

繞組作為電流的載體，在變壓器內(nèi)部的主要作用是產(chǎn)生交變磁通及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)繞組作用，可將其分為一次繞組和二次繞組，與電網(wǎng)連接的繞組為一次繞組，與負(fù)載相連接的繞組為二次繞組。為使變壓器鐵心中的主磁通為正弦波，繞組中流過(guò)的勵(lì)磁電流應(yīng)為尖頂波，即含有三次諧波分量[16]。當(dāng)三相心式變壓器繞組為Yy聯(lián)結(jié)時(shí)，變壓器三相一次繞組中通過(guò)的三次諧波電流可表示為

式中，m3為三次諧波電流幅值。

一、二次繞組的聯(lián)結(jié)方式為星形聯(lián)結(jié)且無(wú)中線，根據(jù)基爾霍夫電流定律，三相繞組中三次諧波電流之和為

可知?jiǎng)?lì)磁電流中的三次諧波分量無(wú)法流通，故勵(lì)磁電流將接近正弦波。

圖1 鐵心的磁化曲線

2 變壓器繞組模型建立

仿真分析所用變壓器參數(shù)為：三相心式變壓器額定容量為88 000kV?A，一次繞組額定電壓為220kV，低壓繞組額定電壓為35kV。變壓器鐵心參數(shù)見(jiàn)表1。繞組采用銅線繞制而成。為保證供電穩(wěn)定性的同時(shí)降低輸電成本，變壓器繞組聯(lián)結(jié)方式采用Yy0聯(lián)結(jié)，附加繞組角形聯(lián)結(jié)。變壓器網(wǎng)格自適應(yīng)剖分[17]。三相心式變壓器三維仿真模型如圖2所示。仿真模型中從左至右依次為A、B、C三相的一、二次繞組，一次繞組在最外層，二次繞組在最里層，夾在一、二次繞組中間的是附加繞組模型。

表1 變壓器鐵心參數(shù)

圖2 三相心式變壓器三維仿真模型

3 附加繞組最優(yōu)參數(shù)分析

為確定最優(yōu)的附加繞組參數(shù)，本文從附加繞組匝數(shù)和布置位置兩方面入手進(jìn)行分析。對(duì)繞組輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形進(jìn)行快速傅里葉分析后[18]，比較三次諧波分量的幅值，并比較低壓繞組輸出功率和變壓器鐵心損耗，從而得出最佳的附加繞組參數(shù)。變壓器所帶負(fù)載為對(duì)稱負(fù)載，因此選擇A、B、C三相中的A相進(jìn)行分析。

3.1 附加繞組匝數(shù)對(duì)變壓器性能的影響

1）附加繞組匝數(shù)對(duì)輸出電壓波形的影響

基于聯(lián)結(jié)方式為YyN的三相心式變壓器的有限元仿真中一次繞組流過(guò)的三次諧波電流的幅值，結(jié)合式（3），對(duì)附加繞組匝數(shù)進(jìn)行預(yù)估。

式中：為附加繞組每相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；為勵(lì)磁頻率；為附加繞組匝數(shù)；為變壓器鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度；為變壓器鐵心截面積。

由鐵心模型參數(shù)可得，鐵心截面積為2 374.625cm2。大容量變壓器額定負(fù)載運(yùn)行狀況下，鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.7T左右。因此工頻下每伏匝數(shù)0（單位：匝）為

由變壓器YyN聯(lián)結(jié)的有限元仿真實(shí)驗(yàn)得出，一次繞組通過(guò)的三次諧波電流3為115.64A，其值為基波電流的三分之一。因此根據(jù)鐵心磁化曲線和仿真結(jié)果初步估計(jì)附加繞組電流值為500A。在附加繞組不帶負(fù)載的情況下，其容量按照變壓器容量的五分之一整定，即17 600kV?A。因此附加繞組每相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

所以初步估計(jì)的附加繞組匝數(shù)（單位：匝）為

同時(shí)選取匝數(shù)為100匝、110匝、120匝、140匝和150匝的附加繞組進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。

