劉震宇

(國網(wǎng)冀北電力有限公司 承德供電公司,河北 承德 067000)

0 引 言

在機械領域，同步電機應用十分廣泛，在更高效地應用電機的研究與設計中，如何控制其轉角的精度成為了一個十分熱門的研究領域。然而由于轉角對精度的高要求，很多粗略的算法在智能控制轉角的過程中，很難保證實際穩(wěn)定性，因此需要尋找更好的同步電機高精度轉角自適應控制方法。

文獻[1]通過設計基于TIA和PLC的變頻恒壓供水自動控制系統(tǒng)，并應用于實際生產中，實現(xiàn)仿真軟件360°的低誤差旋轉，然而由于該模型在電子信號與機械模型之間的連通性能較差，難以保證計算機仿真的結果與實際數(shù)據(jù)相匹配。文獻[2]提出了基于Super-twisting算法的永磁同步電機自適應滑模速度控制，通過積分因子的跟蹤，計算精度誤差，并以自適應的優(yōu)化算法提高精度的準確性，但是這種控制方法難以保證電機運行的穩(wěn)定性，十分容易被反向操作的誤差控制。文獻[3]提出基于氣隙磁場調制理論的永磁同步電機磁場分析與特性對比，利用電機的凸起端建立了一個模型參考的濾波器，通過計算電機參數(shù)的強度，逐步穩(wěn)定地實現(xiàn)滑模觀測。這種方法的缺點在于計算強度十分大，需要配置較高的計算設備，并且運算速度和算法的響應速度非常慢。本文綜合以上文獻，通過對數(shù)據(jù)庫中文獻資料的對比，基于關聯(lián)規(guī)則算法與PLC程序，建立了同步電機高精度轉角自適應控制方法，計算同步電機轉角理想傳動比，基于關聯(lián)規(guī)則優(yōu)化轉角控制增益系數(shù)，PLC則通過將控制指令輸入到控制器的存儲器中，然后進行存儲和執(zhí)行，完成同步電機高精度轉角自適應控制，通過試驗驗證了該控制方法在實際中的應用效果優(yōu)于常規(guī)方法。

1 基于關聯(lián)規(guī)則與PLC設計同步電機高精度轉角自適應控制方法

1.1 計算同步電機轉角理想傳動比

在計算同步電機的理想傳動比時，可以將關聯(lián)規(guī)則算法和PLC代入其中，目前可將PLC技術應用于各個領域，通過與計算機、現(xiàn)代機電等先進技術的結合，為各領域的工作交流奠定基礎，突出了在工業(yè)生產過程中的重要應用優(yōu)勢。在電氣自動化設置中選擇合理的PLC技術，可以對此類同步電機工程的設計和應用等具體情況進行實時控制。在運行過程中，PLC技術的合理應用是對電機、電路、電源等進行合理調整的關鍵因素，并能在該技術的應用模式下，實現(xiàn)對電機使用具體情況的實時監(jiān)控，從而根據(jù)對電流的要求實時調整變頻器，為節(jié)能標準的實施與整體工作效率的提高提供基礎條件。設增益角速度為Hk，則可以得到同步電機的增益效率為

(1)

式中:Hk為同步電機的傳動過程中，理想狀態(tài)下的增益角速度；ηi為同步電機的高精度轉角角度；λn為同步電機在勻速狀態(tài)下的橫向擺動幅度[4-5]。

將比值加權處理，可以得到：

(2)

式中:an為同步電機在勻速狀態(tài)下的側向加速度；Sn為同步電機在勻速狀態(tài)下行走一圈達到的距離；mi為同步電機的轉子質量；Xa為同步電機在X軸方向的速度分量；Yb為同步電機在Y軸方向的速度分量；g2為同步電機穩(wěn)態(tài)系數(shù)；f2為同步電機的穩(wěn)態(tài)加速度增益系數(shù)[6-7]。

通過式(1)、式(2)可以看出，理想傳動比可以通過同步電機的轉角轉速而變化，如果轉角過于靈敏，則很難判定轉角轉速的具體數(shù)值，因此可以設置一個理性狀態(tài)，將轉角的轉速設為0，則：

(3)

式中:Imin表示當同步電機的轉角轉速為0時，理想傳動比的數(shù)值；ηimax表示同步電機運行到最大值時，臨界狀態(tài)下的轉角轉速；λimax表示同步電機運行到最大值時，臨界狀態(tài)下的轉角移動距離[8-9]。由此可以得到同步電機的理想傳動比。

1.2 基于關聯(lián)規(guī)則優(yōu)化轉角控制增益系數(shù)

由上文可知理想傳動比的加權組合，可以被稱為單項指標的性能評價對象，由此可以建立管理數(shù)據(jù)庫，且計算關聯(lián)規(guī)則中的綜合評價指標為

(4)

(5)

式中:μA1和μA2表示考慮實際情況后的同步電機轉角運行懲罰因子；qA1和qA2表示在關聯(lián)數(shù)據(jù)庫中，A項指標的跟蹤誤差。在關聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)庫中綜合評價值qB同理可得：

(6)

式中:μB1和μB2為考慮實際情況后的同步電機轉角運行懲罰因子；qB1和qB2為在關聯(lián)數(shù)據(jù)庫中B項指標的跟蹤誤差[11];qC與qD同上。

綜上所述，轉角控制增益系數(shù)就可以通過關聯(lián)規(guī)則中的綜合評價指標求得。

1.3 設計轉角模糊自適應算法

通過上文中的增益系數(shù)，可以直接得到自適應算法的模糊最優(yōu)值，以此判定對轉角控制效果的改善程度，控制器的搭建自適應模型結構如圖1所示。

圖1 自適應模型結構

在圖1中，A1～A5分別表示A項指標中的5個指標系數(shù)。通過圖1的模型結構，可以得到同步電機中的轉角質心偏離距離：

(7)

