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        突破三大計算機械效率的重要公式的運用思考

        2021-10-21 04:41:00
        數(shù)理化解題研究 2021年29期
        關鍵詞:二力動滑輪機械效率

        陳 培

        (江蘇省南通市崇川中學 226000)

        例1,現(xiàn)有一個提升臂需要將重為720N的大箱子提升10米,已知此提升臂中的滑輪組的機械效率為60%,試求在這個過程中這個提升臂所做的總功.

        然而,對于滑輪組,有s=nh即重物被提升的高度與乘以穿過動滑輪的繩子的數(shù)量會等于繩子自由端在作用力的方向上的移動距離.那么,機械效率的定義式又可以被改變成:

        例2按照圖1所示組裝出一個滑輪組,雇用工人使用500N的拉力F來拉動繩子自由端,這時,這個重為900N的重物勻速上升了3米(不計繩子重量和繩與滑輪之間的摩擦),試求:

        (1)滑輪組的η;

        (2)動滑輪的重力為多少.

        又∵n=3

        (2)由題意可知,n=3,所以我們可以使用“二力平衡”的方法,則有3F=G物+G動,其中G物為重物所受的重力、G動為滑輪所受的重力,

        ∴G動=3F-G物=3×500N-900N=600N

        例3如圖2所示,一重物被拉力F拉動,且這個重物在水平面上做勻速直線運動,已知拉力F=100N,該滑輪組的機械效率為80%,試問:重物與地面之間產(chǎn)生的摩擦力.

        解由圖可知,n=3,

        ∴f=nFη×100%=3×100N×80%=240N

        例4如圖3所示,現(xiàn)在需要使用滑輪組提升重物,物體的重力為G,人工用拉力F為60N的恒力拉動繩子自由端,并且要保持豎直向上,已知動滑輪重為30N,繩子的重量和繩子與滑輪之間的摩擦不計.現(xiàn)在需要求出:

        (1)物體所受重力;

        (2)該滑輪組在提升重物的過程中的η.

        解(1)由題意可知:n=2,

        根據(jù)二力平衡:2F=G物+G動,

        ∴G物=2F-G動=2×60N-30N=90N

        通過上述三種不同的機械效率的表示方式,我們可以知道所有的變形式都是由定義式延伸出來的,因此,學生們應該掌握機械效率的定義式,再由不同的解題情景來選擇適合的變形式,奠定好基礎,得分更容易.

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