衛(wèi)慶芳

(江蘇省南通市通州區(qū)金郊初中 226300)

在數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)”與“形”屬于最為基本的兩個元素，且這兩個元素緊密相連，不僅相互對應(yīng)，同時也相互促進，是代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合則能夠幫助學(xué)生提高解決問題的能力.

一、挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合素材——培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，需要有意識的對學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法進行探究，使得學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法展開學(xué)習(xí).教師在備課過程中就要對教材資源進行深度研究，對教材中所蘊含的數(shù)形結(jié)合素材進行不斷挖掘，并將教學(xué)的重點與難點內(nèi)容進行準(zhǔn)確的劃分，然后在教材內(nèi)容講解的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想.教師在設(shè)計教案的過程中還需要充分考慮學(xué)生的實際學(xué)情與認知能力，在不斷提高課堂效率的同時，還需要為學(xué)生留出自主鍛煉的空間與時間，這種巧妙利用教學(xué)機會開展教學(xué)活動的方法是能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維意識的.例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)“正數(shù)與負數(shù)”時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)活動中通過數(shù)形結(jié)合思想來分析問題，并一起探討正確的學(xué)習(xí)方法.首先，教師需要在課堂教學(xué)開始前向?qū)W生講解正數(shù)與負數(shù)的相關(guān)概念，并幫助學(xué)生掌握正數(shù)與負數(shù)的書寫表達方式.同時為了學(xué)生能夠在這個學(xué)習(xí)過程中能夠更加直觀的了解正數(shù)與負數(shù)的區(qū)別，教師還可以將教材上用數(shù)軸表示正數(shù)與負數(shù)的案例向?qū)W生詳細講解，使得學(xué)生能夠利用數(shù)軸這個學(xué)習(xí)方法來對正數(shù)與負數(shù)進行區(qū)分.除此之外，為了讓學(xué)生能夠通過數(shù)形結(jié)合思想展開相關(guān)思考，教師還可以通過實際場景來幫助學(xué)生理解從原點到另外一個點的距離，從而幫助學(xué)生掌握“絕對值”相關(guān)知識.比如，小紅的家與學(xué)校距離為200米，假設(shè)小紅的家為原點，那么小紅從家里走到學(xué)校，可以用+200米表示，而小紅從學(xué)校走到家里，則用-200米表示，但兩者之間的路程距離是一致的，則為|+200|=|-200|.教師在講解時，可以通過圖形來幫助學(xué)生更好的理解絕對值的相關(guān)含義，學(xué)生也能夠利用圖形來轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中的固有思維，這樣有助于學(xué)生掌握新的學(xué)習(xí)方法，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效率的提高.

二、挖掘例題中的數(shù)形結(jié)合素材——培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，例題的講解是極為重要的部分，不僅能夠幫助學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)知識，同時還能夠提高學(xué)生的技能學(xué)習(xí)，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與能力的重要途徑.教師在講解例題時，將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，是能夠幫助學(xué)生更加深刻的感受到數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生能夠在解題過程中更好的運用科學(xué)的方法來進行學(xué)習(xí).比如學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想下，能夠?qū)︻}意進行更清楚的了解，從而形成清晰明了的解題思路，進而能夠?qū)鉀Q問題的方法有更深刻的掌握.除此之外，數(shù)形結(jié)合思想還能夠幫助學(xué)生對同一類型的題目進行概括與歸納，學(xué)生在對解題方法進行明確后，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心與熱情.例如，在學(xué)習(xí)初中人教版數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》時，為了能夠幫助學(xué)生更好的記憶與理解相關(guān)知識點，教師便可以在例題講解中挖掘數(shù)形結(jié)合素材，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率.比如，教師可以向?qū)W生設(shè)計比較典型的直角坐標(biāo)系題目，即在直角坐標(biāo)系中存在三點，然后通過三條線將這三個點進行連接，從而形成一個三角形，隨后再讓學(xué)生將這個三角形的面積進行計算.學(xué)生在解答的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生回憶平面直角坐標(biāo)系與三角形的面積知識，然后幫助學(xué)生分析兩者之間的聯(lián)系，學(xué)生在了解解題的關(guān)鍵后，將問題輕松解決，然后求出正確答案.教師還需要引導(dǎo)學(xué)生將平面直角坐標(biāo)系進行繪制，并將有序數(shù)對在繪制圖上明確標(biāo)出，這樣能夠幫助學(xué)生更直觀的感知到各個知識點的聯(lián)系.同時引導(dǎo)學(xué)生多畫、多寫、多練，以此來強化數(shù)形結(jié)合思維，使得學(xué)生在解決例題中的重點與難點知識時，能夠明確解題思路，并且還能夠增加學(xué)生的知識量，使得學(xué)生能夠在典型案例的學(xué)習(xí)中尋找到與之類似的題目的學(xué)習(xí)方法，有助于構(gòu)建學(xué)生的知識體系，從而幫助學(xué)生全面發(fā)展.

三、借助數(shù)形結(jié)合思想解決問題——培養(yǎng)解決問題習(xí)慣

四、利用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化概念——降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度

在初中階段，許多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很難，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，其抽象的知識內(nèi)容讓很多學(xué)生不知所措，從而難以對數(shù)學(xué)概念進行準(zhǔn)確的理解，導(dǎo)致學(xué)生存在一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，喪失學(xué)習(xí)興趣與熱情.例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)》時，所涉及到的數(shù)學(xué)概念有很多，包括正數(shù)、實數(shù)、負數(shù)、倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，很難將這些數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系縷清，教師便可以將數(shù)軸利用起來.教師先向?qū)W生講解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，然后在學(xué)生掌握數(shù)軸相關(guān)內(nèi)容后，便可以通過數(shù)軸對數(shù)學(xué)概念進行深化與鞏固，通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠了解到實數(shù)與數(shù)軸上的點是對應(yīng)的，同時能夠了解到數(shù)軸上零、負數(shù)、正數(shù)的相應(yīng)位置，使得學(xué)生能夠直觀的掌握數(shù)學(xué)概念.比如許多學(xué)生容易將倒數(shù)與相反數(shù)的概念混淆，教師便可以通過數(shù)軸來幫助學(xué)生了解什么是相反數(shù).相反數(shù)在數(shù)軸上的定義是“到原點的距離相等，方向相反”，比如2與-2,4與-4等，學(xué)生很容易通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)了解到相反數(shù)只有符號相反.在《有理數(shù)》章節(jié)內(nèi)容中，有一類問題是對有理數(shù)的大小進行比較并排序，比如“請將2、-6、-2.5、3.8、7.8、-5.4按照從大到小的順序排列”，在這個問題中，如果學(xué)生單純只是通過正數(shù)與負數(shù)的知識進行比較，不僅有著較大的計算量，并且很容易在計算的過程中出現(xiàn)錯誤，而教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上將這幾個數(shù)進行標(biāo)記，通過右邊的數(shù)永遠比左邊大的原則，便很容易得出答案，從而輕松解題.

簡而言之，數(shù)形結(jié)合能夠相互轉(zhuǎn)換“數(shù)”與“形”，學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想后，能夠輕松掌握各種數(shù)學(xué)概念與公式，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著積極作用.