式中:θr為在上文的自適應模型結構中，同步電機的轉角偏離距離；gm為同步電機轉角旋轉的離心加速度；mi為同步電機的轉子質量[12]；bi為轉角旋轉的速度；Sn為同步電機轉角旋轉一周所行走的距離；Hu為質心偏移角與中心點的角度誤差；λf為同步電機的綜合穩(wěn)定系數(shù)[13-14]。

綜上，可以建立同步電機轉角的模糊自適應算法結構流程，此時，還需要將該算法的適應性系數(shù)增加到數(shù)據(jù)集中，以便判斷同步電機的高精度轉角自適應算法是否能夠停止迭代。算法結構流程如圖2所示。

圖2 算法結構流程圖

需要建立關聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)集，將同步電機轉角理想傳動比代入到數(shù)據(jù)集中，然后將數(shù)據(jù)編串成碼，得到同步電機轉角的基礎參數(shù)。通過單一數(shù)據(jù)的計算與數(shù)據(jù)集的整體計算，可以得到整體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果，由式(8)判斷是否滿足了迭代的終止條件：

(8)

式中:xt為同步電機高精度轉角的算法適應性參數(shù)；μn為轉角周邊與同步電機相鄰部位的附著系數(shù)；gm為當?shù)氐闹亓铀俣萚15]。若滿足以上不等式，則可以直接退出，并輸出結果，若不滿足條件，則需要重新建立數(shù)據(jù)集。

2 測試與分析

2.1 算法模型

對同步電機的高精度轉角自適應控制進行測試,將上文中設計的自適應控制方法與常規(guī)的3種方法進行對比，通過檢驗算法與同步電機的適應性，得到控制算法的檢驗結果。試驗用同步電機內部結構如圖3所示。

圖3 同步電機結構

建立算法模型，其中計算機設備的操作系統(tǒng)為Windows 10，并使用intel i5-2240@3.42 GHz以上的中央處理器(CPU)作為設備的主頻，內存4 GB以上，儲存空間大于600 GB，通過結構化查詢語言(SQL)建立一個數(shù)據(jù)庫作為試驗過程中使用的數(shù)據(jù)來源，最后使用MATLAB作為計算工具計算試驗得到的數(shù)據(jù)結果。在計算算法與實際結構的適應度時，需要通過以下算式：

(9)

式中:μH為以上進行測試的4種算法對于實例分析的適應度，其值域區(qū)間為[0，1]；ai為在電流信號的刻度為i時，算法的適應度；a0為算法適應度的極值；bi為當電流信號的刻度為i時，該算法的適應度；b0為算法適應度的極值[16]。通過式(9)計算4種算法的適應度系數(shù)，并以轉角的度數(shù)為變量，進行試驗分析。

2.2 算法適應性測試

使用上文中設計的試驗方法，設定轉角的度數(shù)為10°、30°、45°、60°，將文中設計的算法作為試驗組，將文獻[1-3]方法作為對照組，進行算法效果的測試。最后通過MATLAB軟件進行計算，將計算結果繪制成圖像如圖4所示。

圖4 算法效果測試

由圖4可知，四幅圖像的極值點均在電流信號為90 dB時，且均有轉角度數(shù)作為變量的4個曲線。在試驗組本文方法的圖像中，當轉角度數(shù)為10°時，適應性系數(shù)的極值為0.93 μm，當轉角度數(shù)為30°時，適應性系數(shù)的極值為0.72 μm，當轉角度數(shù)為45°時，適應性系數(shù)的極值為0.58 μm，當轉角度數(shù)為60°時，適應性系數(shù)的極值為0.49 μm。在文獻[1]方法中，適應性系數(shù)分別為0.82、0.63、0.41、0.29 μm，文獻[2]方法的適應性系數(shù)分別為0.58、0.53、0.48、0.40 μm，文獻[3]方法的適應性系數(shù)分別為0.86、0.63、0.40、0.25 μm。由此可見，隨著轉角度數(shù)的增加，適應性系數(shù)會相應減小。為了保證試驗結果的準確性與穩(wěn)定性，不受到隨機數(shù)據(jù)的干擾，反復進行10次以上試驗，計算平均值，如表1所示。

表1 適應性系數(shù)的平均值對比結果 μm

表1所示為10組試驗中適應性系數(shù)的極大值與極小值。通過計算，可以得到本文方法適應性系數(shù)的平均值為0.48/0.92 μm，文獻[1]方法的平均值為0.27/0.82 μm，文獻[2]方法的平均值為0.42/0.57 μm，文獻[3]方法的平均值為0.26/0.86 μm。綜上所述，試驗組中適應性系數(shù)的極大值與極小值均高于3個對照組，文中設計的轉角自適應控制方法優(yōu)于常規(guī)方法，能夠在實際中擁有更高的精度。

3 結 語

本文在計算理想傳動比的基礎上，將實際同步電機中基于關聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)代入到模型中，并建立了一個自適應的補償策略，以控制實際精度變量。綜合所有公式，建立了相應的算法，并通過對比試驗驗證了該算法的實際效果，所設計基于關聯(lián)規(guī)則與PLC的同步電機高精度轉角自適應控制方法隨著轉角度數(shù)的增加，適應性系數(shù)會逐漸減小，其適應性系數(shù)極大值與極小值均高于文獻方法。