蘇偉杰，陳 輝，王厚浩，羅明亮，何 洋，徐志偉

(上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109)

0 引 言

當前，無人機技術(shù)飛速發(fā)展。無人機舵機作為無人機系統(tǒng)的重要組成部分，主要用來控制左右副翼、方向舵、升降舵和油門的定位，從而維持飛行姿態(tài)的穩(wěn)定。國內(nèi)外針對無人機舵機系統(tǒng)也做了大量的研究。Volz公司、Futaba 公司、Parker 宇航、霍尼韋爾、Micropilot等國際知名企業(yè)均在無人機電動舵機領(lǐng)域積累了豐富的經(jīng)驗，形成了系列化小功率電動舵機的研制生產(chǎn)能力。此外，美國空軍、海軍和NASA研制的電動舵機在F/A-18B 系列飛機上進行了測試。國內(nèi)，北京航空航天大學、西北工業(yè)大學、哈爾濱工業(yè)大學、上海航天控制技術(shù)研究所等單位也開展了針對無人機用電動舵機的研究，但在產(chǎn)品化方面仍與國外存在一定的差距。

某型國產(chǎn)化大型商業(yè)無人機由現(xiàn)有成熟飛機運5改制，是國內(nèi)首款在有人貨運飛機上進行改制的無人機。由于未改變原飛機的整體機械結(jié)構(gòu)布局，該無人機升降舵以及方向舵舵面慣量較大，同時舵機與舵面間為連桿機構(gòu)和鋼絲繩結(jié)構(gòu)。升降舵與方向舵為典型的大慣量、低剛度電動舵機系統(tǒng)。實際系統(tǒng)中的傳動系統(tǒng)由多級連桿組合而成，間隙、彈性特性和大慣量的存在，必然會導致一定程度的機械顫振。機械顫振會在特定情況下激發(fā)整個系統(tǒng)產(chǎn)生周期性振動。

針對電動舵機系統(tǒng)的機械顫振問題，大量的文獻給出了理論分析與研究，從傳動剛度、間隙、慣量、阻尼等角度給出了相應(yīng)的解釋。文獻[2]建立了舵機-舵面耦合系統(tǒng)的數(shù)學模型和顫振特性分析方法，提出在舵機電流環(huán)加入對超前滯后環(huán)節(jié)進行顫振抑制的措施。文獻[3]對舵機系統(tǒng)的動剛度進行了研究分析,通過分析舵機系統(tǒng)的動剛度特性，得出了一些具有工程意義的結(jié)論。文獻[4]對飛機的非線性氣動彈性產(chǎn)生因素進行了分析，并得出了顫振產(chǎn)生的主要原因。文獻[5]利用氣動和結(jié)構(gòu)學科各自的工程方法對大型民用飛機的概念方案進行了氣動彈性建模與計算,并以大型民用飛機為算例進行了分析研究。本文對彈性大慣量電動舵系統(tǒng)顫振的原因進行了分析，通過數(shù)學建模與仿真分析，驗證了雙慣量系統(tǒng)產(chǎn)生顫振的原因。針對無人機系統(tǒng)在試驗中出現(xiàn)的舵面末端顫振現(xiàn)象，在現(xiàn)有方案的基礎(chǔ)上提出了改進措施，以適應(yīng)工作環(huán)境的不確定性，并通過飛行試驗驗證，檢驗了措施的有效性。

1 數(shù)學建模

在負載大慣量的機電舵系統(tǒng)中，系統(tǒng)的內(nèi)在控制特性，特別是穩(wěn)態(tài)附近的小信號特性，是需要重點關(guān)注的。因此，不能將電機與負載看成一體,將其簡化為一個簡單的剛體運動而進行建模。對于實際系統(tǒng)，即便電機與負載是直接耦合的，但傳動本質(zhì)上是彈性的。在電機驅(qū)動力矩的作用下，傳動機構(gòu)會產(chǎn)生某種程度的彈性變形。對加速度要求大、對快速性和精度要求高的系統(tǒng),或?qū)D(zhuǎn)動慣量需求大、對性能要求高的系統(tǒng)，其彈性變形不能忽略。

