劉 妍

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000)

由于太陽能本身不會產(chǎn)生任何污染，且容易獲取，因此，太陽能具有解決人類目前所面臨的能源環(huán)境問題的潛力。由于太陽能的密度極低，需要聚光技術(shù)對太陽能進行收集。傳統(tǒng)的太陽能集熱器主要分為拋物線槽型集光器式、蝴蝶式、塔式和中央空調(diào)式。根據(jù)邊緣光的原理設(shè)計了CPC聚光器。在給定的接收角度范圍內(nèi)，入射光線可以全部聚焦在理想集熱器系統(tǒng)的吸收體上，理論上可以獲得非成像集熱器的最大聚光比。

復(fù)合拋物面聚光器的概念最初是在20世紀60年代中期由Hinterberger和Winston[1-2]提出的，并從不同的角度描述了CPC。Ploke[3]描述了軸對稱的CPC，并對不僅包含光導(dǎo)反射內(nèi)壁而且包含折射元件的設(shè)計方案進行了歸納總結(jié)。McIntire[4]研究了對二維的CPC的反射面進行截短的問題。鄭宏飛[5-6]全面的研究了CPC的最大聚光角與CPC性能之間的關(guān)系，推導(dǎo)出最大聚光角的計算公式，研究分析了增加最大聚光角的方法及其影響因素。孟華等[7]提出了一種新方法用于計算CPC聚光器光強分布，這一方法將太陽輻射的高斯模型與射線追蹤法相結(jié)合。上述對于CPC的研究多是基于理論推導(dǎo)之上，并用光學(xué)軟件進行驗證。鮮少見使用Soltrace軟件對聚光器進行建模以及追跡光線的研究。

筆者利用Soltrace軟件對復(fù)合拋物面聚光器進行了模型建立計算與光線追蹤,并討論了吸熱圓半徑、吸熱圓與反射面縫隙以及截短比等因素的變化，對CPC聚光效率的影響,并與TracePro的模擬結(jié)果進行了比較。

1 復(fù)合拋物面聚光器結(jié)構(gòu)

筆者所研究的集熱器主要是以圓管為接收器的復(fù)合拋物面集熱器(以下簡稱CPC)。將邊緣光線原理應(yīng)用到以圓管為吸收體的CPC上時，它的表現(xiàn)形式為所有入射角在接收半角范圍內(nèi)的入射光線，最多經(jīng)過一次反射之后與吸收體的表面相切。CPC反射鏡模型結(jié)構(gòu)為漸開線+拋物線。根據(jù)光線反射匯聚原理可知[8]，拋物線可以把射入角范圍在最大接收半角內(nèi)的太陽光線聚集于一點上，因此，理論上入射角度在接收半角內(nèi)的光線會全部被吸收體吸收[9]。

以集熱器的右側(cè)為例分析，在拋物線p2p3段和漸開線p1p1段的結(jié)合點p2處應(yīng)保持曲線的光滑。對于入射角為θc的光線，漸開線在結(jié)合點處的反射光線與集熱器的對稱軸垂直，因此，在此點連接拋物線，可將拋物線焦點設(shè)為該點斜率方向上任意一點上，即結(jié)合點與焦點有同樣的縱坐標值。這樣構(gòu)造，入射角為θc的光線在拋物線的結(jié)合點處反射光線也垂直于集熱器對稱軸，即結(jié)合點處，與拋物線的斜率相同。

因此，聚光器漸開線(即β<θ<0.5π+θc時)處曲線的方程為：

(1)

拋物線處(即：θc>0.5π+θc時)曲線的方程為:

(2)

式中：r—吸收體半徑；

θ—吸收體的漸開線展開的角度；

θc—熱器的最大接收半角。

圖1 CPC的結(jié)構(gòu)

可以看出，集熱器的形狀由集熱器的最大接收半角θc、吸收體半徑r、吸收體與尖點之間的距離gap所決定。因此，只要確定下θc、r、gap這3個參數(shù)集熱器的反射鏡面的結(jié)構(gòu)就可以確定。集熱器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 CPC在Soltrace中的建模

