黃萬里

“綜合與實踐”的教學旨在讓學生參與設計問題的解決方案并解決問題，它能夠提升學生靈活運用知識的綜合能力，發(fā)展其數學素養(yǎng)。

創(chuàng)設有利于自主探究的問題情境。教師在帶領學生學習“綜合與實踐”內容時，要盡可能地引導學生在已有經驗的基礎上，通過對問題情境的探究，自主發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律，推導數學結論。

例如，教學《確定起跑線》時，筆者首先呈現(xiàn)400米賽跑起跑時的情境，引導學生發(fā)現(xiàn)問題：都是跑400米，為什么運動員要站在不同的起跑線上呢？這個問題引發(fā)了學生的思考，比如“是不是起跑線在前面的選手跑的路程短一些？”“比賽是公平的，難道每條跑道的終點設置也不同？”這些問題成為學生深入探究的抓手。學生根據生活經驗發(fā)現(xiàn)：終點是相同的，但外圈和內圈的長度是不同的。他們進一步交流得出：如果起跑線相同，外圈跑的路程長，內圈跑的路程短，這樣會導致不公平，所以外圈的起跑線要往前移。通過分析，學生很自然地提出本次綜合與實踐活動的核心問題：如何確定起跑線。隨后的教學中，學生小組合作，通過討論、測量、計算掌握了確定起跑線的方法。

這個學習活動是在學生掌握了圓的概念和周長計算的基礎上設計的。討論中，學生形成統(tǒng)一意見：算出每一條跑道的總長度，得出相鄰兩條跑道的長度差，就是靠外跑道需要前移的距離。在算出第三條跑道的長度后，學生又發(fā)現(xiàn)相鄰的兩條跑道的差相等。于是，大部分學生不再計算第四條跑道的差，轉而探究“是不是每條跑道的差都相等”的問題，從而推理出相鄰兩條跑道的長度差都是跑道寬度的2π倍。這個情境使學生綜合運用知識解決了數學問題，發(fā)展了數學素養(yǎng)，充分體驗到數學知識的廣泛運用。

設計游戲化教學方式。游戲化的學習活動能讓學生獲得更深刻的學習體驗。教師需要思考有趣的研究主題，組織學生以游戲的形式進行探究，促進學生解決問題能力的提升和數學思維的發(fā)展。

《擲一擲》旨在讓學生親身經歷觀察、猜想、試驗、推理、驗證的學習過程，綜合運用所學知識探討事件發(fā)生的可能性大小，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。課上，筆者首先制訂一個和學生一起擲骰子的規(guī)則：如果擲出的和是5、6、7、8、9的點數，教師贏;如果擲出和是2、3、4、10、11、12的點數，學生贏。活動中，筆者先引導學生猜一猜比賽結果，再進行10次實驗，對比誰贏的次數多，然后組織學生兩人互相玩并記錄結果。學生發(fā)現(xiàn)選5、6、7、8、9的點數贏的次數多。這個結果與學生的猜想產生沖突。學生通過分析原因、試驗、驗證，發(fā)現(xiàn)癥結所在：兩顆骰子的點數和出現(xiàn)5、6、7、8、9的次數，要比點數和為2、3、4、10、11、12的次數多得多，所以前者贏的可能性更大。在此基礎上，筆者引導學生整理出兩顆骰子出現(xiàn)的點數和的所有情況并形成表格，促進了學生對知識的理解和記憶。

引導學生開展研究型學習。在“綜合與實踐”的教學中，教師要對學生多加引導，促使學生合作完成解決問題方案的設計、實施與評價。

具體來說，教師要發(fā)揮引領者的作用，一是對學生所做的工作進行評判，幫助學生修改研究方案，開展進一步的探究;二是對學生的學習成果進行評價，包括學生在活動中所做的貢獻與努力程度。在研究項目完成后，教師要把評價結果面向全體學生公布。這樣教學能幫助學生了解不同研究思路的差異，促進學生反思學習能力的形成。

（作者單位：咸寧實驗外國語學校）

責任編輯? 劉佳