趙樂(lè)陶

估算是日常生活當(dāng)中的常見(jiàn)算法，有一些題目很難運(yùn)算出準(zhǔn)確的結(jié)果，或是不需要運(yùn)算出準(zhǔn)確的結(jié)果，這就需要用到估算的方法。目前，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力已成為數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)新的探索區(qū)域。新課程改革已涉入深水區(qū)，隨著素質(zhì)教育理念深埋于課堂、深植于教師心中，以學(xué)生為中心的教學(xué)改革措施在課堂上越來(lái)越常見(jiàn)。

注重課標(biāo)對(duì)比，體會(huì)估算意義

在小學(xué)階段，培養(yǎng)估算意識(shí)、觀念和能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重中之重，選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗詫?duì)于解決真實(shí)世界、真實(shí)情境、真實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題是行之有效的方法。數(shù)感的建立有助于學(xué)生理解數(shù)與數(shù)量的意義，理解和表達(dá)真實(shí)情境下的數(shù)量關(guān)系。

2000年后，我國(guó)頒布了兩個(gè)版本的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。其中，估算的重要價(jià)值越來(lái)越凸顯：

2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中，明確提出了數(shù)感的主要表現(xiàn)是：“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！?/p>

2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（201l年版）》則進(jìn)一步明確數(shù)量的估計(jì)是“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容。并指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。”

在對(duì)比2001版和2011版中數(shù)的運(yùn)算領(lǐng)域內(nèi)容之后可以得出如下結(jié)論：估算在數(shù)學(xué)教育中越來(lái)越受重視，在數(shù)學(xué)教育中的地位越來(lái)越高?！?001版課標(biāo)”還只是在強(qiáng)化“計(jì)算技巧”訓(xùn)練，但在“2011版課標(biāo)”中則更關(guān)注在“情境”中進(jìn)行教學(xué)，課堂上要求更關(guān)注學(xué)生的實(shí)際獲得—“要在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算，體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)”。

聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)調(diào)估算技巧

教學(xué)中教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)估算的意義和價(jià)值，知道估算有著廣泛的應(yīng)用，可以簡(jiǎn)便運(yùn)算，還可以幫助人們檢驗(yàn)、培養(yǎng)數(shù)感，鼓勵(lì)學(xué)生在真實(shí)的情境中選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗耘c估算方法，懂得估算“萬(wàn)變不離其宗”，只要合情合理就可以。對(duì)于估算教學(xué)策略，主要有三方面。

引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中運(yùn)用估算的意識(shí) 在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生使用估算意愿比較平淡、對(duì)于估算意識(shí)比較薄弱。他們寧愿動(dòng)筆列式“傻算”，也不愿動(dòng)腦多思考已知條件之間的聯(lián)系。究其原因，就是沒(méi)有理解估算的價(jià)值所在。除了要讓學(xué)生理解估算的價(jià)值，還需要引導(dǎo)學(xué)生能夠在真實(shí)情境中切切實(shí)實(shí)感受到估算的價(jià)值，并選擇使用估算的方法。

例如：在驗(yàn)算3.75×2.25是不是等于5.437中，有一種方法是把第一個(gè)因數(shù)估成4，把第二個(gè)因數(shù)估成2，結(jié)果應(yīng)該在8左右，故5.437不正確。

鼓勵(lì)學(xué)生在真實(shí)的情境中選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ú⒛苤v清道理 在教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)估算給予足夠的重視，把發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)當(dāng)作重要的教學(xué)目標(biāo)；在課堂上，教師不要放過(guò)任何一個(gè)可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的機(jī)會(huì)；在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展其估算意識(shí)。

例如在《一位數(shù)乘法估算》中，兩個(gè)因數(shù)可以往大估、可往小估，可同時(shí)估、也可單獨(dú)估，只有方法多樣化，才能選擇多樣化。多給學(xué)生“備選”，在真正考驗(yàn)面前才能“會(huì)選”。在課堂上，要重視“說(shuō)理”，方法多樣化，理由就可多樣化，只要合情合理即可。因此，作為教師要鼓勵(lì)學(xué)生大聲陳述、大膽陳述、大段陳述。

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)估算方法的價(jià)值 在運(yùn)算教學(xué)中，教師不能忘記運(yùn)算教學(xué)的原本目的—運(yùn)算意義、運(yùn)算結(jié)果、運(yùn)算規(guī)律、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。估算使得檢驗(yàn)變得簡(jiǎn)便，在與精確計(jì)算結(jié)果相比較的過(guò)程中，感受估算的意義和價(jià)值。

例如：看臺(tái)上有6排椅子，每排座椅19個(gè)。如果來(lái)125人，能坐下嗎？雖然學(xué)生可以用6×19的結(jié)果和125作比較可以得出答案，但是只要想到把19估成20，6×20=120（人），就可以知道125人坐不下了。日常生活中存在著太多太多估算的例子，需要教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們、觀察它們、使用它們，讓學(xué)生切實(shí)理解估算在生活中的廣泛應(yīng)用。

綜上所述，估算教學(xué)要依托真實(shí)世界、真實(shí)情境、真實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重情境的真實(shí)性與學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)量感悟的培養(yǎng)；教師要引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)與日常生活的關(guān)聯(lián)；教師要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性、積極性和探索意識(shí)；教師要把估算意識(shí)落實(shí)到每個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)中去。只有不放過(guò)任何一個(gè)可以使學(xué)生數(shù)感落地的細(xì)節(jié)，發(fā)展學(xué)生估算意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用估算策略，才能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟，在領(lǐng)悟中應(yīng)用，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升。

（作者單位：北京市通州區(qū)梨園學(xué)校小學(xué)部）