該型無人機方向舵與升降舵由電機軸驅(qū)動多級彈性關(guān)節(jié)與剛性負載實現(xiàn)連接，是一種典型的雙慣量系統(tǒng)。在雙慣量系統(tǒng)中，舵機輸出側(cè)和舵面負載側(cè)均為剛性且具有轉(zhuǎn)動慣量，中間為彈性傳動機構(gòu)，如圖1所示。

圖1 無人機雙慣量舵系統(tǒng)傳動示意圖Fig.1 Schematic diagram of UAV dual inertia rudder system transmission

系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖Fig.2 System control block diagram

該舵系統(tǒng)的雙慣量數(shù)學模型可表示為

(1)

其中，

T

、

T

分別為舵機輸出轉(zhuǎn)矩、舵面負載轉(zhuǎn)矩；

J

、

J

分別為舵機輸出側(cè)慣量、舵面負載側(cè)慣量；

θ

、

θ

分別為舵機輸出側(cè)位置、舵面負載側(cè)位置；

C

、

C

分別為舵機輸出側(cè)阻尼、舵面負載側(cè)阻尼；

K

為傳動剛度。由于該系統(tǒng)阻尼均比較小，可認為

C

≈

C

≈0。將式(1)進行拉普拉斯變換后，求解方程組，可得舵面端傳遞函數(shù)為

(2)

由式(2)可知，該系統(tǒng)傳遞函數(shù)由一個二階純慣性環(huán)節(jié)和一個二階振蕩環(huán)節(jié)組成，舵面的諧振頻率為

(3)

由此可見，雙慣量系統(tǒng)的舵面顫振主要與系統(tǒng)的慣量和傳動剛度有關(guān)，剛度越大、慣量越小，系統(tǒng)的諧振頻率越高，舵面顫振的概率就越小。電動舵機傳動機構(gòu)均會存在一定的間隙和彈性。根據(jù)研制經(jīng)驗，傳動機構(gòu)剛度不足、間隙控制不嚴及負載慣量過大，均易導致舵系統(tǒng)發(fā)生顫振。

2 舵機方案設(shè)計

根據(jù)能源體制要求，無人機舵機的驅(qū)動電源為28V，控制電源經(jīng)電源變換形成二次電源，供舵機控制電路使用；舵機采用了位置反饋隨動電動伺服方案，控制器采用了控制電路板加驅(qū)動器模塊的方案。舵系統(tǒng)在供電后，接收舵偏指令進入控制器，與AD采集的舵反饋信息共同進入DSP，在完成信號處理和控制算法解算后，形成驅(qū)動電機所需的PWM調(diào)制信號。最后，由功率驅(qū)動器產(chǎn)生推動電機轉(zhuǎn)動的電流，電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速通過減速傳動機構(gòu)被傳遞到舵面，操縱舵面偏轉(zhuǎn)。

舵機采用“電機+齒輪副+直齒滾珠絲杠+撥叉+角位置反饋電位計”的方案，電機轉(zhuǎn)動經(jīng)傳動機構(gòu)(齒輪+滾珠絲杠)帶動撥叉驅(qū)動舵軸偏轉(zhuǎn)，進而帶動搖臂偏轉(zhuǎn)，反饋裝置采用角位移電位計?？刂破髦饕煽刂瓢迮c電機驅(qū)動器組成。舵機總體結(jié)構(gòu)布置如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)布局圖Fig.3 Structural layout

控制器是構(gòu)成舵機伺服閉環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其主要任務(wù)是接受彈載計算機給定的位置指令和反饋電位計給出的舵偏角信號。將信號送至數(shù)字信號處理器進行處理，形成驅(qū)動電機所需的調(diào)制信號，再經(jīng)由功率驅(qū)動器產(chǎn)生推動電機所需的電流。在舵機中，控制器以數(shù)字處理器為控制核心，主要由電源變換電路、信號適配電路、A/D采集電路、DSP處理電路、電機驅(qū)動電路模塊和接口電路組成。其原理框圖如圖4所示。

