徐翌翔, 鮑曉華,2, 朱慶龍

(1.合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學 智能制造技術研究院，安徽 合肥 230009；3.大型潛水電泵及裝備安徽省重點實驗室，安徽 合肥 231131)

0 引 言

由于城市防洪排水需要，部分泵站建在城市居民區(qū)附近，潛水電機的噪聲問題受到了廣泛的關注。對于中小型電機，主要噪聲種類為電機鐵心受到電磁激振力造成的電磁振動產(chǎn)生的電磁噪聲[1]。電磁激振力中的徑向分量即徑向電磁力波幅值較大，是造成電磁噪聲的主要原因。當徑向電磁力波的階次與電機機械結構的模態(tài)振型一致、頻率接近時，就可能產(chǎn)生共振現(xiàn)象從而導致極大的電磁噪聲。

許多工作從優(yōu)化氣隙磁場、降低徑向電磁力波的幅值出發(fā)抑制電磁噪聲[2-4]，或者是改變?nèi)S結構，采用斜槽、斜極等方式抵消某一階次徑向電磁力波的作用從而降低電磁噪聲[5-6]。然而徑向電磁力波的大小只是影響電磁噪聲的一方面，改變力波的階次和頻率、避免電機機械結構產(chǎn)生共振也是抑制電磁噪聲的有效方式。文獻[7]分析了感應電機不同槽配合下產(chǎn)生的徑向電磁力波階次，提出了所用的槽配合應當避免產(chǎn)生低階的徑向電磁力波。但是感應電機的槽配合選擇有限，過多槽或者過少槽的配合都會嚴重影響電機的效率。

目前，更高效率的永磁輔助同步磁阻電機(PMASRM)逐漸廣泛應用，具有多層磁障的轉子結構可以視為在轉子表面等效開槽[8-9]，且可采用轉子表面開輔助槽的方式[10]，使電機等效槽配合的選擇更加靈活，降低電機的電磁噪聲，并且對電機的效率影響較小。本文針對潛水電泵應用場合，分析了傳統(tǒng)的潛水感應電機和具有多層磁障轉子結構的高效潛水PMASRM的氣隙磁場諧波成分，得出PMASRM轉子可以產(chǎn)生更高空間階次的徑向電磁力波，從而避免低階徑向電磁力波與電機結構產(chǎn)生共振造成較大的電磁噪聲。有限元仿真結果表明，潛水PMASRM不僅效率更高，并且電磁噪聲水平更低。

1 徑向電磁力波分析

根據(jù)Maxwell應力張量法，忽略掉影響較小的氣隙磁密切向分量，電機徑向電磁力密度大小為

(1)

式中：b為氣隙磁密的徑向分量(以下簡稱氣隙磁密)；下標ν和μ分別為定轉子磁密空間階次；μ0為真空磁導率。

徑向電磁力波與電機氣隙磁密密切相關。忽略飽和的影響，在感應電機中，定子磁動勢和磁導在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁場為

bνIM=BνIMcos(ω1t-νθe-φν)=

BνIMcos(ω1t-νpθmech-φν)

(2)

轉子磁動勢和磁導在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁場為

bμIM=BμIMcos(ωμt-μθe-φμ)=

(3)

式中：BνIM和BμIM分別為ν次和μ次諧波磁密幅值;ω1和ωμ為定轉子諧波電角頻率;θe為電角度;p為電機極對數(shù);θmech為機械角度;φν和φμ分別為定轉子對應階次的磁密初相位;Z2為轉子槽數(shù);s為轉差率;kμ=±1、±2、…。當ν和μ等于1時即為基波磁密。

對于PMASRM，由于定子鐵心和繞組形式與感應電機接近，定子磁動勢和磁導在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁密與感應電機相同，為

bνPMA=BνPMAcos(ω1t-νθe-φν)=

BνPMAcos(ω1t-νpθmech-φν)

(4)

轉子磁動勢和磁導在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁場為

bμPMA=BμPMAcos(μω1t-μθe-φμ)=

BμPMAcos(μω1t-μpθmech-φμ)

(5)

式中：BνPMA和BμPMA分別為ν次和μ次諧波磁密幅值。

將式(2)～式(5)代入式(1)，得到感應電機和PMASRM的徑向電磁力波分別為

(6)

(7)

由式(6)、式(7)，感應電機和PMASRM產(chǎn)生的徑向電磁力波均可以分為由定轉子諧波磁場自身造成和定轉子諧波磁場相互作用造成2種類型。當ν=1時，定子自身造成的徑向電磁力波即為主波磁場產(chǎn)生的力波;當ν≠1時，由定轉子磁場諧波自身造成的徑向電磁力波幅值較小或者階次很高，在傳統(tǒng)的解析分析中常常忽略[1]。定轉子諧波磁場相互作用產(chǎn)生的徑向電磁力波與定轉子諧波磁場的空間階次和時間頻率相關。對于2種類型的電機,力波空間階次均為(μ+ν)p和(μ-ν)p次，盡管頻率有所不同，但是對于同種諧波磁場導致的徑向電磁力波，頻率仍然比較接近。在常用的籠型感應電機中，轉子導致的氣隙諧波磁密通常為轉子齒諧波磁密，階次μ=kμZ2/p+1。而在PMASRM中，μ的值與磁障的結構有關，成分較為豐富。同樣地，2種電機定子結構相似，定子導致的諧波磁密通常為定子齒諧波磁密，階次ν=kνZ1/p+1，Z1為定子槽數(shù)，kν=±1、±2、…。