2.1 Soltrace光學(xué)仿真軟件介紹

SolTrace是美國可再生能源實驗室基于蒙特卡洛射線追蹤法開發(fā)的一種光學(xué)模擬軟件，此軟件可用于模擬分析聚光式太陽能光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)性能。軟件將光學(xué)幾何建模為一系列由光學(xué)元件組成的進程，這些光學(xué)元件的屬性包括形狀、輪廓和光學(xué)屬性。SolTrace使用3個右手坐標系:全局坐標系、進程坐標系和元素坐標系[10]。

2.2 Soltrace軟件的建模步驟

①在太陽形狀界面選擇軟件內(nèi)置的太陽形狀。②在設(shè)置槽式集熱器各光學(xué)元件屬性時，根據(jù)光線傳播路徑，分別設(shè)置集熱器以及吸熱管各表面的光學(xué)屬性。軟件中的光學(xué)屬性包括光學(xué)元件的反射誤差、折射指數(shù)、表面反射率、表面的斜率和透射率等，以及表面誤差類型。其中表面誤差類型又分為高斯分布類型和均勻分布類型[11]。③由于CPC的反射鏡，曲面方程較為復(fù)雜，在軟件中無法直接通過集熱器內(nèi)部已有選項進行設(shè)置，因此，需要對集熱的結(jié)構(gòu)方程進行編程，計算出結(jié)構(gòu)方程后，將結(jié)果文件導(dǎo)入軟件。在文中使用的方法是，在TracePro軟件中設(shè)置好參數(shù)，并將反射面分解成4 000個點。計算出4 000個點的坐標后，導(dǎo)入VisualStudio軟件中，并生成.csi文件，將生成的.csi導(dǎo)入SolTrace軟件中的Surface選項。設(shè)置集熱器每一部分元素的光孔形狀及尺寸，各元件的表面類型及參數(shù)。④設(shè)置追蹤光線數(shù)，進行跟蹤計算。該軟件以散點圖、能流密度分布云圖及曲面圖的方式顯示和保存數(shù)據(jù)。圖2顯示的是利用SolTrace軟件進行建模過后的集熱器的結(jié)構(gòu)圖。輸入?yún)?shù)如表1所示。

圖2 Soltrace的建模及結(jié)果

通過Soltrace軟件可以得出能流密度分布云圖和能流密度曲面圖，最后對輸出數(shù)據(jù)利用Excel等軟件進行后續(xù)處理分析，得到吸收體外壁面圓周方向的能流密度分布曲線如圖3所示。

由圖3可以看出，由熱管的能流密度分布圖可以分析出，熱管真空管復(fù)合拋物面槽式集熱器的熱流曲線的分布并不是規(guī)則的分布，因此，重力熱管管壁上的能流分布也是不均勻的，無法按照曲線完全還原出加熱的規(guī)律來。由圖3(b)可以看出，在吸收體管壁圓周方向100°、160°、230°與270°附近出現(xiàn)熱流密度的最大值，其中最大值分別在100°與270°附近。

(a)能流分布云

(b)能流分布曲線圖3 吸熱體能流密度圖

表1 CPC計算相關(guān)參數(shù)

圖4 光學(xué)效率對比

為了驗證本課題建立的計算模型的準確性，將入射光線設(shè)置為0,15°,25°,30°，35°，40°，45°，55°分別將參數(shù)帶入TracePro與SolTrace軟件中進行計算，并將計算出的幾何光學(xué)效率進行比較，結(jié)果如圖4所示。

通過圖3-圖4對比可以發(fā)現(xiàn)，基于SolTrace軟件編程的計算結(jié)果與TracePro軟件中的仿真計算結(jié)果基本一致，驗證了TracePro軟件計算CPC幾何光學(xué)效率與進行光線追跡的準確性。由曲線可知當入射光線角度在0°～35°之間時，光學(xué)效率較高；而當入射光線角度超過35°時，光學(xué)效率下降。造成這光學(xué)效率突然下降的原因是由于集熱器的最大接收半角為35°，當入射光線角度超過集熱器的最大接收半角時，會造成大量的光線經(jīng)反射鏡反射后直接射出集熱器，從而導(dǎo)致光學(xué)效率突然下降。