圖4 數(shù)控驅(qū)動組合原理框圖Fig.4 Principle block diagram of NC drive combination

在電路中，反饋電位計經(jīng)運放電路預處理，被輸入至AD處理芯片進行轉(zhuǎn)換。AD處理芯片同時將功率母線電流信號和電源電壓監(jiān)控信號進行轉(zhuǎn)換，并將其一并輸入至DSP芯片。DSP通過422接口電路接收上位機舵指令信號，將信號與反饋信號進行解算。DSP解算完畢后，信號將形成控制電機所需要的PWM信號及電機換向信號，并被輸入至電機驅(qū)動模塊，驅(qū)動電機按要求旋轉(zhuǎn)。

舵機控制軟件運行在控制器的DSP中，負責接收舵指令信號，采集舵反饋信號，采集電流模擬信號，并根據(jù)這些信息完成控制算法解算，輸出相應(yīng)占空比的PWM信號，驅(qū)動功率電路，以實現(xiàn)對執(zhí)行機構(gòu)的控制。舵系統(tǒng)的軟件流程如圖5所示。

圖5 軟件流程圖Fig.5 Software flow chart

3 雙慣量舵系統(tǒng)的仿真分析

舵機舵軸到舵面之間，存在多級彈性連接機構(gòu)，系統(tǒng)的傳動剛度、間隙、慣量、阻尼將對舵機性能產(chǎn)生重要影響。結(jié)合系統(tǒng)數(shù)學模型，驗證上述因素對舵系統(tǒng)的影響，利用Matlab進行仿真分析。為了驗證不同因素對舵系統(tǒng)的影響，設(shè)計了如下四組對比試驗。仿真結(jié)果如圖6～圖10所示。

圖6 KL=50響應(yīng)曲線 Fig.6 Response curve of KL=50

圖7 KL=500響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve of KL=500

圖8 增加間隙響應(yīng)曲線Fig.8 Response curve of clearance increased

圖9 增加慣量響應(yīng)曲線Fig.9 Response curve of inertia increased

圖10 增加阻尼響應(yīng)曲線Fig.10 Response curve of damping increased

(1)設(shè)定舵系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)不變，改變舵機輸出軸至舵面的傳動剛度。設(shè)定舵面慣量

J

=4.5kg·m，分別設(shè)定傳動剛度系數(shù)

K

=50、

K

=500，以進行仿真；(2)設(shè)定舵系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)不變，改變舵機輸出軸至舵面的傳動剛度。設(shè)定舵面慣量

J

=4.5kg·m，設(shè)定剛度系數(shù)

K

=500，設(shè)定舵軸輸出到舵面間隙為0.1°；(3)設(shè)定舵系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)不變，改變舵機輸出軸至舵面的傳動剛度，改變舵面慣量為

J

=18kg·m，設(shè)定剛度系數(shù)

K

=500；(4)設(shè)定舵系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)不變，設(shè)定舵面慣量為

J

=18kg·m，設(shè)定剛度系數(shù)

K

=500，增加舵機阻尼。

由圖6、圖7的對比可知，在提升系統(tǒng)傳動剛度后，舵面的顫振頻率提高，舵面顫振的幅值與時間明顯降低；由圖7、圖8的對比可知，系統(tǒng)傳動間隙增加后，系統(tǒng)出現(xiàn)持續(xù)顫振，傳動間隙的存在易于激發(fā)舵面的顫振；由圖8、圖9的對比可知，負載慣量增加后，舵面顫振幅值有所增加；由圖9、圖10的對比可知，增加系統(tǒng)阻尼可以顯著抑制舵面顫振。由此可見，雙慣量系統(tǒng)的顫振抑制與系統(tǒng)的傳動剛度、傳動間隙、負載慣量、系統(tǒng)阻尼均有一定關(guān)系。