為了避免造成較大的電磁噪聲，應避免產(chǎn)生幅值較大的低階次力波。在感應電機中，理應采用遠槽配合使徑向電磁力波階次升高。然而，遠槽配合會使電機的雜散損耗增加，使效率大大降低。而在PMASRM中，可以通過改變轉子結構或增加磁障層數(shù)的方式讓轉子產(chǎn)生的諧波磁場空間階次上升而不帶來嚴重的后果，避免定轉子諧波磁場相互作用產(chǎn)生較低階次的徑向電磁力波，起到降低電磁噪聲的作用。

2 電磁場分析模型和結果

本文以55 kW的充水式潛水感應電機和具有4層、5層磁障的潛水PMASRM為例，采用有限元法分析其氣隙磁場和徑向電磁力波的時空特性。分析的電機模型如圖1所示。電機的基本參數(shù)如表1所示。2種電機使用相同的定子和繞組方案。

表1 電機基本參數(shù)

圖1 有限元仿真模型

具有多層磁障結構的轉子外圓有增強機械強度的極窄的切向磁肋，常處于高度飽和狀態(tài)，可認為具有等效齒槽效應。換言之，轉子磁障數(shù)越多，等效的開槽數(shù)越多，轉子諧波磁場的階次越高。圖2～圖4分別顯示了籠型直槽銅條轉子感應電機和4層、5層磁障的PMASRM氣隙磁密和徑向電磁力波的有限元仿真結果的二維傅里葉分解。

圖2 感應電機二維傅里葉分解結果

圖3 4層磁障轉子PMASRM二維傅里葉分解結果

圖4 5層磁障轉子PMASRM二維傅里葉分解結果

從以上結果可以看出，由于3種電機具有相同的定子結構和繞組形式，定子諧波磁場的階次和頻率基本一致，但轉子諧波磁場的階次和頻率有較大的不同。42槽4極的感應電機籠型轉子產(chǎn)生的一階齒諧波為20、22次，4層磁障PMASRM轉子產(chǎn)生的諧波磁場階次為21、23次，5層磁障PMASRM轉子產(chǎn)生的諧波磁場階次為23、27次。當磁障層數(shù)較多時，PMASRM由轉子產(chǎn)生的諧波磁場空間階數(shù)要高于感應電機，在與定子諧波磁場相互作用時，產(chǎn)生的高頻徑向電磁力波空間階次也相對較高。

3 模態(tài)和聲學仿真結果

階數(shù)較高的徑向電磁力波產(chǎn)生的電磁噪聲水平較低，因此具有較多層磁障的潛水在與相比潛水感應電機噪聲水平可能更低。為了驗證結果，在ANSYS Workbench中采用多物理場耦合有限元仿真對電磁噪聲進行仿真分析。圖5顯示了仿真采用的簡化的潛水電機結構模型和聲學仿真區(qū)域。

圖5 結構模型和聲學區(qū)域

對仿真的電機結構模型進行模態(tài)分析，主要分析5 000 Hz以下人耳較為敏感的頻率區(qū)域。2對極電機徑向電磁力波主要為偶數(shù)階。電機結構模型主要的偶數(shù)階振型如圖6所示，在5 000 Hz以下的模態(tài)振型階次較低。

圖6 電機結構模型主要的偶數(shù)階振型

選取圓柱形聲學區(qū)域的最外側面作為聲學頻譜分析的測試面，圖7顯示了3種結構轉子的A計權聲功率級仿真結果。感應電機各個頻率下的的聲功率級普遍高于PMASRM，在高頻下可能產(chǎn)生共振現(xiàn)象造成極大的電磁噪聲。在較多的頻率點下，5層磁障比4層磁障PMASRM聲功率級低，但是在某些頻率下可能得到相反的結果。因為從徑向電磁力波的角度來看，4層和5層磁障轉子的PMASRM產(chǎn)生的徑向電磁力波均較高，高于5 000 Hz以下仿真結構模型的主要模態(tài)振型，所以潛在的共振現(xiàn)象會對電機的電磁噪聲產(chǎn)生影響。在具體應用中應當考慮實際的結構模型和安裝方式，針對性地進行磁障設計。

圖7 電磁噪聲結果頻譜

4 結 語

本文針對傳統(tǒng)的籠型潛水感應電機和具有4層、5層磁障的潛水PMASRM分析了氣隙磁密和徑向電磁力波，認為PMASRM轉子可以產(chǎn)生更高空間階次的氣隙諧波磁場，從而使徑向電磁力波的階次增加以達到降低電磁噪聲的目標，彌補感應電機槽配合選取受限的不足。

多物理場有限元仿真結果表明，PMASRM的電磁噪聲水平更低。將其應用于潛水電機領域，不僅可以發(fā)揮出高效率的優(yōu)勢，也符合環(huán)境友好型潛水裝備的需求。