劉 妍
(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué),內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000)
由于太陽能本身不會產(chǎn)生任何污染,且容易獲取,因此,太陽能具有解決人類目前所面臨的能源環(huán)境問題的潛力。由于太陽能的密度極低,需要聚光技術(shù)對太陽能進(jìn)行收集。傳統(tǒng)的太陽能集熱器主要分為拋物線槽型集光器式、蝴蝶式、塔式和中央空調(diào)式。根據(jù)邊緣光的原理設(shè)計(jì)了CPC聚光器。在給定的接收角度范圍內(nèi),入射光線可以全部聚焦在理想集熱器系統(tǒng)的吸收體上,理論上可以獲得非成像集熱器的最大聚光比。
復(fù)合拋物面聚光器的概念最初是在20世紀(jì)60年代中期由Hinterberger和Winston[1-2]提出的,并從不同的角度描述了CPC。Ploke[3]描述了軸對稱的CPC,并對不僅包含光導(dǎo)反射內(nèi)壁而且包含折射元件的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了歸納總結(jié)。McIntire[4]研究了對二維的CPC的反射面進(jìn)行截短的問題。鄭宏飛[5-6]全面的研究了CPC的最大聚光角與CPC性能之間的關(guān)系,推導(dǎo)出最大聚光角的計(jì)算公式,研究分析了增加最大聚光角的方法及其影響因素。孟華等[7]提出了一種新方法用于計(jì)算CPC聚光器光強(qiáng)分布,這一方法將太陽輻射的高斯模型與射線追蹤法相結(jié)合。上述對于CPC的研究多是基于理論推導(dǎo)之上,并用光學(xué)軟件進(jìn)行驗(yàn)證。鮮少見使用Soltrace軟件對聚光器進(jìn)行建模以及追跡光線的研究。
筆者利用Soltrace軟件對復(fù)合拋物面聚光器進(jìn)行了模型建立計(jì)算與光線追蹤,并討論了吸熱圓半徑、吸熱圓與反射面縫隙以及截短比等因素的變化,對CPC聚光效率的影響,并與TracePro的模擬結(jié)果進(jìn)行了比較。
筆者所研究的集熱器主要是以圓管為接收器的復(fù)合拋物面集熱器(以下簡稱CPC)。將邊緣光線原理應(yīng)用到以圓管為吸收體的CPC上時,它的表現(xiàn)形式為所有入射角在接收半角范圍內(nèi)的入射光線,最多經(jīng)過一次反射之后與吸收體的表面相切。CPC反射鏡模型結(jié)構(gòu)為漸開線+拋物線。根據(jù)光線反射匯聚原理可知[8],拋物線可以把射入角范圍在最大接收半角內(nèi)的太陽光線聚集于一點(diǎn)上,因此,理論上入射角度在接收半角內(nèi)的光線會全部被吸收體吸收[9]。
以集熱器的右側(cè)為例分析,在拋物線p2p3段和漸開線p1p1段的結(jié)合點(diǎn)p2處應(yīng)保持曲線的光滑。對于入射角為θc的光線,漸開線在結(jié)合點(diǎn)處的反射光線與集熱器的對稱軸垂直,因此,在此點(diǎn)連接拋物線,可將拋物線焦點(diǎn)設(shè)為該點(diǎn)斜率方向上任意一點(diǎn)上,即結(jié)合點(diǎn)與焦點(diǎn)有同樣的縱坐標(biāo)值。這樣構(gòu)造,入射角為θc的光線在拋物線的結(jié)合點(diǎn)處反射光線也垂直于集熱器對稱軸,即結(jié)合點(diǎn)處,與拋物線的斜率相同。
因此,聚光器漸開線(即β<θ<0.5π+θc時)處曲線的方程為:
(1)
拋物線處(即:θc>0.5π+θc時)曲線的方程為:
(2)
式中:r—吸收體半徑;
θ—吸收體的漸開線展開的角度;
θc—熱器的最大接收半角。
圖1 CPC的結(jié)構(gòu)
可以看出,集熱器的形狀由集熱器的最大接收半角θc、吸收體半徑r、吸收體與尖點(diǎn)之間的距離gap所決定。因此,只要確定下θc、r、gap這3個參數(shù)集熱器的反射鏡面的結(jié)構(gòu)就可以確定。集熱器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。
