涂 演，劉向陽，尹詩明，張鯤鵬，陳 川，張 晗

(1.上海航天控制技術研究所·上?！?01109；2.北京理工大學 宇航學院·北京·100081)

0 引 言

自20世紀80年代以來，國際上關于微小衛(wèi)星的相關技術發(fā)展迅猛，目前已有諸多國家和地區(qū)開展了針對微小衛(wèi)星的研究工作，其發(fā)射數(shù)量占衛(wèi)星發(fā)射總數(shù)量的比例逐年顯著上升。隨著微小衛(wèi)星技術在通信、導航、氣象、探索等諸多航天領域中的發(fā)展，微小衛(wèi)星往往需要一半以上的比重完成推進任務。為了有效拓展微小衛(wèi)星的技術優(yōu)勢，需要應用體積小、質量小、集成度高的推進系統(tǒng)。同時，微小衛(wèi)星任務需推力精確、連續(xù)可調的推進系統(tǒng)，這對推進系統(tǒng)提出了十分嚴苛的要求。作為最早應用于航天器的電推進技術，脈沖等離子推進器(Pulsed Plasma Thruster,PPT)因可滿足微小衛(wèi)星對推進系統(tǒng)提出的小質量和低功耗等嚴苛要求，近年來已成為電推進系統(tǒng)發(fā)展的重要方向。

長期以來，PPT低效率的缺陷一直為人所詬病。研究表明，現(xiàn)有的絕大多數(shù)PPT的效率均低于10%，低功率PPT的效率甚至只有3%左右。為了改善這一缺陷，提高PPT的應用領域,一些學者開始從改善或者替換傳統(tǒng)工質(PTFE)的方向進行研究。1970年，Palumbo和Guman等嘗試采用多種不同的塑料材料以及在塑料中摻雜溴化銦、鋰化氫等物質，均沒有獲得優(yōu)于PTFE的性能。1995年，Leiweke等人測試了一種由不同厚度PTFE([CF]

x

)與PE([CH]

x

)組合而成的層狀材料，并將其作為工質以改善PPT的性能，但二者的熱導率差異導致PE出現(xiàn)了明顯的碳化現(xiàn)象，反而降低了PPT的比沖。2001年，Pencil等人通過實驗比較了將一般PTFE、高密度PTFE、多孔PTFE以及摻碳工質(PTFE-C)等作為工質時的PPT的性能差異，發(fā)現(xiàn)一般PTFE與高密度PTFE的比沖相同，僅PTFE-C-2%的比沖獲得了提高，但當含碳量過高(>10%)時，電極間被擊穿。2015年，Tony Schoenherr等人采用摻入4.45%鋁和鋅的PTFE作為PPT工質，進行了實驗，但PPT性能沒有得到顯著提升。這些試驗研究未能找到能夠提升PPT性能的工質，并從機理上分析出該工質是如何提高PPT性能的。

PPT工質電離率低是其效率低的主要原因之一。過去的研究表明，由PPT燒蝕出的工質只有部分被電離，不能被電離的工質無法被電磁加速，其噴出速度低于300(m/s),遠低于等離子體噴出速度(20(km/s)以上)，幾乎可以忽略不計。工質電離率低導致大量工質浪費，從而使PPT效率低下。本文論述以2%、5%(6%)、10%和15%的碳或銅摻入PTFE，制成新工質，以研究PPT的性能。本文通過對新工質燒蝕過程的放電電壓、放電電流、燒蝕質量、發(fā)射光譜的測量，估算其元沖量、比沖、效率等推進性能。結合理論計算，分析試驗結果，總結新型工質的性能及機理。

1 試驗研究方案

1.1 試驗工質

為了提高PPT的性能，同時不給PPT脈沖放電工作環(huán)境帶來新的組分粒子，本研究選用第一電離能較低的碳和銅元素的物質作為摻含物。選用的工質是將石墨粉或銅粉與聚四氟乙烯按照質量比進行均勻混合制成的工質塊，新型固體工質摻碳聚四氟乙烯(PTFE-C)，百分比分別為2%、6%、10%、15%；摻銅聚四氟乙烯(PTFE-Cu)，百分比分別為2%、5%、10%、15%。摻入的石墨粉和銅粉的直徑大小為10μm左右。