變壓器一、二次繞組輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三次諧波分量幅值如圖3和圖4所示。

圖3 一次繞組輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三次諧波分量幅值

圖4 二次繞組輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三次諧波分量幅值

通過(guò)對(duì)繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三次諧波電壓的分析可以得出，當(dāng)附加繞組匝數(shù)在100～150匝范圍內(nèi)變化時(shí)，一次側(cè)三次諧波電壓與二次側(cè)三次諧波電壓大致呈“U”形曲線變化，在附加繞組匝數(shù)為130匝時(shí)，三次諧波電壓最小。

為分析三次諧波電壓對(duì)絕緣的影響，對(duì)比一、二次側(cè)三次諧波電壓與基波電壓的比值如圖5和圖6所示。

圖5 一次側(cè)三次諧波電壓與基波電壓比值

圖6 二次側(cè)三次諧波電壓與基波電壓比值

附加繞組匝數(shù)為130匝時(shí)，二次側(cè)三次諧波電壓的幅值為基波電壓幅值的2.74%，而一次側(cè)僅為2%，此時(shí)附加繞組提供的三次諧波電流對(duì)三次諧波電壓的抑制效果最好，繞組中的三次諧波電壓最小，對(duì)電力系統(tǒng)的危害降到了最低。

2）附加繞組匝數(shù)對(duì)變壓器運(yùn)行效率的影響

帶附加繞組一次側(cè)基波電流幅值如圖7所示，通過(guò)理論分析得出，附加繞組匝數(shù)為130匝時(shí)變壓器的電能變換效率應(yīng)是最高的。磁路歐姆定律為

式中：i為勵(lì)磁繞組電流；為變壓器鐵心中的磁通量；Rm為磁路磁阻。

由式（7）可知，一次側(cè)基波電流和其產(chǎn)生的磁通成正比。基波電流為

通過(guò)對(duì)變壓器帶額定負(fù)載時(shí)其二次側(cè)基波電壓、二次諧波電壓幅值的對(duì)比發(fā)現(xiàn)（見(jiàn)圖8和圖9），在附加繞組匝數(shù)為130匝時(shí)，二次側(cè)基波電壓出現(xiàn)谷值而二次側(cè)二次諧波電壓達(dá)到峰值。原因主要是變壓器合閘暫態(tài)過(guò)程的初值響應(yīng)分量和剩磁造成鐵心單向飽和，打破了電力系統(tǒng)常規(guī)情況下的性質(zhì)，即網(wǎng)絡(luò)對(duì)正弦激勵(lì)的符號(hào)變得不對(duì)稱，數(shù)學(xué)上的結(jié)果就是有偶次諧波；而且由于鐵心飽和程度較深，二次諧波分量衰減速度慢，因此在合閘過(guò)程產(chǎn)生的二次諧波在變壓器帶負(fù)載運(yùn)行一段時(shí)間后仍存在。而勵(lì)磁涌流的上述現(xiàn)象在所有帶鐵心的變壓器中都存在，且任何一側(cè)都存在，越接近飽和越顯著。因此附加繞組匝數(shù)為130匝時(shí)，二次諧波分量最大，二次側(cè)輸出基波電壓相應(yīng)減小。

圖8 二次側(cè)基波電壓幅值

圖9 二次側(cè)二次諧波電壓幅值

3）附加繞組匝數(shù)對(duì)輸出功率的影響

變壓器輸出功率與附加繞組容量的關(guān)系如圖10所示。

比較圖5、圖6與圖10中的折線可以得出，在試驗(yàn)所取匝數(shù)范圍內(nèi)，附加繞組容量與繞組輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波分量大致成反比關(guān)系，即附加繞組容量越接近變壓器容量的五分之一，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波分量越小。

圖10 變壓器輸出功率與附加繞組容量的關(guān)系

變壓器鐵心損耗如圖11所示，當(dāng)變壓器添置附加繞組后，鐵心損耗顯著下降，且當(dāng)附加繞組容量為變壓器容量五分之一、匝數(shù)為130匝時(shí)鐵心損耗較小。