SolTrace是美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室基于蒙特卡洛射線追蹤法開發(fā)的一種光學(xué)模擬軟件,此軟件可用于模擬分析聚光式太陽能光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)性能。軟件將光學(xué)幾何建模為一系列由光學(xué)元件組成的進(jìn)程,這些光學(xué)元件的屬性包括形狀、輪廓和光學(xué)屬性。SolTrace使用3個右手坐標(biāo)系:全局坐標(biāo)系、進(jìn)程坐標(biāo)系和元素坐標(biāo)系[10]。
①在太陽形狀界面選擇軟件內(nèi)置的太陽形狀。②在設(shè)置槽式集熱器各光學(xué)元件屬性時,根據(jù)光線傳播路徑,分別設(shè)置集熱器以及吸熱管各表面的光學(xué)屬性。軟件中的光學(xué)屬性包括光學(xué)元件的反射誤差、折射指數(shù)、表面反射率、表面的斜率和透射率等,以及表面誤差類型。其中表面誤差類型又分為高斯分布類型和均勻分布類型[11]。③由于CPC的反射鏡,曲面方程較為復(fù)雜,在軟件中無法直接通過集熱器內(nèi)部已有選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置,因此,需要對集熱的結(jié)構(gòu)方程進(jìn)行編程,計(jì)算出結(jié)構(gòu)方程后,將結(jié)果文件導(dǎo)入軟件。在文中使用的方法是,在TracePro軟件中設(shè)置好參數(shù),并將反射面分解成4 000個點(diǎn)。計(jì)算出4 000個點(diǎn)的坐標(biāo)后,導(dǎo)入VisualStudio軟件中,并生成.csi文件,將生成的.csi導(dǎo)入SolTrace軟件中的Surface選項(xiàng)。設(shè)置集熱器每一部分元素的光孔形狀及尺寸,各元件的表面類型及參數(shù)。④設(shè)置追蹤光線數(shù),進(jìn)行跟蹤計(jì)算。該軟件以散點(diǎn)圖、能流密度分布云圖及曲面圖的方式顯示和保存數(shù)據(jù)。圖2顯示的是利用SolTrace軟件進(jìn)行建模過后的集熱器的結(jié)構(gòu)圖。輸入?yún)?shù)如表1所示。
圖2 Soltrace的建模及結(jié)果
通過Soltrace軟件可以得出能流密度分布云圖和能流密度曲面圖,最后對輸出數(shù)據(jù)利用Excel等軟件進(jìn)行后續(xù)處理分析,得到吸收體外壁面圓周方向的能流密度分布曲線如圖3所示。
由圖3可以看出,由熱管的能流密度分布圖可以分析出,熱管真空管復(fù)合拋物面槽式集熱器的熱流曲線的分布并不是規(guī)則的分布,因此,重力熱管管壁上的能流分布也是不均勻的,無法按照曲線完全還原出加熱的規(guī)律來。由圖3(b)可以看出,在吸收體管壁圓周方向100°、160°、230°與270°附近出現(xiàn)熱流密度的最大值,其中最大值分別在100°與270°附近。
(a)能流分布云
(b)能流分布曲線圖3 吸熱體能流密度圖
表1 CPC計(jì)算相關(guān)參數(shù)
圖4 光學(xué)效率對比
為了驗(yàn)證本課題建立的計(jì)算模型的準(zhǔn)確性,將入射光線設(shè)置為0,15°,25°,30°,35°,40°,45°,55°分別將參數(shù)帶入TracePro與SolTrace軟件中進(jìn)行計(jì)算,并將計(jì)算出的幾何光學(xué)效率進(jìn)行比較,結(jié)果如圖4所示。