3 CPC的光學(xué)性能分析

我們通常認為光學(xué)效率是用來描述一定工況下的集熱器性能。當集熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時，集熱器的尺寸、光學(xué)效率以及光線反射路徑都會發(fā)生明顯改變。筆者算例采用表1中的吸收體結(jié)構(gòu)參數(shù)，即吸收體半徑為21mm，長度為1m。

(a)θ=5°

(b)θ=35°

(c)θ=45°圖5 不同入射光線傾角在集熱器中的光路

3.1 太陽入射角對光學(xué)效率的影響

為了研究入射光線傾角的變化對集熱器光學(xué)效率的影響，以光線由左側(cè)射入為例，取入射光線傾角分別為θ=5°，θ=10°，θ=15°，θ=20°，θ=35°，θ=43°帶入軟件進行模擬，計算結(jié)果的光線路徑圖以及光學(xué)效率如圖5及圖6所示。為保證單一變量，輸入?yún)?shù)取半徑r=21mm，間隙gap=0.5r,最大接收半角取θc=35°。

圖6 不同入射光線傾角下的光學(xué)效率

由圖6可以看出光學(xué)效率經(jīng)過了先變小再變大，最后又變小的過程。第一次變小是因為隨著光線的傾斜，更多光線從細縫中穿過，從而沒有被吸熱體吸收；隨后變大是因為隨著傾斜角度增加，原本入射到左側(cè)拋物面反射面上的光線入射到了漸開面上，因而經(jīng)過一次反射就一定被吸收，入射到右側(cè)拋物面上的光線也會被吸收，因此，光學(xué)效率會變高；由邊緣光線原理可知，所有以接收半角入射的光線，最終會與吸收體相切或相交；最后效率突然變小是因為當入射角超過集熱器的接收半角時，除了少數(shù)的光線能夠到達吸收體之外，大部分的光線都被反射面反射出集熱器，因此，集熱器的光學(xué)效率會突然降低。

(a)θc=20°

(b)θc=40°圖7 不同最大接收半角下的光線追跡

圖8 不同最大接收半角下的光學(xué)效率

3.2 最大接收半角對光學(xué)效率的影響

由圖7的(a)、(b)可以看出，最大接收半角為20°的集熱器高度要明顯高于最大接收半角為40°的集熱器。因此，當最大接收半角增大時，相同高度下的集熱器的開口寬度隨之增大。由圖8分析可得，隨著最大接收半角的增大，未被集熱器所吸收而溢出集熱器的光線逐漸減少，光學(xué)效率逐漸變大。

(b)gap=0.25r圖9 不同縫隙寬度下光線在集熱器中的光路

圖10 不同縫隙寬度下集熱器的光學(xué)效率

3.3 縫隙寬度對光學(xué)效率的影響

由計算結(jié)果分析可知，當縫隙寬度與吸熱圓半徑的尺寸越接近時，光學(xué)效率減小地幅度也越大，尤其當gap>0.5r時，光學(xué)效率急劇降低。

4 結(jié)論

筆者根據(jù)光線追跡原理建立了以圓管為吸收體的CPC的結(jié)構(gòu)模型與數(shù)值計算模型。通過與TracePro軟件的計算結(jié)果對比，分析了聚光器光學(xué)效率隨入射角的變化，并驗證了SolTrace計算模型的準確性。隨著太陽入射角的增大，集熱器的光學(xué)效率逐漸提高；當入射角為最大接收半角時光學(xué)效率最高；當入射角超過接收半角時，光學(xué)效率急劇下降。CPC的最大接受半角越大，光學(xué)效率越高，吸熱圓與反射面的縫隙寬度越大，光學(xué)效率越低。由于SolTrace具有求解過程穩(wěn)定性較高，易收斂，計算誤差較小，計算精度可控等優(yōu)點，通過分析求解，希望為復(fù)合拋物面槽式太陽能集熱器的性能分析尋求一條便捷的研究思路。