圖11 變壓器鐵心損耗

通過(guò)對(duì)變壓器輸出功率及鐵心損耗對(duì)比分析可知，當(dāng)附加繞組匝數(shù)為130匝時(shí)，變壓器的鐵心損耗最小，但同時(shí)由于附加繞組為130匝時(shí)，附加繞組容量較大、輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)二次諧波分量增大，輸出的功率反而減小。附加繞組匝數(shù)為150匝時(shí)，變壓器效率最高，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波分量過(guò)大，根據(jù)安全性原則，為保證電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行可以適當(dāng)犧牲功率，因此130匝較為合適。

綜合以上分析可以得出附加繞組匝數(shù)對(duì)變壓器性能的影響：當(dāng)附加繞組匝數(shù)為100匝、110匝、140匝和150匝時(shí)，附加繞組的容量無(wú)法達(dá)到變壓器容量的五分之一，不同附加繞組匝數(shù)對(duì)變壓器性能的影響見(jiàn)表2。

表2 不同附加繞組匝數(shù)對(duì)變壓器性能的影響

3.2 附加繞組布置位置對(duì)變壓器性能的影響

為分析附加繞組布置位置對(duì)變壓器性能的影響，分別對(duì)附加繞組為高-附-低、高-低-附兩種分布位置，即附加繞組在中間位置和最里層位置，進(jìn)行有限元仿真分析，所建立的3D仿真模型如圖12和圖13所示。

圖12 附加繞組分布位置為高-附-低仿真模型

圖13 附加繞組分布位置為高-低-附仿真模型

對(duì)附加繞組不同布置位置模型有限元仿真結(jié)果中的一次電壓和二次電壓進(jìn)行快速傅里葉變換分析，得到的結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖14 不同位置附加繞組對(duì)一次電壓的影響

通過(guò)對(duì)比有、無(wú)附加繞組變壓器的輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波分量可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)變壓器增設(shè)一套匝數(shù)為130匝、繞組分布位置為高-附-低的附加繞組后，一、二次側(cè)輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波分量幅值分別下降到Y(jié)y聯(lián)結(jié)無(wú)附加繞組情況下的16%和3%，下降到Y(jié)yN聯(lián)結(jié)無(wú)附加繞組情況下的22%和34%，三次諧波分量得到了顯著抑制，而且鐵心損耗有了明顯下降。

圖15 不同位置附加繞組對(duì)二次電壓的影響

4 結(jié)論

本文通過(guò)Ansys Maxwell電磁仿真軟件建立了大容量變壓器三維仿真模型，分別分析了附加繞組匝數(shù)和附加繞組分布位置對(duì)變壓器鐵心損耗和輸出功率的影響，可得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)附加繞組匝數(shù)為130匝、附加繞組的容量能達(dá)到變壓器容量的五分之一且繞組分布位置為“高-附-低”即中間位置時(shí)，繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波分量較Yy聯(lián)結(jié)時(shí)有大幅下降，而且對(duì)三次諧波分量的抑制達(dá)到最大。

2）當(dāng)附加繞組容量約為變壓器容量的五分之一、匝數(shù)為130匝、繞組分布位置為“高-附-低”時(shí)，繞組輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的二次諧波分量最大，變壓器輸出的功率最小，但此時(shí)變壓器鐵心損耗降到最低。

本文的研究可以為電力系統(tǒng)安全運(yùn)行提供參考，并為大容量變壓器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

[1] 陳生棟, 孫海峰. 特高壓換流站三柱四繞組結(jié)構(gòu)換流變壓器諧波抑制研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2021, 45(8): 3155-3165.

[2] 趙珩, 楊耀杰, 苗堃, 等. 油浸式電力變壓器絕緣紙老化特征量的研究進(jìn)展[J]. 變壓器, 2020, 57(9): 38-43.

[3] 井永騰, 王歡, 李巖. 三相油浸變壓器新型磁路設(shè)計(jì)與性能分析[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2019, 23(3): 26-33.