1.2 試驗方案

本研究所測試的樣機為平行板型脈沖等離子體推力器，推力器參數(shù)如表1所示。

表1 PPT樣機參數(shù)Tab.1 PPT prototype parameters

本研究選用了1000V(1J)、1200V(1.44J)和1500V(2.25J)的放電電壓。由推力器在3種工況下工作500次，測量推力器的放電電壓、放電流量和總工質燒蝕量，并在1500V放電電壓下測量由工質燒蝕出的等離子體的光譜波長強度。其中，放電電壓由安捷倫10076B高壓探頭(最大輸入電壓為4000V，帶寬為250MHz)測量，放電電流由羅柯夫斯基線圈(量程為10MA～500kA，采樣頻率為10MHz)測量，總燒蝕質量由賽多利斯CPA225D型高精度電子天平(測量精度為0.01mg)測量，等離子體光譜強度由賽凡光電7ISW30系列型三光柵掃描單色儀(光譜波長量程為300nm～1250nm)測量。

2 數(shù)值計算模型

2.1 推進性能計算模型

由于不能準確測量微牛級推力，需要對PPT的推力性能進行估算。在過去的PPT的試驗研究中，在沒有足夠精度的推力臺時，均利用PPT的放電電流以及粒子排出速度來估算元沖量。對于PPT而言，元沖量與粒子的質量和排出速度有關。本研究在估算PPT元沖量時，將等離子體和中性氣體產(chǎn)生的沖量進行了相加，故本文采用下式估算元沖量

I

=

I

+

I

(1)

其中，

I

表示等離子體加速產(chǎn)生的沖量，

I

表示中性氣體產(chǎn)生的沖量，兩者的表達式分別如下

I

=

mβV

(2)

I

=

m

(1-

β

)

V

(3)

其中，

m

為燒蝕質量，

β

為工質電離率，

V

為等離子體排出速度，

V

假設為40000m/s，

V

為中性氣體排出速度，

V

大小為3000m/s。

將式(2)、式(3)代入式(1)，可以得到如下的元沖量表達式

(4)

其中，等離子體由加速產(chǎn)生的沖量與放電電流平方的積分成正比，故其表達式又可表示為

(5)

其中，

μ

為真空磁導率，

I

(

t

)為

t

時刻電路中的電流，

t

為放電結束時刻，

h

和

w

分別為極板間的高度和極板寬度。

計算得到元沖量后，計算比沖

(6)

推力器效率計算公式如下

(7)

式中，

m

為由實驗得到的單次燒蝕質量數(shù)據(jù)；

E

為推力器能量，其表達式如下

(8)

其中，

C

為儲能電容器的電容量，

U

為工作電壓。

2.2 等離子體特性計算模型

2.2.1 電子溫度

基于發(fā)射光譜理論計算電子溫度，首先在等離子體中建立熱平衡或局部熱平衡假定，并采用不同時刻的發(fā)射光譜強度進行計算。粒子間的碰撞使等離子體達到熱平衡。根據(jù)LTE假定，電子的碰撞控制了原子和離子在不同能級上的布局，由波爾茲曼分布關系可知

(9)

其中，

I

是相對光強，其由實驗測得的譜線電壓數(shù)據(jù)標定而來，

A

是從高能態(tài)

h

到低能態(tài)

n

的躍遷幾率，

λ

是波長，

g

是高能態(tài)統(tǒng)計權重，

N

為粒子數(shù)密度，

Z

為配分函數(shù)，

E

為高能級能量，

T

為電子溫度，

K

表示波爾茲曼常數(shù)。當選用同一元素進行計算時，兩條不同的譜線屬于同一電離級次，配分函數(shù)

Z

和粒子數(shù)密度

N

相同。因此可由同一元素的兩條譜線的相對強度之比得到式(10)

(10)

式中，參數(shù)下標1和2表示同一元素的不同譜線。可由式(10)推導出式(11)，利用波爾茲曼斜率法擬合成直線，直線斜率即為所求的電子溫度

(11)