4 顫振抑制的改進措施

顫振的抑制方法主要有兩種，一種是通過改進工藝方法，調(diào)整機械傳動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性，將自然振動頻率提升到系統(tǒng)帶寬之外，來消除舵面顫振；另一種方法是通過設(shè)計控制算法，調(diào)整系統(tǒng)控制性能，在不改變傳動系統(tǒng)的前提下抑制舵面殘留顫振。

4.1 改善機械傳動機構(gòu)

在機械傳動方面，通過改變無人機舵系統(tǒng)的傳動剛度、傳動間隙、負載慣量、系統(tǒng)阻尼，均可改善系統(tǒng)的顫振。但由于生產(chǎn)工藝的局限和實際的需求，系統(tǒng)傳動剛度與舵面負載慣量的改善空間有限，在盡可能避開系統(tǒng)諧振頻率的基礎(chǔ)上，可以從控制電動舵機的傳動間隙與系統(tǒng)阻尼入手，以改善系統(tǒng)的顫振現(xiàn)象。通過調(diào)整電動舵機的調(diào)隙墊片，控制合理的預緊力，來改變系統(tǒng)的間隙與阻尼，調(diào)隙墊片的安裝示意圖如圖11所示。通過無人機實際舵系統(tǒng)測試，將預緊力調(diào)整為0.4N·m，試驗結(jié)果對比如圖12、圖13所示。在相同指令下，舵面的殘留顫振時間由改進前的2.1s減少為1.2s。

圖11 調(diào)隙墊片安裝示意圖Fig.11 Schematic diagram of adjusting gap

圖12 改進前響應(yīng)曲線 Fig.12 Response curve before improvement

圖13 改進后響應(yīng)曲線Fig.13 Response curve after improvement

4.2 改進顫振抑制控制算法

目前，輸入整形器是伺服系統(tǒng)顫振抑制中常用的一種方法，其具有結(jié)構(gòu)簡單、無需改變系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)、不影響原有系統(tǒng)穩(wěn)定性等優(yōu)點。輸入整形器是一種基于指令信號的前饋控制方法，其基本原理為將易于激發(fā)系統(tǒng)顫振的指令信號與脈沖序列進行整形處理，使由不同信號帶來的顫振相互抵消，從而達到抑制舵面顫振的效果。輸入整形器主要可分為零振動輸入整形器(Zero Vibration,ZV)、導數(shù)零振動輸入整形器(Derivative Zero Vibration,ZVD)和極不靈敏輸入整形器(Extremely Insensitivity,EI)三種，三種控制器均能消除舵面的顫振。其中，ZV輸入整形器的動跟蹤性能最好，ZVD控制器與EI控制器的魯棒性更強。由于位置控制是被周期性執(zhí)行的，輸入整形器應(yīng)在每個控制周期內(nèi)對輸入位置指令進行整形。實際系統(tǒng)為離散系統(tǒng)，由輸入產(chǎn)生的響應(yīng)時滯會延后

n

拍。整形器總時滯與位置環(huán)周期的比值越大，

n

就越大，系統(tǒng)占用內(nèi)存也就越大。由于系統(tǒng)資源有限，在系統(tǒng)負載阻尼振蕩周期較大的情況下，ZV輸入整形器可最大限度地節(jié)約系統(tǒng)資源。同時，該系統(tǒng)的顫振頻率相對固定，采用ZV輸入整形器可使舵系統(tǒng)的動態(tài)誤差最小。

將舵系統(tǒng)等效為二階雙慣量系統(tǒng)，系統(tǒng)傳遞函數(shù)如式(4)所示

(4)