[4] 汪力, 徐煜, 劉懺斌. 三相五柱式整流變壓器的磁路與中點(diǎn)電位偏移[J]. 輕金屬, 2018(3): 60-64.

[5] 丁煜. 平衡繞組在變壓器中的作用及接線方式研究[J]. 黑龍江科技信息, 2017(18): 25.

[6] 嚴(yán)靜, 邵振國(guó). 電能質(zhì)量諧波監(jiān)測(cè)與評(píng)估綜述[J]. 電氣技術(shù), 2020, 21(7): 1-7.

[7] 涂春鳴, 李慶, 郭祺, 等. 具備電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)能力的串并聯(lián)一體化多功能變流器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(23): 4852-4863.

[8] 郭峰, 劉燕, 肖明, 等. 三相三柱式卷鐵心磁路分析[J]. 變壓器, 2015, 52(3): 11-15.

[9] 薛天水. 超遠(yuǎn)距離輸電方式對(duì)比研究[D]. 上海: 上海電力學(xué)院, 2015.

[10] 王燦, 羅隆福, 陳躍輝, 等. 220kV變壓器附加繞組專接濾波器的諧波治理方案[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(1): 186-194.

[11] 李崇. 直流偏磁下變壓器空載電流及損耗的研究[D].沈陽(yáng): 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué), 2011.

[12] 吳立增. 變壓器狀態(tài)評(píng)估方法的研究[D]. 保定: 華北電力大學(xué), 2005.

[13] 顧曉安, 沈密群, 朱振江, 等. 變壓器鐵心振動(dòng)和噪聲特性的試驗(yàn)研究[J]. 變壓器, 2003(4): 1-4.

[14] 胡文平, 尹項(xiàng)根, 張哲. 電氣設(shè)備在線監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究與發(fā)展[J]. 華北電力技術(shù), 2003(2): 23-26, 29.

[15] 嚴(yán)一士. 平衡繞組在變壓器中的作用和理論[J]. 南工學(xué)報(bào), 1963(2): 195-206.

[16] 湯蘊(yùn)璆. 電機(jī)學(xué)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2014.

[17] 高璐, 徐策, 董光冬, 等. 基于電磁仿真軟件的平面變壓器共模電磁干擾建模方法及其應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(24): 5057-5063.

[18] 宋杰. 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)和車載應(yīng)用[J].電氣技術(shù), 2020, 21(11): 50-56.

Research on additional winding parameters of large-capacity three-phase heart-shaped transformer

CHAO Xuewei YOU Jingzheng GAO Yachuan TIAN Chengwen CHAI Mingliang

(Shihezi University, Shihezi, Xinjiang 832000)

With the construction of ultra-high voltage lines, large-capacity transformers have been widely used. In order to improve the reliability of power supply, Yy connections with neutral points that is not grounded is often used in large-capacity transformers. However, this will cause the third harmonic voltage with large amplitude in the output induced electromotive force of the winding, which endangers the safe operation of the power system. To solve this problem, a set of additional windings is added to the transformer. As the third winding of the transformer, the additional winding has the function of providing a path for the third harmonic current and reducing the aberration rate of the induced electromotive force at the output of the transformer. This article uses Ansys Maxwell finite element simulation software to calculate the transformer core loss, secondary side induced electromotive force and output power when the transformer with additional winding Yy is connected with rated load. Through the differential setting of the number of turns and positions of the additional windings, the best additional winding parameters are obtained by comparison. The finite element simulation results prove that when the additional winding is delta connection, the capacity is one-fifth of the transformer capacity, and the distribution position is high-additional-low, the transformer core loss is reduced, and the third harmonic component in the output induced electromotive force is significantly reduced.

third harmonic; finite element simulation; additional winding; three-phase heart-shaped transformer

石河子大學(xué)科研項(xiàng)目（KX01230101）

石河子大學(xué)大學(xué)生研究訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（srp2020181）

2021-04-12

2021-04-21

晁雪薇（1990—），女，碩士，講師，研究方向?yàn)橹悄茈娖鳌?/p>