式中，

I

表示測量的光強，

λ

表示所測波長，

E

表示所測波長的能級能量，

g

表示所測波長的統(tǒng)計權重，

A

表示所測波長的電子躍遷幾率,

C

表示常數(shù)。

2.2.2 電子數(shù)密度

Stark展寬來自于Stark效應一詞。Stark于1913年在進行實驗的過程中偶然發(fā)現(xiàn)了一個現(xiàn)象，靜電場的存在會影響到原子發(fā)射的光頻率。在PPT放電通道中，等離子體與大量的帶電粒子、電子、離子混合在一起，并不斷地運動，因此作用于原子上的電場強度也在不斷變化。原子受到該電場的影響，其發(fā)出的光頻率也存在著一個范圍。Stark展寬即由帶電粒子引起的在等離子體中占主導地位的壓制展寬。當提到壓制展寬時，通常指的就是該譜線的Stark展寬。電子數(shù)密度的計算要建立譜線Stark展寬與電子數(shù)密度的函數(shù)關系，然后通過實驗測量的光譜數(shù)據(jù)進行計算。而Stark展寬影響下的譜線符合洛倫茲線型

(12)

其中，

W

為單邊線寬，

d

為線移，Δ

λ

為到譜線中心的距離。而多種展寬機制都影響著譜線，主要的影響有Stark展寬Δ

λ

、多普勒展寬Δ

λ

、儀器展寬Δ

λ

、共振展寬和van der Waals展寬等。其中，共振展寬和van der Waals展寬太小，可忽略不計。總展寬Δλ公式可表示為Δ

λ

=Δ

λ

-Δ

λ

-Δ

λ

(13)

多普勒展寬和儀器展寬的量級為10nm，如果總的展寬數(shù)值較大，可假設由實驗所得到的展寬主要受Stark展寬影響，因此式(13)可簡化為

Δ

λ

≈Δ

λ

(14)

Stark展寬表示為由帶電粒子引起的并在等離子體中占主導地位的壓制展寬，它是一個密度函數(shù)，存在公式，如下所示

(15)

其中，Δ

λ

為譜線Stark線移量，

N

為電子數(shù)密度，

T

為電子溫度，

w

為電子碰撞半寬度，

α

為離子展寬參數(shù)。

在用此方法計算電子數(shù)密度時，要求電子數(shù)密度大于10cm，并同時滿足以下幾點

(16)

(17)

(18)

其中，

R

表示離子之間的平均距離與德拜半徑的比，

μ

表示真空磁導率。

將由試驗測量得到的658nm波長附近的試驗數(shù)據(jù)進行洛倫茲擬合，并求解Stark展寬，從而計算得到電子數(shù)密度。通過前人研究成果分析，得到電子數(shù)密度誤差為3.7%。

3 結果與分析

3.1 試驗結果

為了測量PTFE-C、PTFE-Cu和PTFE在3種放電能量下的燒蝕質量，PPT連續(xù)點火500次，測量工質燒蝕前后的質量。將質量差除以點火次數(shù)，得到平均燒蝕質量。每種工質的燒蝕質量如表2所示。試驗中，PTFE-C-10%在放電能量為0.81J時，工質燒蝕表面出現(xiàn)爬電現(xiàn)象；PTFE-C-15%在放電能量為1J時，PPT出現(xiàn)擊穿現(xiàn)象，無法正常工作。從試驗結果可以得到，隨著放電能量的增加，工質燒蝕質量也隨之增加。

表2 燒蝕質量(μg)Tab.2 Ablation mass (μg)

測量了不同工質在不同放電能量下的放電電壓和放電電流。在放電能量為2.25J的條件下，比較了不同工質的放電曲線。圖1為不同工質的放電電壓曲線，圖2為不同工質的放電電流曲線。從圖中可以看出，不同工質在相同放電能量下的放電電壓和放電電流曲線的變化趨勢是相同的，這說明更換工質對PPT放電電路的等離子體電阻和電感影響較小。