式中，

ω

為系統(tǒng)自然振動頻率，

ξ

為系統(tǒng)阻尼系數(shù)。根據(jù)文獻[14]，將輸入指令信號與

i

個脈沖系列進行整形處理，即將

i

個幅值為

A

、響應(yīng)時間為

t

的脈沖響應(yīng)序列與輸入指令信號進行卷積，得到復頻域表達式(如式(5)所示)。舵系統(tǒng)對于單位脈沖的響應(yīng)函數(shù)如式(6)所示，對于

n

個脈沖系統(tǒng)的響應(yīng)

y

(

t

)如式(7)所示

(5)

(6)

(7)

式中，

A

為第

i

個脈信號的幅值，

t

為第

i

個脈信號的作用時刻，

ω

為固有阻尼頻率。

ZV輸入整形器可表述為兩個脈沖信號的疊加作用，本質(zhì)上可等效為配置一個零點,與系統(tǒng)極點對消抑制系統(tǒng)顫振。根據(jù)ZV輸入整形器的工作原理，脈沖信號對于整個舵系統(tǒng)的顫振效應(yīng)主要來源于振蕩環(huán)節(jié)。為了抑制這種振蕩，式(7)中的振蕩環(huán)節(jié)X應(yīng)盡可能接近于零，可得到ZV輸入整形器的表達式如式(8)所示

F

(

s

)=

A

e-+

A

e-

(8)

目前，無人機電動舵機采用的是分段位置PI伺服控制。將上述ZV輸入整形器增加在位置環(huán)外，在保證輸入指令響應(yīng)幅值不變的情況下，可抑制舵面的顫振現(xiàn)象，控制框圖如圖14所示。

圖14中，

K

為電流系數(shù)，

K

為力矩系數(shù)，

J

為電機轉(zhuǎn)動慣量，

R

為電機定子電阻，

L

為電機相電感，

N

為電機極對數(shù)。

圖14 舵系統(tǒng)控制框圖Fig.14 Actuator system control block diagram

由于無法精確獲得無人機的實際模態(tài)參數(shù)，根據(jù)試驗結(jié)果進行估算，對是否采用了ZV輸入整形器的控制結(jié)果在DSPACE平臺上進行了仿真。位置環(huán)PI控制參數(shù)采取了適應(yīng)性的分段設(shè)計，采用斜坡函數(shù)光滑處理各段間的切換，使其兼顧大偏差與小偏差控制的快速性與穩(wěn)定性。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示，控制參數(shù)如表2所示，仿真對比結(jié)果如圖15所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 System simulation parameters

表2 系統(tǒng)PI控制參數(shù)Tab.2 System PI control parameters

圖15 半實物仿真對比曲線Fig.15 Semi-physical simulation contrast curve

由仿真結(jié)果可知，ZV輸入整形器的引入很好地抑制了系統(tǒng)的殘留抖振。為了進一步驗證，在無人機實際系統(tǒng)中引入了輸入整形器。通過調(diào)整合適的參數(shù)，基本消除了舵面的殘留抖動，試驗結(jié)果如圖16所示。從試驗結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，加入輸入整形器后，舵面殘留顫振基本被消除，顫振抑制效果比較明顯。

圖16 采用輸入整形器的響應(yīng)曲線Fig.16 Response curve with input shaper

5 結(jié) 論

本文從實際工程問題出發(fā)，介紹了無人機舵機的總體方案設(shè)計，針對某型無人機舵機舵面在特定方波指令下的顫振現(xiàn)象，建立了舵機-負載雙慣量模型。通過仿真，對顫振現(xiàn)象產(chǎn)生的機理進行了分析，驗證了傳動剛度、間隙、慣量、阻尼對舵面顫振的影響。通過針對性地改善舵機傳動機構(gòu)和設(shè)計改進控制算法，進行了地面半實物仿真驗證，并在現(xiàn)有無人機上加入ZV輸入整形器進行了試驗驗證。飛行試驗結(jié)果表明，通過改進措施，在未改變現(xiàn)有舵機總體設(shè)計方案的前提下，基本消除了舵面在方波指令下的顫振問題，保障了該大中型貨運無人機的首飛。