通過圖3-圖4對比可以發(fā)現(xiàn),基于SolTrace軟件編程的計(jì)算結(jié)果與TracePro軟件中的仿真計(jì)算結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了TracePro軟件計(jì)算CPC幾何光學(xué)效率與進(jìn)行光線追跡的準(zhǔn)確性。由曲線可知當(dāng)入射光線角度在0°~35°之間時,光學(xué)效率較高;而當(dāng)入射光線角度超過35°時,光學(xué)效率下降。造成這光學(xué)效率突然下降的原因是由于集熱器的最大接收半角為35°,當(dāng)入射光線角度超過集熱器的最大接收半角時,會造成大量的光線經(jīng)反射鏡反射后直接射出集熱器,從而導(dǎo)致光學(xué)效率突然下降。
我們通常認(rèn)為光學(xué)效率是用來描述一定工況下的集熱器性能。當(dāng)集熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時,集熱器的尺寸、光學(xué)效率以及光線反射路徑都會發(fā)生明顯改變。筆者算例采用表1中的吸收體結(jié)構(gòu)參數(shù),即吸收體半徑為21mm,長度為1m。
(a)θ=5°
(b)θ=35°
(c)θ=45°圖5 不同入射光線傾角在集熱器中的光路
為了研究入射光線傾角的變化對集熱器光學(xué)效率的影響,以光線由左側(cè)射入為例,取入射光線傾角分別為θ=5°,θ=10°,θ=15°,θ=20°,θ=35°,θ=43°帶入軟件進(jìn)行模擬,計(jì)算結(jié)果的光線路徑圖以及光學(xué)效率如圖5及圖6所示。為保證單一變量,輸入?yún)?shù)取半徑r=21mm,間隙gap=0.5r,最大接收半角取θc=35°。
圖6 不同入射光線傾角下的光學(xué)效率
由圖6可以看出光學(xué)效率經(jīng)過了先變小再變大,最后又變小的過程。第一次變小是因?yàn)殡S著光線的傾斜,更多光線從細(xì)縫中穿過,從而沒有被吸熱體吸收;隨后變大是因?yàn)殡S著傾斜角度增加,原本入射到左側(cè)拋物面反射面上的光線入射到了漸開面上,因而經(jīng)過一次反射就一定被吸收,入射到右側(cè)拋物面上的光線也會被吸收,因此,光學(xué)效率會變高;由邊緣光線原理可知,所有以接收半角入射的光線,最終會與吸收體相切或相交;最后效率突然變小是因?yàn)楫?dāng)入射角超過集熱器的接收半角時,除了少數(shù)的光線能夠到達(dá)吸收體之外,大部分的光線都被反射面反射出集熱器,因此,集熱器的光學(xué)效率會突然降低。
(a)θc=20°
(b)θc=40°圖7 不同最大接收半角下的光線追跡
圖8 不同最大接收半角下的光學(xué)效率
由圖7的(a)、(b)可以看出,最大接收半角為20°的集熱器高度要明顯高于最大接收半角為40°的集熱器。因此,當(dāng)最大接收半角增大時,相同高度下的集熱器的開口寬度隨之增大。由圖8分析可得,隨著最大接收半角的增大,未被集熱器所吸收而溢出集熱器的光線逐漸減少,光學(xué)效率逐漸變大。
(b)gap=0.25r圖9 不同縫隙寬度下光線在集熱器中的光路
圖10 不同縫隙寬度下集熱器的光學(xué)效率
由計(jì)算結(jié)果分析可知,當(dāng)縫隙寬度與吸熱圓半徑的尺寸越接近時,光學(xué)效率減小地幅度也越大,尤其當(dāng)gap>0.5r時,光學(xué)效率急劇降低。
筆者根據(jù)光線追跡原理建立了以圓管為吸收體的CPC的結(jié)構(gòu)模型與數(shù)值計(jì)算模型。通過與TracePro軟件的計(jì)算結(jié)果對比,分析了聚光器光學(xué)效率隨入射角的變化,并驗(yàn)證了SolTrace計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。隨著太陽入射角的增大,集熱器的光學(xué)效率逐漸提高;當(dāng)入射角為最大接收半角時光學(xué)效率最高;當(dāng)入射角超過接收半角時,光學(xué)效率急劇下降。CPC的最大接受半角越大,光學(xué)效率越高,吸熱圓與反射面的縫隙寬度越大,光學(xué)效率越低。由于SolTrace具有求解過程穩(wěn)定性較高,易收斂,計(jì)算誤差較小,計(jì)算精度可控等優(yōu)點(diǎn),通過分析求解,希望為復(fù)合拋物面槽式太陽能集熱器的性能分析尋求一條便捷的研究思路。