(a)PTFE-C

(a)PTFE-C

3.2 分析與討論

在1500V放電電壓下，PTFE-C和PTFE-Cu的燒蝕質量隨含量的增加而增加，燒蝕質量如圖3所示。PTFE的熔點為600K，碳的熔點為3774K，材料的熔點低，平均燒蝕質量較大，因此PTFE-C的平均燒蝕質量低于PTFE。銅的熔點為1357K，導熱系數(shù)為398 W/(m·k)，PTFE的導熱系數(shù)為0.26398 W/(m·k)。材料導熱系數(shù)高，平均燒蝕質量大。當銅的質量比例小于9%時，材料的熔點為主要因素，PTFE-Cu的平均燒蝕質量低于PTFE；當銅的質量比例大于9%時，材料的導熱系數(shù)為主要因素，PTFE-Cu的平均燒蝕質量高于PTFE。

圖3 不同工質的燒蝕質量Fig.3 The ablation mass in different propellants

利用性能計算公式，獲得不同工質在不同放電電壓下，PPT樣機的元沖量、比沖和效率，結果如圖4～圖6所示。

由圖4～圖6可知，PTFE-C的元沖量低于PTFE的元沖量，PTFE-Cu的元沖量在10%時存在最大值，最大值為56.47μN·s；大體上而言，比沖隨放電能量的增加而增加，PTFE-C-2%和PTFE-Cu-10%的比沖最大；在1500V放電電壓下，PTFE-C-2%和PTFE-Cu-10%的效率最大。

圖4 不同工質的元沖量Fig.4 The impulse bit in different propellants

圖5 不同工質的比沖Fig.5 The specific impulse in different propellants

圖6 不同工質的效率Fig.6 The efficiency in different propellants

發(fā)射光譜試驗測量了氟和碳離子的光譜波長強度，圖7和圖8分別為PTFE-C和PTFE-Cu的F、C離子光譜波長強度，表3為不同工質在1500V放電電壓下的等離子體溫度、密度和工質電離率。

(a)F+(384.91nm)

(a)F+(384.91nm)

表3 不同工質的等離子體特性參數(shù)Tab.3 Plasma parameters in different propellants

由圖7、圖8和表3可知，PTFE-C和PTFE-Cu的光譜強度高于PTFE，并且工質電離率也高于PTFE，這說明PTFE-C和PTFE-Cu產(chǎn)生的等離子體較多。查詢第一電離能表可知，碳的第一電離能為1086.5kJ/mol，氟的第一電離能為1681.0kJ/mol，銅的第一電離能為745.5kJ/mol，PTFE的第一電離能為2667.5kJ/mol。當放電能量一定時，碳和銅可以電離更多的電子，促進PPT的電離過程。

試驗數(shù)據(jù)及理論估算顯示，在PPT的放電能量為定值時，等離子體的電子數(shù)密度高和工質電離率的提高會提升工質推力器的效率。PTFE-C-2%和PTFE-Cu-10%的工質推力器效率分別由11.2%提高到14%和15.1%。這一結果表明，在PTFE中摻入一定量的銅或碳能促進PPT燒蝕電離出更多的離子，提高工質的電離率，從而提高工質推力器的效率。

4 結 論

本研究針對PPT效率低下的缺點，對PPT的新型固體工質進行了試驗分析研究。以不同配比摻雜工質為研究對象，通過試驗和數(shù)值分析，探究了其在不同放電電壓下工作時，工質的性能和等離子體特性參數(shù)的變化規(guī)律。結論如下：

(1)在1500V放電電壓下，PTFE-C和PTFE-Cu的燒蝕質量隨摻雜含量的增加而增加；PTFE-C的燒蝕質量低于PTFE的燒蝕質量；當含銅量低于9%時，PTFE-Cu的燒蝕質量低于PTFE的燒蝕質量；當含銅量高于9%時，PTFE-Cu的燒蝕質量高于PTFE的燒蝕質量。

(2)PTFE-C(2%、6%)和PTFE-Cu(10%)促進了PPT的電離過程，有助于提高其工質電離率。

(3)在放電電壓為1500V時，PTFE-C-2%的PPT性能最好，其比沖從654s(PTFE)提高到了758s，效率從11.2%提高到了14%；PTFE-Cu-10%的PPT性能最好，比沖從654s(PTFE)提高到了704s，效率從11.2%提高到了15.1%。

后續(xù)工作需要完成工質的長壽命試驗，并對目前的試驗現(xiàn)象進行數(shù)值仿真驗證，以及解決工質燒蝕表面的碳化問題。